Avaldan loengute esimese peatüki automaatjuhtimise teooriast, pärast mida ei ole teie elu enam kunagi endine.

MSTU energeetikateaduskonna "Tuumareaktorite ja elektrijaamade" osakonnas peab loenguid kursuse "Tehniliste süsteemide juhtimine" kohta Oleg Stepanovitš Kozlov. N.E. Bauman. Mille eest olen talle väga tänulik.

Need loengud on alles ettevalmistamisel raamatu kujul avaldamiseks ja kuna on nii TAU spetsialiste, tudengeid kui ka lihtsalt asjast huvitatuid, siis igasugune kriitika on teretulnud.

1. Tehnosüsteemide juhtimise teooria põhimõisted

1.1. Eesmärgid, juhtimise põhimõtted, juhtimissüsteemide liigid, põhimõisted, näited

Tööstusliku tootmise (energeetika, transport, masinaehitus, kosmosetehnoloogia jm) arendamine ja täiustamine eeldab masinate ja agregaatide tootlikkuse pidevat tõstmist, toodete kvaliteedi parandamist, kulude vähendamist ning eriti tuumaenergeetikas tootmiskulude järsku suurendamist. ohutus (tuuma-, kiirgus jne) .d.) tuumaelektrijaamade ja tuumarajatiste käitamine.

Püstitatud eesmärkide elluviimine on võimatu ilma kaasaegsete juhtimissüsteemide kasutuselevõtuta, mis hõlmavad nii automatiseeritud (inimoperaatori osalusel) kui ka automaatseid (inimoperaatori osaluseta) juhtimissüsteeme (CS).

Definitsioon: Juhtimine on konkreetse tehnoloogilise protsessi korraldus, mis tagab seatud eesmärgi saavutamise.

Kontrolli teooria on kaasaegse teaduse ja tehnoloogia haru. See põhineb (põhineb) nii fundamentaalsetel (üldteaduslikel) distsipliinidel (näiteks matemaatika, füüsika, keemia jne) kui ka rakendusdistsipliinidel (elektroonika, mikroprotsessorite tehnoloogia, programmeerimine jne).

Iga juhtimisprotsess (automaatne) koosneb järgmistest põhietappidest (elementidest):

• kontrolliülesande kohta teabe saamine;
• teabe saamine juhtimise tulemuse kohta;
• saadud teabe analüüs;
• otsuse elluviimine (mõju kontrolliobjektile).

Juhtimisprotsessi rakendamiseks peab juhtimissüsteemil (CS) olema:

• juhtimisülesande teabeallikad;
• teabeallikad kontrollitulemuste kohta (erinevad andurid, mõõteseadmed, detektorid jne);
• seadmed saadud teabe analüüsimiseks ja lahenduste väljatöötamiseks;
• Juhtobjektile mõjuvad täiturmehhanismid, mis sisaldavad: regulaatorit, mootoreid, võimendus-konverteerivaid seadmeid jne.

Definitsioon: Kui juhtimissüsteem (CS) sisaldab kõiki ülaltoodud osi, on see suletud.

Definitsioon: Tehnilise objekti juhtimist, kasutades informatsiooni kontrolli tulemuste kohta, nimetatakse tagasiside põhimõtteks.

Skemaatiliselt võib sellist juhtimissüsteemi kujutada järgmiselt:

Riis. 1.1.1 – juhtimissüsteemi (MS) struktuur

Kui juhtimissüsteemil (CS) on plokkskeem, mille vorm vastab joonisele fig. 1.1.1, ja toimib (töötab) ilma inimese (operaatori) osaluseta, siis seda nimetatakse automaatne juhtimissüsteem (ACS).

Kui juhtimissüsteem toimib isiku (operaatori) osalusel, siis seda nimetatakse automatiseeritud juhtimissüsteem.

Kui Juht annab etteantud objekti ajas muutumise seaduse, sõltumata juhtimise tulemustest, siis selline juhtimine toimub avatud ahelas ja juhtimine ise on nn. programmi kontrolli all.

Avatud ahelaga süsteemid hõlmavad tööstuslikke masinaid (konveieriliinid, pöörlevad liinid jne), arvuti arvjuhtimisega (CNC) masinaid: vt näidet joonisel fig. 1.1.2.

