Richard Hamming. „Kujuteldamatu peatükk“: Kuidas me teame, et me teame (täielik versioon)

[Hemming ütleb kohati väga arusaamatult, seega kui on soov parandada teatud fragmentide tõlget – kirjutage mulle isiklikult.]

Seda loengut ei olnud tunniplaanis, kuid see tuli juurde lisada, et õpetundide vahel ei tekiks tühimikku. Loeng käsitleb sisuliselt seda, kuidas me teame, mida me teame, kui see loomulikult tõesti nii on. See teema on sama vana kui aeg – seda on arutatud viimased 4000 aastat, kui mitte kauem. Filosoofias on selle tähistamiseks loodud spetsiaalne termin – epistemoogia ehk teadmiste teadus.

Soovin alustada kaugete minevikku kuuluvate primitiivsete hõimudega. Tasub märkida, et igas neist eksisteeris maailmakirjeldus. Ühe vanajapani uskumuse kohaselt kellegi soga segasid mudast moodustusid saared. Sarnaseid müüte leidub ka teistes rahvustes: näiteks uskusid israelitlased, et Jumal lõi maailma kuue päeva jooksul ja lõpuks oli väsinud ning lõpetas loomise. Kõik need müüdid on sarnased – kuigi nende jutustused on üsna mitmekesised, püüavad nad kõik selgitada, miks see maailm olemas on. Ma nimetan sellist lähenemist teoloogiliseks, kuna see ei eelda selgitusi muul viisil, kui öelda "see juhtus jumalate tahte järgi; nad tegid seda, mida pidasid vajalikuks, ja nii maailm sündis."

Umbes 6. sajandil e.m.a. hakkasid Vana-Kreeka filosoofid esitama konkreets Ambersking küsitlusi – millest see maailm koosneb, millised on selle osad, ning püüdsid nendele läheneda pigem ratsionaalselt kui teoloogiliselt. Nagu teada, eristasid nad elemente: maapinda, tuld, vett ja õhku; neil oli veel palju teisi mõisteid ja uskumusi, ning aeglaselt, kuid kindlalt kujunes kogu see meie tänapäeva arusaamatuste suunas, kuidas me teame, mida me teame. Sellegipoolest on see teema inimesi läbi ajaloo vaevanud, ja isegi vanad kreeklased küsisid endalt, kuidas nad teadsid seda, mida nad teadsid.

Kuidas te mäletate meie arutelu matemaatika üle, uskusid vanad kreeklased, et geomeetria, millega nende matemaatika piirdus, oli usaldusväärne ja täiesti vaieldamatu teadmine. Siiski, nagu on näidanud Maurice Klein, raamatu "Matemaatika. Üksikasjade kadumine" autor, millega nõustuvad enamik matemaatikuid, ei sisalda matemaatika mingit tõde. Matemaatika annab vaid vastuolulisuse antud mõtlemise reeglite komplekti juures. Kui neid reegleid või kasutatud eeldusi muuta, on matemaatika täiesti erinev. Absoluutne tõde ei eksisteeri, välja arvatud, kui võtta arvesse kümmet käsku (kui oled kristlane), kuid, kahjuks, mitte midagi meie arutelu teema osas. See on ebameeldiv.

Kuid mõned lähenemisviisid võivad anda erinevaid järeldusi. Descartes, vaadates paljude tema eelkäijate filosoofide eeldusi, astus samm tagasi ja küsis: "Kui vähe ma võin olla kindel?"; vastuseks valis ta väite: "Mina mõtlen, seega ma olen." Sellest väitest püüdis ta tuletada filosoofiat ja saavutada hulga teadmisi. See filosoofia ei olnud piisavalt põhjendatud, seetõttu ei saanud me teadmisi. Kant väitis, et kõik sünnivad kindla teadmisega Eukleidilise geomeetria ja paljude teiste asjade osas, mis tähendab, et eksisteerib kaasasündinud teadmine, mis antakse, kui soovite, Jumala poolt. Kahjuks, just sel hetkel, kui Kant kirjeldas oma mõtteid, lõid matemaatikud mitte-Eukleidilisi geomeetriaid, mis olid sama vastuolulised kui nende prototüübid. Tundub, et Kant viskas sõnu tuule, sarnaselt enamikule neist, kes püüdsid mõelda, kuidas ta teab seda, mida ta teab.

