En la primera publicación () describimos cómo se pueden utilizar los potenciales térmicos para analizar territorios en general. En las siguientes publicaciones se planeó describir cómo se almacena la información sobre los objetos espaciales en las bases de datos, cómo se construyen los modelos a partir de los componentes principales y, en general, cuáles pueden ser las tareas del análisis del territorio. Pero primero lo primero.
Utilizar el método del potencial térmico en primer lugar permite tener una idea general del territorio que nos interesa. Por ejemplo, tomando la información inicial de OSM para la ciudad de Barcelona (Cataluña), y realizando un análisis integral sin seleccionar parámetros, podemos obtener imágenes “térmicas” de los primeros componentes principales. También hablamos de mapas de “calor” en el primer artículo, pero no estaría de más recordar que el término mapa de “calor” surgió debido al significado físico de los potenciales utilizados para el análisis integral. Aquellos. en problemas de física, el potencial es la temperatura, y en problemas de análisis territorial, el potencial es el efecto total de todos los factores que influyen en un punto específico del territorio.
A continuación se muestra un ejemplo de mapa de “calor” de la ciudad de Barcelona obtenido como resultado de un análisis integral.
Mapa de “calor” del primer componente principal, sin selección de parámetros, Barcelona
Y al establecer un parámetro específico (en este caso, elegimos la industria), puede obtener un mapa de "calor" directamente para él.
Mapa de calor del primer componente principal, la industria, Barcelona
Por supuesto, los problemas de análisis son mucho más amplios y variados que obtener una valoración general del territorio seleccionado, por eso, como ejemplo, en este artículo consideraremos el problema de encontrar la mejor ubicación a la hora de colocar un nuevo objeto y los aspectos técnicos. implementación del método del potencial térmico para resolverlo, y en futuras publicaciones veremos otros.
Resolver el problema de encontrar la mejor ubicación al colocar un nuevo objeto ayudará a determinar qué tan "listo" está el territorio para aceptar este nuevo objeto, cómo se correlacionará con otros objetos que ya existen en el territorio, qué tan valioso será este nuevo objeto para el territorio y qué valor añadirá.
Etapas de implementación técnica.
La implementación técnica puede representarse mediante la secuencia de procedimientos que se enumeran a continuación:
- Preparar el entorno de información.
- Búsqueda, recopilación y procesamiento de información fuente.
- Construcción de una grilla de nodos en el territorio analizado.
- Descomponer en fragmentos los factores territoriales.
- Cálculo de potenciales a partir de factores.
- Selección de factores para la creación de características temáticas integrales del territorio.
- Aplicación del método de componentes principales para la obtención de indicadores integrales del territorio.
- Creación de modelos para la selección de un sitio para la construcción de una nueva instalación.
Nivel 1. Preparar el entorno de información.
En esta etapa, es necesario seleccionar un sistema de gestión de bases de datos (DBMS), determinar las fuentes de información, los métodos de recopilación de información y la cantidad de información recopilada.
Para nuestro trabajo utilizamos la base de datos (DB) PostgeSql, pero vale la pena señalar que cualquier otra base de datos que funcione con consultas SQL servirá.
La base de datos almacenará información inicial: datos espaciales sobre objetos: tipos de datos (puntos, líneas, polígonos), sus coordenadas y otras características (longitud, área, cantidad), así como todos los valores calculados obtenidos como resultado de el trabajo realizado y los resultados del propio trabajo.
La información estadística también se presenta como datos espaciales (por ejemplo, regiones de una región con datos estadísticos asignados a estas regiones).
Como resultado de la transformación y procesamiento de la información inicial recopilada, se forman tablas que contienen información sobre factores lineales, puntuales y de área, sus identificadores y coordenadas.
Etapa 2. Búsqueda, recopilación y procesamiento de información fuente.
Como información inicial para solucionar este problema, utilizamos información de fuentes cartográficas abiertas que contienen información sobre el territorio. El líder, en nuestra opinión, es la información de OSM, actualizada diariamente en todo el mundo. Sin embargo, si logras recopilar información de otras fuentes, no será peor.
