En la primera publicación () hablamos sobre cómo se pueden utilizar los potenciales térmicos para el análisis de territorios en general. En las siguientes publicaciones se planeaba describir cómo la información sobre objetos espaciales se almacena en bases de datos, cómo se construyen modelos a partir de componentes principales y, en general, qué tareas de análisis territorial pueden existir. Pero todo a su debido tiempo.
El uso del método de los potenciales térmicos permite, en primer lugar, obtener una visión general del territorio de nuestro interés. Por ejemplo, tomando la información de OSM sobre Barcelona (Cataluña), y realizando un análisis integral sin selección de parámetros, podemos obtener imágenes "térmicas" de las primeras componentes principales. También hablamos de los "mapas térmicos" en el primer artículo, pero no está de más recordar que el término "mapa térmico" surgió gracias al sentido físico de los potenciales utilizados para el análisis integral. Es decir, en los problemas de física, el potencial representa la temperatura, mientras que en los análisis territoriales, el potencial representa la influencia total de todos los factores en un punto específico del territorio.
A continuación se muestra un ejemplo del "mapa térmico" de Barcelona, obtenido como resultado de un análisis integral.
"Mapa térmico" de la primera componente principal, sin selección de parámetros, Barcelona
Al establecer un parámetro determinado (en este caso elegimos la industria), se puede obtener un "mapa térmico" directamente sobre este.
"Mapa térmico" de la primera componente principal, industria, Barcelona
Por supuesto, las tareas de análisis son mucho más amplias y variadas que simplemente obtener una evaluación general del territorio elegido, por lo que en este artículo, como ejemplo, consideraremos la tarea de encontrar el mejor lugar para ubicar un nuevo objeto y la implementación técnica del método de los potenciales térmicos para resolverla, y en las siguientes publicaciones veremos otros ejemplos.
Resolver la tarea de encontrar el mejor lugar para ubicar un nuevo objeto ayudará a determinar cuán "preparado" está el territorio para recibir este nuevo objeto, cómo correlacionará con otros objetos ya existentes en el área, cuán valioso será este nuevo objeto para el territorio y qué valor añadirá.
Etapas de la implementación técnica
La implementación técnica se puede representar como una secuencia de procedimientos detallados a continuación:
- Preparación del entorno informático.
- Búsqueda, recopilación y procesamiento de la información base.
- Construcción de una red de nodos en el territorio analizado.
- Fragmentación de los factores del territorio en partes.
- Cálculo de los potenciales en función de los factores.
- Selección de factores para crear características integrales temáticas del territorio.
- Aplicación del método de componentes principales para obtener indicadores integrales del territorio.
- Creación de modelos para seleccionar ubicaciones para la construcción de un nuevo objeto.
1 Etapa. Preparación del entorno informático
En esta etapa, es necesario seleccionar un sistema de gestión de bases de datos (SGBD), definir las fuentes de información, los métodos de recopilación de información y el volumen de información a recopilar.
Para el trabajo, utilizamos la base de datos (BD) PostgeSql, aunque es importante señalar que cualquier otra base de datos que trabaje con consultas SQL sería adecuada.
En la BD se almacenará la información original: datos espaciales sobre los objetos: tipos de datos (puntos, líneas, polígonos), sus coordenadas y otras características (longitud, área, cantidad), así como todos los valores calculados obtenidos como resultado de los trabajos realizados y los mismos resultados de los trabajos.
La información estadística también se presenta como datos espaciales (por ejemplo, distritos de la región con datos estadísticos asignados a esos distritos).
Como resultado de la transformación y procesamiento de la información recopilada, se formarán tablas que contendrán información sobre factores lineales, puntuales y de superficie, sus identificadores y coordenadas.
2 Etapa. Búsqueda, recopilación y procesamiento de la información base
Como información base para resolver esta tarea, utilizamos datos de fuentes cartográficas abiertas que contienen información sobre el territorio. Consideramos que la información de OSM, actualizada diariamente en todo el mundo, es la más relevante. Sin embargo, si se logra recopilar información de otras fuentes, será aún mejor.