See the importance of this topic, as science is often called upon for justifications: one frequently hears that science has shown this or disproven that; we know this, we know that – but do we really know? Are you sure? I intend to delve into these questions more thoroughly. Let's recall a biological principle: ontogeny recapitulates phylogeny. This means that the development of an individual, from a fertilized egg to a student, schematically repeats the entire preceding evolutionary process. Thus, scientists assert that during the development of an embryo, gill slits appear and then disappear, suggesting that our distant ancestors were fish.

It sounds good, if one doesn’t think about it too seriously. It provides a decent understanding of how evolution occurs, assuming one believes in it. But I'll go a bit further and ask: how do children learn? How do they acquire knowledge? Perhaps they are born with predetermined knowledge, but that sounds a bit unconvincing. To be honest, it’s incredibly unconvincing.

So, what do children do? They have certain instincts, and by following them, children begin to produce sounds. They make all these noises that we often call babbling, and this babbling seems to be independent of the child's place of birth – in China, Russia, England, or America, children will mostly babble the same way. However, depending on the country, the babbling will develop differently. For example, when a Russian child says the word "mama" a few times, they receive a positive response and therefore will repeat those sounds. Through experience, they discover which sounds help achieve their desired outcomes and which do not, thus learning many things.

Let me remind you of what I have mentioned several times – there is no first word in the dictionary; each word is defined through others, thus making the dictionary circular. Similarly, when a child tries to construct a coherent sequence of things, they encounter difficulties, facing inconsistencies they must resolve, because there is no first thing the child could learn, and "mama" doesn’t always work. Confusion arises, for instance, like the one I am about to illustrate. Before you is a famous American joke:

populaarse laulu sõnad (gladly the cross I’d bear, rõõmuga kanda oma risti)
ja kuidas lapsed seda kuulevad (gladly the cross-eyed bear, rõõmuga risti-silma karu)

(Eesti keeles: viiul-fox/ratta krigiseb, olen mastiksist smaragd/tuum — puhas smaragd, kui soovid pullide ploome/ kui soovid olla õnnelik, olgu sul sitta-tagumik/ sada sammu tagasi.)

Olen ka selliseid raskusi kogenud, mitte konkreetselt selles olukorras, kuid minu elus on olnud mitu juhtumit, mil ma arvasin, et loen ja räägin tõenäoliselt õigesti, kuid ümbritsevad, eriti mu vanemad, mõistsid midagi täiesti muud.

Siin võib näha tõsiseid vigu ja vaadata, kuidas need tekivad. Laps seisab silmitsi vajadusega teha oletusi selle kohta, mida keele sõnad tähendavad, ja õpib järk-järgult õigeid variante. Sellegipoolest võib nende vigade parandamine aega võtta. Pole kindel, et need on isegi praegu täielikult parandatud.

Saab väga kaugele jõuda ilma arusaamiseta, mida sa teed. Olen juba rääkinud oma sõbrast, доктори matemaatikateaduste doktorist Harvardist. Kui ta Harvardi lõpetas, ütles ta, et oskab tuletada tuletist määratlemise kaudu, kuid ei mõista seda tõeliselt, ta lihtsalt teab, kuidas seda teha. See kehtib paljude asjade kohta, mida me teeme. Jalgrattaga sõitmine, rulaga sõitmine, ujumine ja paljude teiste asjade jaoks ei ole meile tingimata vajalik teadmised, kuidas neid teha. Tundub, et teadmine on midagi enamat, kui sõnadesse panna. Ma ei julge väita, et sa ei oska sõita jalgrattaga isegi, kui sa ei saa mulle öelda, kuidas seda teha, aga sõidad mu ees ühel rattal. Seega on teadmine väga erinev.

Kokkuvõtteks võiksime öelda, et on inimesi, kes usuvad, et meil on kaasasündinud teadmine; kui vaadata olukorda laiemalt, võid-olla nõustud sellega, arvestades näiteks, et lastel on kaasasündinud kalduvus hääli edastada. Kui laps sünnib Hiinas, õpib ta hääldama palju häälisid, et saavutada soovitud. Kui ta sünnib Venemaal, hääldab ta samuti palju häälisid. Kui ta sünnib Ameerikas, hääldab ta endiselt palju häälisid. Siin ei ole keel oluline.

