{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/es\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodin\u00e1mica de los agujeros negros","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodin\u00e1mica<\/a><\/noindex>
\n\u00a1Feliz D\u00eda del Cosmonauta! Ya lo hemos enviado a imprenta. \u00abUn peque\u00f1o libro sobre agujeros negros\u00bb<\/a><\/noindex>. Precisamente en estos d\u00edas, los astrof\u00edsicos mostraron al mundo c\u00f3mo lucen los agujeros negros. \u00bfCoincidencia? No lo creemos \ud83d\ude09 As\u00ed que est\u00e9 atento, pronto llegar\u00e1 un libro asombroso, escrito por Steven Gabser y Frans Pretorius, traducido por el notable astr\u00f3nomo de Pulkovo, conocido como Astroded, Kirill Maslennikov, con la revisi\u00f3n cient\u00edfica del legendario Vladimir Surdin y respaldado por la fundaci\u00f3n Trayectoria.<\/p>\n

Fragmento de \u00abTermodin\u00e1mica de los agujeros negros\u00bb debajo del corte.
\n<\/a><\/noindex>
\nHasta ahora, hemos considerado los agujeros negros como objetos astrof\u00edsicos que se formaron a partir de explosiones de supernovas o que se encuentran en los centros de las galaxias. Los observamos de manera indirecta, midiendo las aceleraciones de las estrellas cercanas. La famosa detecci\u00f3n de ondas gravitacionales por el detector LIGO el 14 de septiembre de 2015 fue un ejemplo de observaciones m\u00e1s directas del colisionar de agujeros negros. Las herramientas matem\u00e1ticas que utilizamos para lograr una mejor comprensi\u00f3n de la naturaleza de los agujeros negros son: la geometr\u00eda diferencial, las ecuaciones de Einstein y potentes m\u00e9todos anal\u00edticos y num\u00e9ricos que se aplican para resolver las ecuaciones de Einstein y para describir la geometr\u00eda del espacio-tiempo que producen los agujeros negros. Y una vez que podamos ofrecer una descripci\u00f3n cuantitativa completa del espacio-tiempo producido por un agujero negro, desde el punto de vista astrof\u00edsico, el tema de los agujeros negros podr\u00e1 considerarse cerrado. En una perspectiva te\u00f3rica m\u00e1s amplia, a\u00fan quedan muchas oportunidades por explorar. El objetivo de este cap\u00edtulo es hablar de algunos logros te\u00f3ricos de la f\u00edsica moderna de los agujeros negros, donde las ideas de termodin\u00e1mica y teor\u00eda cu\u00e1ntica se combinan con la teor\u00eda general de la relatividad, generando nuevas y sorprendentes concepciones. La idea principal es que los agujeros negros no son simplemente objetos geom\u00e9tricos. Tienen temperatura, poseen una enorme entrop\u00eda y pueden mostrar manifestaciones de entrelazamiento cu\u00e1ntico. Nuestras reflexiones sobre los aspectos termodin\u00e1micos y cu\u00e1nticos de la f\u00edsica de los agujeros negros ser\u00e1n m\u00e1s fragmentarias y superficiales que el an\u00e1lisis de las caracter\u00edsticas puramente geom\u00e9tricas del espacio-tiempo en agujeros negros presentado en cap\u00edtulos anteriores. Pero tanto estos aspectos como, en particular, los cu\u00e1nticos son parte esencial y vital de las investigaciones te\u00f3ricas que se llevan a cabo sobre los agujeros negros, y haremos todo lo posible por transmitir, si no los detalles complejos, al menos el esp\u00edritu de estos trabajos.<\/p>\n

