Kuidas vahuga valgust jäädvustada: vahtfotonivõrk

Šoti füüsik William Thomson pakkus veel 1887. aastal välja oma geomeetrilise mudeli eetri struktuurist, mis oli väidetavalt kõikeläbiv meedium, mille vibratsioonid avalduvad meile elektromagnetlainetena, sealhulgas valgusena. Hoolimata eetri teooria täielikust läbikukkumisest, eksisteeris geomeetriline mudel edasi ning 1993. aastal pakkusid Denis Ware ja Robert Phelan välja arenenuma mudeli struktuurist, mis suudab ruumi võimalikult palju täita. Sellest ajast peale on see mudel pakkunud huvi peamiselt matemaatikutele või kunstnikele, kuid hiljutised uuringud on näidanud, et see võib olla aluseks tulevikutehnoloogiatele, mis kasutavad elektri asemel valgust. Mis on vaht Ware-Phelan, mis muudab selle ebatavaliseks ja kuidas seda valguse püüdmiseks kasutada? Nendele ja teistele küsimustele leiame vastused uurimisrühma aruandest. Mine.

Uurimistöö alus

Sõna otseses mõttes sada aastat tagasi oli teadusringkondades väga huvitav teooria kõige ümbritseva teatud aine kohta. Selle teooria eesmärk oli selgitada elektromagnetlainete olemust. Usuti, et eeter ümbritseb kõike ja on nende lainete allikas. Eetri teooriale järgnenud teaduslikud avastused hävitasid selle täielikult.

William Thomson

Kuid aastal 1887, kui eetri teooria oli täis jõudu ja populaarsust, avaldasid paljud teadlased oma ideid selle kohta, kuidas täpselt eeter saaks kogu ruumi täita. William Thomson, tuntud ka kui Lord Kelvin, polnud erand. Ta otsis struktuuri, mis täidaks ruumi ideaalselt, nii et tühjaks ei jääks. Seda otsingut nimetati hiljem Kelvini probleemiks.

Primitiivne näide: kujutage ette kasti, mis sisaldab koolapurke. Nende vahele tekivad silindrilise kuju tõttu tühimikud, s.t. kasutamata ruum.

Lisaks sellele, et Thomson uskus, et Maa ei ole vanem kui 40 miljonit aastat, pakkus ta välja uue geomeetrilise struktuuri, mida Denis Ware ja Robert Phelan täiustasid, mille tulemusena sai see nende järgi nime.

Ware-Phelani struktuur põhineb kärgstruktuuril, mis täidab ruumi ebaühtlaste hulktahukatega, jätmata tühja ruumi. Kärg, mida me tavaliselt tänu kärjele peame kuusnurkadeks, on tegelikult väga erineva kujuga. On kuup-, oktaeedri-, tetraeedri-, romb-dodekaeedrilisi jne.

Ware-Phelan struktuur

Ware-Phelani kärgstruktuuride puhul on ebatavaline see, et need koosnevad erinevatest geomeetrilistest kujunditest ja elementidest. Oma põhiolemuselt on see ideaalne võrdse suurusega mullide vaht.

Selle vahu esivanem oli meile juba tuttav lord Kelvin. Tema versioon koosnes aga lühendatud kuupmeetritest kärgedest. Kelvini struktuur oli kumer ühtlane kärg, mille moodustas kärbitud oktaeedr, mis on neljatahuline, ruumi täitev polühedron (tetradekaeeder), millel on 6 ruudukujulist tahku ja 8 kuusnurkset tahku.

Seda võimalust ruumi täitmise maksimeerimiseks peeti ideaalseks peaaegu sada aastat, kuni Ware ja Phelan 1993. aastal oma struktuuri avasid.

Viisnurkdodekaeeder ja dekaeeder

Peamine erinevus Ware-Phelani kärgstruktuuri ja selle eelkäija vahel on kahte tüüpi koostisosade kasutamine, millel on aga sama maht: viisnurkdodekaeedr (tetraeedrilise sümmeetriaga dodekaeedr) ja pöörlemissümmeetriaga XNUMXeedr.

Täna kaalutavas töös otsustasid Princetoni ülikooli teadlased kasutada fotoonikas Ware-Phelani vahtu. Esiteks oli vaja välja selgitada, kas sellistel vahtudel on fotoonilise riba lüngad (PBG), mis blokeerivad valguse levimist kõikides suundades ja kõigi polarisatsioonide korral laias sagedusvahemikus.