Joonis 1.1.2 – programmi juhtimise näide

Põhiseadmeks võib olla näiteks “koopiamasin”.

Kuna antud näites puuduvad valmistatavat detaili jälgivad andurid (mõõtmised), siis kui näiteks lõikur oli valesti paigaldatud või läks katki, siis seatud eesmärki (detaili tootmine) ei ole võimalik saavutada (realiseerida). Tavaliselt on seda tüüpi süsteemides vaja väljundjuhtimist, mis registreerib ainult detaili mõõtmete ja kuju kõrvalekalde soovitud suurusest.

Automaatjuhtimissüsteemid jagunevad kolme tüüpi:

• automaatjuhtimissüsteemid (ACS);
• automaatsed juhtimissüsteemid (ACS);
• jälgimissüsteemid (SS).

SAR ja SS on SPG ==> alamhulgad .

Definitsioon: Automaatjuhtimissüsteemi, mis tagab mis tahes füüsikalise suuruse (suuruste rühma) püsivuse juhtimisobjektis, nimetatakse automaatseks juhtimissüsteemiks (ACS).

Automaatjuhtimissüsteemid (ACS) on kõige levinumad automaatjuhtimissüsteemide tüübid.

Maailma esimene automaatregulaator (18. sajand) on Watt-regulaator. Selle skeemi (vt joon. 1.1.3) rakendas Watt Inglismaal aurumasina ratta püsiva pöörlemiskiiruse hoidmiseks ja vastavalt ülekanderihma (rihma) konstantse pöörlemiskiiruse (liikumise) säilitamiseks. ).

Selles skeemis tundlikud elemendid (mõõteandurid) on "kaalud" (sfäärid). “Kaalud” (kerad) “sunnivad” liikuma ka klapi ja seejärel klapi. Seetõttu võib selle süsteemi liigitada otseseks juhtimissüsteemiks ja regulaatori klassifitseerimiseks otsese toimega regulaator, kuna see täidab samaaegselt nii arvesti kui ka regulaatori funktsioone.

Otsese toimega regulaatorites lisaallikas regulaatori liigutamiseks pole vaja energiat.

Riis. 1.1.3 — vatine automaatregulaatori ahel

Kaudse juhtimissüsteemi jaoks on vaja võimendi (näiteks võimsuse), täiendava täiturmehhanismi olemasolu (olemasolu), mis sisaldab näiteks elektrimootorit, servomootorit, hüdroajamit jne.

Automaatjuhtimissüsteemi (automaatjuhtimissüsteemi) näide selle definitsiooni täies tähenduses on juhtimissüsteem, mis tagab raketi orbiidile saatmise, kus juhitavaks muutujaks võib olla näiteks raketi vaheline nurk. telg ja Maa normaal ==> vt joon. 1.1.4.a ja joon. 1.1.4.b

Riis. 1.1.4(a)

Riis. 1.1.4 (b)

1.2. Juhtimissüsteemide struktuur: lihtsad ja mitmemõõtmelised süsteemid

Tehniliste süsteemide haldamise teoorias jagatakse iga süsteem tavaliselt võrgustruktuuridesse ühendatud linkide kogumiks. Lihtsamal juhul sisaldab süsteem ühte linki, mille sisendit varustatakse sisendtoiminguga (sisend) ja sisendis saadakse süsteemi vastus (väljund).

Tehniliste süsteemide haldamise teoorias kasutatakse juhtimissüsteemide linkide kujutamiseks kahte peamist viisi:

— "sisend-väljund" muutujates;

— olekumuutujates (vt täpsemalt jaotistest 6...7).

Esitamist sisend-väljund muutujates kasutatakse tavaliselt suhteliselt lihtsate süsteemide kirjeldamiseks, millel on üks “sisend” (üks juhtimistoiming) ja üks “väljund” (üks juhitav muutuja, vt joonis 1.2.1).

Riis. 1.2.1 – Lihtsa juhtimissüsteemi skemaatiline esitus

Tavaliselt kasutatakse seda kirjeldust tehniliselt lihtsate automaatjuhtimissüsteemide (automaatjuhtimissüsteemide) puhul.

