Algunas palabras sobre la “proporción áurea” en el sentido tradicional
Se cree que si un segmento se divide en partes de tal manera que la parte más pequeña esté relacionada con la más grande, como la más grande lo está con el segmento completo, entonces dicha división da una proporción de 1/1,618, que es Los antiguos griegos, tomándolo prestado de los egipcios aún más antiguos, lo llamaron " proporción áurea". Y que muchas estructuras arquitectónicas (la proporción de los contornos de los edificios, la relación entre sus elementos clave), desde las pirámides egipcias hasta las construcciones teóricas de Le Corbusier, se basaron en esta proporción.
También corresponde a los números de Fibonacci, cuya espiral proporciona una ilustración geométrica detallada de esta proporción.
Además, las dimensiones del cuerpo humano (desde las plantas hasta el ombligo, desde el ombligo hasta la cabeza, desde la cabeza hasta los dedos de la mano levantada), partiendo de las proporciones ideales observadas en la Edad Media (hombre de Vitruvio, etc.) .), y terminando con las mediciones antropométricas de la población de la URSS, todavía están bastante cerca de esta proporción.
Y si agregamos que se encontraron figuras similares en objetos biológicos completamente diferentes: conchas de moluscos, la disposición de las semillas en un girasol y en conos de cedro, entonces está claro por qué el número irracional que comienza con 1,618 fue declarado "divino": sus huellas pueden ¡Se puede rastrear incluso en forma de galaxias que gravitan hacia las espirales de Fibonacci!
Teniendo en cuenta todos los ejemplos anteriores, podemos asumir:
- estamos tratando con verdaderos “grandes datos”,
- Incluso en una primera aproximación, indican una cierta, si no universalidad, sí una distribución inusualmente amplia de la “sección áurea” y valores cercanos a ella.
En economia
Los diagramas de Lorenz son ampliamente conocidos y se utilizan intensamente para visualizar los ingresos de los hogares. Estas poderosas herramientas macroeconómicas con diversas variaciones y refinamientos (coeficiente decil, índice de Gini) se utilizan en estadísticas para la comparación socioeconómica de países y sus características y pueden ser la base para tomar grandes decisiones políticas y presupuestarias en el campo de los impuestos, la atención médica , planes y regiones de desarrollo de países en desarrollo.
Y aunque en la conciencia cotidiana los ingresos y los gastos están estrechamente relacionados, en Google no es así... Sorprendentemente, solo pude encontrar una conexión entre los diagramas de Lorenz y la distribución de gastos de dos autores rusos (me lo agradecería). si alguien conoce trabajos similares en los sectores de Internet de habla rusa e inglesa).
La primera es la disertación de T. M. Bueva. La disertación estuvo dedicada, en particular, a la optimización de costes en las granjas avícolas de Mari.
Otro autor, V.V. Matokhin (están disponibles enlaces mutuos de los autores) aborda el asunto a mayor escala. Matokhin, físico de educación primaria, se dedica al procesamiento estadístico de datos utilizados para la toma de decisiones de gestión, así como a la evaluación de la adaptabilidad y controlabilidad de las empresas.
El concepto y los ejemplos que se dan a continuación se extraen de los trabajos de V. Matokhin y sus colegas (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018). . Al respecto, cabe agregar que los posibles errores en la interpretación de sus obras son propiedad exclusiva del autor de estas líneas y no pueden atribuirse a los textos académicos originales.
Consistencia inesperada
Reflejado en los gráficos a continuación.
1. Distribución de subvenciones para el concurso de trabajos científicos y técnicos en el marco del Programa Estatal "Superconductividad de alta temperatura". (Matokhin, 1995)
Figura 1. Proporciones en la distribución anual de fondos para proyectos en 1988-1994.
Las principales características de las distribuciones anuales se muestran en la Tabla 3, donde SN es la cantidad anual de fondos distribuidos (en millones de rublos) y N es el número de proyectos financiados. Teniendo en cuenta que a lo largo de los años la composición personal del jurado del concurso, el presupuesto del concurso e incluso la escala de dinero han cambiado (antes y después de la reforma de 1991), la estabilidad de las curvas reales en el tiempo es asombrosa. La barra negra del gráfico está formada por puntos experimentales.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
tabla 3
2. Curva de costos asociada a las ventas de inventario (Kotlyar, 1989)
Ris.2
3. Tabla arancelaria de salarios por rango.
Como ejemplo para construir un diagrama, se tomaron datos del documento “Vedomosti: cuánto salario anual ordinario por estado debe tener cada rango” (Suvorov, 2014) (“La ciencia de ganar”).
