Hämariku induktsiooni meetod ja selle rakendamine teadmiste ja teabesüsteemide modelleerimisel

Käesolevas artiklis on esitatud autori välja töötatud lähedase induktsiooni meetod, mis ühendab kokku häguse matemaatika ja fraktaalteooria põhimõtted, tutvustatakse häguste hulkade rekurentsuse astme mõistet ning antakse kirjeldus hulga ebakohasest rekurentsusest kui selle murdosa mõõtmest, et modelleerida ainevaldkonda. Pakutud meetodi ja selle alusel loodud teadmismudelite rakendusvaldkonnana kui hägused hulgad on käsitletud teabe süsteemide elutsükli haldamist, sealhulgas tarkvara kasutusstsenaariumide ja testimise arendamist.

Relevantsus

Tehniliste süsteemide kavandamise ja arendamise, rakendamise ning kasutamise käigus tuleb koguda ja süstematiseerida andmeid, teavet ja informatsiooni, mis saadakse väljastpoolt või tekib igas tarkvaraarenduse elutsükli etapis. See on vajalik projektitöö ja otsuste tegemise toetamiseks ning on eriti oluline kõrge ebakindluse ja halvasti struktureeritud keskkondade puhul. Teadmistebaas, mis moodustub sarnaste ressursside kogumisel ja süstematiseerimisel, ei tohiks olla ainult allikas kasulikest kogemustest, mida projektigrupp on saanud infotehnoloogilise süsteemi loomise käigus, vaid ka maksimaalselt lihtne vahend uute nägemuste, meetodite ja projektide ülesannete täitmise algoritmide modelleerimiseks. Teisisõnu, selline teadmistebaas on intellektuaalse kapitali hoidla ja samal ajal teadmiste haldamise tööriist.

Tõhusus, kasulikkus ja teadmistebaasi kvaliteet kui tööriist korreleeruvad selle haldamise ressursikulu ja teadmiste väljatõmbamise efektiivsusega. Mida lihtsam ja kiirem on teadmiste kogumine ja fikseerimine andmebaasis ning mida asjakohasemad on tulemused, seda paremini ja usaldusväärsemalt tööriist toimib [1, 2]. Siiski ei võimalda diskreetseid meetodeid ja struktuurimisvahendeid, mida saab rakendada süsteemidele database management, sealhulgas relatsiooniliste andmebaaside suhete normaliseerimine, kirjeldada või modelleerida semantilisi komponente, tõlgendusi, intervallilisi ja pidevaid semantilisi komplekse [4, 7, 10]. Selleks on vajalik metodoloogiline lähenemine, mis üldistab lõplikke ontoloogiaid ja toob teadmisemudeli lähemale objekti valdkonna pidevusele.

Sellise lähenemisega võib siduda ebamugava matemaatika teooria ja fraktaalse mõõtme mõisted [3, 6]. Optimeerides teadmiste kirjeldust sõltuvalt pidevuse astmest (diskreetsuse kirjeldamise samm) Gödel'i mittetäielikkuse printsiibi piirangute tingimustes (teabe süsteemis – argumentide, teadmiste mittetäielikkuse printsiip, mis tuleneb antud süsteemist tingimusel, et see on üksteisega vastuolus), viies läbi järjestikuse fuzzyfikatsiooni (ebamugavuse saavutamine), saame formaliseeritud kirjelduse, mis maksimaalselt täidab ja ühendab teatud teadmiste kogumit ning mille abil on võimalik teostada kõiki teabeprotsesse – kogumine, säilitamine, töötlemine ja edastamine [5, 8, 9].

Ebamugava hulga rekursiooni määratlemine

Olgu X – teatud omaduse väärtuste hulk simuleeritavas süsteemis:

(1)

kus n = [N ≥ 3] – sellise omaduse väärtuste arv (rohkem kui elementaarne hulk (0; 1) – (vale; tõde)).
Olgu X = B, kus B = {a,b,c,…,z} – ekvivalentside hulk, elementide kaupa vastav sellele, millised on omaduse väärtused X.
Siis on see ebamugav hulk , mis esindab udust (üldiselt) mõistet, mis kirjeldab omadust X, võib olla esitatud järgmiselt:

(2)

kus m – diskreetsust sammu kirjeldamiseks, i kuulub N – sammu kordus.
Seega, et optimeerida teadmiste mudelit infotehnoloogiasüsteemi kohta kontinuaalsuse (pehmuse) kirjeldamise kriteeriumi alusel, jäädes arutluste puudulikkuse ruumi piiresse, määratleme uduste kogumite rekursside taseme ja saame järgmise esitusvariandi:

(3)

kus – kogum, mis vastab uduselt määratletud mõistele, mis üldiselt kirjeldab omadust X täielikumalt kui kogum , pehmuse kriteeriumi alusel; Re – kirjeldamise rekursside tase.
Oluline on arvestada, et (toodud täpselt määratletud kogumi alla) erijuhul vajadusel.

