Kui olete veetnud aega keerulistele süsteemidele mõeldes, mõistate tõenäoliselt võrkude tähtsust. Võrgustikud juhivad meie maailma. Alates keemilistest reaktsioonidest rakus, suhete võrku ökosüsteemis kuni kaubandus- ja poliitiliste võrgustikeni, mis kujundavad ajaloo kulgu.

Või kaaluge seda artiklit, mida loed. Tõenäoliselt leidsite selle sisse sotsiaalvõrgustik, alla laaditud aadressilt arvutivõrk ja dešifreerivad praegu tähendust, kasutades teie närvivõrk.

Kuid nii palju kui ma olen aastate jooksul võrkudele mõelnud, ei mõistnud ma kuni viimase ajani lihtsa tähtsust difusioon.

See on meie tänane teema: kuidas, kui kaootiliselt kõik liigub ja levib. Mõned näited isu tekitamiseks:

• Nakkushaigused, mis levivad populatsioonis kandjalt kandjale.
• Meemid levivad sotsiaalvõrgustikes jälgijate graafikus.
• Metsatulekahju.
• Ideed ja tavad, mis läbivad kultuuri.
• Neutronikaskaad rikastatud uraanis.

Kiire märkus vormi kohta.

Erinevalt kõigist minu varasematest töödest on see essee interaktiivne [in originaalartikkel interaktiivsed näited on toodud liugurite ja nuppudega, mis juhivad ekraanil objekte - u. sõidurada].

Nii et alustame. Esimene ülesanne on arendada visuaalne sõnavara levitamiseks võrgustikes.

Lihtne mudel

Olen kindel, et te kõik teate võrkude aluseid, st sõlmed + servad. Difusiooni uurimiseks peate lihtsalt mõne sõlme märkima kui aktiivne. Või nagu epidemioloogid armastavad öelda, nakatunud:

See aktiveerimine või nakatumine levib võrgu kaudu sõlmest sõlme vastavalt allpool välja töötatud reeglitele.

Pärisvõrgud on tavaliselt palju suuremad kui see lihtne seitsme sõlmega võrk. Need on ka palju segasemad. Kuid lihtsuse huvides ehitame siia mänguasjamudeli, et uurida võre ehk võrevõrku.

(Mis võrgul puudub realistlikkuses, see korvab selle, et on lihtne joonistada 😉

Kui pole teisiti märgitud, on võrgusõlmedel neli naabrit, näiteks:

Ja peate ette kujutama, et need võred ulatuvad lõputult igas suunas. Teisisõnu, meid ei huvita käitumine, mis esineb ainult võrgu servades või väikestes populatsioonides.

Arvestades, et võred on nii järjestatud, saame need piksliteks lihtsustada. Näiteks need kaks pilti esindavad sama võrku:

Ühe käitumise korral edastab aktiivne sõlm nakkuse alati oma (nakatamata) naabritele. Aga see on igav. Ülekandmisel juhtub palju huvitavamaid asju tõenäosuslik.

SIR ja SIS

В SIR mudelid (vastuvõtlik-nakatunud-eemaldatud) sõlm võib olla kolmes olekus:

• Vastuvõtlik
• Nakatunud
• Eemaldatud

Siit saate teada, kuidas interaktiivne simulatsioon töötab [in originaalartikkel saate valida infektsiooni leviku määra vahemikus 0 kuni 1, vaadake protsessi samm-sammult või tervikuna - u. tõlge]:

• Sõlmed algavad vastuvõtlikena, välja arvatud mõned sõlmed, mis algavad nakatunutena.
• Igas ajaetapis on nakatunud sõlmedel võimalus edastada infektsioon igale vastuvõtlikule naabrile ülekandekiirusega võrdse tõenäosusega.
• Nakatunud sõlmed lähevad seejärel kustutatud olekusse, mis tähendab, et nad ei saa enam teisi nakatada ega ka ise nakatuda.

Haiguse kontekstis võib eemaldamine tähendada, et inimene on surnud või tal on tekkinud patogeeni suhtes immuunsus. Me ütleme, et nad on simulatsioonist "eemaldatud", kuna nendega ei juhtu midagi muud.

Sõltuvalt sellest, mida proovime modelleerida, võib vaja minna teist mudelit kui SIR.

