Kohandatavad antennikihid: kuidas see töötab? (Põhitõed)

Tere!

Viimased paar aastat olen pühendunud erinevate ruumiliste signaalitöötluse algoritmide uurimisele ja väljatöötamisele adaptiivsetes antennigrillides ning jätkan seda praegu oma töös. Siin soovin jagada neid teadmisi ja nippe, mille olen enda jaoks avastanud. Loodan, et see on kasulik inimestele, kes alustavad signaalitöötluse valdkonna õppimist või on lihtsalt huvitatud.

Mis on adaptiivne antennigrill?

Antennigrill on hulk antennielemente, mis on mingil määral ruumis paigutatud. Lihtsustatult võib meie vaadeldava adaptiivse antennigrilli struktuuri kujutada järgmiselt:


Adaptiivseid antennigrille nimetatakse sageli "nutikateks" antennideks (Smart antenna). "Nutika" antennigrilli teeb seadmestik ruumilise signaalitöötluse moodul ja algoritmid, mis on seal realiseeritud. Need algoritmid analüüsivad vastuvõetud signaali ja kujundavad kaalu koefitsientide kogumi $inline$w_1…w_N$inline$, mis määravad iga elemendi jaoks signaali amplituudi ja algfaasi. Kindel amplituud-faas jaotus määrab suunadiagrammi kogu grillile tervikuna. Võime sünteesida vajaliku kujuga suunadiagrammi ja muuta seda signaalitöötluse protsessi käigus on üks peamisi omadusi adaptiivsetes antennigrillides, mis võimaldab lahendada laia ülesannete spektri. Kuid räägime kõigepealt kõikidest detailidest.

Kuidas suunadiagrammi kujundatakse?

Suunadiagramm iseloomustab võimsust, mida signaal kiirgab teatud suunas. Lihtsuse huvides oletame, et grillielemendid on isotroopsed, st igaühe kiiratava signaali võimsus ei sõltu suunast. Grillilt teatud suunas kiiratava võimsuse suurendamine või vähendamine toimub interferentsi EMV-de, mida kiirgavad erinevad antennigrilli elemendid. Stabiilne interferentsipilt EMV-de jaoks on võimalik ainult siis, kui need on koherentsed, st signaalide faasi erinevus ei tohi aja jooksul muutuda. Ideaaljuhul peaks iga antennigrilli element kiirgama harmoonilist signaali samal kande sageda $inline$f_{0}$inline$. Kuid praktikas tuleb töötada kitsaste signaalidega, millel on lõplik laiusega spekter $inline$Delta f << f_{0}$inline$.
Olgu kõik AR elemendid kiirgavad sama signaali, millel on kompleksne amplituud $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. Siis on kaugemal vastuvõtjas vastuvõetud n-nda elemendi signaal kujutatav analüütilises vormis:

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

kus $inline$tau_n$inline$ – signaali levimise viivituse aeg antenni elemendist vastuvõtupunktini.
Selline signaal on «kvasiharmooniline», ja koherentsuse tingimise täitmiseks on vajalik, et elektromagnetiliste lainete levimise maksimaalne viivitus kahe igasuguse elemendi vahel oleks palju väiksem, kui iseloomuliku signaali envelopi muutumise aeg $inline$T$inline$, st $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. Seega saab kitsaste signaalide koherentsuse tingimuse järgmiselt kirjeldada:

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

kus $inline$D_{max}$inline$ — maksimaalne kaugus AR elementide vahel ja $inline$c$inline$ — valguse kiirus.

Signaali vastuvõtmisel toimub koherentne summamine digitaalsetes süsteemides ruumilise töötlemise plokis. Sellisel juhul määratakse selle ploki väljundis oleva digitaalsete signaalide kompleksne väärtus valemiga:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

Viimase valemi on mugavam esitada skalaarse korrutisena N-mõõtmeliste komplekssete vektorite maatriksivormis:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

kus w ja x — vektori veergude vahel ja $inline$(.)^H$inline$ - hermiidi konjugatsiooni tegu. Signaalide vektori esitamine on üks peamisi ülesandeid antennide võrkude töös, kuna see võimaldab sageli vältida mahukaid matemaatilisi arvutusi. Lisaks võimaldab vastuvõetud signaali tuvastamine mingil ajahetkel vektoriga sageli abstraheerida reaalsest füüsilisest süsteemist ja mõista, mis tegelikult toimub geomeetrilisest vaatenurgast..