Osalise mõõtme määratlemine

Kui Re = 1, siis kogum on tavaline teise astme udune kogum, mis sisaldab elementidena uduseid kogumeid (või nende täpset kuvandit), mis kirjeldavad omaduse X kõiki väärtusi [1, 2]:

(4)

Kuid see on degeneratsioonijuht, ja kõige täielikumas esituses on osa elemente võivad olla mitmed, samas kui teised on - triviaalset (äärmiselt lihtsat) objekti. Seetõttu on sellise hulga määratlemiseks vajalik siseneda murrurekurss – analoog murrulisele mõõtmele ruumis (selles kontekstis – ontoloogia ruumis teatud teema valdkonnas) [3, 9].

Saame Re murrulise puhul järgmise kirje :

(5)

kus – udune hulk väärtuse X1 jaoks, – udune hulk väärtuse X2 jaoks jne.

Sel juhul muutub rekurss sisuliselt fraktaalseks ja kirjelduste hulgad – omasugused.

Funktsionaalsete võimaluste hulga määratlemine mooduli jaoks

Ava teabe süsteemi arhitektuur eeldab moodularhitektuuri põhimõtet, mis tagab süsteemi skaala, kopeerimise, kohandatuse ja emergentsuse. Moodulite loomine võimaldab tehnoloogiliste protsesside elluviimist lähendada nende looduslikule objektiivsele väljendusele reaalses maailmas, arendades välja kõige mugavamaid funktsionaalsete omadustega vahendeid, mis ei asenda inimesi, vaid aitavad neil teadmist juhtida.

Moodul on infoühendussüsteemi iseseisev element, mis võib olla süsteemi toimimiseks vajalik või valikuline, kuid igal juhul tagab see süsteemis ainulaadse funktsioonide komplekti.

Kõiki moodulite funktsionaalsuse mitmekesisusi saab kirjeldada kolme tüüpi operatsiooniga: loomine (uute andmete salvestamine), redigeerimine (varasemate andmete muutmine), kustutamine (varasemate andmete eemaldamine).

Olgu X – mingi sellise funktsionaalsuse omadus, siis vastav hulk X on esitatav kujul:

(6)

kus X1 – loomine, X2 – redigeerimine, X3 – kustutamine,

(7)

Samal ajal on igasuguste moodulite funktsionaalsus selline, et andmete loomine ei ole enesekohtuv (ülaltoodud rakendamine toimub ilma rekursioonita – loomise funktsioon ei korrata ennast), samas kui redigeerimine ja kustutamine võivad üldiselt ette näha nii elementide kaupa teostamist (operatsiooni tegemine valitud andmeelementide hulgal) kui ka nende enda sarnaseid operatsioone oma koosseisus.

Oluline on märkida, et kui funktsioon X selles moodulis ei toimi (ei ole süsteemis rakendatud), siis vastavat sellisele toimingule hulk peetakse tühjaks.

Seega, uduste mõistete (väidete) kirjeldamiseks nagu „moodul võimaldab teostada toimingut vastava andmekogumiga info süsteemis“ on udune hulk. Lihtsaimal juhul võib seda kujutada järgmiselt:

(8)

Sellisel hulgal on üldiselt rekursiooni tase 1,6(6) ja see on samal ajal fraktaalne ja udune.

Mooduli kasutus- ja testimisscenaaride ettevalmistamine.

Infotehnoloogilise süsteemi arendamise ja kasutamise etappidel on vajalikud spetsiaalsed stsenaariumid, mis kirjeldavad moodulite funktsionaalset eesmärki (kasutusskenaarid, ingl. use-case) ning ootuste ja reaalsuse tulemuste vastavuse kontrollimist (testimisskenaarid, ingl. test-case).

Arvestades eespool toodud arusaamu, võib selliste stsenaariumide töötlemise protsessi kirjeldada järgmiselt.

