See artikkel alustab artiklite seeriat, mis on pühendatud Simulinki keskkonnas PID-kontrollerite häälestamise automatiseeritud meetoditele. Täna selgitame välja, kuidas töötada rakendusega PID Tuner.
Sissejuhatus
Kõige populaarsemat tüüpi kontrollereid, mida tööstuses suletud ahelaga juhtimissüsteemides kasutatakse, võib pidada PID-regulaatoriteks. Ja kui insenerid mäletavad oma tudengipõlvest kontrolleri ülesehitust ja tööpõhimõtet, siis selle konfiguratsiooni, s.o. kontrolleri koefitsientide arvutamine on endiselt probleem. On tohutult palju kirjandust, nii välismaist (näiteks [1, 2]) kui ka kodumaist (näiteks [3, 4]), kus regulaatorite reguleerimist selgitatakse automaatjuhtimise teooria üsna keerulises keeles.
See artiklite seeria kirjeldab automatiseeritud viise PID-kontrollerite häälestamiseks Simulinki tööriistade abil, näiteks:
- PID-tuuner
- Vastuste optimeerija
- Juhtimissüsteemi tuuner,
- Sagedusvastusel põhinev PID-tuuner,
- Suletud ahelaga PID automaattuuner.
Juhtimissüsteemi objektiks on püsimagnetitega ergastatud alalisvoolumootoril põhinev elektriajam, mis töötab koos inertsiaalkoormuse käigukastiga järgmiste parameetritega:
- mootori toitepinge, ;
- mootori armatuuri mähise aktiivne takistus, ;
- mootori armatuuri mähise induktiivne reaktants, ;
- mootori pöördemomendi koefitsient, ;
- mootori rootori inertsmoment, .
Koormuse ja käigukasti parameetrid:
- koormuse inertsmoment, ;
- ülekandearv, .
Artiklid praktiliselt ei sisalda matemaatilisi valemeid, samas on soovitav, et lugejal oleks algteadmised automaatjuhtimise teooriast, samuti Simulink keskkonnas modelleerimise kogemus, et pakutavast materjalist aru saada.
Süsteemi mudel
Vaatleme servoelektriajami nurkkiiruse lineaarset juhtimissüsteemi, mille lihtsustatud plokkskeem on toodud allpool.
Vastavalt antud struktuurile ehitati Simulink keskkonnas sellise süsteemi mudel.
Füüsilise modelleerimise teegi plokkide abil loodi elektriajami (elektriajami alamsüsteem) ja inertsiaalkoormuse (koormuse alamsüsteem) mudelid. :
- elektriajamiga mudel,
- inertsiaalkoormuse mudel.
Elektriajami ja -koormuse mudelid sisaldavad ka erinevate füüsiliste suurustega andurite alamsüsteeme:
- vool, mis voolab mootori armatuurimähises (alamsüsteem A),
- selle mähise pinge (alamsüsteem V),
- juhtobjekti nurkkiirus (allsüsteem Ω).
Enne PID-regulaatori parameetrite seadistamist käivitame mudeli arvutamiseks, aktsepteerides kontrolleri ülekandefunktsiooni . Simulatsiooni tulemused sisendsignaali kiirusega 150 p/min on näidatud allpool.
Ülaltoodud graafikute analüüsist on selge, et:
- Juhtsüsteemi väljundkoordinaat ei saavuta määratud väärtust, st. Süsteemis on staatiline viga.
- Mootori mähiste pinge jõuab simulatsiooni alguses väärtuseni 150 V, mis põhjustab selle rikke, kuna selle mähistele antakse nimipingest (24 V) suurem pinge.
Süsteemi reaktsioon ühele impulsile peab vastama järgmistele nõuetele:
- ületamine (Overshoot) mitte rohkem kui 10%,
- tõusuaeg alla 0.8 s,
- Siirdeaeg (setumisaeg) alla 2 s.