Viimasel ajal on laialt levinud olekumuutujates esitamine, eriti tehniliselt keerukate süsteemide, sealhulgas mitmemõõtmeliste automaatjuhtimissüsteemide puhul. Joonisel fig. 1.2.2 kujutab skemaatiliselt mitmemõõtmelist automaatjuhtimissüsteemi, kus u1(t)…um(t) — kontrollitoimingud (kontrollivektor), y1(t)…yp(t) — ACS (väljundvektor) reguleeritavad parameetrid.

Riis. 1.2.2 — Mitmemõõtmelise juhtimissüsteemi skemaatiline esitus

Vaatleme üksikasjalikumalt ACS-i struktuuri, mis on esindatud muutujates "sisend-väljund" ja millel on üks sisend (sisend või juht või juhttoiming) ja üks väljund (väljundtoiming või juhitav (või reguleeritav) muutuja).

Oletame, et sellise ACS-i plokkskeem koosneb teatud arvust elementidest (linkidest). Rühmitades lingid vastavalt funktsionaalpõhimõttele (mida lingid teevad), saab ACS-i struktuuriskeemi taandada järgmisele tüüpilisele kujule:

Riis. 1.2.3 — Automaatjuhtimissüsteemi plokkskeem

Sümbol ε(t) või muutuv ε(t) tähistab mittevastavust (viga) võrdlusseadme väljundis, mis võib “töötada” nii lihtsate võrdlevate aritmeetiliste tehtete (enamasti lahutamise, harvem liitmise) kui ka keerukamate võrdlevate operatsioonide (protseduuride) režiimis.

Kui y1(t) = y(t)*k1Kus k1 on võimendus, siis ==>
ε(t) = x(t) – y1(t) = x(t) – k1*y(t)

Juhtimissüsteemi ülesanne on (kui see on stabiilne) "töötada" ebakõla (vea) kõrvaldamiseks. ε(t), st. ==> ε(t) → 0.

Tuleb märkida, et juhtimissüsteemi mõjutavad nii välismõjud (kontrollivad, häirivad, häired) kui ka sisemised häired. Häire erineb mõjust selle olemasolu stohhastilisuse (juhuslikkuse) poolest, samas kui mõju on peaaegu alati deterministlik.

Juhtelemendi (seadetoimingu) määramiseks kasutame kumbagi x (t)Või u (t).

1.3. Kontrollimise põhiseadused

Kui pöördume tagasi viimase joonise juurde (Joonis 1.2.3 ACS-i plokkskeem), siis on vaja “dešifreerida” võimendus-konverteeriva seadme roll (milliseid funktsioone see täidab).

Kui võimendus-konverteeriv seade (ACD) ainult suurendab (või nõrgendab) mittevastavussignaali ε(t), nimelt: Kus – proportsionaalsuskoefitsient (konkreetsel juhul = Const), siis sellist suletud ahelaga automaatjuhtimissüsteemi juhtimisrežiimi nimetatakse režiimiks proportsionaalne kontroll (P-kontroll).

Kui juhtplokk genereerib väljundsignaali ε1(t), mis on võrdeline veaga ε(t) ja ε(t) integraaliga, st. , siis nimetatakse seda juhtimisrežiimi proportsionaalselt integreeriv (PI juhtimine). ==> Kus b – proportsionaalsuskoefitsient (konkreetsel juhul b = Konst).

Tavaliselt kasutatakse PI juhtimist juhtimise (reguleerimise) täpsuse parandamiseks.

Kui juhtseade genereerib väljundsignaali ε1(t), mis on võrdeline veaga ε(t) ja selle tuletisega, siis seda režiimi nimetatakse proportsionaalselt eristav (PD kontroll): ==>

Tavaliselt suurendab PD-juhtimise kasutamine ACS-i jõudlust

Kui juhtseade genereerib väljundsignaali ε1(t), mis on võrdeline veaga ε(t), selle tuletise ja vea integraaliga ==> , siis nimetatakse seda režiimi, siis nimetatakse seda juhtimisrežiimi proportsionaalne-integraal-diferentseeriv juhtimisrežiim (PID kontroll).

PID-juhtimine võimaldab sageli tagada "hea" juhtimistäpsuse "hea" kiirusega

1.4. Automaatjuhtimissüsteemide klassifikatsioon

1.4.1. Klassifikatsioon matemaatilise kirjelduse tüübi järgi

Matemaatilise kirjelduse tüübi (dünaamika ja staatika võrrandid) alusel jagunevad automaatjuhtimissüsteemid (ACS) lineaarne и mittelineaarne süsteemid (iseliikuvad relvad või SAR).