En la cl\u00e1sica teor\u00eda general de la relatividad \u2014 hablando de la geometr\u00eda diferencial de las soluciones de las ecuaciones de Einstein \u2014 los agujeros negros son verdaderamente negros en el sentido de que nada puede escapar de ellos. Stephen Hawking demostr\u00f3 que esta situaci\u00f3n cambia completamente cuando consideramos los efectos cu\u00e1nticos: los agujeros negros, resulta, emiten radiaci\u00f3n de cierta temperatura, conocida como temperatura de Hawking. Para los agujeros negros de tama\u00f1o astrof\u00edsico (es decir, desde agujeros negros de masa estelar hasta los supermasivos), la temperatura de Hawking es despreciablemente baja en comparaci\u00f3n con la temperatura del fondo c\u00f3smico de microondas \u2014 la radiaci\u00f3n que llena todo el universo, que, por cierto, tambi\u00e9n puede considerarse como una variante de la radiaci\u00f3n de Hawking. Los c\u00e1lculos realizados por Hawking para determinar la temperatura de los agujeros negros son parte de un programa de investigaci\u00f3n m\u00e1s amplio en el campo de la termodin\u00e1mica de los agujeros negros. Otra gran parte de este programa es el estudio de la entrop\u00eda de los agujeros negros, que caracteriza la cantidad de informaci\u00f3n que se pierde dentro de un agujero negro. Los objetos ordinarios (como una taza de agua, un bloque de magnesio puro o una estrella) tambi\u00e9n poseen entrop\u00eda, y una de las afirmaciones centrales de la termodin\u00e1mica de los agujeros negros es que un agujero negro de cierto tama\u00f1o tiene mayor entrop\u00eda que cualquier otra forma de materia que pueda caber en una regi\u00f3n del mismo tama\u00f1o, pero sin formar un agujero negro.<\/p>\n

Pero antes de sumergirnos profundamente en los problemas relacionados con la radiaci\u00f3n de Hawking y la entrop\u00eda de los agujeros negros, hagamos un breve recorrido por los campos de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, la termodin\u00e1mica y el entrelazamiento. La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica fue desarrollada principalmente en los a\u00f1os 20, y su objetivo principal era describir part\u00edculas de materia muy peque\u00f1as, como los \u00e1tomos. El desarrollo de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica llev\u00f3 a difuminar conceptos b\u00e1sicos de la f\u00edsica, como la posici\u00f3n exacta de una part\u00edcula individual: se descubri\u00f3, por ejemplo, que la posici\u00f3n de un electr\u00f3n mientras se mueve alrededor del n\u00facleo at\u00f3mico no puede determinarse con precisi\u00f3n. En su lugar, a los electrones se les asignaron las llamadas \u00f3rbitas, donde sus posiciones reales solo pueden definirse en un sentido probabil\u00edstico. Sin embargo, para nuestros prop\u00f3sitos, es importante no pasar demasiado r\u00e1pido a este lado \u2014probabil\u00edstico\u2014 de la cuesti\u00f3n. Tomemos un ejemplo simple: el \u00e1tomo de hidr\u00f3geno. Puede encontrarse en un cierto estado cu\u00e1ntico. El estado m\u00e1s simple del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno, conocido como el estado fundamental, es el estado de menor energ\u00eda, y esta energ\u00eda es precisamente conocida. En un sentido m\u00e1s general, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica nos permite (en principio) conocer el estado de cualquier sistema cu\u00e1ntico de manera absolutamente precisa.<\/p>\n