Kui simuleerime leetrite levikut või metsatulekahju puhangut, on SIR ideaalne. Kuid oletame, et me simuleerime uue kultuuripraktika, näiteks meditatsiooni levikut. Alguses on sõlm (isik) vastuvõtlik, sest ta pole seda kunagi varem teinud. Siis, kui ta hakkab mediteerima (võib-olla pärast seda, kui on sellest sõbralt kuulnud), modelleerime ta nakatunuks. Kui ta aga praktika lõpetab, siis ta ei sure ega kuku simulatsioonist välja, sest tulevikus võib ta selle harjumuse kergesti uuesti üles võtta. Seega läheb ta tagasi vastuvõtlikku seisundisse.

see SIS-i mudel (Tundlikud – nakatunud – vastuvõtlikud). Klassikalisel mudelil on kaks parameetrit: edastuskiirus ja taastumiskiirus. Selle artikli simulatsioonides otsustasin aga lihtsustada, jättes välja taastamise määra parameetri. Selle asemel naaseb nakatunud sõlm järgmisel ajaetapil automaatselt vastuvõtlikku olekusse, välja arvatud juhul, kui seda on nakatanud mõni tema naaber. Lisaks lubame etapis n nakatunud sõlmel nakatada ennast etapis n+1 edastuskiirusega võrdse tõenäosusega.

Arutelu

Nagu näete, on see SIR-mudelist väga erinev.

Kuna sõlmesid ei eemaldata kunagi, võib isegi väga väike ja piiratud võre SIS-i nakatumist pikka aega toetada. Nakkus lihtsalt hüppab sõlmest sõlme ja tuleb tagasi.

Vaatamata erinevustele on SIR ja SIS meie eesmärkidel üllatavalt asendatavad. Seega jääme selle artikli ülejäänud osas SIS-i juurde – peamiselt seetõttu, et see on vastupidavam ja seetõttu lõbusam töötada.

Kriitiline tase

Pärast SIR-i ja SIS-i mudelitega mängimist võisite märgata midagi nakkuse pikaealisuse kohta. Väga madala levimissageduse korral, näiteks 10%, kipub nakkus välja surema. Kõrgematel väärtustel, näiteks 50%, jääb infektsioon ellu ja võtab üle suurema osa võrgust. Kui võrk oleks lõpmatu, võiksime ette kujutada, et see jätkub ja levib igavesti.

Sellisel piiramatul difusioonil on palju nimesid: "viirus", "tuuma" või (selle artikli pealkirjas) kriitiline.

Tuleb välja, et on betoonist murdepunkt, mis lahutab alakriitilised võrgud (suremisele määratud) alates superkriitilised võrgud (võimeline lõputult kasvama). Seda pöördepunkti nimetatakse kriitiline lävi, ja see on üsna üldine märk difusiooniprotsessidest tavalistes võrkudes.

Kriitilise läve täpne väärtus on võrkudeti erinev. Üldine on see kättesaadavus selline tähendus.

[Interaktiivses demos alates originaalartikkel Saate proovida kriitilise võrgu läve käsitsi leida, muutes edastuskiiruse väärtust. See on kuskil 22% ja 23% vahel – ca. tlk.]

22% (ja alla selle) korral sureb infektsioon lõpuks välja. 23% (ja üle selle) korral sureb algne nakkus mõnikord välja, kuid enamikul juhtudel suudab see ellu jääda ja levida piisavalt kaua, et tagada selle igaveseks olemasolu.

(Muide, nende kriitiliste lävede leidmisele erinevate võrgutopoloogiate jaoks on pühendatud terve teadusvaldkond. Kiireks sissejuhatuseks soovitan kiiresti läbi kerida Vikipeedia artikli lekke lävi).

Üldiselt toimib see järgmiselt: alla kriitilise künnise on garanteeritud, et kõik võrgus olevad piiratud infektsioonid surevad lõpuks välja (tõenäosusega 1). Kuid üle kriitilise piiri on tõenäosus (p > 0), et nakatumine jätkub igavesti ja levib seda tehes suvaliselt algsest asukohast kaugele.

Kuid pange tähele, et ülekriitiline võrk ei ole garantiidet nakatumine jätkub igavesti. Tegelikult see sageli tuhmub, eriti simulatsiooni väga varases staadiumis. Vaatame, kuidas see juhtub.