Teiselt poolt on lapsel kaasasündinud võime õppida mis tahes keelt, nagu ka igasuguseid teisi. Ta mäletab helide järjestusi ja mõistab, mida need tähendavad. Talle tuleb ise anda tähendus nendele helidele, kuna ei ole esimest osa, mida ta võiks mäletada. Näidake lapsele hobust ja küsige temalt: "Kas sõna 'hobune' on hobuse nimi? Või tähendab see, et see on neljajalgsed? Võib-olla on see selle värv?" Kui proovite lapsele selgitada, mis on hobune, näidates seda, ei suuda laps sellele küsimusele vastata, kuid just nii te seda mõtlete. Laps ei tea, millisesse kategooriasse seda sõna paigutada. Või võtame näiteks verbi "joosta". Seda saab kasutada, kui liigute kiiresti, kuid saate ka öelda, et pärast pesu jooksid värvid särgilt, või kaevata kiirustavate kellade pärast.

Lapsel on suuri raskusi, kuid varem või hiljem parandab ta oma vigu, tunnistades, et ta mõistis midagi valesti. Aastatega muutuvad lapsed järjest vähem võimeliseks seda tegema, ja kui nad saavad piisavalt vanaks, ei suuda nad enam muutuda. Ilmselgelt võivad inimesed eksida. Mõelge näiteks neile, kes usuvad, et nad on Napoleon. Ei ole oluline, kui palju te sellele inimesele tõendeid esitate, et see ei ole nii – ta usub seda ikkagi. Teate, on palju inimesi, kellel on kindlad uskumused, mida te ei jagada. Kuna võite arvata, et nende uskumised on hullumeelsed, ei ole õige öelda, et on olemas veatu viis uute teadmiste saamiseks. Te võite sellele vastata: "Aga teadus on väga täpne!" Vaatame teaduslikku meetodit ja uurime, kas see nii on.

Tõlke eest tänu Sergei Klimovile.

10-43: Keegi ütleb: „Teadlane tunneb teadust nagu kala tunneb hüdrodünaamikat”. Siin ei ole mingit määratlust Teadusele. Ma avastasin (ma arvan, et olen sellest teile varem rääkinud), kuskil keskkoolis rääkisid erinevad õpetajad mulle erinevatest ainetest, ja ma sain aru, et erinevad õpetajad rääkisid sama aine erinevatest külgedest. Veelgi enam, ma vaatasin samal ajal, mida me tegime, ja see oli jälle midagi muud.

Nüüd olete ilmselt öelnud: „me teeme katseid, te vaatate andmeid ja kujundate teooriaid”. See on tõenäoliselt jama. Enne kui te suudate koguda vajalikke andmeid, peab teil olema teooria. Te ei saa lihtsalt koguda juhuslikke andmeid: värve selles toas, järgmise nähtud linnu tüüpi jne., oodates, et neil on mingi tähendus. Te peate omama mingit teooriat, enne kui andmeid koguda. Veelgi enam, te ei saa tõlgendada katsete tulemusi, mida te võite teha, kui teil ei ole teooriat. Eksperimendid on teooria, mis on läbinud kogu protsessi algusest lõpuni. Teie arvamused on kallutatud ja te peate tõlgendama sündmusi arvesse võttes seda.

Te omandate suure hulga eelarvamusi kosmogooniast. Primitiivsed hõimud jutustavad erinevaid lugusid tule ümber, ning lapsed kuulevad neid ning õpivad kombeid ja traditsioone (Eetos). Suures organisatsioonis õppides omandate käitumisreegleid suuresti, jälgides teiste inimeste käitumist. Vananedes ei pruugi te alati peatuda. Ma kaldun arvama, et kui vaatan oma vanuses naisi, näen ma peegeldust nendest kleitidest, mis olid moes siis, kui need naised õppisid ülikoolis. Võib-olla petan ma end, kuid ma kaldun nii arvama. Olete kõik näinud vanu hippe, kes endiselt riietuvad ja käituvad nii, nagu oli kombeks tol ajal, kui nende isiksus kujunes. On üllatav, kui palju te sellisel viisil omandate, isegi teadmata, ja kui raske on vanadel daamidel lõõgastuda ning oma harjumustest loobuda, tunnistades, et need ei ole ammu enam aktsepteeritud käitumisviis.