Iga "alamklass" (lineaarne ja mittelineaarne) on jagatud mitmeks "alamklassiks". Näiteks lineaarsetel iseliikuvatel relvadel (SAP) on matemaatilise kirjelduse tüübis erinevusi.
Kuna sellel semestril võetakse arvesse ainult lineaarsete automaatjuhtimissüsteemide (reguleerimissüsteemide) dünaamilisi omadusi, anname allpool klassifikatsiooni vastavalt lineaarsete automaatjuhtimissüsteemide (ACS) matemaatilise kirjelduse tüübile:

1) Lineaarsed automaatjuhtimissüsteemid, mida kirjeldatakse sisend-väljund muutujatena tavaliste diferentsiaalvõrrandite (ODE) abil püsiv koefitsiendid:

kus x (t) – sisendmõju; y (t) – väljundi mõju (reguleeritav väärtus).

Kui kasutame lineaarse ODE kirjutamiseks operaatori (“kompakt”) vormi, saab võrrandit (1.4.1) esitada järgmisel kujul:

kus, p = d/dt — diferentseerimisoperaator; L(p), N(p) on vastavad lineaarsed diferentsiaaloperaatorid, mis on võrdsed:

2) Lineaarsed automaatjuhtimissüsteemid, mida kirjeldatakse lineaarsete tavaliste diferentsiaalvõrrandite (ODE) abil muutujad (ajaliselt) koefitsiendid:

Üldjuhul võib selliseid süsteeme liigitada mittelineaarseteks automaatjuhtimissüsteemideks (NSA).

3) Lineaarsed automaatjuhtimissüsteemid, mida kirjeldatakse lineaarsete erinevusvõrranditega:

kus f (…) – argumentide lineaarne funktsioon; k = 1, 2, 3… - täisarvud; Δt – kvantimisintervall (sämplimise intervall).

Võrrandit (1.4.4) saab esitada "kompaktses" tähistuses:

Tavaliselt kasutatakse seda lineaarsete automaatjuhtimissüsteemide (ACS) kirjeldust digitaalsetes juhtimissüsteemides (kasutades arvutit).

4) Lineaarsed automaatjuhtimissüsteemid viivitusega:

kus L(p), N(p) — lineaarsed diferentsiaaloperaatorid; τ — viivitusaeg või viivituskonstant.

Kui operaatorid L(p) и N(p) degenereerunud (L(p) = 1; N(p) = 1), siis võrrand (1.4.6) vastab ideaalse viitelingi dünaamika matemaatilisele kirjeldusele:

ja selle omaduste graafiline illustratsioon on näidatud joonisel fig. 1.4.1

Riis. 1.4.1 — ideaalse viivituslingi sisendi ja väljundi graafikud

5) Lineaarsed automaatjuhtimissüsteemid, mida kirjeldavad lineaarsed diferentsiaalvõrrandid osatuletised. Selliseid iseliikuvaid relvi nimetatakse sageli jaotatud juhtimissüsteemid. ==> Sellise kirjelduse "abstraktne" näide:

Võrrandisüsteem (1.4.7) kirjeldab lineaarselt jaotatud automaatjuhtimissüsteemi dünaamikat, s.o. kontrollitav suurus ei sõltu ainult ajast, vaid ka ühest ruumilisest koordinaadist.
Kui juhtimissüsteem on “ruumiline” objekt, siis ==>

kus oleneb ajast ja raadiusvektoriga määratud ruumilistest koordinaatidest

6) Kirjeldatud iseliikuvad relvad süsteemid ODE-d ehk diferentsiaalvõrrandi süsteemid või osadiferentsiaalvõrrandi süsteemid ==> ja nii edasi...

Sarnase klassifikatsiooni saab pakkuda ka mittelineaarsete automaatjuhtimissüsteemide (SAP) jaoks…

Lineaarsüsteemide puhul on täidetud järgmised nõuded:

• ACS-i staatiliste karakteristikute lineaarsus;
• dünaamika võrrandi lineaarsus, st. muutujad on kaasatud dünaamika võrrandisse ainult lineaarses kombinatsioonis.