Oletame, et alustasime ühest nakatunud sõlmest ja neljast naabrist. Esimeses modelleerimisetapis on infektsioonil viis sõltumatut levikuvõimalust (sealhulgas võimalus "levida" järgmises etapis iseendale):

Oletame nüüd, et edastuskiirus on 50%. Sel juhul viskame esimeses etapis münti viis korda. Ja kui veeretada viis pead, siis nakkus hävib. Seda juhtub umbes 3% juhtudest – ja see on alles esimene samm. Esimese etapi ellujäänud infektsioonil on teatud (tavaliselt väiksem) tõenäosus teises etapis välja surra, mingi (veelgi väiksem) tõenäosus kolmandas etapis välja surra jne.

Seega, isegi kui võrk on ülikriitiline - kui edastuskiirus on 99%, on nakkuse tõenäosus kaob.

Kuid peamine on see, et ta seda ei tee alati hääbub. Kui liita kõigi astmete väljasuremise tõenäosus lõpmatuseni, on tulemus väiksem kui 1. Teisisõnu, on nullist erinev tõenäosus, et nakatumine jätkub igavesti. See tähendab, et võrk on ülikriitiline.

SISa: spontaanne aktiveerimine

Kuni selle hetkeni algasid kõik meie simulatsioonid väikese tükiga eelnevalt nakatunud sõlmedest keskel.

Aga mis siis, kui alustate nullist? Seejärel modelleerime spontaanset aktiveerimist - protsessi, mille käigus vastuvõtlik sõlm nakatub juhuslikult (mitte mõnelt naabrilt).

see kutsutud SISa mudel. Täht "a" tähistab "automaatne".

SISa simulatsioonis ilmub uus parameeter - spontaanse aktiveerimise määr, mis muudab spontaanse nakatumise sagedust (esineb ka ülekandekiiruse parameeter, mida nägime varem).

Mida on vaja, et infektsioon leviks kogu võrgus?

Arutelu

Võib-olla olete simulatsioonis märganud, et spontaanse aktiveerimise kiiruse suurendamine ei muuda seda, kas nakkus võtab üle kogu võrgu või mitte. Ainult edastuskiirus määrab, kas võrk on alam- või ülekriitiline. Ja kui võrk on alakriitiline (edastuskiirus väiksem või võrdne 22%), ei saa nakkus levida kogu võrku, olenemata sellest, kui sageli see algab.

See on nagu märjal põllul tule tegemine. Võite süüdata paar kuivanud lehte, kuid leek kustub kiiresti, sest ülejäänud maastik ei ole piisavalt tuleohtlik (alakriitiline). Väga kuival põllul (ülikriitilisel) olles piisab ühest sädemest, et tuli möllama hakkaks.

Sarnaseid asju täheldatakse ideede ja leiutiste vallas. Tihti pole maailm ideeks valmis, sel juhul võib seda ikka ja jälle välja mõelda, kuid see ei tõmba masse ligi. Teisest küljest võib maailm olla leiutiseks täiesti valmis (suur varjatud nõudlus) ja niipea, kui see sünnib, aktsepteerivad seda kõik. Keskel on mitmes kohas välja mõeldud ideed, mis levivad kohapeal, kuid mitte piisavalt, et ükski versioon saaks kogu võrgu korraga läbi pühkida. Sellest viimasest kategooriast leiame näiteks põllumajanduse ja kirjutamise, mille leiutasid erinevad inimtsivilisatsioonid iseseisvalt vastavalt kümme ja kolm korda.

Immuunsus

Oletame, et muudame mõned sõlmed täiesti haavamatuks, st aktiveerimise suhtes immuunseks. Tundub, nagu oleksid nad algselt kaugolekus ja ülejäänud sõlmedes käivitatakse SIS(a) mudel.

Immuunsuse liugur juhib eemaldatud sõlmede protsenti. Proovige muuta selle väärtust (mudeli töötamise ajal!) ja vaadake, kuidas see võrgu olekut mõjutab, kas see on ülekriitiline või mitte.

Arutelu

Mittereageerivate sõlmede arvu muutmine muudab täielikult pilti sellest, kas võrk on alam- või ülekriitiline. Ja pole raske mõista, miks. Suure hulga vastuvõtmatute peremeesorganismide korral on infektsioonil vähem võimalusi uutele peremeesorganismidele levida.

Selgub, et sellel on mitmeid väga olulisi praktilisi tagajärgi.