Et arvutada antennide võrgustiku suunadiagrammi, tuleb vaimselt järjestikku "käivitada" sellele komplekt

tasasignaale kõigist võimalikest suundadest. Sel juhul saab vektori elementide väärtused esitada järgmises vormis: $$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$ x lainete vektor

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

kus k – lainetegevuse vektor, $inline$phi$inline$ ja $inline$theta$inline$ – azimuutnurk ja kohtnurk, mis iseloomustavad tasase laine saabumise suunda, $inline$textbf{r}_n$inline$ – antennielemendi koordinaat, $inline$s_n$inline$ – faasi suuna elemendi s tasase laine lainevektoriga k (ingliskeelses kirjanduses nimetatakse faasi suuna vektorit steerage vector). Amplituudi ruudu sõltuvus y kohta $inline$phi$inline$ ja $inline$theta$inline$ määrab antenni võrgustiku suunadiagrammi vastuvõtuks antud kaaluvektori puhul w.

Antennivõrgustiku suunadiagrammi omadused

Üldiste omaduste uurimiseks on mugav tutvuda suunadiagrammi analüüsi ja visuaalse esitluse kohaselt horisontaalses tasapinnas asuva lineaarse ekvidistantsiga antennivõrgustikuga (st suunadiagramm sõltub ainult azimuutnurgast $inline$phi$inline$).

Arvutame suunadiagrammi ühtse kaaluvektori puhul ($inline$w_n=1, n = 1 … N$inline$), järgides kirjeldatud üle lähenemist.
Matemaatika siin
Lainevektori projektsioon vertikaalsesse telge: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
Antennielemendi vertikaalne koordinaat, mille indeks on n: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
Siin d – antennivõrgustiku periood (kaugus naaber-elementide vahel), λ — lainepikkus. Kõik muud vektori elemendid r on võrdsed nulliga.
Antennivõrgustiku kaudu vastuvõetav signaal on kirja pandud järgmiselt:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

Kohaldame valemit geomeetrilise progressiooni summale ja trigonomeetriliste funktsioonide esitamine komplekssete eksponentide kaudu :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$

Lõpuks saame:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $$display$$

Suunadiagrammi perioodsus

Saadav antennivõrgustiku suunadiagramm on perioodiline funktsioon, mis sõltub nurga siinusest. See tähendab, et teatud suhetes d/λ on sellele difraktsiooni (korduvad) maksimumid.
N = 5 jaoks normaliseerimata antennivõrgustiku suunadiagramm
N = 5 jaoks normaliseeritud antennivõrgustiku suunadiagramm polaarses koordinaatsüsteemis

Difraktsioonide asukoht on otseselt nähtav valemist Düna. Kuid me proovime mõista, kust need füüsiliselt ja geomeetriliselt pärinevad (N-mõõtmelises ruumis).

Elemendid faasiriva vektorid s esindavad end komplekssete eksponentide $inline$e^{iPsi n}$inline$, mille väärtused määratakse laiendatud nurga suuruse järgi $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$. Kui eksisteerivad kaks laiendatud nurka, mis vastavad erinevatele päritolusuundadele, mille puhul kehtib $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, tähendab see kahte asja:

• Füüsiliselt: tasapinnalised lainefrontid, mis tulevad nendest suundadest, indutseerivad antennirežiimi elementides identseid amplituud-faasjaotusi elektromagnetiliste lainete jaoks.
• Geomeetriliselt: faasirivad nende kahe suuna jaoks ühtivad.

Sel moel seotud laine tuleku suunad on antennirežiimi seisukohalt ekvivalentne ja neist ei ole võimalik eristada.

Kuidas määrata nurkade ala, kus alati on ainult üks peamine maksimum DÜ? Teeme seda nulli azimuti ümbruses järgmiste kaalutluste põhjal: kahe naabruse elemendi vahelise faasi tõus peaks jääma vahemikku $inline$-pi$inline$ kuni $inline$pi$inline$.

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi<pi$$display$$

Seda ebaühtlust lahendades saame tingimuse ainukuse ala määramisel nulli ümber:

$$display$$|sinphi|<frac{lambda}{2d}$$display$$

On selge, et ainukuse ala suurus nurgas sõltub suhtest d/λ. Kui d = 0.5λ, sel juhul on iga sisse tuleku suund "individuaalne", ja ainukuse ala katab kogu nurkade vahemiku. Kui aga d = 2.0λ, siis suunad 0, ±30, ±90 – on ekvivalentne. Suunadiagrammil ilmuvad difraktsioonilehed.