El procesamiento de la información consiste en uniformarla, eliminar la información falsa y prepararla para su carga en la base de datos.
Etapa 3. Construcción de una grilla de nodos en el territorio analizado
Para asegurar la continuidad del territorio analizado, es necesario construir sobre él una cuadrícula, cuyos nodos tengan coordenadas en un sistema de coordenadas determinado. Posteriormente se determinará el valor potencial de cada nodo de la red. Esto le permitirá visualizar áreas homogéneas, conglomerados y los resultados del análisis final.
Dependiendo de las tareas a resolver, son posibles dos opciones para construir una cuadrícula:
— Cuadrícula con paso regular (S1) – es observable en todo el territorio. Se utiliza para calcular los potenciales de los factores, determinar las características integrales del territorio (componentes principales y conglomerados) y mostrar los resultados del modelado.
Al seleccionar esta grilla, debe especificar:
- espaciado de la cuadrícula: el intervalo en el que se ubicarán los nodos de la cuadrícula;
- el límite del territorio analizado, que puede corresponder a una división administrativo-territorial, o puede ser un área del mapa que limita el área de cálculo en forma de polígono.
— Cuadrícula con espaciado irregular (S2) describe puntos individuales del territorio (por ejemplo, centroides). También se utiliza para calcular potenciales a partir de factores y determinar las características integrales del territorio (principales componentes y clusters). El modelado con componentes principales calculados se lleva a cabo precisamente en una cuadrícula con un paso irregular y, para visualizar los resultados de la simulación, los números de conglomerado de los nodos de la cuadrícula con un paso irregular se transfieren a los nodos de la cuadrícula con un paso regular según el principio de proximidad de coordenadas. .
En la base de datos, la información sobre las coordenadas de los nodos de la cuadrícula se almacena en forma de tabla que contiene la siguiente información para cada nodo:
- ID de nodo;
- coordenadas del nodo (x, y).
En las siguientes figuras se muestran ejemplos de cuadrículas con espaciado regular para diferentes territorios con diferente espaciado.
Cuadrícula de cobertura de Nizhny Novgorod (puntos rojos). Cuadrícula de cobertura de la región de Nizhny Novgorod (puntos azules).
Etapa 4 Descomponer los factores territoriales en fragmentos
Para un análisis más detallado, los factores extendidos del territorio deben convertirse en una matriz de factores discretos de modo que cada nodo de la cuadrícula contenga información sobre cada factor presente en él. Los factores lineales se dividen en segmentos, los factores de área en fragmentos.
El paso de partición se selecciona en función del área del territorio y el factor específico; para áreas grandes (región) el paso de partición puede ser de 100 a 150 m; para áreas más pequeñas (ciudad) el paso de partición puede ser de 25 a 50 m .
En la base de datos, la información sobre los resultados de la división se almacena en forma de tabla que contiene la siguiente información para cada fragmento:
- identificador de factores;
- coordenadas de los centroides de los fragmentos de partición resultantes (x, y);
- Longitud/área de los fragmentos de partición.
Etapa 5 Cálculo de potenciales a partir de factores.
Uno de los enfoques posibles y comprensibles para analizar la información inicial es considerar los factores como potenciales de los objetos de influencia.
Usemos la solución fundamental de la ecuación de Laplace para el caso bidimensional: el logaritmo de la distancia desde el punto.
Teniendo en cuenta el requisito de un valor de potencial finito en cero y la limitación del valor de potencial en grandes distancias, el potencial se determina de la siguiente manera:
en r (1)
para r2>r>=r1
para r>=r2
Tipo de potencial de influencia de un objeto puntual
La función logarítmica debe estar acotada a cero y razonablemente acotada a cierta distancia de los factores. Si no hiciéramos restricciones al potencial a grandes distancias del factor, entonces tendríamos que tener en cuenta una gran cantidad de información alejada del punto analizado, lo que prácticamente no tiene ningún efecto en el análisis. Por tanto, introducimos el valor del radio de acción del factor, más allá del cual la contribución del factor al potencial es cero.