Las probabilidades entran en juego cuando hacemos preguntas de cierto tipo sobre un sistema mec\u00e1nico cu\u00e1ntico. Por ejemplo, si sabemos con certeza que un \u00e1tomo de hidr\u00f3geno se encuentra en su estado fundamental, podemos preguntar: \"\u00bfD\u00f3nde est\u00e1 el electr\u00f3n?\" y seg\u00fan las leyes de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, obtendremos solo una estimaci\u00f3n de la probabilidad para esta pregunta, aproximadamente algo como: \"es probable que el electr\u00f3n se encuentre a una distancia de hasta media angstrom del n\u00facleo del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno\" (un angstrom es igual a
\nsu longitud de 0.1 nan\u00f3metros). \"Termodin\u00e1mica metros). Pero tenemos la capacidad, a trav\u00e9s de un proceso f\u00edsico determinado, de encontrar la posici\u00f3n de un electr\u00f3n con mucha m\u00e1s precisi\u00f3n que la de un angstrom. Este proceso, bastante com\u00fan en f\u00edsica, consiste en lanzar un fot\u00f3n al electr\u00f3n con una longitud de onda muy corta (o, como dicen los f\u00edsicos, dispersar un fot\u00f3n en el electr\u00f3n); despu\u00e9s de esto, podremos reconstruir la ubicaci\u00f3n del electr\u00f3n en el momento de la dispersi\u00f3n con una precisi\u00f3n aproximadamente igual a la longitud de onda del fot\u00f3n. Sin embargo, este proceso cambiar\u00e1 el estado del electr\u00f3n, de modo que despu\u00e9s de eso no estar\u00e1 en el estado fundamental del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno y no tendr\u00e1 una energ\u00eda perfectamente definida. No obstante, durante un tiempo, su posici\u00f3n estar\u00e1 casi exactamente definida (con una precisi\u00f3n hasta la longitud de onda utilizada para este fot\u00f3n). La evaluaci\u00f3n preliminar de la posici\u00f3n del electr\u00f3n solo se puede realizar en un sentido probabil\u00edstico con una precisi\u00f3n de alrededor de un angstrom, pero tan pronto como lo medimos, sabemos exactamente a qu\u00e9 valor correspond\u00eda. En resumen, si de alguna manera medimos un sistema cu\u00e1ntico-mec\u00e1nico, al menos en el sentido aceptado, le 'imponemos' un estado con un valor espec\u00edfico de la magnitud que estamos midiendo.<\/p>\n

La mec\u00e1nica cu\u00e1ntica se aplica no solo a sistemas peque\u00f1os, sino tambi\u00e9n (como creemos) a todos los sistemas; sin embargo, para los sistemas grandes, las reglas cu\u00e1nticas se vuelven muy complejas r\u00e1pidamente. Un concepto clave es el entrelazamiento cu\u00e1ntico, un ejemplo simple del cual puede ser el concepto de spin (rotaci\u00f3n). Los electrones individuales tienen spin, por lo que en la pr\u00e1ctica un electr\u00f3n \u00fanico puede tener un spin orientado hacia arriba o hacia abajo en relaci\u00f3n con un eje espacial seleccionado. El spin del electr\u00f3n es una magnitud observable porque el electr\u00f3n genera un d\u00e9bil campo magn\u00e9tico, similar al de una barra magn\u00e9tica. Por lo tanto, un spin orientado hacia arriba significa que el polo norte del electr\u00f3n apunta hacia abajo, mientras que un spin orientado hacia abajo significa que el polo norte \"mira\" hacia arriba. Dos electrones pueden estar en un estado cu\u00e1ntico entrelazado, en el cual uno de ellos tiene spin hacia arriba y el otro hacia abajo, pero no se puede determinar cu\u00e1l electr\u00f3n tiene qu\u00e9 spin. Esencialmente, en el estado fundamental del \u00e1tomo de helio, dos electrones est\u00e1n en tal estado, denominado estado de spin singlete, ya que el spin total de ambos electrones es cero. Si separamos estos dos electrones sin cambiar sus spins, todav\u00eda podremos afirmar que juntos son singletes de spin, pero a\u00fan no podremos decir cu\u00e1l ser\u00e1 el spin de cualquiera de ellos por separado. Sin embargo, si medimos uno de sus spins y encontramos que est\u00e1 orientado hacia arriba, entonces estaremos completamente seguros de que el segundo est\u00e1 orientado hacia abajo. En esta situaci\u00f3n, decimos que los spins est\u00e1n entrelazados: ninguno de ellos tiene un valor definido por s\u00ed mismo, mientras que juntos est\u00e1n en un estado cu\u00e1ntico definido.<\/p>\n