Tavaliselt püütakse difraktsiooni lehti summutada suunatud antennelementide abil. Sel juhul on kogu antennigrupi suunadiagramm ühe elemendi DÜ ja isotroopsete elementide rühma korrutis. Ühe elemendi DÜ parameetrid valitakse tavaliselt lähtudes antennigrupi ainukuse alast.

Pealehe laius

On laialdaselt tuntud inseneritehniline valem põhilaine laienevuse hindamiseks antennisüsteemis: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, kus D on antenni iseloomulik suurus. Valemit kasutatakse erinevat tüüpi antennide jaoks, sealhulgas peegeldavate. Näitame, et see kehtib ka antennide reeglites.

Määrame põhilaine laienevuse esimestest nullidest suunamises põhimaaksima lähedal. Nimetaaja avalda kui $inline$F(phi)$inline$ läheneb nullile, kui $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$. Esimese nullid vastavad m = ±1. Eeldades, $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ saame $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$.

Tavaliselt määratakse AR suuna laienemine ½ võimsuseni (-3 dB) lähenedes. Sel juhul kasutatakse väljendit:

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

Näide

Põhilaine laiust saab reguleerida, määrates erinevad amplituudi väärtused antenniringi kaaludes. Vaadakem kolme jaotust:

• Ühtlane amplituudijaotus (weights 1): $inline$w_n=1$inline$.
• Servade suunas langevad amplituudiväärtused (weights 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
• Servade suunas suurenevad amplituudiväärtused (weights 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

Joonisel on näidatud saadud normeeritud suundi graafikute logaritmilises skaalas:
Joone põhjal võib märgata järgmisi suundi: servade suunas langev amplituudijaotus kaaludes toob kaasa põhilaine laienemise, kuid kahaneb külglaine tase. Servade suunas suurenev amplitaudiväärtused hõrendavad põhilaine, kuid suurendavad külglaine taset. Siin on mugav kaaluda piirjuhtumeid:

1. Kaalude amplituudid on kõikide elementide, välja arvatud äärmised, nulliga. Äärmuslike elementide kaalud on ühtased. Sel juhul muutub reegel ekvivalentselt kaheelemendiliseks AR-ks perioodiga D = (N-1)d. Pole raske arvutuda põhilaine laienemist eespool esitatud valemi abil. Sellisel juhul muutuvad külglaineid difraktsioonibaasid ja ühtlustuvad põhimaaksimiga.
2. Keskmise elemendi kaal on ühtlane, ja kõigi teiste omad on null. Sel juhul saame põhimõtteliselt ühe antenni isotroopse suunaga.

Põhimaksima suund

Nii, oleme vaadanud, kuidas reguleerida peamise lehtri laiemust DN AR. Nüüd vaatame, kuidas juhtida suunda. Tuletame meelde vektoriline väljendus vastuvõetud signaali jaoks. Oletame, et soovime, et suuna diagrammi maksimum oleks suunatud mõnesse suunda $inline$phi_0$inline$. See tähendab, et sellest suunast peaks olema vastuvõetud maksimaalne võimsus. Antud suunale vastab faasivektor $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ N-dimensioonilises vektorruumis, samas kui vastuvõetud võimsus määratakse selle faasivektori ja kaalukoefitsientide vektori skalaarsest korrutisest saadud ruuduga w. Kahe vektori skalaarkorrutis on maksimaalne, kui nad on kollineaarsed, st $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, kus β on teatud normaliseeriv tegur. Nii et kui valime kaaluvateks vektoriteks faasivektori nõutud suunale, siis pöörame diagrammi maksimumi.

Vaatame näiteks järgmisi kaalukoefitsiente: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

Kokkuvõttes saame diagrammi suuna maksimumiga suunas 10°.

Nüüd rakendame samu kaalukoefitsiente, kuid mitte signaali vastuvõtmiseks, vaid edastamiseks. Siin tuleb arvesse võtta, et signaali edastamisel muutub lainevektori suund vastupidiseks. See tähendab, et elemendid faasivektorist vastuvõtmiseks ja edastamiseks erinevad eksponentsiaali näitajas, st need on seotud kompleksse konjugatsiooniga. Lõppkokkuvõttes saame diagrammi maksimumi edastamiseks suunas -10°, mis ei ühti DN maksimumiga vastuvõtmisel sama kaalukoefitsientide korral. Selle olukorra parandamiseks on vajalik rakendada kompleksset konjugatsiooni ka kaalukoefitsientidele.