Oma uuringus näitasid teadlased, et Ware-Phelani vahul põhinev 16,9D-fotooniline võrk toob kaasa märkimisväärse PBG (XNUMX%) kõrge tasemega. isotroopia*, mis on fotooniliste vooluahelate jaoks oluline omadus.

Isotroopia* — identsed füüsikalised omadused igas suunas.

Kelvini vaht ja C15 vaht toimisid hästi ka PBG osas, kuid jäid selles osas alla Ware-Phelani struktuurile.

Sarnaseid uuringuid on tehtud ka varem, kuid need keskendusid kahemõõtmelisele kuivvahule. Seejärel leiti, et kahemõõtmelisel amorfsel kuivvahul on PBG ainult elektrilise põikpolarisatsiooni korral. Probleem on selles, et XNUMXD-vahus on kaks polarisatsiooni.

Vaatamata võimalikele raskustele võib teadlaste hinnangul 30D-vahtu pidada fotoonika vallas perspektiivikaks materjaliks. Sellel on põhjus: Plateau seadused tagavad, et servad moodustavad eranditult tetraeedrilisi tippe. Ja see on fotooniliste võrkude jaoks suur pluss. Selle ilmekas näide on teemant, mille PBG on XNUMX%.

Vahul on teemantvõre koordinaatide tetraeedriline omadus, kuid see erineb selle poolest, et sellel on kõverad servad ja veidi ebavõrdsed sideme pikkused. Jääb vaid välja selgitada, kuidas ja mil määral sellised erinevused fotoonilisi omadusi mõjutavad.

Kui 17D-kuiva vahu ribid muuta paksemaks, on võimalik luua fotoonvõrgustikke (allpool olevad pildid), millel on kuni XNUMX% väljendunud fotoonilised PBG-d, mis on võrreldavad või paremad isekoostatud fotoonkristallide tüüpiliste näidete omadega.

Pilt nr 1: Fotoonvahu võrgud, mis on saadud Ware-Phelani struktuuri (vasakul), Kelvini struktuuri (keskel) ja C15 vahu (paremal) servade paksendamisel.

Sellise mudeli praktikas rakendamiseks tuleb kuiv vaht esmalt kristalliseerida ja seejärel dielektrilise materjaliga katta. Loomulikult on vahu PBG madalam kui fotoonkristallidel, kuid selle puuduse saab ületada mitme eelisega. Esiteks võib vahu iseorganiseerumine võimaldada suurte proovide kiiret tootmist. Teiseks, fotoonvahu heterostruktuuridel võib varasemate uuringute põhjal olla laiem kasutusala.

Uuringute tulemused

Kõigepealt oli vaja uurida kuiva vahtu, mis on määratletud liidese piirkonna lokaalsete miinimumidena tessellatsioon* alluvad mahupiirangutele, nii et lõplik geomeetria järgib Plateau seadusi.

Tesselatsioon* - tasapinna jagamine osadeks, mis katavad täielikult kogu tasapinna, jätmata lünki.

Ware-Phelani, Kelvini ja C15 vahtude ehitamiseks alustasid teadlased kaalutud Voronoi tessellatsioonidega vastavalt BCC, A15 või C15 kristallidele.

Voronoi diagramm

Parameetrid valiti nii, et kõigil eraldusrakkudel oleks sama maht.

Uuriti võrgustikke, mis tekkisid vahtplastide kõveratest servadest ja nende eelkäijate sirgetest tessellatsiooniservadest. Igat tüüpi vahu topoloogia hindamiseks helisemise statistika*.

Helina statistika (sõrmuse statistika)*Võrgumaterjalide (vedelikud, kristalsed või amorfsed süsteemid) topoloogiliste omaduste analüüs põhineb sageli graafiteoorial, kasutades aatomite jaoks sõlmi ja sidemeid aatomitevaheliste ühenduste jaoks. Kahe sõlme vahelise ühenduse puudumine või olemasolu määratakse süsteemi täieliku ja osalise radiaaljaotuse funktsioonide analüüsiga. Võrgumaterjalis nimetatakse teeks ilma kattumiseta järjestikku ühendatud sõlmede ja linkide jada. Selle määratluse järgi on ring lihtsalt suletud tee. Kui uurite hoolikalt mõnda konkreetset võrgusõlme, näete, et see sõlm võib osaleda paljudes rõngastes. Kõiki neid rõngaid iseloomustavad oma mõõtmed ja neid saab klassifitseerida selle moodustavate sõlmede ja linkide vaheliste suhete alusel.