A Einstein le preocupaba mucho el fen\u00f3meno del entrelazamiento: parec\u00eda amenazar los principios fundamentales de la teor\u00eda de la relatividad. Consideremos el caso de dos electrones en un estado de esp\u00edn singlete, cuando est\u00e1n separados en el espacio. Para ser claros, digamos que uno de ellos se llama Alice y el otro Bob. Supongamos que Alice mide el esp\u00edn de su electr\u00f3n y descubre que est\u00e1 orientado hacia arriba, mientras que Bob no realiza ninguna medici\u00f3n. Mientras Alice no haya llevado a cabo su medici\u00f3n, no era posible decir cu\u00e1l era el esp\u00edn de su electr\u00f3n. Pero en cuanto ella termin\u00f3 su medici\u00f3n, supo con absoluta certeza que el esp\u00edn del electr\u00f3n de Bob estaba orientado hacia abajo (en la direcci\u00f3n opuesta al esp\u00edn de su propio electr\u00f3n). \u00bfSignifica esto que su medici\u00f3n instant\u00e1neamente coloc\u00f3 al electr\u00f3n de Bob en un estado en el que su esp\u00edn estaba dirigido hacia abajo? \u00bfC\u00f3mo pudo suceder esto si los electrones est\u00e1n spatialmente separados? Einstein y sus colaboradores Nathan Rosen y Boris Podolsky cre\u00edan que la historia de la medici\u00f3n de sistemas entrelazados era tan grave que amenazaba la propia existencia de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica. El paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), formulada por ellos, utiliza un experimento mental parecido al que acabamos de describir para concluir que la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica no puede ser una descripci\u00f3n completa de la realidad. Actualmente, a partir de investigaciones te\u00f3ricas posteriores y de numerosas mediciones, existe un consenso general de que el paradoja EPR contiene un error y que la teor\u00eda cu\u00e1ntica es correcta. El entrelazamiento cu\u00e1ntico es real: las mediciones de sistemas entrelazados estar\u00e1n correlacionadas, incluso si estos sistemas est\u00e1n separados en el espacio-tiempo.<\/p>\n

Volveremos a la situaci\u00f3n en la que hemos colocado dos electrones en un estado de esp\u00edn singlete y los hemos repartido entre Alice y Bob. \u00bfQu\u00e9 podemos decir sobre los electrones antes de que se realicen las mediciones? Que juntos est\u00e1n en un estado cu\u00e1ntico definido (singlete de esp\u00edn). El esp\u00edn del electr\u00f3n de Alice puede alinearse hacia arriba o hacia abajo con la misma probabilidad. M\u00e1s precisamente, el estado cu\u00e1ntico de su electr\u00f3n puede ser uno (esp\u00edn hacia arriba) o el otro (esp\u00edn hacia abajo) con la misma probabilidad. Ahora, el concepto de probabilidad adquiere un significado m\u00e1s profundo que antes. Antes consider\u00e1bamos un estado cu\u00e1ntico espec\u00edfico (el estado fundamental del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno) y ve\u00edamos que hab\u00eda algunas preguntas \"inc\u00f3modas\", como \"\u00bfD\u00f3nde est\u00e1 el electr\u00f3n?\", preguntas cuyas respuestas solo existen en un sentido probabil\u00edstico. Si hici\u00e9ramos \"buenas\" preguntas, como: \"\u00bfCu\u00e1l es la energ\u00eda de este electr\u00f3n?\", obtendr\u00edamos respuestas espec\u00edficas. Sin embargo, ahora no hay \"buenas\" preguntas que podr\u00edamos hacer sobre el electr\u00f3n de Alice, cuyas respuestas no depender\u00edan del electr\u00f3n de Bob. (No estamos hablando de preguntas tontas como \"\u00bfTiene el electr\u00f3n de Alice esp\u00edn?\" \u2014 preguntas que tienen una sola respuesta.) Por lo tanto, para definir los par\u00e1metros de una de las mitades de un sistema entrelazado, tendremos que utilizar un lenguaje probabil\u00edstico. La certeza solo aparece cuando consideramos la relaci\u00f3n entre las preguntas que Alice y Bob pueden formular sobre sus electrones.<\/p>\n

