Hay un acertijo interesante al final de Harry Potter y la piedra filosofal. Harry y Hermione entran a la habitación, después de lo cual las entradas quedan bloqueadas por un fuego mágico, y solo pueden salir resolviendo el siguiente acertijo:
Hay peligro delante de ti y salvación detrás de ti,
Dos personas que encuentres entre nosotros te ayudarán;
Con uno de los siete seguirás avanzando
El otro te llevará de regreso inmediatamente.
En nosotros dos sólo encontrarás vino de ortiga,
Y tres traen destrucción, estando en fila en secreto.
Así que elige cuál estás destinado a probar,
Para ello, te damos cuatro consejos.
En vano el veneno intentó ocultar su calor mortal,
Siempre lo encontrarás a la izquierda del vino,
Y sepan que los que están en los bordes tienen un regalo diferente,
Pero si quieres continuar, nadie te ayudará.
Todos variamos de tamaño, de borde a borde,
Tu muerte no está en lo menor, pero tampoco en lo mayor;
El segundo desde el extremo derecho y el segundo desde el extremo izquierdo.
Saben a gemelos, aunque no se parecen.
[de la "traducción popular" del libro "Harry Potter y la piedra filosofal"]
En pocas palabras, necesitan entender qué botellas contienen qué pociones.
En este artículo, resolveremos las 42 variaciones posibles de este rompecabezas usando programación y dibujaremos un diagrama de los resultados (como la imagen de arriba, solo que mucho más grande).
Espera un segundo, ¿de dónde salieron 42 opciones?
Esto se debe a que no se indican las ubicaciones de las pociones "más pequeñas" y "más grandes". El más grande puede estar en uno de siete lugares, lo que da 6 opciones restantes para el más pequeño, un total de 7 * 6 = 42. No será posible saber exactamente qué disposición tenía en mente JK Rowling cuando apareció. con este acertijo, a menos que ella hable de ello en su Twitter. Bueno, hasta que llegue ese día inevitable, podemos elegir una versión aleatoria y trabajar con ella. Sin embargo, no habrá garantía de su solución, por eso trabajamos por el bien común, resolviendo las 42 variantes del enigma (o demostrando su insolubilidad).
DECIDIR YA
Primero, aquí están todas las limitaciones del rompecabezas, expresadas en términos simples:
- Hay dos pociones inofensivas, 3 venenosas, una que te permite avanzar y otra que te permite retroceder.
- En el lado izquierdo de cada una de las dos pociones inofensivas hay una venenosa.
- Las pociones de ambos lados son diferentes y ninguna te permite avanzar.
- Las botellas más grandes y más pequeñas no contienen veneno.
- La segunda botella de la izquierda y la segunda botella de la derecha contienen la misma poción.
Como lidiar con esto? Consideremos la siguiente opción. Tenga en cuenta que, como dice el acertijo, en la fila hay 1 botella más pequeña que todas las demás y 1 botella más grande que todas las demás.
Intentemos repasar estúpidamente todas las opciones: tomemos una botella a la vez y seleccionemos todas las opciones posibles para el contenido.
Por ejemplo, la primera botella no puede contener una poción que nos haga avanzar debido a la restricción número 3. Tampoco contiene una poción segura debido a la restricción número 2: no puede haber veneno a su izquierda. Esto nos deja con las opciones de poción venenosa y poción de retroceso. Probemos ambas opciones.
En las siguientes imágenes, las pociones verdes representan veneno, las naranjas son bebidas seguras, las azules son pociones que retroceden y las moradas son pociones que avanzan.
Repitamos este proceso para ambas opciones de trabajo: tome la segunda botella y pruebe alternativamente todas las opciones de contenido aceptables. Esto nos dará lo siguiente:
Continuando actuando en esta línea, y descartando todas las opciones de trabajo en las que alguna botella no se puede llenar con una poción sin violar las restricciones enumeradas, llegaremos a la única opción aceptable:
Naturalmente, no teníamos ninguna garantía de encontrar una solución. Podría no haber solución, o podría haber varias (y si tienes varias soluciones, esto es lo mismo que el acertijo sea imposible de resolver porque no sabes cuál poción es la correcta).
Aplicar el algoritmo a todas las opciones nos da las siguientes soluciones. 8 versiones del acertijo se pueden resolver, 8 no tienen solución y 26 tienen múltiples soluciones.
Más sobre soluciones
¿Todas las versiones resueltas del acertijo tienen algo en común? ¡Sí! Tenga en cuenta que en ellos las botellas más pequeñas o más grandes ocupan el segundo o sexto lugar. Esto nos permite concluir que la segunda y sexta botella contienen pociones seguras debido a las restricciones 2 y 6. Sin este paso, no podemos eliminar la posibilidad de que estas botellas contengan veneno y terminamos con varias soluciones posibles. También las opciones resueltas requieren que la segunda botella "especial" (la más pequeña o la más grande) se coloque en el 2º o 6º lugar. De lo contrario, no se podrá encontrar la ubicación exacta de la poción que nos hace avanzar.
resultados
Terminaré con una cita del libro.
Hermione exhaló ruidosamente y Harry se sorprendió al notar que ella estaba sonriendo; era lo último que se le podría haber ocurrido. "Brillante", dijo Hermione. - Esto no es magia, es lógica, un acertijo. Muchos de los mejores magos no tienen ni una pizca de lógica y se quedarían atrapados aquí para siempre".
Pero espera un momento, tal vez podamos descubrir la versión canónica del acertijo basándonos en el diálogo del libro:
“Entendido”, dijo. "La botella más pequeña nos guiará a través del fuego negro y hasta la Piedra".
...
“¿Y cuál te permitirá regresar a través del fuego púrpura?”
Hermione señaló una botella redonda en el lado derecho de la fila.
Maldita sea. Esta opción todavía nos da varias soluciones. Tuitea, DR.
código
Si estás interesado en el código para resolver este rompecabezas y dibujar los diagramas, puedes .
Fuente: habr.com