Teadmised on äärmiselt ohtlikud. Need tulevad kõigist varasematest kuulatud eelarvamustest. Näiteks teil on eelarvamus, et A eelneb B-le ja A on B põhjus. Hästi. Päev järgneb ööle. Kas öö on päeva põhjus? Või on päev öö põhjus? Ei. Ja veel üks näide, mis mulle väga meeldib. Potomaci jõe tase korreleerub väga hästi telefonikõnede arvuga. Telefonikõned põhjustavad jõe taseme tõusu, mistõttu me ärritume. Telefonikõned ei põhjusta jõe taseme tõusu. Sajab vihma ja seetõttu helistavad inimesed taksofirmasse sagedamini ja ka teiste seonduvate põhjuste tõttu, näiteks teavitavad lähedasi, et vihma tõttu peavad nad hilinema või midagi sellist, ja vihm põhjustab jõe taseme tõusu.

Mõte, et saate nimetada põhjuse ja tagajärje, kuna üks eelneb teisele, võib olla ekslik. See nõuab analüüsimisel ja mõtlemisel teatud ettevaatlikkust ning võib viia teid valele teele.

Eelajal, tundub, et inimesed andsid elava hinge puudele, jõgedele ja kividele, kuna nad ei suutnud selgitada toimuvaid sündmusi. Kuid vaimud, nagu te teate, on vabade tahtega, ning nii sai seletatud, mis toimub. Kuid aja jooksul hakkasime piirduma vaime. Kui teete õigeid käsipeatusi, siis vaimud teevad seda ja toda. Kui hüüate õigeid loitse, siis puu vaim teeb seda ja toda ning kõik kordub. Või kui istutate taimi täiskuu ajal, siis saak on parem või midagi sellist.

Võib-olla on need uskumused siiani meie religioonide koormaks. Meil on neid üsna palju. Me käitume õigesti jumalate suhtes või jumalad annavad meile hea, mida me palume, tingimusel, et me käitume õigesti oma lähedaste suhtes. Nii on paljud iidsetest jumalatest saanud Üks Jumal, vaatamata sellele, et olemas on Kristlik Jumal, Allah, ainuüksi Buddha, kuigi neil on praegu mitmeid Buddhasid. Suurem või väiksem osa on sulandunud üheks Jumalaks, kuid meil on endiselt piisavalt musta maagiat ümber. Meil on palju musta maagiat sõnades. Näiteks, teil on poeg nimega Charles. Teate, et kui te peatuge ja mõelge, et Charles ei ole ise laps. Charles on lapse nimi, kuid see ei ole sama asi. Siiski, väga sageli on must maagia seotud nime kasutamisega. Ma kirjutan kellegi nime ja põletan selle või teen midagi muud, ja see peaks mingil moel mõjutama inimest.

Või on meil sümpaatiline maagia, kus üks asi näeb välja nagu teine, ja kui ma võtan selle ja söön, siis toimuvad teatud sündmused. Suur osa ravimitest varajastel päevadel oli just nagu homeopaatia. Kui midagi näeb välja nagu midagi muud, siis see käitub teisiti. Noh, teate, et see ei toimi just kõige paremini.

Ma mainisin Kanti, kes kirjutas terve raamatu "Puhta MÕISTUSE Kriitika", mille ta koostas paksus, raske keelekasutusega köites, uurides, kust me teame, mida me teame ja jättes tähelepanuta selle teema. Ma ei arva, et see on väga populaarne teooria selle kohta, kuidas te võite millegi osas kindel olla. Toon näitena dialooge, mida olen kasutanud korduvalt, kui keegi ütleb, et on millegi osas kindel:

— Ma näen, et olete täiesti kindel?
— Mitte mingit kahtlust.
— Mitte mingit kahtlust, hea. Me võime paberile kirjutada, et kui te eksite, siis te, esmalt, loovutate kõik oma rahad ja teiseks, teete enesetapu.

Üllatavalt, nad ei taha seda teha. Ma ütlen: aga te olite ju kindel! Nad hakkavad rääkima jama ja arvan, et näete miks. Kui ma küsin millegi kohta, milles olite täiesti kindel, siis ütlete: "Hea küll, võib-olla ma ei ole 100% kindel."
Te olete tuttavad mitmete ususektidega, kes arvavad, et lõpp on lähedal. Nad müüvad kõik oma varad ja suunduvad mägedesse, ning maailm jätkab eksisteerimist, nad naasevad ja alustavad kõik uuesti. Seda on juhtunud korduvalt ja isegi minu elus. Erinevad grupid, kes seda tegid, olid kindlad, et maailm lõppeb ja seda ei juhtunud. Püüan veenda teid, et absoluutset teadmist ei eksisteeri.