Deliberadamente comenzamos con uno de los sistemas cu\u00e1ntico-mec\u00e1nicos m\u00e1s sencillos que conocemos: el sistema de espines de electrones individuales. Hay esperanza en que sobre la base de sistemas simples como este se desarrollen computadoras cu\u00e1nticas. El sistema de espines de electrones individuales u otros sistemas cu\u00e1nticos equivalentes se denominan ahora qubits (abreviatura de \"bits cu\u00e1nticos\"), lo que subraya su papel en las computadoras cu\u00e1nticas, an\u00e1loga al que desempe\u00f1an los bits comunes en las computadoras digitales.<\/p>\n

Imaginemos ahora que hemos reemplazado cada electr\u00f3n por un sistema cu\u00e1ntico mucho m\u00e1s complejo con muchos estados cu\u00e1nticos, en lugar de solo dos. Por ejemplo, le damos a Alice y Bob bloques de magnesio puro. Antes de que Alice y Bob se separen para continuar con sus asuntos en diferentes direcciones, sus bloques pueden interactuar, y acordamos que, en ese momento, adquieren un cierto estado cu\u00e1ntico com\u00fan. Una vez que Alice y Bob se separan, sus bloques de magnesio dejan de interactuar. Al igual que en el caso de los electrones, cada bloque est\u00e1 en un estado cu\u00e1ntico indeterminado, aunque juntos, como creemos, forman un estado bastante definido. (En esta discusi\u00f3n, supongamos que Alice y Bob son capaces de mover sus bloques de magnesio sin alterar su estado interno, de la misma manera que antes supusimos que pod\u00edan separar sus electrones entrelazados sin cambiar sus giros). Pero la diferencia entre este experimento mental y el experimento con electrones es que la incertidumbre del estado cu\u00e1ntico de cada bloque es enorme. Un bloque puede adquirir m\u00e1s estados cu\u00e1nticos que el n\u00famero de \u00e1tomos en el universo. Aqu\u00ed es donde entra la termodin\u00e1mica. Los sistemas muy imprecisamente definidos pueden, sin embargo, tener algunas caracter\u00edsticas macrosc\u00f3picas bien definidas. Una de estas caracter\u00edsticas es, por ejemplo, la temperatura. La temperatura es una medida de la probabilidad de que cualquier parte del sistema tenga una energ\u00eda media determinada, donde una mayor temperatura corresponde a una mayor probabilidad de tener una energ\u00eda mayor. Otro par\u00e1metro termodin\u00e1mico es la entrop\u00eda, que esencialmente equivale al logaritmo de la cantidad de estados que el sistema puede adoptar. Otra caracter\u00edstica termodin\u00e1mica que ser\u00eda relevante para el bloque de magnesio es su magnetizaci\u00f3n total, es decir, un par\u00e1metro que muestra cu\u00e1ntos m\u00e1s electrones con spin hacia arriba pueden haber en el bloque que con spin hacia abajo.<\/p>\n

Hemos incorporado la termodin\u00e1mica a nuestra narrativa como un medio para describir sistemas cuyos estados cu\u00e1nticos son desconocidos debido a su entrelazamiento con otros sistemas. La termodin\u00e1mica es una herramienta poderosa para analizar tales sistemas, aunque sus creadores nunca imaginaron tal aplicaci\u00f3n. Sadi Carnot, James Joule y Rudolf Clausius fueron figuras de la revoluci\u00f3n industrial del siglo XIX, y su inter\u00e9s se centraba en la cuesti\u00f3n m\u00e1s pr\u00e1ctica de todas: \u00bfc\u00f3mo funcionan los motores? La presi\u00f3n, el volumen, la temperatura y el calor son la esencia de los motores. Carnot demostr\u00f3 que la energ\u00eda en forma de calor nunca puede ser completamente convertida en trabajo \u00fatil, como el levantamiento de cargas. Siempre habr\u00e1 una parte de la energ\u00eda que se desperdicia. Clausius hizo una contribuci\u00f3n fundamental a la creaci\u00f3n de la idea de entrop\u00eda como una herramienta universal para determinar las p\u00e9rdidas de energ\u00eda en cualquier proceso asociado con el calor. Su mayor logro fue darse cuenta de que la entrop\u00eda nunca disminuye: en casi todos los procesos, aumenta. Los procesos en los que la entrop\u00eda aumenta se denominan irreversibles, justamente porque no pueden invertirse sin que la entrop\u00eda disminuya. El siguiente paso en el desarrollo de la mec\u00e1nica estad\u00edstica fue dado por Clausius, Maxwell y Ludwig Boltzmann (entre muchos otros): mostraron que la entrop\u00eda es una medida del desorden. Por lo general, cuanto m\u00e1s actuamos sobre algo, m\u00e1s desorden introducimos en \u00e9l. E incluso si has dise\u00f1ado un proceso cuyo objetivo es lograr orden, inevitablemente se generar\u00e1 m\u00e1s entrop\u00eda de la que se destruir\u00e1, como es el caso al liberar calor. Una gr\u00faa que coloca vigas de acero en un orden ideal crea orden en el sentido de la disposici\u00f3n de las vigas, pero durante su funcionamiento se liberar\u00e1 tanto calor que la entrop\u00eda total seguir\u00e1 aumentando.<\/p>\n