Para una ciudad, se supone que el radio del factor es igual a media hora. peatonal Accesibilidad - 2 metros. Para la región deberíamos hablar de media hora. transporte accesibilidad - 20 metros.
Así, como resultado del cálculo de los valores potenciales, tenemos el potencial total de cada factor en cada nodo de la red regular.
Etapa 6. Selección de factores para la creación de características temáticas integrales del territorio.
En esta etapa se seleccionan los factores más significativos e informativos para crear características temáticas integrales del territorio.
La selección de factores se puede realizar de forma automática estableciendo ciertos límites para los parámetros (correlación, porcentaje de influencia, etc.), o se puede realizar de manera experta, conociendo el tema del problema y teniendo cierta comprensión del territorio.
Una vez seleccionados los factores más importantes e informativos, puede pasar a los siguientes pasos: interpretación de los componentes principales.
Etapa 7 Aplicación del método de componentes principales para la obtención de indicadores integrales del territorio. Agrupación
La información inicial sobre los factores del territorio, convertida en la etapa anterior en potenciales calculados para cada nodo de la red, se combina en nuevos indicadores integrales: los componentes principales.
El método del componente principal analiza la variabilidad de los factores en el área de estudio y encuentra, a partir de los resultados de este análisis, su combinación lineal más variable, lo que permite calcular la medida de su cambio: dispersión en el territorio.
Tomemos un problema general para crear un modelo para aproximar una función de modelo lineal a valores dados.
(2)
Donde i es el número del componente,
n – número de componentes involucrados en el cálculo
j – índice de nodo de un punto de territorio, j=1..k
k – el número de todos los nodos de la red territorial para los cuales se realizó el cálculo de los componentes principales
— coeficiente para el i-ésimo componente principal del modelo
– valor del i-ésimo componente principal en el j-ésimo punto
B – término libre del modelo
— potencial en el punto j-ésimo del factor para el cual estamos construyendo un modelo
Determinemos las incógnitas en la ecuación. (2) método de mínimos cuadrados, utilizando las propiedades de los componentes principales:
(3)
Donde i e i2 son números de componentes, i<>i2
j - índice de nodo de territorio
k es el número de todos los nodos territoriales
(4)
(3) significa que no hay correlación entre los componentes
(4) – el valor total de cualquier componente es cero.
Nosotros obtenemos
(5)
Aquí la notación es la misma que en la Ec. (2), significa el valor potencial promedio
Este resultado se puede interpretar de la siguiente manera:
El modelo es una expresión simple que consta del valor promedio del valor simulado y correcciones simples del mismo para cada uno de los componentes. Como mínimo, el resultado debe incluir el término ficticio B y el primer componente principal. A continuación se muestran ejemplos de mapas de calor de los primeros componentes principales de la región de Nizhny Novgorod.
A partir de los componentes principales calculados se pueden construir regiones homogéneas. Esto se puede hacer tanto para todos los parámetros como, por ejemplo, solo para los de fijación de precios, es decir, realizar agrupaciones. Para esto, puedes usar . Para cada región homogénea se calcula el valor medio del 1er componente principal, que caracteriza el nivel de desarrollo del territorio.
A continuación se ofrece un ejemplo de agrupación por parámetros de precios para la región de Nizhny Novgorod.
Además, utilizando los componentes principales obtenidos como parámetros del modelo de costes, podemos obtener la superficie de precios del territorio.
Superficie de precios de Nizhny Novgorod
Etapa 8. Creación de modelos para seleccionar un sitio para la construcción de una nueva instalación.
Para seleccionar el lugar más atractivo para la ubicación de un nuevo objeto (en adelante, el "objeto"), es necesario comparar la ubicación del "objeto" con la infraestructura circundante. Para que el “objeto” funcione, debe haber suficientes recursos para asegurar su funcionamiento; se deben tener en cuenta una gran cantidad de factores, tanto los impactos positivos como los negativos sobre el “objeto”. El conjunto completo de estos factores puede definirse como un entorno "nutritivo" para el funcionamiento del "objeto". La correspondencia del número de objetos con el número de recursos del territorio es la base para el funcionamiento estable del "objeto".