Vaatame lähemalt, millega teadus tegeleb. Ma ütlesin teile, et enne mõõtmiste tegemist peab olema teooria. Vaatame, kuidas see töötab. Tehakse mõned katsetused ja saadakse teatud tulemused. Teadus püüab formuleerida teooriat, tavaliselt valemi kujul, mis katab neid juhtumeid. Kuid ükski hiljutine tulemus ei saa garanteerida järgmist.

Matemaatikas on nn matemaatiline induktsioon, mis lubab teha paljusid eeldusi ja tõestada, et kindel sündmus juhtub alati. Kuid esmalt tuleb teha mitmeid erinevaid loogilisi ja muid eeldusi. Jah, matemaatikud saavad sellistes äärmiselt kunstlikes olukordades tõestada õigustust kõigi naturaalarvude puhul, kuid te ei saa loota, et füüsik suudab tõestada, et see juhtub alati. Olenemata sellest, kui palju kordi te palli alla viskate, ei ole mingit garantiid, et järgmine füüsikaline objekt, mille te allapoole viskate, käitub paremini kui eelmine. Kui ma hoian õhupalli ja lasen sellel minna, siis see lendab üles. Kuid teil tekib kohe alibi: "Oh, aga kõik langeb, välja arvatud see. Ja te peate selle eseme puhul erandi tegema.

Teaduses on sarnaseid näiteid küllaga. Ja see on probleem, mille piire on raske määratleda.

Nüüd, kui me oleme proovinud ja eksamineerinud, mida te teate, seisame silmitsi vajadusega kasutada sõnu kirjeldamiseks. Ja need sõnad võivad tähendada midagi muud, kui te neile tähenduse annate. Erinevad inimesed võivad kasutada samu sõnu erinevates tähendustes. Üks võimalus sellisest arusaamatuse ületamiseks, kui labürindis on kaks inimest, kes vaidlema peavad. Arusaamatus peatab neid ja sunnib neid rohkem või vähem selgitama, mida nad mõtlevad, rääkides erinevatest asjadest. Sageli võite avastada, et nad ei mõtle samale.

Nad vaidlema erinevate tõlgenduste üle. Siis nihkuvad argumendid sinna, mida see tähendab. Pärast sõnade tähenduste selgitamist mõistate üksteist palju paremini ning saate vaielda tähenduse üle - jah, eksperiment ütleb üht, kui te mõistate seda nii, või eksperiment ütleb teist, kui te mõistate seda teistmoodi.

Aga te mõistsite siis vaid kahte sõna. Sõnad teenivad meid väga halvasti.

Tõlke eest tänu Artem Nikitin

20:10Meie keeled, niivõrd kui ma tean, rõhutavad kõik tavaliselt "jah" ja "ei", "must" ja "valge", "tõde" ja "vale". Kuid on olemas ka kuldne kesktee. Mõned inimesed on pikad, mõned lühikesed ja mõned keskmise pikkusega, seega võivad mõned olla pikad ja vastupidi. Nad on keskmised. Meie keeled on nii ebamugavad, et kaldume vaidlema sõnade tähenduste üle. See toob kaasa mõtlemise probleemi.
Oli filosoofe, kes väitsid, et mõtlete ainult sõnade mõisted. Seetõttu on meil olemas seletavad sõnaraamatud, millega oleme lapsepõlvest tuttavad, erinevate tähendustega samadele sõnadele. Ja ma kahtlustan, et kõigil on olnud selline kogemus, et uute teadmiste omandamisel ei suutnud te midagi sõnadega väljendada (ei leidnud sobivaid sõnu väljendamiseks). Me ei mõtle tegelikult sõnadega, me lihtsalt üritame tegutseda, ja tegelikult toimub see, mis toimub.

Oletame, et olete puhkusel olnud. Tulete koju ja räägite sellest kellelegi. Aja jooksul muutub puhkus, mille te veetsite, selleks, millest räägite. Sõnad asendavad reeglina sündmuse ja muutuvad staatiliseks.
Kord puhkusel rääkisin kahe inimesega, kellele tutvustasin oma nime ja aadressi, ja koos oma naistega käisime poodides, seejärel läksime koju, ja siis, mitte kellegagi arutades, kirjutasin, kuidas ma sain toimunud sündmustest täna. Kirjutasin kõik, mida mõtlesin, ja vaatasin sõnu, mis muutusid sündmuseks. Pingutasin kõigest väest, et sündmus võtaks sõnu. Sest ma tean väga hästi seda hetke, mil soovite midagi öelda, kuid ei leia õigeid sõnu. Tundub, et kõik juhtub nii, nagu ma ütlesin, et teie puhkus muutub just selliseks, nagu sõnadega kirjeldasite. Palju rohkem, kui võiksite olla kindel. Mõnikord peaksite rääkima lihtsalt vestlusest.