Esimese viisi sõrmuse määratlemiseks andis Shirley W. King. Klaasja SiO2 ühenduvuse uurimiseks määratleb ta rõnga kui lühima tee antud sõlme kahe lähima naabri vahel.

Vaadeldava uuringu puhul tehti arvutused lühimate rõngaste arvu kohta tipu kohta ühiklahtris.

Kelvini mudeli ühes lahtris on tipu kohta 2 ruutu ja 4 kuusnurka, kuid TCP-l (tetraeedriliselt tihedalt pakitud) vahul on ainult viisnurksed ja kuusnurksed pinnad (keskmised: 5.2 ja 0.78 vahus Ware-Phelan; vahus C5.3 0.71 ja 15). Voronoi tessellatsioonid A15 ja C15 on suurima ja väikseima servade arvuga TCP struktuurid (f) 1 lahtri kohta. Seega on Ware-Phelani struktuuril suurim arv tahke (f = 13 + 1/2) ja C15 on väikseim tahkude arv (f = 13 + 1/3).

Olles lõpetanud teoreetilise ettevalmistuse, asusid teadlased modelleerima fotonilist võrku, mis põhines kuivadel vahtribidel, s.o. vaht-fotoonvõrk. Leiti, et 20% PBG väärtuse korral maksimeeritakse süsteemi jõudlust, kuid 15% juures muutub Ware-Phelani vaht ebastabiilseks. Sel põhjusel ei ole teadlased arvestanud märga vahuga, kus platoo piirid on trikuspidaalse ristlõikega. Selle asemel keskenduti kuivadele vahtstruktuuridele, kus teadlased said järk-järgult suurendada ribide paksust.

Lisaks on iga serv sfäärisilindri (kapsli) mediaalne telg, kus raadius on häälestusparameeter.

Teadlased tuletavad meile meelde, et sellised vahtvõrgud ei ole vaht otseses tähenduses, kuid nende aruande lihtsuse huvides nimetatakse neid "vahuks" või "vahuvõrguks".

Simulatsiooni käigus võeti arvesse parameetrit ɛ (dielektriline kontrast) - kõrge ja madala isolatsiooniväärtusega materjalide dielektriliste konstantide osakaal. Eeldatakse, et dielektriline kontrastsus on vahemikus 13 kuni 1, mida kasutatakse kirjanduses tavaliselt standardina, kui võrrelda erinevate fotooniliste materjalide konstruktsioonide jõudlust.

Iga võrgu jaoks on servade (sfäärisilindrite) raadius optimeeritud ribalaiuse ja selle keskkoha maksimaalse suhte jaoks: ∆ω/ωm, kus ∆ω on sagedusriba laius ja ωm — sagedus tsoonis.

Pilt nr 2: Ware-Phelani vahu (punane), Kelvini vahu (sinine) ja C15 vahu (roheline) fotooniline tsoonistruktuur.

Järgmisena mõõdeti PBG suurused ja leiti, et need on: 7.7% Kelvini vahu puhul, 13.0% C15 vahu puhul ja 16.9% Ware-Phelani vahu puhul. Pindala minimeerimine suurendab PBG suurust 0.7%, 0.3 või 1.3%.

Nagu analüüsist selgus, on TCP võrkude PBG suurus palju suurem kui Kelvini võrkudel. Kahest TCP-võrgust on Ware-Phelani vahul suurim ribalaius, mis on arvatavasti tingitud väiksemast lingi pikkuse muutusest. Teadlased usuvad, et erinevused sidemete pikkustes võivad olla peamiseks põhjuseks, miks nende süsteemis, s.o. Ware-Phelani vahus on PBG-d vähem kui teemandis (31.6%) või Lavesi süsteemis (28.3%).

Sama oluline aspekt fotoonikas on PBG isotroopia, mis võimaldab luua suvalise kujuga lainejuhte. Fotoonilised kvaasikristallid, aga ka amorfsed fotoonilised võrgud on isotroopsemad kui klassikalised fotoonilised kristallid.

Uuritav vaht-fotooniline struktuur on samuti kõrge isotroopsusega. Allpool on valem anisotroopiakoefitsiendi (st teatud keskkonna omaduste erinevuse astme) määramiseks PBG (А):

A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm

Väikseim anisotroopsus leiti olevat C15 vahul (1.0%), millele järgnes Weir-Phelani vaht (1.2%). Järelikult on need struktuurid väga isotroopsed.