Staatiline karakteristik on väljundi sõltuvus sisendi mõju suurusest püsiseisundis (kui kõik siirdeprotsessid on välja surnud).

Konstantsete koefitsientidega lineaarsete tavaliste diferentsiaalvõrranditega kirjeldatud süsteemide puhul saadakse staatiline karakteristik dünaamilise võrrandi (1.4.1) põhjal, seades kõik mittestatsionaarsed liikmed nulliks ==>

Joonisel 1.4.2 on toodud automaatjuhtimis- (reguleerimis)süsteemide lineaarsete ja mittelineaarsete staatiliste karakteristikute näited.

Riis. 1.4.2 – staatiliste lineaarsete ja mittelineaarsete karakteristikute näited

Dünaamilistes võrrandites ajatuletisi sisaldavate terminite mittelineaarsus võib tekkida mittelineaarsete matemaatiliste tehtete kasutamisel (*, /, , , patt, ln jne). Näiteks mõne "abstraktse" iseliikuva relva dünaamika võrrandit arvestades

Pange tähele, et selles võrrandis lineaarse staatilise karakteristikuga teine ​​ja kolmas liige (dünaamilised liikmed) võrrandi vasakul küljel on mittelineaarne, seega on sarnase võrrandiga kirjeldatud ACS mittelineaarne sisse dünaamiline plaan.

1.4.2. Klassifikatsioon edastatavate signaalide olemuse järgi

Sõltuvalt edastatavate signaalide olemusest jagunevad automaatjuhtimissüsteemid (või reguleerimissüsteemid):

• pidevad süsteemid (pidevad süsteemid);
• releesüsteemid (releesüsteemid);
• diskreetsed tegevussüsteemid (impulss ja digitaalne).

süsteem pidev toimingut nimetatakse selliseks ACS-iks, mille igas lingis pidev sisendsignaali muutus aja jooksul vastab pidevale väljundsignaali muutus, samas kui väljundsignaali muutumise seadus võib olla meelevaldne. Et iseliikuv relv oleks pidev, on vaja, et kõigi staatilised omadused lingid olid pidevad.

Riis. 1.4.3 – pideva süsteemi näide

süsteem relee toimingut nimetatakse automaatseks juhtimissüsteemiks, milles vähemalt ühes lingis sisendväärtuse pideva muutumisega muutub väljundväärtus teatud juhtimisprotsessi hetkedel sõltuvalt sisendsignaali väärtusest "hüppamiseks". Sellise lingi staatiline omadus on murdepunktid või luumurd koos rebendiga.

Riis. 1.4.4 - Näited relee staatiliste omaduste kohta

süsteem diskreetne tegevus on süsteem, milles vähemalt ühes lülis on sisendkoguse pideva muutumise korral väljundkogus individuaalsete impulsside tüüp, mis ilmuvad teatud aja möödudes.

Linki, mis muundab pideva signaali diskreetseks signaaliks, nimetatakse impulsslingiks. Sarnast tüüpi edastatavad signaalid esinevad arvuti või kontrolleriga automaatjuhtimissüsteemis.

Kõige sagedamini rakendatud meetodid (algoritmid) pideva sisendsignaali teisendamiseks impulssväljundsignaaliks on järgmised:

• impulsi amplituudmodulatsioon (PAM);
• Impulsi laiuse modulatsioon (PWM).

Joonisel fig. Joonis 1.4.5 kujutab impulsi amplituudmodulatsiooni (PAM) algoritmi graafiliselt. Joonise fig ülaosas. esitatakse ajasõltuvus x (t) - signaal sissepääsu juures impulsi sektsiooni. Impulssploki väljundsignaal (link) y (t) – ristkülikukujuliste impulsside jada, mis ilmub koos püsiv kvantimisperiood Δt (vt joonise alumist osa). Impulsside kestus on sama ja võrdne Δ-ga. Impulsi amplituud ploki väljundis on võrdeline pideva signaali x(t) vastava väärtusega selle ploki sisendis.

Riis. 1.4.5 — Impulsi amplituudi modulatsiooni rakendamine

Selline impulssmodulatsiooni meetod oli eelmise sajandi 70...80ndatel tuumaelektrijaamade (TEJ) juhtimis- ja kaitsesüsteemide (CPS) elektroonilistes mõõteseadmetes väga levinud.