Veel muud, mis kvantmehaanika kogumiku välja tuli, on see, et isegi kui mul on hunnik teaduslikke andmeid, võivad need omada täielikult erinevaid selgitusi. On kolm või neli erinevat kvantmehaanika teooriat, mis enam-vähem selgitavad samu nähtusi. Nagu mitte-Eukliidiline geomeetria ja Eukliidiline geomeetria uurivad sama asja, kuid kasutatakse erinevalt. Ükski teooria, mis andmetest saadakse, ei saa olema ainus. Ja kuna andmed on piiratud, oled nendega kinni. Sa ei saa kunagi seda ainsat teooriat. Kui kõigi jaoks 1+1=2, siis on see sama väljend Hamming'i koodis (tuntud kui üks esimesi iseennast kontrollivaid ja parandavaid koode) 1+1=0. Ei ole kindlat teadmist, mis oleks siis, kui sooviksite seda omada.

Räägime Galileost (Itaalia füüsik, mehhaanika ja astronoom XVII sajandist), kellelt algas kvantmehhaanika. Ta oletis, et langevad kehad langevad ühtemoodi, olenemata kiirusest, hõõrdest ja õhu mõjust. Ideaalselt, vaakumis langeb kõik ühtlase kiirusena. Aga mis juhtub, kui üks keha puudutab teist langemisel? Kas nad langevad ühtemoodi, kuna nad on muutunud üheks? Kui puudutust ei arvestata, siis mis juhtub, kui kehad on nööriga seotud? Kaks keha, mis on nööriga seotud, langevad nagu üks mass või jätkavad langemist kahena? Aga kui nad on seotud mitte nööriga, vaid köiega? Ja kui nad liimitakse kokku? Millal võivad kaks keha lugeda üheks kehaks? Ja millega kiirusel see keha langema peaks? Mida rohkem me sellele mõtleme, seda rohkem „ume“ küsimusi tekib. Galilei ütles: „Kõik kehad langevad ühtemoodi, vastasel juhul küsin ma „ume“ küsimuse, kuidas need kehad teavad, kui rasked nad on?“ Enne teda peeti raskemaid kehi kiiremaks, ta aga väitis, et langemise kiirus ei sõltu massist ja materjalist. Hiljem katsetadame, et ta oli tegelikult õige, kuid me ei tea, miks. See Galilei seadus ei ole tõeliselt füüsika seadus, vaid pigem verbaalne-loogiline. Mis põhineb tõsiasjal, et te ei soovi askelda küsimusele: „Millal on kaks keha üks?“ Ei ole tähtis, kui rasked keha on, kui neid saab pidada üheks tervikuks. Seega langevad nad ühtemoodi.

Kui loete klassikalisi teoseid relativiteedist, leiate sealt, et väga palju on pühendatud teoloogiale ja vähe sellele, mida nimetatakse toimivaks teaduseks. Kahjuks on see nii. Teadus on väga kummaline asi, pole millegi üle rääkida!

Nagu ma ütlesin digifiltrite loengutes, näeme alati asju läbi „akna”. Aken ei ole mitte ainult materiaalne mõisted, vaid ka mõisteline, mille kaudu me „näeme” teatud tähendusi. Oleme piiratud tajuma vaid teatud ideid, ja seetõttu oleme ummikus. Sellegipoolest mõistame hästi, kuidas see võiks olla. Noh, ma soovin väita, et usk sellesse, milleks teadus on suuteline, on suures osas sarnane sellega, kuidas laps keelt õpib. Laps teeb kuuldu põhjal oletusi, kuid hiljem teeb parandusi ja jõuab teistele järeldustele (tahvli peal: „Gladly the cross I’d bear/Galdly, cross eyed bear. Sõnamäng: nagu „Rõõmuga kannan oma rist/Meelsasti, karumõmmi”). Proovime mõned eksperimendid ja kui need ei toimi, teeme teise tõlgenduse sellest, mida me näeme. Just nagu laps mõistab mõistlikku elu ja õpitavat keelt. Samuti on eksperimentaatorid, kes on silmapaistvad teatrites ja füüsikas, pidanud kinni mingist vaatenurgast, mis selgitab midagi, kuid ei garanteeri, et see on õige. Esitan teile väga ilmse fakti: kõik eelnevad teooriad, mis meil teaduses on olnud, osutusid valeks. Oleme asendanud need praeguste teooriatega. On mõistlik arvata, et oleme nüüd jõudmas punkti, kus tuleks kogu teadus ümber vaadata. Raskem on eeldada, et peaaegu kõik teooriad, mis meil praegu on, osutuvad mingis mõttes valeaks. Selle mõttes, et klassikaline mehhaanika osutus vale, võrreldes kvantmehhaanika, kuid keskmisel tasemel, mida me oleme testinud, oli see tõenäoliselt parim tööriist, mis meil on. Kuid meie filosoofiline vaade asjadele on täiesti erinev. Sel moel teeme me kummalist edusamme. Kuid on veel üks asi, millest ei mõelda, see on loogika, sest teile ei anta palju loogikat.

