Jen kial mezlerneja algebro necesas

Kutime la demando "kial ni bezonas matematikon?" Ili respondas ion kiel "gimnastiko por la menso". Miaopinie, ĉi tiu klarigo ne sufiĉas. Kiam homo faras fizikan ekzercon, li scias la ĝustan nomon de la muskolaj grupoj kiuj disvolviĝas. Sed konversacioj pri matematiko restas tro abstraktaj. Kiuj specifaj "mensaj muskoloj" estas trejnitaj de lerneja algebro? Ĝi tute ne similas al reala matematiko, en kiu oni faras grandajn malkovrojn. Kion donas la kapablo serĉi la derivaĵon de iuj komplikaj funkcioj?

Instruado de programado al malfortaj studentoj kondukis min al pli preciza respondo al la demando "kial?" En ĉi tiu artikolo mi provos transdoni ĝin al vi.

En la lernejo, sufiĉe multe da tempo estas dediĉita al transformado kaj simpligo de esprimoj. Ekzemple: 81×2+126xy+49y2 devas esti konvertita kiel (9x+7y)2.

En ĉi tiu ekzemplo, la studento estas atendita memori la formulon por la kvadrato de la sumo

En pli kompleksaj kazoj, la rezulta esprimo povas esti uzata por aliaj transformoj. Ekzemple:

estas konvertita unue al

kaj tiam, kun la klarigo (a + 2b) != 0, rezultas tiel

Por atingi ĉi tiun rezulton, la studento devas rekoni en la origina esprimo kaj poste apliki tri formulojn:

• Kvadrato de la sumo
• Diferenco de kvadratoj
• Reduktante la faktorojn de komuna frakcio

En algebra lernejo, preskaŭ la tutan tempon ni pasigis transformante esprimojn kiel ĉi. Nenio ŝanĝiĝis signife en pli alta matematiko en la universitato. Oni diris al ni kiel preni derivaĵojn (integraloj, ktp.) kaj donis al ni amason da problemoj. Ĉu ĝi estis helpema? Laŭ mi - jes. Kiel rezulto de plenumi ĉi tiujn ekzercojn:

1. La kapablo transformi esprimojn estis perfektigita.
2. La atento al detaloj disvolviĝis.
3. Formiĝis idealo - lakona esprimo, al kiu oni povas strebi.

Laŭ mi, havi tian etoson, kvaliton kaj lertecon estas tre utila en la ĉiutaga laboro de programisto. Ja simpligi esprimon esence signifas ŝanĝi ĝian strukturon por faciligi la komprenon sen tuŝi la signifon. Ĉu ĉi tio memorigas vin pri io?

Ĉi tio estas praktike la difino de refaktorado el la samnoma libro de Martin Fowler.

En sia laboro, la verkinto formulas ilin jene:

Refaktorado (n): Ŝanĝo al la interna strukturo de softvaro celita faciligi ĝin komprenebla kaj pli facile modifi sen influi observeblan konduton.

Refactoring (verbo): ŝanĝi la strukturon de programaro aplikante serion de refactorings sen influi ĝian konduton.

La libro donas "formulojn", kiuj devas esti rekonitaj en la fontkodo kaj la reguloj por konverti ilin.

Kiel simpla ekzemplo, mi donos la "enkondukon de klariga variablo" el la libro:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

Partoj de la esprimo devas esti skribitaj en variablon kies nomo klarigas ĝian celon.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Imagu homon, kiu ne povas simpligi algebrajn esprimojn uzante la formulon de kvadrata sumo kaj diferenco de kvadratoj.

Ĉu vi pensas, ke ĉi tiu persono povas refaktori la kodon?

Ĉu li eĉ povos skribi kodon, kiun aliaj homoj povas kompreni, se li ne formis la idealon de ĉi tiu mem koncizeco? Laŭ mi, ne.

Tamen ĉiuj iras al lernejo, kaj malplimulto fariĝas programistoj. Ĉu la esprimo konverta lerteco utilas por ordinaraj homoj? Mi pensas jes. Nur la lerteco estas aplikata en pli abstrakta formo: vi devas taksi la situacion kaj elekti plian agon por proksimiĝi al la celo. En pedagogio oni nomas tiun ĉi fenomenon translokigo (kapablo).

La plej okulfrapaj ekzemploj aperas dum hejmaj riparoj uzante improvizitajn rimedojn, la metodon "kolektiva bieno". Kiel rezulto, tiuj samaj "trukoj" kaj vivhakoj aperas, unu el kiuj estas prezentita sur la KPDV. La aŭtoro de la ideo havis lignopecon, drato kaj kvar ŝraŭboj. Memorante la ŝablonon de lampo-ingo, li kunmetis memfaritan lampingon el ili.

Eĉ dum veturado de veturilo, la ŝoforo konstante okupiĝas pri rekonado de ŝablonoj en la mondo ĉirkaŭ li kaj efektivigi la taŭgajn manovrojn por atingi sian cellokon.

Kiam vi mortas, vi ne scias pri tio, estas nur malfacile por aliaj. Estas same kiam oni ne regas matematikon...

Kio okazas se homo ne sukcesas regi la transformon de esprimoj? De tempo al tempo, mi instruas individuajn lecionojn al studentoj, kiuj estis malbonaj pri matematiko en la lernejo. Kiel regulo, ili tute blokiĝas pri la temo de cikloj. Tiom, ke oni devas fari "algebron" kun ili, sed en programlingvo.
Ĉi tio okazas ĉar dum skribado de bukloj, la ĉefa tekniko estas transformi grupon de identaj esprimoj.

Ni diru, ke la rezulto de la programo devus aspekti jene:

Enkonduko
Ĉapitro 1
Ĉapitro 2
Ĉapitro 3
Ĉapitro 4
Ĉapitro 5
Ĉapitro 6
Ĉapitro 7
konkludo

Triviala programo por atingi ĉi tiun rezulton aspektas jene:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Sed ĉi tiu solvo estas malproksime de lakona idealo. Unue vi devas trovi ripetantan grupon de agoj en ĝi kaj poste konverti ĝin. La rezulta solvo aspektos jene:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Se homo ne foje majstris matematikon, tiam li ne povos fari tiajn transformojn. Li simple ne havos la taŭgan kapablon. Tial la temo de bukloj estas la unua obstaklo en trejnado de programisto.

Similaj problemoj aperas en aliaj areoj. Se homo ne scias kiel uzi la ilojn ĉemane, tiam li ne povos montri ĉiutagan eltrovemon. Malbonaj langoj diros, ke manoj kreskas de malĝusta loko. Survoje, ĉi tio manifestiĝas en la nekapablo ĝuste taksi la situacion kaj elekti manovron. Kiu foje povas konduki al tragikaj sekvoj.

Konkludoj:

1. Ni bezonas lernejan kaj universitatan matematikon por ke ni povu fari la mondon pli bona loko per la rimedoj, kiujn ni havas.
2. Se vi estas studento kaj havas problemojn pri lernado de cikloj, provu reveni al bazaĵoj - lerneja algebro. Prenu problemlibron por klaso 9 kaj solvu ekzemplojn el ĝi.

fonto: www.habr.com