A pesar de la complejidad del tema, Stephen Gubser, profesor de la Universidad de Princeton, ofrece una introducción sucinta, accesible y entretenida a una de las áreas más debatidas de la física actual. Los agujeros negros son objetos reales, ¡no sólo un experimento mental! Los agujeros negros son extremadamente convenientes desde un punto de vista teórico, ya que matemáticamente son mucho más simples que la mayoría de los objetos astrofísicos, como las estrellas. Las cosas se ponen raras cuando resulta que los agujeros negros no son realmente tan negros después de todo.
¿Qué hay realmente dentro de ellos? ¿Cómo te imaginas caer en un agujero negro? ¿O tal vez ya estamos cayendo en él y simplemente aún no lo sabemos?
En la geometría de Kerr, existen órbitas geodésicas, completamente encerradas en la ergosfera, con la siguiente propiedad: las partículas que se mueven a lo largo de ellas tienen energías potenciales negativas que superan en valor absoluto las masas en reposo y las energías cinéticas de estas partículas en conjunto. Esto significa que la energía total de estas partículas es negativa. Es esta circunstancia la que se utiliza en el proceso de Penrose. Mientras se encuentra dentro de la ergosfera, la nave que extrae energía dispara un proyectil de tal forma que se mueve a lo largo de una de estas órbitas con energía negativa. Según la ley de conservación de la energía, el barco gana suficiente energía cinética para compensar la masa en reposo perdida equivalente a la energía del proyectil, y además para ganar el equivalente positivo de la energía negativa neta del proyectil. Dado que el proyectil debería desaparecer en un agujero negro después de ser disparado, sería bueno fabricarlo a partir de algún tipo de desperdicio. Por un lado, el agujero negro seguirá devorando cualquier cosa, pero por otro lado, nos devolverá más energía de la que invertimos. Así, además, ¡la energía que compremos será “verde”!
La cantidad máxima de energía que se puede extraer de un agujero negro de Kerr depende de qué tan rápido gira el agujero. En el caso más extremo (a la máxima velocidad de rotación posible), la energía de rotación del espacio-tiempo representa aproximadamente el 29% de la energía total del agujero negro. Puede que esto no parezca mucho, pero recuerda que es una fracción de la masa total en reposo. A modo de comparación, recuerde que los reactores nucleares impulsados por energía de desintegración radiactiva utilizan menos de una décima parte del uno por ciento de la energía equivalente a la masa en reposo.
La geometría del espacio-tiempo dentro del horizonte de un agujero negro en rotación es dramáticamente diferente del espacio-tiempo de Schwarzschild. Sigamos nuestra investigación y veamos qué sucede. A primera vista todo parece similar al caso Schwarzschild. Como antes, el espacio-tiempo comienza a colapsar, arrastrando todo consigo hacia el centro del agujero negro, y las fuerzas de marea comienzan a crecer. Pero en el caso de Kerr, antes de que el radio llegue a cero, el colapso se desacelera y comienza a revertirse. En un agujero negro que gira rápidamente, esto sucederá mucho antes de que las fuerzas de marea se vuelvan lo suficientemente fuertes como para amenazar la integridad de la sonda. Para comprender intuitivamente por qué sucede esto, recordemos que en la mecánica newtoniana, durante la rotación, surge la llamada fuerza centrífuga. Esta fuerza no es una de las fuerzas físicas fundamentales: surge como resultado de la acción combinada de fuerzas fundamentales, que es necesaria para garantizar un estado de rotación. El resultado puede considerarse como una fuerza efectiva dirigida hacia afuera: la fuerza centrífuga. Lo sientes en una curva cerrada en un automóvil que se mueve rápidamente. Y si alguna vez has estado en un carrusel, sabrás que cuanto más rápido gira, más fuerte tendrás que agarrarte a los rieles porque si lo sueltas, saldrás expulsado. Esta analogía para el espacio-tiempo no es ideal, pero transmite correctamente la idea. El momento angular en el espacio-tiempo de un agujero negro de Kerr proporciona una fuerza centrífuga efectiva que contrarresta la atracción gravitacional. A medida que el colapso dentro del horizonte atrae el espacio-tiempo hacia radios más pequeños, la fuerza centrífuga aumenta y eventualmente llega a ser capaz de contrarrestar primero el colapso y luego revertirlo.