Lisaks peab regulaator piirama mootori mähisele antavat pinget toitepinge väärtusega.
Kontrolleri seadistamine
Kontrolleri parameetrid konfigureeritakse tööriista abil , mis on saadaval otse PID-kontrolleri ploki parameetrite aknas.
Rakendus käivitatakse nupule vajutades Häälesta…asub paneelil Automatiseeritud häälestamine. Väärib märkimist, et enne kontrolleri parameetrite seadistamise etapi läbiviimist on vaja valida selle tüüp (P, PI, PD jne), samuti selle tüüp (analoog või diskreetne).
Kuna üks nõue on piirata selle väljundkoordinaati (pinge mootori mähisel), tuleks täpsustada lubatud pingevahemik. Selle jaoks:
- Mine vahekaardile Väljundi küllastus.
- Klõpsake lipu nupul Piirata väljundit, mille tulemusena aktiveeritakse väljundväärtuste vahemiku ülemise (Ülemine piir) ja alumine (Alumine piir) piiri seadmise väljad.
- Määrake vahemiku piirid.
Regulaatori kui süsteemi osa korrektne toimimine hõlmab integraalse küllastumise vastu võitlemiseks mõeldud meetodite kasutamist. Plokis rakendatakse kahte meetodit: tagasiarvutus ja kinnitus. Üksikasjalik teave nende meetodite kohta asub . Meetodi valiku rippmenüü asub paneelil Lõpetamisvastane.
Sel juhul kirjutame väljadele väärtused 24 ja -24 Ülemine piir и Madalam limiit vastavalt ja kasutage tervikliku küllastuse kõrvaldamiseks ka kinnitusmeetodit.
Võite märgata, et regulaatori ploki välimus on muutunud: ploki väljundpordi kõrvale on ilmunud küllastuse märk.
Järgmisena nõustuge kõigi muudatustega, vajutades nuppu kehtima, naaske vahekaardile põhiline ja vajutage nuppu Häälesta…, mis avab uue PIDTuneri rakenduse akna.
Akna graafilises alal kuvatakse kaks ajutist protsessi: kontrolleri praeguste parameetritega, st. konfigureerimata kontrolleri ja automaatselt valitud väärtuste jaoks. Uute parameetrite väärtusi saab vaadata nupule klõpsates Näita parameetreidasub tööriistaribal. Nupu vajutamisel kuvatakse kaks tabelit: kontrolleri valitud parameetrid (Controller Parameters) ja hinnangud siirdeprotsessi omadustele valitud parameetritega (Performance ja Robustness).
Nagu teise tabeli väärtustest näha, vastavad automaatselt arvutatud kontrolleri koefitsiendid kõigile nõuetele.
Regulaatori seadistamine lõpetatakse, vajutades nupust paremal asuva rohelise kolmnurgaga nuppu Näita parameetreid, mille järel muutuvad uued parameetrite väärtused automaatselt PID-kontrolleri ploki parameetrite sätete akna vastavatel väljadel.
Allpool on näidatud mitme sisendsignaali häälestatud kontrolleriga süsteemi simuleerimise tulemused. Kõrge sisendsignaali taseme korral (sinine joon) töötab süsteem pinge küllastusrežiimis.
Pange tähele, et tööriist PID Tuner valib kontrolleri koefitsiendid lineariseeritud mudeli alusel, seega on mittelineaarsele mudelile üleminekul vaja täpsustada selle parameetreid. Sel juhul saate rakendust kasutada .
Kirjandus
- PI ja PID kontrolleri häälestamise reeglite käsiraamat. Aidan O'Dwyer
- PID-juhtimissüsteemi projekteerimine ja automaatne häälestamine MATLAB-i, Simulinki abil. Wang L.
- PID kontroll mitterangel kujul. Karpov V.E.
- PID kontrollerid. Rakendamisega seotud probleemid. Osad 1, 2. Denisenko V.
Allikas: www.habr.com