Üks neist on metsatulekahjude leviku tõkestamine. Kohalikul tasandil peab iga inimene rakendama oma ettevaatusabinõusid (näiteks ärge kunagi jätke lahtist tuld järelevalveta). Kuid suures plaanis on üksikud haiguspuhangud vältimatud. Seega on veel üks kaitsemeetod tagada (süttivate materjalide võrgus) piisavalt katkestusi, et haiguspuhang ei haaraks kogu võrku. Selgitused täidavad seda funktsiooni:

Teine haiguspuhang, mida on oluline peatada, on nakkushaigus. Siin tutvustatakse kontseptsiooni karja immuunsus. See on idee, et mõnda inimest ei saa vaktsineerida (näiteks neil on nõrgenenud immuunsüsteem), kuid kui piisavalt inimesi on nakkuse suhtes immuunsed, ei saa haigus lõputult levida. Teisisõnu, peate vaktsineerima piisav osa elanikkonnast, et viia populatsioon ülekriitilisest seisundist alakriitilisse. Kui see juhtub, võib üks patsient ikkagi nakatuda (näiteks pärast teise piirkonda reisimist), kuid ilma ülekriitilise võrgustikuta, milles kasvada, nakatab haigus vaid väikese käputäie inimesi.

Lõpuks selgitab immuunsõlmede kontseptsioon tuumareaktoris toimuvat. Ahelreaktsioonis vabastab lagunev uraan-235 aatom umbes kolm neutronit, mis põhjustavad (keskmiselt) rohkem kui ühe U-235 aatomi lõhustumise. Seejärel põhjustavad uued neutronid aatomite edasist lõhenemist ja nii edasi eksponentsiaalselt:

Pommi ehitamisel on eesmärk tagada, et eksponentsiaalne kasv jätkuks kontrollimatult. Kuid elektrijaamas on eesmärk toota energiat ilma kõiki enda ümber tapmata. Sel eesmärgil kasutatakse neid kontrollvardad, mis on valmistatud materjalist, mis suudab neelata neutroneid (näiteks hõbe või boor). Kuna nad neutroneid pigem neelavad kui vabastavad, toimivad nad meie simulatsioonis immuunsõlmedena, vältides sellega radioaktiivse tuuma muutumist ülikriitiliseks.

Seega on tuumareaktori nipp hoida reaktsiooni kriitilise läve lähedal, liigutades juhtvardaid edasi-tagasi, ning tagada, et kui midagi läheb valesti, kukuvad vardad südamikusse ja peatavad selle.

Kraad

Kraad sõlme arv on selle naabrite arv. Siiani oleme käsitlenud 4. astme võrke. Aga mis juhtub, kui muudate seda parameetrit?

Näiteks saate ühendada iga sõlme mitte ainult nelja vahetu naabriga, vaid ka diagonaalselt veel neljaga. Sellises võrgus on kraad 8.

4. ja 8. kraadiga võred on hästi sümmeetrilised. Kuid 5. kraadiga (näiteks) tekib probleem: millised viis naabrit valida? Sel juhul valime neli lähimat naabrit (N, E, S, W) ja seejärel valime juhuslikult ühe naabri hulgast {NE, SE, SW, NW}. Valik tehakse iga sõlme jaoks igal ajaetapil eraldi.

Arutelu

Jällegi pole raske näha, mis siin toimub. Kui igal sõlmel on rohkem naabreid, suureneb nakkuse leviku tõenäosus ja seega muutub võrk tõenäolisemalt kriitiliseks.

Tagajärjed võivad aga olla ootamatud, nagu allpool näeme.

Linnad ja võrgu tihedus

Seni on meie võrgud olnud täiesti homogeensed. Iga sõlm näeb välja nagu iga teine. Aga mis siis, kui muudame tingimusi ja lubame kogu võrgus erinevaid sõlme olekuid?

Näiteks proovime modelleerida linnu. Selleks suurendame võrgu mõnes osas tihedust (suurem sõlmede aste). Teeme seda kodanike käsutuses olevate andmete põhjal laiem suhtlusring ja rohkem sotsiaalseid suhtlusikui inimesed väljaspool linnu.

Meie mudelis on vastuvõtlikud sõlmed värvitud nende astme järgi. "Maapiirkondade" sõlmedel on aste 4 (ja need on helehallid), samas kui "linnapiirkondade" sõlmedel on kõrgem aste (ja need on tumedamad), alustades 5. kraadist äärelinnas ja lõpetades 8-ga kesklinnas .

Proovige valida selline levikiirus, et aktiveerimine hõlmaks linnu ega läheks seejärel nende piiridest kaugemale.

Minu arvates on see simulatsioon nii ilmne kui ka üllatav. Muidugi, linnad hoiavad kultuuritaset paremini kui maapiirkonnad – seda teavad kõik. Mind üllatab see, et osa sellest kultuurilisest mitmekesisusest tuleneb lihtsalt sotsiaalse võrgustiku topoloogiast.