Kirjeldatud omadust DN vormistamisel vastuvõtmiseks ja edastamiseks tuleks alati meeles pidada antennide rakkudega töötades.

Katsume suuna diagrammi

Mõned maksimumid

Määrame ülesande luua kaks peamist maksimumi diagrammi suunas: -5° ja 10°. Selleks valime kaaluvateks vektoriteks faasivektorite kaalutud summa vastavates suundades.

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

Reguleerides koefitsienti β võib reguleerida suhet pealepestikute vahel. Siin on taas mugav vaadata, mis toimub vektoriaalses ruumis. Kui β üle 0.5, siis kaalu koefitsientide vektor asub lähemal s(10°), muidu s(-5°). Mida lähemal on kaaluv vektor ühe faasori suhtes, seda suurem on vastav skalaarne korrutis ja seega ka vastava maksimumi väärtus.

Kuid tuleb arvestada, et mõlemal pealepestikul on lõplik laius, ja kui soovime reguleerida kahe lähedase suuna suunas, sulanduvad need pealepestikud kokku, suunates mõne keskmise suuna poole.

Üks maksimum ja null

Nüüd proovime seadistada kiirusdiagrammi maksimumi suunale $inline$phi_1=10°$inline$ ja samas vaigistada signaali, mis tuleb suunast $inline$phi_2=-5°$inline$. Selleks on vajalik seadistada vastava nurga jaoks null kiirusdiagrammi. Seda saab teha järgmisel viisil:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

kus $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, ja $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.

Kaaluvektori valiku geomeetriline tähendus on järgmine. Me tahame, et see vektor w omaks maksimaalset projektsiooni $inline$textbf{s}_1$inline$ ja samal ajal oleks ortogonaalne vektorile $inline$textbf{s}_2$inline$. Vektori $inline$textbf{s}_1$inline$ saab esitada kahe summa kaudu: vektori kollineaarne $inline$textbf{s}_2$inline$ ja ortogonaalne vektor $inline$textbf{s}_2$inline$. Probleemi lahendamiseks tuleb valida teine komponent kaalukoefitsientide vektorina w. Kollineaarset komponenti saab arvutada projekteerides vektori $inline$textbf{s}_1$inline$ normaliseeritud vektorile $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ skalaarse korrutise abil.

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}}$$display$$

Seega, lahutades algsest faasorvektorist $inline$textbf{s}_1$inline$ selle kollineaarse komponendi, saame otsitava kaaluvektori.

Mõned täiendavad märkused

1. Üleval mainisin kaaluvektori normaliseerimise küsimust, st selle pikkust. Nii et kaaluvektori normaliseerimine ei mõjuta antenni võrgu suunadiagraami omadusi: peamise maksimumi suunda, peamise lehe laiust jne. Samuti on võimalik näidata, et see normaliseerimine ei mõjuta ka väljundis ruumilise töötlemise ploki OSH-d. Seetõttu on ruumilise signaalitöötluse algoritmide kaalumise puhul tavaline võtta kaaluvektori ühiknormaliseerimine, st $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$.
2. Antennivõrgu suunadiagraami loomise võimalused sõltuvad elementide kogusest N. Mida rohkem elemente, seda laiemad on võimalused. Ruumilise kaalu töötlemise vabaduse astmed kasvavad, samuti võimalused kaaluvektoriga N-mõõtmelises ruumis “toimetada”.
3. Antennivõrgu suunadiagramm ei eksisteeri füüsiliselt, vaid see eksisteerib vaid arvutibloki „meeles”, mis teostab signaali töötlemist. See tähendab, et samal ajahetkel on võimalik sünteesida mitu suunadiagrammi ja iseseisvalt töödelda signaale, mis tulevad erinevatest suundadest. Edastamise puhul on asjad keerulisemad, kuid ka siin on võimalik sünteesida mitu suunadiagrammi kahe erineva andmevoo edastamiseks. Seda tehnoloogiat nimega MIMO.
4. Antennivõrgu suunadiagrammidega saab esitatud MATLAB koodi abil ise katsetada.
   Kood

   % antennivõrgu seaded
   N = 10;             % elementide arv
   d = 0.5;            % antennivõrgu periood
   wLength = 1;        % lainepikkus
   mode = 'vastuvõtja';  % vastuvõtja või edastaja
   