Joonisel fig. Joonis 1.4.6 näitab impulsi laiuse modulatsiooni (PWM) algoritmi graafilist illustratsiooni. Joonise fig ülaosas. 1.14 näitab sõltuvust ajast x (t) – signaal impulsslingi sisendis. Impulssploki väljundsignaal (link) y (t) – ristkülikukujuliste impulsside jada, millel on konstantne kvantimisperiood Δt (vt joonis 1.14 allosa). Kõigi impulsside amplituud on sama. Pulsi kestus Δt ploki väljundis on võrdeline pideva signaali vastava väärtusega x (t) impulsiploki sisendis.

Riis. 1.4.6 — Impulsi laiuse modulatsiooni rakendamine

See impulssmodulatsiooni meetod on praegu kõige levinum tuumaelektrijaamade (NPP) juhtimis- ja kaitsesüsteemide (CPS) ja muude tehnosüsteemide ACS-i elektroonilistes mõõteseadmetes.

Selle alajaotuse lõpetuseks tuleb märkida, et kui iseliikuvate relvade (SAP) muudes lülides on iseloomulikud ajakonstandid oluliselt rohkem Δt (suurusjärkude järgi), siis impulsssüsteem võib pidada pidevaks automaatjuhtimissüsteemiks (kasutamisel nii AIM kui ka PWM).

1.4.3. Klassifikatsioon kontrolli laadi järgi

Juhtimisprotsesside olemuse alusel jagunevad automaatjuhtimissüsteemid järgmisteks tüüpideks:

• deterministlikud automaatjuhtimissüsteemid, milles sisendsignaali saab üheselt seostada väljundsignaaliga (ja vastupidi);
• stohhastiline ACS (statistiline, tõenäosuslik), milles ACS "reageerib" etteantud sisendsignaalile juhuslik (stohhastiline) väljundsignaal.

Väljundstohhastilist signaali iseloomustavad:

• jaotusseadus;
• matemaatiline ootus (keskmine väärtus);
• dispersioon (standardhälve).

Juhtimisprotsessi stohhastilist olemust täheldatakse tavaliselt aastal sisuliselt mittelineaarne ACS nii staatiliste karakteristikute kui ka dünaamika võrrandite dünaamiliste liikmete mittelineaarsuse seisukohast (isegi suuremal määral).

Riis. 1.4.7 — Stohhastilise automaatjuhtimissüsteemi väljundväärtuse jaotus

Lisaks ülaltoodud peamistele juhtimissüsteemide klassifikatsiooni tüüpidele on ka teisi klassifikatsioone. Näiteks saab klassifitseerida vastavalt juhtimismeetodile ja see põhineda interaktsioonil väliskeskkonnaga ja võimel kohandada ACS-i keskkonnaparameetrite muutustega. Süsteemid jagunevad kahte suurde klassi:

1) Tavalised (isereguleeruvad) juhtimissüsteemid ilma kohandamiseta; Need süsteemid kuuluvad lihtsate süsteemide kategooriasse, mis juhtimisprotsessi käigus oma struktuuri ei muuda. Need on kõige arenenumad ja laialdasemalt kasutatavad. Tavalised juhtimissüsteemid jagunevad kolme alamklassi: avatud ahelaga, suletud ahelaga ja kombineeritud juhtimissüsteemid.

2) Isereguleeruvad (adaptiivsed) juhtimissüsteemid. Nendes süsteemides toimub juhitava objekti välistingimuste või omaduste muutumisel juhtimisseadme parameetrite automaatne (mitte ettemääratud) muutus juhtimissüsteemi koefitsientide, juhtimissüsteemi struktuuri muutuste või isegi uute elementide kasutuselevõtu tõttu. .

Teine klassifitseerimise näide: hierarhilise aluse järgi (ühetasandiline, kahetasandiline, mitmetasandiline).

Küsitluses saavad osaleda ainult registreerunud kasutajad. Logi sissepalun.

Kas jätkata loengute avaldamist UTS-ist?

• 88,7%jah 118

• 7,5%Ei 10

• 3,8%Ma ei tea 5

133 kasutajat hääletas. 10 kasutajat jäi erapooletuks.

Allikas: www.habr.com