See on huvitav punkt, ma püüan seda üksikasjalikumalt selgitada.

Siin on tegemist kultuurivormidega, mis kanduvad lihtsalt ja vahetult inimeselt inimesele edasi. Näiteks, kombed, salongimängud, moetrendid, keelelised suundumused, väikeste rühmade rituaalid ja suust suhu levivad tooted ning terved teabepaketid, mida me nimetame ideedeks.

(Märkus: info leviku inimeste vahel muudab meedia ülimalt keeruliseks. Lihtsam on ette kujutada mõnda tehnoloogiliselt primitiivset keskkonda, näiteks Vana-Kreeka, kus peaaegu iga kultuurisäde kandis edasi suhtluses füüsilises ruumis.)

Ülaltoodud simulatsioonist sain teada, et on ideid ja kultuuripraktikaid, mis võivad linnas juurduda ja levida, aga maapiirkondades nad lihtsalt ei saa (matemaatiliselt ei saa) levida. Need on samad ideed ja samad inimesed. Asi ei ole selles, et maaelanikud on kuidagi "lähedase mõtlemisega": sama ideega suheldes täpselt samad võimalused seda tabadanagu linnarahvas. Lihtsalt idee ise ei saa maapiirkondades levida, sest pole palju sidemeid, mille kaudu see levida saaks.

Seda on ehk kõige lihtsam näha moevaldkonnas – rõivad, soengud jne. Moevõrgustikus saame jäädvustada võre serva, kui kaks inimest märkavad teineteise rõivaid. Linnakeskuses näeb iga inimene iga päev rohkem kui 1000 inimest – tänaval, metroos, rahvarohkes restoranis jne. Maapiirkonnas, vastupidi, näeb iga inimene vaid paarikümmet inimest. teised. Põhineb ainult see erinevus, linn suudab toetada rohkem moesuundeid. Ja ainult kõige mõjuvamad suundumused - need, millel on kõrgeim edastuskiirus - saavad linnast väljas kanda kinnitada.

Me kipume arvama, et kui idee on hea, jõuab see lõpuks kõigini ja kui idee on halb, siis see kaob. Muidugi kehtib see äärmuslikel juhtudel, kuid vahepeal on palju ideid ja praktikaid, mis võivad levida ainult teatud võrkudes. See on tõeliselt hämmastav.

Mitte ainult linnad

Vaatleme siin mõju võrgu tihedus. See on määratud sõlmede komplekti jaoks arvuna tegelikud ribid, jagatud arvuga potentsiaalsed servad. See tähendab tegelike võimalike ühenduste protsenti.

Seega oleme näinud, et linnakeskustes on võrgu tihedus suurem kui maapiirkondades. Kuid linnad pole ainus koht, kus leiame tihedaid võrgustikke.

Huvitav näide on keskkoolid. Näiteks võrdleme konkreetse piirkonna puhul koolinoorte seas olemasolevat võrgustikku nende vanemate seas eksisteeriva võrgustikuga. Sama geograafiline piirkond ja sama rahvaarv, kuid üks võrgustik on mitu korda tihedam kui teine. Seetõttu pole üllatav, et moe- ja keelesuunad levivad teismeliste seas palju kiiremini.

Samuti kipuvad eliitvõrgustikud olema palju tihedamad kui mitte-eliitvõrgustikud – minu arvates on seda fakti alahinnatud (populaarsed või mõjukad inimesed veedavad rohkem aega võrgustike loomisel ja seetõttu on neil rohkem "naabreid" kui tavainimestel). Ülaltoodud simulatsioonide põhjal eeldame, et eliitvõrgustikud toetavad mõningaid kultuurivorme, mida peavool ei saa toetada, tuginedes lihtsalt võrgu keskmise kraadi matemaatilistele seadustele. Ma jätan teid spekuleerima, millised need kultuurivormid olla võivad.

Lõpuks saame seda ideed Internetis rakendada, modelleerides selle tohutuks ja väga kitsas linn. Pole üllatav, et võrgus õitseb palju uut tüüpi kultuure, mida lihtsalt ei saa toetada puhtalt ruumiliste võrgustikega: nišihobid, paremad disainistandardid, suurem teadlikkus ebaõiglusest jne. Ja see pole ainult toredad asjad. Nii nagu varajased linnad olid kasvulavaks haigustele, mis ei saanud levida madala asustustihedusega, nii on Internet pahaloomuliste kultuurivormide, nagu klikipeit, võltsuudised ja kunstliku pahameele õhutamine, kasvulava.

