Este artículo comienza una serie de artículos dedicados a métodos automatizados para ajustar controladores PID en el entorno Simulink. Hoy descubriremos cómo trabajar con la aplicación PID Tuner.
introducción
El tipo de controlador más popular utilizado en la industria en sistemas de control de circuito cerrado pueden considerarse controladores PID. Y si los ingenieros recuerdan la estructura y el principio de funcionamiento del controlador de su época de estudiantes, entonces su configuración, es decir. El cálculo de los coeficientes del controlador sigue siendo un problema. Existe una gran cantidad de literatura, tanto extranjera (por ejemplo, [1, 2]) como nacional (por ejemplo, [3, 4]), donde se explica el ajuste de los reguladores en el lenguaje bastante complicado de la teoría del control automático.
Esta serie de artículos describirá formas automatizadas de ajustar controladores PID utilizando herramientas de Simulink como:
- Sintonizador PID
- Optimizador de respuesta
- sintonizador del sistema de control,
- Sintonizador PID basado en respuesta de frecuencia,
- Autosintonizador PID de circuito cerrado.
El objeto del sistema de control será un accionamiento eléctrico basado en un motor de corriente continua excitado por imanes permanentes, trabajando en conjunto con una caja reductora para carga inercial, con los siguientes parámetros:
- tensión de alimentación del motor, ;
- resistencia activa del devanado del inducido del motor, ;
- reactancia inductiva del devanado del inducido del motor, ;
- coeficiente de par del motor, ;
- momento de inercia del rotor del motor, .
Parámetros de carga y caja de cambios:
- momento de inercia de la carga, ;
- relación de transmisión, .
Los artículos prácticamente no contienen fórmulas matemáticas, sin embargo, es deseable que el lector tenga conocimientos básicos en la teoría del control automático, así como experiencia en modelado en el entorno Simulink para comprender el material propuesto.
Modelo de sistema
Consideremos un sistema de control lineal para la velocidad angular de un accionamiento servoeléctrico, cuyo diagrama de bloques simplificado se presenta a continuación.
De acuerdo con la estructura dada, se construyó un modelo de dicho sistema en el entorno Simulink.
Los modelos del accionamiento eléctrico (subsistema de actuador eléctrico) y de la carga inercial (subsistema de carga) se crearon utilizando bloques de biblioteca de modelado físico. :
- modelo de impulsión eléctrica,
- modelo de carga inercial.
Los modelos de carga y accionamiento eléctrico también incluyen subsistemas de sensores de diversas cantidades físicas:
- corriente que fluye en el devanado del inducido del motor (subsistema A),
- tensión en su devanado (subsistema V),
- Velocidad angular del objeto de control (subsistema Ω).
Antes de configurar los parámetros del controlador PID, ejecutemos el modelo para el cálculo, aceptando la función de transferencia del controlador. . Los resultados de la simulación para una señal de entrada de 150 rpm se muestran a continuación.
Del análisis de los gráficos anteriores se desprende claramente que:
- La coordenada de salida del sistema de control no alcanza el valor especificado, es decir Hay un error estático en el sistema.
- La tensión en los devanados del motor alcanza un valor de 150 V al inicio de la simulación, lo que provocará su fallo debido al suministro de una tensión superior a la nominal (24 V) a sus devanados.
Dejemos que la respuesta del sistema a un solo impulso debe cumplir los siguientes requisitos:
- rebasamiento (Overshoot) no más del 10%,
- Tiempo de subida inferior a 0.8 s.
- Tiempo transitorio (tiempo de estabilización) inferior a 2 s.
Además, el regulador debe limitar la tensión suministrada al devanado del motor al valor de la tensión de alimentación.
Configurar el controlador
Los parámetros del controlador se configuran mediante la herramienta , que está disponible directamente en la ventana de parámetros del bloque del Controlador PID.
La aplicación se inicia presionando un botón. Melodía…ubicado en el panel Sintonización automatizada. Vale la pena señalar que antes de realizar la etapa de configuración de los parámetros del controlador, es necesario seleccionar su tipo (P, PI, PD, etc.), así como su tipo (analógico o discreto).
Dado que uno de los requisitos es limitar su coordenada de salida (voltaje en el devanado del motor), se debe especificar el rango de voltaje permitido. Para esto:
- Ir a la pestaña Saturación de salida.
- Haga clic en el botón de la bandera Límite de salida, como resultado de lo cual se activan los campos para configurar los límites superior (límite superior) e inferior (límite inferior) del rango de valores de salida.
- Establezca los límites del rango.
El correcto funcionamiento de la unidad reguladora como parte del sistema implica el uso de métodos destinados a combatir la saturación integral. El bloque implementa dos métodos: cálculo posterior y sujeción. La información detallada sobre estos métodos se encuentra . El menú desplegable de selección de método se encuentra en el panel. Anti-windup.
En este caso escribiremos los valores 24 y -24 en los campos Limite superior и Límite inferior en consecuencia, y también utilice el método de sujeción para eliminar la saturación integral.
Puede notar que la apariencia del bloque regulador ha cambiado: ha aparecido un signo de saturación al lado del puerto de salida del bloque.
A continuación, acepte todos los cambios presionando el botón Aplicá, volver a la pestaña Inicio y presiona el botón Melodía…, que abrirá una nueva ventana de la aplicación PIDTuner.
En el área gráfica de la ventana se muestran dos procesos transitorios: con los parámetros actuales del controlador, es decir. para un controlador no configurado y para valores seleccionados automáticamente. Los nuevos valores de los parámetros se pueden ver haciendo clic en el botón Mostrar parámetrosubicado en la barra de herramientas. Al presionar el botón aparecerán dos tablas: los parámetros seleccionados del controlador (Controller Parameters) y las evaluaciones de las características del proceso transitorio con los parámetros seleccionados (Performance y Robustez).
Como puede verse en los valores de la segunda tabla, los coeficientes del controlador calculados automáticamente satisfacen todos los requisitos.
La configuración del regulador se completa presionando el botón con un triángulo verde ubicado a la derecha del botón. Mostrar parámetros, después de lo cual los nuevos valores de los parámetros cambiarán automáticamente en los campos correspondientes en la ventana de configuración de parámetros del bloque del controlador PID.
A continuación se muestran los resultados de la simulación de un sistema con un controlador sintonizado para varias señales de entrada. En niveles altos de señal de entrada (línea azul), el sistema funcionará en modo de saturación de voltaje.
Tenga en cuenta que la herramienta PID Tuner selecciona los coeficientes del controlador basándose en un modelo linealizado, por lo que al pasar a un modelo no lineal, es necesario aclarar sus parámetros. En este caso, puedes utilizar la aplicación. .
Literatura
- Manual de reglas de ajuste de controladores PI y PID. Aidan O'Dwyer
- Diseño y Sintonización Automática de Sistemas de Control PID utilizando MATLAB, Simulink. Wang L.
- Control PID en forma no estricta. Kárpov V.E.
- Controladores PID. Problemas de implementación. Partes 1, 2. Denisenko V.
Fuente: habr.com