Sin embargo, la diferencia en la percepci\u00f3n de la termodin\u00e1mica entre los f\u00edsicos del siglo XIX y la relacionada con el entrelazamiento cu\u00e1ntico no es tan grande como parece. Cada vez que un sistema interact\u00faa con un agente externo, su estado cu\u00e1ntico se entrelaza con el estado cu\u00e1ntico del agente. Generalmente, este entrelazamiento conduce a un aumento de la incertidumbre del estado cu\u00e1ntico del sistema; en otras palabras, a un incremento en el n\u00famero de estados cu\u00e1nticos en los que el sistema puede encontrarse. Como resultado de la interacci\u00f3n con otros sistemas, la entrop\u00eda, definida en t\u00e9rminos de la cantidad de estados cu\u00e1nticos accesibles para el sistema, tiende a aumentar.<\/p>\n

En general, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica ofrece una nueva forma de caracterizar sistemas f\u00edsicos en los que algunos par\u00e1metros (como la posici\u00f3n en el espacio) se vuelven indeterminados, mientras que otros (como la energ\u00eda) son a menudo conocidos con precisi\u00f3n. En el caso del entrelazamiento cu\u00e1ntico, dos partes de un sistema que son princip\u00e1lmente separadas tienen un estado cu\u00e1ntico com\u00fan conocido, mientras que cada parte por separado tiene un estado indeterminado. Un ejemplo est\u00e1ndar de entrelazamiento es un par de espines en un estado de singlete, en el que es imposible determinar cu\u00e1l esp\u00edn est\u00e1 orientado hacia arriba y cu\u00e1l hacia abajo. La incertidumbre del estado cu\u00e1ntico en un sistema grande requiere un enfoque termodin\u00e1mico, en el que par\u00e1metros macrosc\u00f3picos como la temperatura y la entrop\u00eda son conocidos con gran precisi\u00f3n, a pesar de que existen m\u00faltiples estados cu\u00e1nticos microsc\u00f3picos posibles para el sistema.<\/p>\n