El procesamiento de la información implica llevarla a una uniformidad, excluir datos no confiables y prepararla para la carga en la base de datos.
3 Etapa. Construcción de una red de nodos en el territorio analizado
Para garantizar la continuidad de la zona analizada, es necesario construir una cuadrícula sobre ella, cuyos nodos tengan coordenadas en un sistema de referencia dado. En cada nodo de la cuadrícula se determinará posteriormente el valor del potencial. Esto permitirá visualizar áreas homogéneas, clústeres y resultados finales del análisis.
Dependiendo de las tareas a resolver, hay dos variantes posibles para la construcción de la cuadrícula:
— Cuadrícula de paso regular (S1) – es una vista general de toda la zona. A partir de ella se calcula el potencial de los factores, se determinan las características integrales de la zona (componentes principales y clústeres) y se presentan los resultados de la modelación.
Al elegir esta cuadrícula, se debe especificar:
- el paso de la cuadrícula – el intervalo entre los nodos de la cuadrícula;
- el límite de la zona analizada, que puede corresponder a la división administrativo-territorial, o puede ser un área en el mapa que delimite la zona de cálculo en forma de polígono.
— Cuadrícula de paso irregular (S2) describe puntos específicos de la zona (por ejemplo, los centroides). También se calcula el potencial de los factores, se determinan las características integrales de la zona (componentes principales y clústeres). La modelación con los componentes principales calculados se realiza precisamente en la cuadrícula de paso irregular, y para visualizar los resultados de la modelación, los números de clúster de los nodos de la cuadrícula de paso irregular se trasladan a los nodos de la cuadrícula de paso regular según el principio de proximidad de las coordenadas.
En la base de datos, la información sobre las coordenadas de los nodos de la cuadrícula se almacena en forma de tabla, que contiene para cada nodo la siguiente información:
- el identificador del nodo;
- las coordenadas del nodo (x, y).
Se presentan ejemplos de cuadrículas con paso regular en diferentes zonas con diferentes pasos en las figuras a continuación.
Cuadrícula de cobertura de Nizhni Nóvgorod (puntos rojos). Cuadrícula de cobertura de la región de Nizhni Nóvgorod (puntos azules).
4 Etapa. División de los factores de la zona en fragmentos
Para un análisis posterior, los factores extendidos de la zona deben transformarse en una matriz de factores discretos, de modo que cada nodo de la cuadrícula contenga información sobre cada factor presente en él. Los factores lineales se dividen en segmentos, los de superficie en fragmentos.
El paso de división se elige en función del área del territorio y la especificidad del factor; para grandes extensiones (regiones) el paso de división puede ser de 100-150 m, mientras que para áreas más pequeñas (ciudades) puede ser de 25-50 m.
En la base de datos, la información sobre los resultados de la división se almacena en forma de tabla, que contiene la siguiente información para cada fragmento:
- identificador del factor;
- coordenadas de los centroides de los fragmentos obtenidos de la división (x, y);
- longitud/área de los fragmentos de la división.
5 Etapa. Cálculo de los potenciales de los factores
Uno de los enfoques posibles y comprensibles para analizar la información original es considerar los factores como potenciales de objetos de influencia.
Utilizaremos la solución fundamental de la ecuación de Laplace para el caso bidimensional: el logaritmo de la distancia desde el punto.
Teniendo en cuenta el requisito de valor final del potencial en cero y la restricción del valor del potencial a grandes distancias, el potencial se define de la siguiente manera:
para r<r1 (1)
para r2>r>=r1
para r>=r2
Tipo de potencial de influencia de un objeto puntual
La función logarítmica debe estar limitada en cero y razonablemente restringida a cierta distancia de los factores. Si no se imponen límites al potencial a grandes distancias del factor, sería necesario tener en cuenta una gran cantidad de información lejana al punto analizado, que prácticamente no influye en el análisis. Por lo tanto, introducimos la magnitud del radio de acción del factor, más allá del cual la contribución al potencial del factor es igual a cero.