En el momento en que cesa el colapso, la sonda alcanza un nivel llamado horizonte interior del agujero negro. En este punto, las fuerzas de marea son pequeñas y la sonda, una vez que ha cruzado el horizonte de sucesos, sólo tarda un tiempo finito en alcanzarlo. Sin embargo, sólo porque el espacio-tiempo haya dejado de colapsar no significa que nuestros problemas hayan terminado y que la rotación haya eliminado de alguna manera la singularidad dentro del agujero negro de Schwarzschild. ¡Esto todavía está muy lejos! Después de todo, a mediados de la década de 1960, Roger Penrose y Stephen Hawking demostraron un sistema de teoremas de singularidad, de lo que se deducía que si había un colapso gravitacional, aunque fuera breve, entonces debería formarse alguna forma de singularidad como resultado. En el caso de Schwarzschild, se trata de una singularidad que lo abarca todo y lo aplasta todo, que subyuga todo el espacio dentro del horizonte. En la solución de Kerr, la singularidad se comporta de manera diferente y, debo decir, de manera bastante inesperada. Cuando la sonda alcanza el horizonte interior, la singularidad de Kerr revela su presencia, pero resulta estar en el pasado causal de la línea mundial de la sonda. Era como si la singularidad siempre hubiera estado ahí, pero sólo ahora la sonda sintió que su influencia llegaba hasta ella. Dirás que esto suena fantástico, y es cierto. Y hay varias inconsistencias en la imagen del espacio-tiempo, de las cuales también queda claro que esta respuesta no puede considerarse definitiva.
El primer problema con una singularidad que aparece en el pasado de un observador que alcanza el horizonte interior es que en ese momento las ecuaciones de Einstein no pueden predecir de forma única lo que sucederá con el espacio-tiempo fuera de ese horizonte. Es decir, en cierto sentido, la presencia de una singularidad puede conducir a cualquier cosa. Quizás lo que realmente sucederá pueda explicarnos mediante la teoría de la gravedad cuántica, pero las ecuaciones de Einstein no nos dan ninguna posibilidad de saberlo. Sólo por interés, describimos a continuación lo que sucedería si requiriéramos que la intersección del horizonte espacio-temporal fuera lo más suave matemáticamente posible (si las funciones métricas fueran, como dicen los matemáticos, "analíticas"), pero no existe una base física clara. para tal supuesto No. En esencia, el segundo problema con el horizonte interior sugiere exactamente lo contrario: en el Universo real, en el que la materia y la energía existen fuera de los agujeros negros, el espacio-tiempo en el horizonte interior se vuelve muy irregular y allí se desarrolla una singularidad en forma de bucle. No es tan destructivo como la fuerza de marea infinita de la singularidad en la solución de Schwarzschild, pero en cualquier caso su presencia arroja dudas sobre las consecuencias que se derivan de la idea de funciones analíticas suaves. Quizás esto sea algo bueno: el supuesto de expansión analítica implica cosas muy extrañas.
En esencia, una máquina del tiempo opera en la región de curvas temporales cerradas. Lejos de la singularidad no existen curvas temporales cerradas y, aparte de las fuerzas repulsivas en la región de la singularidad, el espaciotiempo parece completamente normal. Sin embargo, hay trayectorias (no son geodésicas, por lo que necesitas un motor de cohete) que te llevarán a la región de curvas temporales cerradas. Una vez que estés allí, puedes moverte en cualquier dirección a lo largo de la coordenada t, que es el tiempo del observador distante, pero en tu propio tiempo siempre seguirás avanzando. Esto significa que puedes ir a cualquier momento que quieras y luego regresar a una parte distante del espacio-tiempo, e incluso llegar allí antes de ir. Por supuesto, ahora todas las paradojas asociadas con la idea de viajar en el tiempo cobran vida: por ejemplo, ¿qué pasaría si, al dar un paseo en el tiempo, convencieras a tu yo del pasado de que lo abandonara? Pero si tales tipos de espacio-tiempo pueden existir y cómo pueden resolverse las paradojas asociadas con ellos son cuestiones que escapan al alcance de este libro. Sin embargo, al igual que el problema de la “singularidad azul” en el horizonte interior, la relatividad general contiene indicios de que las regiones del espacio-tiempo con curvas temporales cerradas son inestables: tan pronto como se intenta combinar alguna cantidad de masa o energía , estas regiones pueden volverse singulares. Además, en los agujeros negros giratorios que se forman en nuestro Universo, es la propia "singularidad azul" la que puede impedir la formación de una región de masas negativas (y todos los demás universos de Kerr a los que conducen los agujeros blancos). Sin embargo, el hecho de que la relatividad general permita soluciones tan extrañas es intrigante. Por supuesto, es fácil declararlos patología, pero no olvidemos que el propio Einstein y muchos de sus contemporáneos dijeron lo mismo sobre los agujeros negros.
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Fuente: habr.com