Kuid Kelvini struktuur näitab anisotroopia koefitsienti 3.5%, mis on üsna lähedane Lavesi süsteemi (3.4%) ja teemandi (4.2%) omale. Kuid ka need näitajad pole kõige hullemad, sest leidub ka lihtsaid kuupsüsteeme, mille anisotroopia koefitsient on 8.8% ja kuusnurkseid teemantvõrke 9.7%.

Praktikas, kui on vaja saavutada maksimaalne PBG väärtus, on mõnikord vaja muuta struktuuri teatud füüsilisi parameetreid. Sel juhul on see parameeter sfäärisilindrite raadius. Teadlased viisid läbi matemaatilisi arvutusi, milles määrasid fotoonilise ribalaiuse ja selle laiuse vahelise seose funktsioonina ɛ. Iga saadud väärtuse jaoks optimeeriti raadius ∆ maksimeerimiseksω/ωm.

Pilt nr 3: uuritud vahtvõrkude (C15, Kelvin, Weir-Phelan) ja muude struktuuride (teemant, kuusnurkne teemant, Laves, SC - tavaline kuup) ∆ω/ωm võrdlus.

Weir-Phelan vaht säilitab vastuvõetavad PBG suurused 8% kuni dielektrilise kontrastini ɛ≈9 ja raadiust suurendati, et saavutada maksimaalne PBG väärtus 15%. PBG-d kaovad, kui ɛ < 6.5. Nagu oodatud, on teemantstruktuuril kõigi uuritud struktuuride seas suurim PBG.

Uuringu nüanssidega täpsemaks tutvumiseks soovitan vaadata teadlased teatavad и Lisamaterjalid talle.

Epiloog

Selle uuringu läbiviimise peamine motivatsioon on soov vastata küsimusele, kas vahtvõrgud suudavad näidata täisväärtuslikku PBG-d. Kuivvahtstruktuuride servade muutmine fotoonilisteks võrkudeks on näidanud, et nad suudavad.

Praegu pole vaht eriti uuritud struktuur. Muidugi on uuringuid, mis annavad häid tulemusi amorfsete võrkude osas, kuid need viidi läbi üliväikestel objektidel. Kuidas süsteem selle mõõtmete suurenedes käitub, jääb ebaselgeks.

Uuringu autorite sõnul avab nende töö palju võimalusi tulevasteks leiutisteks. Vaht on looduses väga levinud ja seda on lihtne valmistada, mistõttu on see struktuur praktiliste rakenduste jaoks väga atraktiivne.

Teadlased nimetavad Internetti oma uurimistöö üheks ambitsioonikamaks rakenduseks. Nagu teadlased ise ütlevad, pole andmete edastamine valguskiu kaudu uus asi, kuid valgus muundatakse selle sihtkohas siiski elektriks. Fotoonilised ribalaiusega materjalid suudavad valgust suunata palju täpsemalt kui tavalised kiudoptilised kaablid ja võivad toimida optiliste transistoridena, mis teostavad valgust kasutades arvutusi.

Ükskõik kui suurejoonelised plaanid ka poleks, tööd on veel palju. Teadlaste entusiasmist ja soovist tehnikamaailma täiustada ei saa aga üle ei uuringute läbiviimise keerukus ega katsete läbiviimise keerukus.

Aitäh vaatamast, olge uudishimulikud ja ilusat nädalavahetust kõigile! 🙂

Täname, et jäite meiega. Kas teile meeldivad meie artiklid? Kas soovite näha huvitavamat sisu? Toeta meid, esitades tellimuse või soovitades sõpradele, pilve VPS arendajatele alates 4.99 dollarist, Habri kasutajatele 30% allahindlus ainulaadsele algtaseme serverite analoogile, mille me teie jaoks välja mõtlesime: Kogu tõde VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 tuuma) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps kohta alates 20 dollarist või kuidas serverit jagada? (saadaval RAID1 ja RAID10, kuni 24 tuuma ja kuni 40 GB DDR4-ga).

Dell R730xd 2 korda odavam? Ainult siin 2 x Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6 GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 telerit alates 199 dollarist Hollandis! Dell R420 – 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB – alates 99 dollarist! Millegi kohta lugema Kuidas ehitada infrastruktuuri ettevõtet. klassis koos Dell R730xd E5-2650 v4 serverite kasutusega 9000 eurot senti?

Allikas: www.habr.com