Para la ciudad, se toma el radio de acción del factor igual a la accesibilidad peatonal de media hora — 2,000 metros. Para la región, se debe hablar de la accesibilidad de transporte de media hora — 20,000 metros. Así, como resultado del cálculo de los valores de los potenciales, tenemos el potencial total de cada factor en cada nodo de la red regular. 6 Etapa. Selección de factores para crear características integrales temáticas del territorio En esta etapa se seleccionan los factores más significativos e informativos para crear características integrales temáticas del territorio. Así, como resultado del cálculo de los valores de los potenciales, tenemos el potencial total de cada factor en cada nodo de la red regular.
6 Etapa. Selección de factores para crear características integrales temáticas del territorio
En esta etapa se seleccionan los factores más significativos e informativos para crear características integrales temáticas del territorio.
En esta etapa se seleccionan los factores más significativos e informativos para crear características integrales temáticas del territorio.
La selección de factores se puede llevar a cabo de forma automática, estableciendo ciertos límites a los parámetros (correlación, porcentaje de influencia, etc.), o de manera experta, conociendo el tema de la tarea y teniendo cierta idea del área.
Una vez que se han seleccionado los factores más significativos e informativos, se puede pasar a la siguiente etapa: la interpretación de los componentes principales.
Etapa 7. Aplicación del método de componentes principales para obtener indicadores integrales del área. Clusterización
La información inicial sobre los factores del área, transformada en la etapa anterior en potenciales calculados para cada nodo de la red, se combina en nuevos indicadores integrales: los componentes principales.
El método de componentes principales analiza la variabilidad de los factores en el área estudiada y encuentra, a partir de los resultados de este análisis, la combinación lineal más variable de ellos, que permite calcular la medida de su cambio: la varianza en el área.
Tomemos el problema general de construir un modelo de aproximación de la función del modelo lineal a los valores dados
(2)
Donde i es el número del componente,
n es la cantidad de componentes que participan en el cálculo
j es el índice del nodo del área, j=1..k
k es la cantidad de todos los nodos de la red del área para los cuales se ha realizado el cálculo de los componentes principales
— coeficiente del i-ésimo componente principal del modelo
– valor del i-ésimo componente principal en el j-ésimo punto
B es el término independiente del modelo
— potencial en el j-ésimo punto del factor para el cual estamos construyendo el modelo
Definamos los desconocidos en la ecuación (2) mediante el método de mínimos cuadrados, utilizando las propiedades de los componentes principales:
(3)
Donde i e i2 son los números de los componentes, ii2
j es el índice del nodo del área
k es la cantidad de todos los nodos del área
(4)
(3) significa ausencia de correlación entre los componentes
(4) – el valor total de cualquier componente es cero.
Obtenemos:
(5)
Aquí las designaciones son las mismas que en la ecuación (2), 
significa el valor medio del potencial
Este resultado se puede interpretar de la siguiente manera:
El modelo es una expresión simple, que consiste en el valor medio de la magnitud modelada, y correcciones simples a ella de cada uno de los componentes. Como mínimo, el resultado debe incluir el término independiente B y el primer componente principal. A continuación se presentan ejemplos de mapas térmicos de los primeros componentes principales de la región de Nizhni Nóvgorod.
A partir de los componentes principales calculados, se pueden construir áreas homogéneas. Esto se puede hacer tanto en función de todos los parámetros como, por ejemplo, solo en función de los que determinan los precios, es decir, realizar una agrupación. Para esto, se puede utilizar el . Para cada área homogénea, se calcula el valor promedio del primer componente principal, que caracteriza el nivel de desarrollo del territorio.
A continuación se muestra un ejemplo de agrupación basado en los parámetros que determinan los precios para la región de Nizhni Nóvgorod.
Además, utilizando los componentes principales obtenidos como parámetros del modelo de costos, podemos obtener la superficie de precios del territorio.