Знания

"Õige ekspert õigel ajal on sageli kõige väärtuslikum ressurss probleemide loominguliseks lahendamiseks." — Michael Nielsen, avastuse leiutamine

Tihti peame avastamist või leiutist protsessiks, mis toimub ühe geeniuse peas. Teda tabab inspiratsioonivälgatus ja - Eureka! — äkki on meil uus viis helitugevuse mõõtmiseks. Või gravitatsiooni võrrand. Või lambipirn.

Aga kui me vaatame üksikleiutaja vaatepunkti avastamise hetkel, siis vaatleme nähtust sõlme vaatevinklist. Kuigi õigem oleks leiutist tõlgendada kui võrku nähtus.

Võrk on oluline vähemalt kahel viisil. Esiteks peavad olemasolevad ideed tungima teadvusesse leiutaja. Need on tsitaadid uuest artiklist, uue raamatu bibliograafilisest osast – hiiglased, kelle õlgadel Newton seisis. Teiseks on võrgustik uue idee tagasitulekuks ülioluline tagasi maailma sisse; leiutist, mis pole levinud, tasub vaevalt üldse "leiutiseks" nimetada. Seega on mõlemal põhjusel mõttekas modelleerida leiutist – või laiemalt teadmiste kasvu – levimisprotsessina.

Hetke pärast esitan umbkaudse simulatsiooni selle kohta, kuidas teadmised võivad võrgustikus levida ja kasvada. Aga kõigepealt pean ma selgitama.

Simulatsiooni alguses on ruudustiku igas kvadrandis neli eksperti, kes on paigutatud järgmiselt:

Ekspert 1 omab idee esimest versiooni – nimetagem seda Ideaks 1.0. Ekspert 2 on inimene, kes teab, kuidas muuta Idee 1.0 ideeks 2.0. Ekspert 3 teab, kuidas muuta Idea 2.0 ideeks 3.0. Ja lõpuks, neljas ekspert teab, kuidas Idea 4.0-le viimast lihvi anda.

See sarnaneb sellise tehnikaga nagu origami, kus tehnikaid arendatakse ja kombineeritakse teiste tehnikatega, et luua huvitavamaid kujundusi. Või võib see olla teadmiste valdkond, nagu füüsika, mille uuemad tööd tuginevad eelkäijate põhitööle.

Selle simulatsiooni mõte on see, et vajame kõiki nelja eksperti, kes panustaksid idee lõplikku versiooni. Ja igal etapil tuleb ideele vastava eksperdi tähelepanu juhtida.

Mõned hoiatused. Simulatsioonis on kodeeritud palju ebarealistlikke eeldusi. Siin on vaid mõned neist.

1. Eeldatakse, et ideid ei saa salvestada ja edastada, välja arvatud inimeselt inimesele (st ilma raamatute või meediata).
2. Eeldatakse, et populatsioonis on alalisi eksperte, kes suudavad ideid genereerida, kuigi tegelikkuses mõjutavad avastuse või leiutise toimumist paljud juhuslikud tegurid.
3. Idee kõik neli versiooni kasutavad sama SIS-i parameetrite komplekti (edastuskiirus, puutumatuse protsent jne), kuigi tõenäoliselt on realistlikum kasutada iga versiooni jaoks erinevaid parameetreid (1.0, 2.0 jne).
4. Eeldatakse, et idee N+1 tõrjub alati täielikult välja idee N, kuigi praktikas liiguvad sageli samaaegselt nii vanad kui uued versioonid, ilma selge võitjata.

… ja paljud teised.

Arutelu

See on naeruväärselt lihtsustatud mudel sellest, kuidas teadmised tegelikult kasvavad. Väga palju olulisi detaile jääb mudelist väljapoole (vt ülalt). Siiski kajastab see protsessi olulist olemust. Ja seega võime reservatsioonidega rääkida teadmiste kasvust, kasutades oma teadmisi difusioonist.

Eelkõige annab difusioonimudel ülevaate sellest, kuidas protsessi kiirendada: Vajadus hõlbustada ideede vahetamist ekspertsõlmede vahel. See võib tähendada võrgustiku puhastamist surnud sõlmedest, mis takistavad difusiooni. Või võib see tähendada kõigi ekspertide paigutamist suure võrgutihedusega linna või klastrisse, kus ideed levivad kiiresti. Või koguge need ühte tuppa:

Nii et... see on kõik, mida ma difusiooni kohta öelda saan.