   % antennivõrgu kaaluvektorid
   w = ones(N,1);    
   % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))\/N).';
   % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))\/N).';
   % w = exp(2i*pi*d\/wLength*sin(10\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(+10\/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(-5\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(+3\/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(-3\/180*pi)*(0:N-1)).';
   
   % s1 = exp(2i*pi*d\/wLength*sin(10\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % s2 = exp(2i*pi*d\/wLength*sin(-5\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % w = s1 - (1\/N)*s2*s2'*s1;
   % w = s1;
   
   % normaliseeri kaaluvektorid
   w = w.\/sqrt(sum(abs(w).^2));
   
   % nurkade väärtuste kogum mustri arvutamiseks
   angGrid_deg = (-90:0.5:90);
   
   % muuda kraad radiaaniks
   angGrid = angGrid_deg * pi \/ 180;
   % arvuta suunamisvektorite kogum nurgagruppide jaoks
   switch (mode)
       case 'vastuvõtja'
           s = exp(2i*pi*d\/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
       case 'edastaja'
           s = exp(-2i*pi*d\/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
   end
   
   % arvuta muster
   y = (abs(w'*s)).^2;
   
   % lineaarne skaala
   plot(angGrid_deg,y\/max(y));
   grid on;
   xlim([-90 90]);
   
   % logaritmiline skaala
   % plot(angGrid_deg,10*log10(y\/max(y)));
   % grid on;
   % xlim([-90 90]);

Millised ülesanded saab lahendada kohandatava antennide võrgu abil?

Tundmatu signaali optimaalne vastuvõttKui signaali sissetuleku suund on teadmata (ja kui suhtluskanal on mitme suunaga, on suundi üldse mitu), siis analüüsides antennide võrgu vastuvõetud signaali, saab vormida optimaalse kaaluvõ vectori w nii, et ruumilise töötlemise ploki väljundis oleks maksimaalne OSH.

Optimaalne signaali vastuvõtt müra taustalSiin on ülesanne järgmine: oodata kasuliku signaali ruumilised parameetrid on teada, kuid väliskeskkonnas on müraallikaid. On vajalik maksimeerida AAR-i väljundit, vähendades võimalikult palju müra mõju signaali vastuvõtule.

Optimaalne signaali edastamine kasutajaleSeda ülesannet lahendatakse mobiilsidesüsteemides (4G, 5G), samuti Wi-Fi-s. Mõte on lihtne: spetsiaalsete pilootsignaalide abil kasutaja tagasisidekanalis hinnatakse suhtluskanali ruumilisi omadusi ja selle alusel valitakse edastamiseks optimaalne kaaluvõ vector.

Ruumiline andmevoogude multidussioonimineKohandatavad antennide võrgu võimaldavad edastada andmeid mitmetele kasutajatele samal ajal samal sagedusel, luues igaühe jaoks individuaalse suunakuju. Seda tehnoloogiat nimetatakse MU-MIMO ja seda rakendatakse aktiveeritult (ja kohati juba) suhtlussüsteemides. Ruumilise multidussioonimise võimalused on ette nähtud näiteks mobiilsidetehnoloogia 4G LTE, Wi-Fi standardis IEEE802.11ay ja mobiilsidetehnoloogia 5G standardites.

Virtuaalsed antenni massiivid radarite jaoksDigitaalsed antennide võrgud võimaldavad luua signaali töötlemiseks virtuaalse antennide võrgu tunduvalt suuremate mõõtmetega, kasutades mitmeid edastavaid antennielemente. Virtuaalne võrk omab kõiki reaalsete omadusi, kuid selle rakendamiseks on vajalik vähem riistvaralisi ressursse.

Kiirgusallikate parameetrite hindamineKohandatavad antennide võrgud võimaldavad lahendada arvu, võimsuse hindamise ülesande, nurksete koordinaatide raadioallikate allikaid, et luua statistilist seost erinevate allikate signaalide vahel. Adekvaatsete antennivõrkude peamine eelis selles osas on võime eristada lähedalasuvaid kiirgallikaid ülitäpselt. Allikad, mille vaheline nurk on väiksem kui peamise lehtri laius antennivõrgu suunamises.Rayleighi lahutusvõime piir). See on peamiselt võimalik tänu signaali vektorepresentatsioonile, tuntud signaalimudelile ning lineaari matemaatika metoodikale.

Aitäh tähelepanu eest

Allikas: habr.com