Funktsioonimooduli jaoks luuakse hägune hulk :

(9)

kus
– hägune hulk andmete loomise operatsiooni jaoks funktsionaalsuse X puhul;
– hägune hulk andmete redigeerimise operatsiooni jaoks funktsionaalsuse X puhul, kus rekurssiaaste a (funktsiooni sissetoomine) on naturaalarv ja triviaalsetes juhtudel võrdub 1;
– hägune hulk andmete eemaldamise operatsiooni jaoks funktsionaalsuse X puhul, kus rekurssiaaste b (funktsiooni sissetoomine) on naturaalarv ja triviaalsetes juhtudel võrdub 1.

Selline hulk kirjeldab, millised (millised andmeobjektid) loovad, redigeerivad ja/või eemaldavad mooduli mis tahes kasutusvariandi korral.

Seejärel koostatakse kasutusstsenaariumide kogum Ux funktsionaalsuse X jaoks arutatava mooduli järgi, milles igaühes kirjeldatakse, milleks (kumba ärieesmärki) luuakse, redigeeritakse ja/või eemaldatakse hulk kirjeldatud andmeobjekte , ja millises järjekorras:

(10)

kus n – kasutusstsenaariumide arv X jaoks.

Edasi koostavad nad testimisstsenaariumide kogumi Tx X-funktsionaalsuse kohta iga käsitluse mooduli jaoks. Testimisstsenaariumis kirjeldatakse, milliseid andmeväärtusi ja millises järjestuses kasutatakse käsitluse täitmisel, samuti milline tulemus peaks olema saadud,:

(11)

kus [D] – testandmete massiiv, n – testimisstsenaariumide arv X jaoks.
Kirjeldatud lähenemisviisi kohaselt vastab testimisstsenaariumide arv vastavate käsitluste arvule, mis lihtsustab nende kirjeldamise ja ajakohastamise tööd süsteemi arenguga. Lisaks võib sellist algoritmi kasutada infotehnoloogiliste süsteemide tarkvaramoodulite testimise automatiseerimiseks.

Kokkuvõte

Käesolev häguse induktsiooni meetod saab rakenduda igal etapil igasuguste moodulite infotehnoloogilise süsteemi elutsükli jooksul, nii teadmiste baasi kirjeldava osa akumuleerimise eesmärgil kui ka käsitluste ja moodulite testimisstsenaariumide kallal töötamisel.

Lisaks aitab hägune induktsioon sünteesida teadmisi saadud hägusate kirjelduste põhjal, sarnaselt "kognitiivsele kaleidoskoobile", kus osa elemente jääb selgeks ja ühemõtteliseks, samas kui teised rakendavad isekordumise reegli järgi määratud rekursiooni astet iga tuntud andmekogumi jaoks. Kokkuvõttes moodustavad saadud hägused kogumid mudeli, mida saab kasutada nii infosüsteemide eesmärkidel kui ka uute teadmiste leidmise huvides.

Sellist tüüpi metodoloogiat võib pidada omamoodi "tehisintellekti" vormiks, arvestades, et sünteesitud kogumid ei tohi olla vastukäivad arutelu puudulikkuse põhimõttega ning on mõeldud inimese intellekti toetamiseks, mitte selle asendamiseks.

Kui loetelu

1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Häguste kogumite teooria alused". M.: Kuum liin – Telekom, 2014. – 88 lk.
2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Häguse loogilise järelduse teooria alused". M.: Kuum liin – Telekom, 2014. – 122 lk.
3. Demenok S.L., «Fraktal: müüdi ja käsitöö vahel». St. Peterburg: Kultuuriuuringute Akadeemia, 2011. – 296 lk.
4. Zade L., «Uue lähenemise alused keeruliste süsteemide analüüsile ja otsustusprotsessidele» / «Matemaatika täna». Moskva: «Teadmised», 1974. – Lk 5 – 49.
5. Kranz S., «Matemaatilise tõestuse muutuv olemus». Moskva: Teadmiste Laboratoorium, 2016. – 320 lk.
6. Mavrikidi F.I., «Fraktaalne matemaatika ja muutuste loomus» / «Delfis», nr 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. Mandelbrot B., «Fraktaalne geomeetria looduses». Moskva: Arvutiteaduste Instituut, 2002. – 656 lk.
8. «Udusete hulkade teooria alused: Meetodilised juhised», koost. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tambovi Riikliku Tehnikaülikooli Kirjastus, 2003. – 24 lk.
9. Uspenski V.A., «Matemaatika apoloogia». Moskva: Alpina Non-fiction, 2017. – 622 lk.
10. Zimmerman H. J. «Udusete hulkade teooria - ja selle rakendused», 4. väljaanne. Springer Seience + Business Media, New York, 2001. – 514 lk.

Allikas: habr.com