Mulle tundub, et ma ütlesin teile, et keskmine matemaatik, kes on varakult doktorikraadi saanud, avastab peagi, et tal tuleb oma väitekirja tõendeid täiendada. Näiteks juhtus see Gaussiga tema polünoomi juure tõendamisel. Ja Gauss oli suurepärane matemaatik. Me tõstame tõendite ranguse standardit. Meie suhtumine rangusesse muutub. Me hakkame mõistma, et loogika ei ole nii usaldusväärne, nagu me arvasime. Selles on sama palju lõkse kui mis tahes muus. Loogika seadused on see, kuidas te kaldute mõtlema: „jah“ või „ei“, „kas see või teinekord see“. Me ei ole kivist tahvlitel, mille Mooses tõi Siinai mäelt. Me teeme oletusi, mis toimivad sageli üsna hästi, kuid mitte alati. Ja kvantmehaanikas ei saa te kindlalt öelda, kas osakesed on osakesed või osakesed on lained. Kas nad on samal ajal mõlemad või ei kumbki?

Me peaksime järsult loobuma sellest, mille poole me pürgime, kuid siiski jätkama seda, mis on vajalik. Praegu tuleks teadusesse uskuda sellele, mitte kinnitatud teooriatele. Kuid sellised ringid on üsna pikad ja väsitavad. Ja inimesed, kes asjast teavad, mõistavad, et me ei tee seda ja ei tee seda kunagi, kuid me saame nagu laps iga kord järjest paremaks. Aja jooksul eemaldades üha rohkem vastuolu. Kuid kas see laps mõistab suurepäraselt kõike, mida ta kuulab, ja ei satu segadusse? Ei. Arvestades, kui palju oletusi saab väga erinevalt tõlgendada, ei ole see üllatav.

Nüüd elame ajastul, kus teadus on vormiliselt domineeriv, kuid tegelikult see nii ei ole. Enamik ajalehti ja ajakirju, sealhulgas ajakiri „Vogue“ (naiste moeajakiri), avaldavad iga kuu astroloogilisi ennustusi tähtkujudest. Ma arvan, et peaaegu kõik teadlased põlgavad astroloogiat, kuid samas teame kõik, kuidas Kuu mõjutab Maad, põhjustades tõuse ja mõõne.

30:20
Küsimus on, kas vastsündinu on paremakäeline või vasakukäeline, sõltuvalt tähe asukohast taevaskonnas, mis asub meist 25 valgusaasta kaugusel. Kuigi me oleme korduvalt jälginud, et inimesed, kes on sündinud ühe ja sama teetähise all, kasvavad erinevaks ja neil on erinevad saatused. Nii et kas tähed mõjutavad inimesi, me ei tea.

Meil on ühiskond, mis sõltub suuresti teadusest ja inseneritööst. Võib-olla sõltusime liiga palju, kui Kennedy (USA 35. president) kuulutas, et kümne aasta pärast oleme Kuu peal. Oli palju suurepäraseid strateegiaid, et saavutada vähemalt üks eesmärk. Võisime annetada raha kirikule ja palvetada. Või kulutada raha selgeltnägijatele. Inimesed võisid välja mõelda oma viisi Kuu saavutamiseks erinevate meetoditega, näiteks püramiidoloogiale (vale teadus). Tüüpi, ehitame püramiide, et kasutada nende energiat ja saavutada oma eesmärke. Aga ei. Me sõltume vanast headest inseneritööst. Me ei teadnud, et teadmine, mida me arvasime omavat, oli vaid meie arusaam. Aga, kurat võtku, me jõudsime Kuu ja tagasi. Me sõltume edu saavutamisest palju rohkem kui teadusest enesest. Kuid see on kõik tähtsusetu. Meil on olulisemaid asju kui inseneeria. See on inimkonna heaolu.