El resultado de esta comparación es el potencial calculado para cada punto del territorio y que permite un análisis visual y analítico de la elección del lugar para colocar un nuevo “objeto”.
Para el comercio, por ejemplo, es importante, entre otras cosas, un flujo constante de compradores, lo que significa que la lista de factores que deben tenerse en cuenta para los objetos comerciales también debe incluir aquellos que aseguran este flujo (por ejemplo, instalaciones de infraestructura social, lugares de trabajo, lugares de residencia, rutas de transporte, etc.).
Por otro lado, cuando se cumplen todas las condiciones para garantizar el funcionamiento de los establecimientos minoristas, es necesario tener en cuenta la densidad de los establecimientos minoristas, ya que el "consumo" del medio ambiente conduce a una disminución de las posibilidades de compra. El flujo de personas no es ilimitado y lo mismo se aplica a sus recursos financieros y capacidades físicas.
El algoritmo para resolver el problema de elegir la mejor ubicación para un objeto se reduce al hecho de que el potencial obtenido en función de los componentes principales es lo más cercano posible al potencial de un conjunto de objetos del tipo “objeto”; luego se calcula la diferencia entre el potencial del modelo y el potencial de los objetos del tipo "objeto"; el valor del potencial de contribución de un “objeto” se resta de la diferencia resultante; Los valores negativos obtenidos en este caso se sustituyen por cero, es decir, se eliminan aquellos lugares en los que no existen recursos suficientes para el funcionamiento del nuevo “objeto”.
Como resultado de las acciones realizadas, obtenemos puntos del territorio con un valor potencial positivo, es decir, lugares de ubicación favorable de nuestro “objeto”.
Es decir, tenemos los potenciales calculados de todos los factores a nuestra disposición y el factor para el que queremos construir un modelo y analizar el área temática seleccionada (comercio, industria, cultura, ámbito social, etc.)
Para hacer esto, es necesario seleccionar factores para construir variables ambientales (los componentes principales) y luego calcular modelos basados en ellos.
Proponemos seleccionar factores analizando las correlaciones de todos los factores con el factor de referencia del área temática. Por ejemplo, para la cultura podrían ser los teatros, para el sistema educativo, las escuelas, etc.
Calculamos la correlación del potencial estándar con los potenciales de todos los factores. Seleccionamos aquellos factores cuyos coeficientes de correlación en magnitud son mayores que un cierto valor (a menudo se toma el valor del coeficiente de correlación mínimo = 0).
(6)
donde — valor absoluto del coeficiente de correlación del i-ésimo factor con el estándar.
La correlación se calcula sobre todos los nodos de la red que cubren el territorio.
La diferencia entre el potencial del modelo y el potencial de objetos del mismo tipo que el nuevo objeto en la ecuación. (2) muestra el potencial del territorio, que puede ser aprovechado para ubicar nuevas instalaciones.
Como resultado, obtenemos el valor potencial, que caracteriza el grado de beneficio de la ubicación del "objeto" en el área de estudio.
A continuación se proporciona un ejemplo de cómo puede mostrar gráficamente las áreas recomendadas para la ubicación de un nuevo "objeto".
Así, el resultado de resolver el problema de elegir la mejor ubicación para un nuevo objeto se puede representar como una evaluación del territorio en puntos en cada punto, dando una idea del potencial para ubicar un objeto de inversión, es decir, cuanto mayor sea el puntuación, más rentable será localizar el objeto.
En conclusión, vale la pena decir que en este artículo hemos considerado solo un problema que se puede resolver mediante el análisis del territorio, teniendo a mano datos de fuentes abiertas. De hecho, hay muchos problemas que se pueden resolver con su ayuda, su número está limitado únicamente por su imaginación.
Fuente: habr.com