Kuid mul on viimane mõte ja see on väga oluline. See puudutab kasvuja stagnatsioon) teadmusringkondades. See idee erineb nii toonilt kui sisult ülaltoodud ideedest, kuid loodan, et annate mulle andeks.

Teadusvõrgustikest

Illustratsioonil on kujutatud maailma üks olulisemaid positiivse tagasiside ahelaid (ja see on nii olnud juba mõnda aega):

Tsükli edenemine ülespoole (K ⟶ T) on üsna lihtne: kasutame uusi teadmisi uute tööriistade väljatöötamiseks. Näiteks pooljuhtide füüsika mõistmine võimaldab meil ehitada arvuteid.

Liikumine allapoole nõuab aga mõningast selgitust. Kuidas toob tehnoloogia areng kaasa teadmiste suurenemise?

Üks võimalus – võib-olla kõige otsesem – on see, kui uued tehnoloogiad annavad meile uusi viise maailma tajumiseks. Näiteks võimaldavad parimad mikroskoobid vaadata raku sisse sügavamale, pakkudes teadmisi molekulaarbioloogiast. GPS-jälgijad näitavad, kuidas loomad liiguvad. Sonar võimaldab teil uurida ookeane. Ja nii edasi.

See on kahtlemata oluline mehhanism, kuid tehnoloogiast teadmisteni on veel vähemalt kaks teed. Need ei pruugi olla nii lihtsad, kuid arvan, et need on sama olulised:

Esimene. Tehnoloogia toob kaasa majandusliku külluse (st rikkuse), mis võimaldab rohkematel inimestel teadmiste tootmisega tegeleda.

Kui 90% teie riigi elanikkonnast tegeleb põllumajandusega ja ülejäänud 10% tegeleb mingisuguse kaubandusega (või sõjaga), siis on inimestel väga vähe vaba aega loodusseaduste üle järele mõelda. Võib-olla seetõttu propageerisid teadust varasematel aegadel peamiselt rikaste perede lapsed.

Ameerika Ühendriigid toodavad igal aastal rohkem kui 50 000 doktorikraadi. Selle asemel, et 18-aastaselt (või varem) tehasesse tööle asuda, tuleb kraadiõppurit rahastada kuni 30. või võib-olla 40. eluaastani – ja isegi siis on ebaselge, kas tema tööl on reaalne majanduslik mõju. Aga see on vajalik, et inimene jõuaks oma erialal esirinnas, eriti keerulistes valdkondades nagu füüsika või bioloogia.

Fakt on see, et süsteemide seisukohast on spetsialistid kallid. Ja lõplik avaliku rikkuse allikas, mis neid spetsialiste rahastab, on uus tehnoloogia: ader subsideerib pastakat.

Teine. Uued tehnoloogiad, eriti reisimise ja kommunikatsiooni valdkonnas, muudavad sotsiaalsete võrgustike struktuuri, milles teadmised kasvavad. Eelkõige võimaldab see ekspertidel ja spetsialistidel üksteisega tihedamalt suhelda.

Märkimisväärsete leiutiste hulka kuuluvad siin trükipress, aurulaevad ja raudteed (hõlbustavad reisimist ja/või posti saatmist pika vahemaa tagant), telefonid, lennukid ja Internet. Kõik need tehnoloogiad aitavad suurendada võrgu tihedust, eriti spetsialiseeritud kogukondades (kus toimub peaaegu kogu teadmiste kasv). Näiteks keskaja lõpus Euroopa teadlaste seas tekkinud kirjavahetusvõrgustikud või viis, kuidas tänapäeva füüsikud kasutavad arXivi.

Lõppkokkuvõttes on need mõlemad teed sarnased. Mõlemad suurendavad spetsialistide võrgustiku tihedust, mis omakorda toob kaasa teadmiste suurenemise:

Olin pikki aastaid kõrghariduse suhtes üsna põlastav. Minu lühike õppetöö aspirantuuris jättis halva maitse suhu. Aga nüüd, kui ma tagasi vaatan ja mõtlen (kui kõik isiklikud probleemid kõrvale jätta), siis pean tõdema, et kõrgharidus on alles äärmiselt oluline.