Al finalizar nuestra breve excursi\u00f3n por el campo de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, el entrelazamiento y la termodin\u00e1mica, ahora intentaremos entender c\u00f3mo todo esto conduce a comprender que los agujeros negros tienen temperatura. El primer paso hacia esto lo dio Bill Unruh, quien mostr\u00f3 que un observador acelerado en un espacio plano tendr\u00e1 una temperatura igual a su aceleraci\u00f3n dividida por 2\u03c0. La clave de los c\u00e1lculos de Unruh es que un observador que se mueve con una aceleraci\u00f3n constante en una direcci\u00f3n particular solo puede ver la mitad del espacio-tiempo plano. La otra mitad, en esencia, est\u00e1 detr\u00e1s de un horizonte, similar al horizonte de un agujero negro. Al principio, esto parece imposible: \u00bfc\u00f3mo puede el espacio-tiempo plano comportarse como el horizonte de un agujero negro? Para entender c\u00f3mo se llega a esto, llamemos a nuestros leales observadores Alice, Bob y Bill. A nuestra solicitud, se alinean, con Alice entre Bob y Bill, y la distancia entre los observadores en cada par es exactamente de 6 kil\u00f3metros. Se acord\u00f3 que en el momento cero, Alice saltar\u00e1 a su cohete y volar\u00e1 hacia Bill (es decir, alej\u00e1ndose de Bob) con una aceleraci\u00f3n constante. El cohete es de \u00faltima tecnolog\u00eda, capaz de alcanzar una aceleraci\u00f3n 1.5 billones de veces superior a la aceleraci\u00f3n gravitacional que experimentan los objetos cerca de la superficie de la Tierra. Por supuesto, soportar tal aceleraci\u00f3n no es f\u00e1cil para Alice, pero, como veremos, estos n\u00fameros se han seleccionado con un prop\u00f3sito espec\u00edfico; al fin y al cabo, solo estamos discutiendo posibilidades potenciales, eso es todo. Justo en el momento en que Alice salta a su cohete, Bob y Bill le saludan con la mano. (Podemos usar la expresi\u00f3n \"justo en el momento en que...\" porque mientras Alice a\u00fan no ha comenzado su vuelo, est\u00e1 en el mismo sistema de referencia que Bob y Bill, as\u00ed que todos pueden sincronizar sus relojes perfectamente.) Alice, por supuesto, ve a Bill salud\u00e1ndole: de hecho, estando en el cohete, lo ver\u00e1 antes de lo que lo habr\u00eda hecho de quedarse donde estaba, ya que su cohete vuela directamente hacia \u00e9l. Sin embargo, de Bob se aleja, as\u00ed que podemos suponer razonablemente que lo ver\u00e1 salud\u00e1ndole un poco m\u00e1s tarde de lo que lo habr\u00eda hecho si se hubiera quedado en el mismo lugar. Pero la verdad es a\u00fan m\u00e1s sorprendente: \u00a1Alice no ver\u00e1 a Bob en absoluto! En otras palabras, los fotones que vuelan desde Bob saludando hacia Alice nunca la alcanzar\u00e1n, incluso considerando que jam\u00e1s podr\u00e1 alcanzar la velocidad de la luz. Si Bob comenzara a saludar, estando un poco m\u00e1s cerca de Alice, entonces los fotones que se liberaron de \u00e9l en el momento de su partida la alcanzar\u00edan, y si estuviera un poco m\u00e1s lejos, definitivamente no lo har\u00edan. Es en este sentido que decimos que Alice solo puede ver la mitad del espacio-tiempo. En el momento en que Alice comienza su movimiento, Bob se encuentra un poco m\u00e1s all\u00e1 del horizonte que Alice observa.<\/p>\n

En nuestra discusi\u00f3n sobre el entrelazamiento cu\u00e1ntico, ya nos hemos acostumbrado a la idea de que incluso si un sistema cu\u00e1ntico-mec\u00e1nico en su conjunto tiene un estado cu\u00e1ntico definido, algunas de sus partes pueden no tenerlo. De hecho, cuando discutimos un sistema cu\u00e1ntico complejo, alguna parte de \u00e9l puede ser mejor caracterizada precisamente en el marco de la termodin\u00e1mica: se le puede asignar una temperatura bien definida, a pesar del estado cu\u00e1ntico extremadamente indeterminado de todo el sistema. Nuestra \u00faltima historia con Alice, Bob y Bill es algo parecida a esta situaci\u00f3n, pero el sistema cu\u00e1ntico del que hablamos aqu\u00ed es un espacio-tiempo vac\u00edo, y Alice solo ve la mitad de \u00e9l. Aclaremos que el espacio-tiempo en su conjunto est\u00e1 en su estado fundamental, lo que significa que no contiene part\u00edculas (por supuesto, sin contar a Alice, Bob, Bill y el cohete). Sin embargo, la parte del espacio-tiempo que ve Alice no estar\u00e1 en el estado fundamental, sino en un estado entrelazado con la parte que no ve. El espacio-tiempo percibido por Alice est\u00e1 en un estado cu\u00e1ntico complejo e indeterminado, caracterizado por una temperatura finita. Los c\u00e1lculos de Unruh muestran que esta temperatura es aproximadamente de 60 nanocalvinos. En resumen, a medida que acelera, Alice parece sumergirse en un c\u00e1lido ba\u00f1o de radiaci\u00f3n con una temperatura que es igual a (en las unidades correspondientes) la aceleraci\u00f3n dividida por \"Termodin\u00e1mica
\n
\n\"Termodin\u00e1mica<\/p>\n