|
Arroz. 3. Diagrama de proporcionalidad de salarios anuales por rango. |
4. Horario de trabajo medio de un mando medio estadounidense (Mintzberg, 1973)
Ris.4
Los gráficos estandarizados presentados sugieren que existe un patrón general en las actividades económicas que ilustran. Dadas las diferencias radicales en las características específicas de la actividad económica, en su lugar y tiempo, es muy probable que la similitud de los gráficos esté dictada por alguna condición fundamental para el funcionamiento de los sistemas económicos. No es más que a lo largo de miles de años de actividad económica, basada en una gran cantidad de pruebas y errores, los sujetos de esta actividad han encontrado una estrategia óptima para asignar recursos. Y lo utilizan intuitivamente en sus actividades actuales. Esta suposición concuerda con el conocido principio de Pareto: el 20% de nuestros esfuerzos producen el 80% de los resultados. Es evidente que aquí está ocurriendo algo similar. Los gráficos dados expresan un patrón empírico que, si se convierte en un diagrama de Lorentz, se describe con suficiente precisión con un exponente alfa igual a 2. Con este exponente, el diagrama de Lorenz se convierte en parte de un círculo.
A esta característica, que aún no tiene un nombre estable, podemos llamarla supervivencia. Por analogía con la supervivencia en la naturaleza, la supervivencia de un sistema económico está determinada por su adaptación desarrollada a las condiciones del entorno socioeconómico y la capacidad de adaptarse a los cambios en las condiciones del mercado.
Esto significa que un sistema en el que la distribución de costos es cercana a la ideal (con un exponente alfa igual a 2, o una distribución de costos "alrededor del círculo") tiene mayores posibilidades de mantenerse en su forma actual. Es de destacar que en algunos casos dicha distribución determina la mayor rentabilidad de la empresa. Por ejemplo, aquí. Cuanto menor sea el coeficiente de desviación del ideal, mayor será la rentabilidad de la empresa (Bueva, 2002).
Tabla (fragmento)
| Nombre de la finca, distrito | Rentabilidad (%) | Coeficiente de desviación | |
| 1 | Empresa unitaria estatal p/f "Volzhskaya" Distrito de Volzhsky | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP talla z "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" del distrito de Medvedevsky | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC "Teplichnoe" distrito de Medvedevsky | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) Distrito soviético "Rassvet" | 3,2 | 0,303 |
| 48 | Noroeste del distrito de Kilemarsky "Bronevik" | 14,2 | 0,117 |
| 49 | Academia Agrícola SEC "Avangard" distrito de Morkinsky | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im. Distrito de Petrov Morkinsky | 22,5 | 0,135 |
Conclusiones prácticas
A la hora de planificar gastos tanto de empresas como de hogares, es útil construir una curva de Lorenz a partir de ellos y compararla con la ideal. Cuanto más se acerque su diagrama al ideal, más probabilidades habrá de que esté planificando correctamente y de que su actividad tenga éxito. Esta proximidad confirma que sus planes se acercan a la experiencia de la actividad económica humana, depositada en leyes empíricas generalmente aceptadas como el principio de Pareto.
Sin embargo, se puede suponer que estamos hablando del funcionamiento de un sistema económico maduro centrado en la rentabilidad. Si no estamos hablando de maximizar los beneficios, sino, por ejemplo, de la tarea de modernizar una empresa o de aumentar fundamentalmente su cuota de mercado, su curva de distribución de costes se desviará del círculo.
Está claro que en el caso de una startup con su economía específica, el diagrama de Lorenz, que corresponde a la mayor probabilidad de éxito, también se desviará del círculo. Se puede suponer que las desviaciones de la curva de distribución de costos hacia el círculo corresponden tanto a mayores riesgos como a una menor adaptabilidad de la empresa. Sin embargo, sin depender de grandes datos estadísticos sobre las empresas emergentes (tanto exitosas como fallidas), difícilmente es posible realizar pronósticos bien fundamentados y calificados.
Según otra hipótesis, la desviación de la curva de distribución de costos del círculo hacia afuera puede ser una señal tanto de una regulación excesiva de la gestión como de una quiebra inminente. Para comprobar esta hipótesis, también se necesita una cierta base de referencia que, como en el caso de las empresas emergentes, es poco probable que exista en el dominio público.
En lugar de una conclusión
Las primeras publicaciones importantes sobre este tema se remontan a 1995 (Matokhin, 1995). Y la naturaleza poco conocida de estos trabajos, a pesar de su universalidad y el uso radicalmente nuevo de modelos y herramientas ampliamente utilizados por los economistas, sigue siendo en cierto sentido un misterio...
Fuente: habr.com