Akadeemilised sotsiaalsed võrgustikud (nt teadusringkonnad) on üks arenenumaid ja väärtuslikumaid struktuure, mille meie tsivilisatsioon on loonud. Kusagil pole meil kogunenud suuremat kontsentratsiooni teadmiste tootmisele keskendunud spetsialiste. Mitte kusagil pole inimestel tekkinud suuremat võimet üksteise ideid mõista ja kritiseerida. See on progressi lööv süda. Just nendes võrgustikes põleb valgustatuse tuli kõige tugevamalt.

Kuid me ei saa edusamme võtta iseenesestmõistetavana. Kui katse reprodutseerimatuse kriis ja kui see meile midagi õpetas, siis seda, et teadusel võib olla süsteemseid probleeme. See on omamoodi võrgu halvenemine.

Oletame, et eristame kahte teaduse tegemise viisi: tõeline teadus и karjerism. Tõeline teadus on praktika, mis toodab usaldusväärselt teadmisi. Seda motiveerib uudishimu ja iseloomustab ausus (Feynman: "Näete, ma lihtsalt pean maailma mõistma"). Karjäär, vastupidi, on ajendatud professionaalsetest ambitsioonidest ning seda iseloomustab poliitika ja teaduslike otseteede mängimine. See võib tunduda ja toimida nagu teadus, kuid ei toodab usaldusväärseid teadmisi.

(Jah, see on liialdatud dihhotoomia. Lihtsalt mõtteeksperiment. Ärge süüdistage mind).

Fakt on see, et kui karjeristid reaalses teadlaskonnas ruumi võtavad, rikuvad nad töö ära. Nad püüavad end reklaamida, samal ajal kui ülejäänud kogukond püüab uusi teadmisi omandada ja jagada. Selguse poole püüdlemise asemel ajavad karjeristid kõike keeruliseks ja segamini, et mõjuvamalt kõlada. Nad tegelevad (nagu Harry Frankfurt ütleks) teadusliku jamaga. Seega võiksime neid modelleerida surnud sõlmedena, mis on läbitungimata teadmiste kasvuks vajaliku õiglase teabevahetuse suhtes:

Võib-olla on parim mudel selline, kus karjeristlikud sõlmed ei ole lihtsalt teadmistele mitteläbilaskvad, vaid levitavad aktiivselt võlts teadmised. Võltsiteadmised võivad hõlmata ebaolulisi tulemusi, mille tähtsust kunstlikult suurendatakse, või tõeliselt valesid tulemusi, mis tulenevad manipuleerimisest või väljamõeldud andmetest.

Ükskõik, kuidas me neid modelleerime, võivad karjeristid kindlasti meie teadusringkonnad kägistada.

See on nagu tuumaahelreaktsioon, mida me hädasti vajame – vajame teadmiste plahvatust – ainult meie rikastatud U-235-s on liiga palju mittereaktiivset isotoopi U-238, mis ahelreaktsiooni maha surub.

Muidugi pole karjeristidel ja reaalteadlastel selget vahet. Igaühes meist on peidus killuke karjerismi. Küsimus on selles, kui kaua võib võrgustik kesta, enne kui teadmiste levitamine hääbub.

Oh, sa lugesid lõpuni. Täname, et lugesite.

Litsents

CC0 Kõik õigused ei ole kaitstud. Seda tööd võid kasutada oma äranägemise järgi :).

Tänusõnad

• Kevin Kwok и Nicky juhtum läbimõeldud kommentaaride ja ettepanekute eest eelnõu erinevate versioonide kohta.
• Nick Barr — moraalse toe eest kogu protsessi vältel ja kõige kasulikuma tagasiside eest minu tööle.
• Keith A. selle eest, et juhtis mulle tähelepanu perkolatsiooni fenomenile ja perkolatsioonilävele.
• Geoff Lonsdale lingi jaoks see on essee, mis (vaatamata paljudele puudustele) oli selle postituse kallal töötamise peamiseks tõukejõuks.

Interaktiivsed essee näidised

• Kõik Nicky Case'i tööd, sh. "Tähendamissõna hulknurkadest" (koos Vi Hartiga) ja "Parema hääletussedeli väljatöötamine". See on kõrge latt sellele, milline võib olla interaktiivne essee.
• Destill.pub: erakordselt kvaliteetsed interaktiivsed masinõppe kirjeldused.
• Bret Victori klassikaline töö "Abstraktsiooniredelil üles ja alla". Ma ei olnud trepist üles liikumine eriti osav, aga alati tuleb üks katse veel.

Allikas: www.habr.com