Superficie de precios de Nizhni Nóvgorod
Etapa 8. Creación de modelos para la elección del lugar para la construcción de un nuevo objeto
Para seleccionar el lugar más atractivo para ubicar un nuevo objeto (en adelante, el "objeto"), es necesario correlacionar la ubicación del "objeto" con la infraestructura que lo rodea. Para el funcionamiento del "objeto", deben haber suficientes recursos para garantizar su operación; se deben tener en cuenta muchos factores tanto positivos como negativos que impactan en el "objeto". La totalidad de estos factores se puede definir como el entorno "nutritivo" para el funcionamiento del "objeto". La correspondencia entre el número de objetos y la cantidad de recursos del territorio es la base para el funcionamiento estable del "objeto".
El resultado de esta correlación es el potencial calculado para cada punto del territorio, que permite realizar un análisis visual y analítico sobre la elección del lugar para ubicar un nuevo "objeto".
Para el comercio, por ejemplo, es importante mantener un flujo constante de compradores, por lo que, entre otros, deben considerarse factores que aseguren este flujo (por ejemplo, objetos de infraestructura social, lugares de trabajo, lugares de residencia, carreteras principales, etc.).
Por otro lado, al cumplir con todas las condiciones para garantizar el funcionamiento de los objetos comerciales, se debe tener en cuenta la densidad de estos objetos, ya que el "consumo" del entorno lleva a una disminución de las posibilidades de compras. El flujo de personas no es ilimitado, lo mismo se aplica a sus recursos financieros y capacidades físicas.
El algoritmo para resolver la tarea de elegir el mejor lugar para ubicar un objeto se reduce a que el potencial obtenido, como función de los componentes principales, se aproxima al potencial del conjunto de objetos del tipo 'objeto'; luego se calcula la diferencia entre el potencial del modelo y el potencial de los objetos del tipo 'objeto'; de esta diferencia se resta el valor del potencial de contribución de un 'objeto'; los valores negativos obtenidos se reemplazan por cero, es decir, se descartan aquellos lugares en los que no hay suficientes recursos para el funcionamiento del nuevo 'objeto'.
Como resultado de las acciones realizadas, obtenemos puntos en el territorio con un valor positivo de potencial, es decir, lugares favorables para la ubicación de nuestro 'objeto'.
En otras palabras, tenemos los potenciales calculados de todos los factores disponibles y aquel factor según el cual queremos construir el modelo y hacer el análisis del área temática elegida (comercio, industria, cultura, esfera social, etc.).
Para ello, es necesario seleccionar factores para construir las variables del entorno - componentes principales - y posteriormente calcular los modelos en función de ellos.
Se proponen seleccionar los factores mediante el análisis de correlaciones de todos los factores con el factor de referencia del área temática. Por ejemplo, para la cultura, estos pueden ser teatros; para el sistema educativo, escuelas, etc.
Calculamos la correlación del potencial del referente con los potenciales de todos los factores. Seleccionamos aquellos factores cuyos coeficientes de correlación, en valor absoluto, son mayores que cierta magnitud (frecuentemente se toma como valor el coeficiente de correlación mínimo = 0.3).
(6)
donde 
— el valor absoluto del coeficiente de correlación del i-ésimo factor con el referente.
La correlación se calcula en todos los nodos de la malla que cubre el territorio.
La diferencia entre el potencial del modelo y el potencial de objetos de un tipo similar al nuevo objeto en la ecuación (2) muestra el potencial del territorio que puede ser utilizado para la ubicación de nuevos objetos.
Como resultado, obtenemos un valor de potencial que caracteriza el grado de beneficio de la ubicación del 'objeto' en el territorio en estudio.
A continuación se presenta un ejemplo de cómo se pueden representar gráficamente las áreas recomendadas para la ubicación de un nuevo 'objeto'.
Por lo tanto, el resultado de la tarea de elegir el mejor lugar para la ubicación de un nuevo objeto se puede presentar como una evaluación del territorio en puntos en cada ubicación, lo que proporciona una idea del potencial de ubicación del objeto de inversión, es decir, cuanto más alto sea el puntaje, más ventajosa será la ubicación del objeto.
En conclusión, es importante mencionar que en este artículo hemos examinado solo un problema que se puede resolver mediante el análisis de territorios, utilizando datos de fuentes abiertas. En realidad, existen muchas más tareas que se pueden resolver con esta metodología, su cantidad está limitada solo por su imaginación.
Fuente: habr.com