Fig. 7.1. Alice se mueve con aceleraci\u00f3n desde un estado de reposo, mientras que Bob y Bill permanecen en reposo. La aceleraci\u00f3n de Alice es justo tal que nunca ve los fotones que Bob le env\u00eda en el momento t = 0. Sin embargo, recibe los fotones que Bill le envi\u00f3 en el momento t = 0. Como resultado, Alice solo puede observar una mitad del espacio-tiempo.<\/p>\n

La peculiaridad de los c\u00e1lculos de Unruh radica en que, aunque se refieren de principio a fin al vac\u00edo, contradicen las conocidas palabras del rey Lear: \"De la nada, nada surge\". \u00bfC\u00f3mo puede ser tan complejo el vac\u00edo? \u00bfDe d\u00f3nde pueden surgir las part\u00edculas? La realidad es que, seg\u00fan la teor\u00eda cu\u00e1ntica, el vac\u00edo no est\u00e1 realmente vac\u00edo. En \u00e9l, surgen y desaparecen constantemente excitaciones de corta duraci\u00f3n, llamadas part\u00edculas virtuales, cuya energ\u00eda puede ser tanto positiva como negativa. Un observador del futuro lejano \u2014llam\u00e9mosla Carol\u2014, que puede ver pr\u00e1cticamente todo el vac\u00edo, puede confirmar que no hay part\u00edculas que existan de forma prolongada. Aun as\u00ed, la presencia de part\u00edculas de energ\u00eda positiva en esa parte del espacio-tiempo que Alice puede observar est\u00e1, gracias al entrelazamiento cu\u00e1ntico, relacionada con excitaciones de energ\u00eda opuesta en una parte del espacio-tiempo que no es observable para Alice. Toda la verdad sobre el vac\u00edo del espacio-tiempo en su conjunto est\u00e1 abierta para Carol, y esa verdad es que no hay part\u00edculas all\u00ed. Sin embargo, la experiencia de Alice le indica que \u00a1existen part\u00edculas!<\/p>\n

Pero entonces parece que la temperatura de Unruh calculada es simplemente una ficci\u00f3n: no es tanto una propiedad del espacio plano como tal, sino m\u00e1s bien una propiedad del observador que experimenta una aceleraci\u00f3n constante en el espacio plano. Sin embargo, la gravedad tambi\u00e9n es una fuerza \"ficticia\" en el sentido de que la \"aceleraci\u00f3n\" que se produce a partir de ella no es m\u00e1s que un movimiento a lo largo de una geod\u00e9sica en una m\u00e9trica curvada. Como ya explicamos en el cap\u00edtulo 2, el principio de equivalencia de Einstein establece que la aceleraci\u00f3n y la gravedad son, en esencia, equivalentes. Desde este punto de vista, no hay nada especialmente sorprendente en que el horizonte de un agujero negro tenga una temperatura igual a la temperatura de Unruh calculada del observador acelerado. Pero, podemos preguntarnos, \u00bfqu\u00e9 valor de aceleraci\u00f3n deber\u00edamos usar para determinar la temperatura? Al alejarnos lo suficiente del agujero negro, podemos hacer que su atracci\u00f3n gravitatoria sea tan d\u00e9bil como queramos. \u00bfSe debe deducir de esto que para determinar la temperatura efectiva que medimos del agujero negro debemos usar un valor de aceleraci\u00f3n correspondiente y peque\u00f1o? Esta cuesti\u00f3n resulta bastante enga\u00f1osa, ya que, como creemos, la temperatura de un objeto no puede disminuir arbitrariamente. Se supone que tiene un valor fijo y finito que incluso un observador muy distante puede medir.
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Fuente: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

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