Ja täna on meil palju teemasid, mida arutada, näiteks UFO-d ja sedalaadi asjad. Ma ei väida, et C.I.A. korraldas Kennedy mõrva, või et valitsus lõhkas pommi Oklahomas, et tekitada paanikat. Kuid inimesed jäävad alati oma veendumuste juurde isegi tõendite ees. Me näeme seda pidevalt. Nüüd, kellega arvestada petjana ja kellega mitte, ei ole sugugi lihtne.

Mul on mitu raamatut, mis käsitlevad tõelise teaduse eristamist vale teadusest. Oleme üle elanud mitmeid kaasaegseid pseudoteaduslikke teooriaid. Oleme kogenud 'polivode' fenomeni (hüpoteetiline polümeeritud veevorm, mis võib tekkida pindaktiivsete nähtuste kaudu ja omada ainulaadseid füüsikalisi omadusi). Oleme läbi elanud külmaderiigi sünteesi (eeldatav võimalus teostada sünteesreaktsiooni keemilistes süsteemides ilma tööaine märkimisväärse soojendamiseta). Teaduses tehakse pidevalt kõmu, ja vaid väike osa sellest on tõene. Näiteks, te räägite pidevalt masinatest, mis kasutavad tehisintellekti, kuid te ei näe tulemusi. Kuid keegi ei saa garanteerida, et see ei juhtu homme. Kuna ma väitsin, et keegi ei saa teaduses midagi tõestada, pean ma tunnistama, et ei saa ise midagi tõestada. Ma ei saa isegi tõestada, et ma ei saa midagi tõestada. Suletud ring, eks?

On väga suured piirangud, mis teevad meid ebamugavaks midagi uskuda, kuid peame sellega leppima. Eriti sellega, mida olen teile juba mitu korda kordanud ja mis on illustreeritud kiire Fourier' muundamise näitega (arvutikalkulatsioonide algoritm diskreetse Fourier' muundamise arvutamiseks, mida kasutatakse laialdaselt signaalide töötlemisel ja andmeanalüüsis). Vabandage ülevaatamatuse pärast, aga mina olin see, kes esmakordselt esitas ideed sisuliselt. Jõudsin järeldusele, et 'Liblikat' (elementaarne samm kiire Fourier' muundamise algoritmis) on ebapraktiline rakendada selle varustusega, mis mul oli (programmeeritavad kalkulaatorid). Hiljem mäletasin, et tehnoloogia on muutunud ja eksisteerivad spetsiaalsed arvutid, millega saan algoritmi lõpule viia. Meie võimalused ja teadmised muutuvad pidevalt. Mis ei suuda täna, suudame homme, kuid samas, kui vaadata lähemalt, siis 'homme' ei eksisteeri. Kaksiklisus.

Naasime teaduse juurde. Umbes kolm sajandit, alates 1700. aastast kuni tänapäevani, on teadus hakanud domineerima ja arenema paljudes valdkondades. Täna põhineb teadus elukeskkonnal, mida tuntakse kui reduktsionismi (metoodiline põhimõte, mille kohaselt saab keerulisi nähtusi täielikult selgitada lihtsamate nähtuste seadustega). Ma saan jagada keha osadeks, analüüsida osasid ja järeldada tervikust. Varem mainisin, et enamik usulisi inimesi ütles: "Te ei saa Jumalat osadeks jagada, uurida tema osi ja mõista Jumalat." Ja gestaltpsühholoogia pooldajad ütlesid: "Te peaksite vaatama tervikut, kui tervikut. Te ei saa tervikut osadeks jagada, ilma et see läheks katki. Tervik on rohkem kui osi kokku liites."

Kui ühes teadusvaldkonnas kehtib üks seadus, siis see seadus ei pruugi selle sama valdkonna allharus kehtida. Kolmepoolne tehnika ei kehti mitmetes valdkondades.

Seega peame küsima: "Kas kogu teadust võib pidada ulatuslikuks, tuginedes põhivaldkondadest saadud tulemustele?".

Vana-Kreeka mõtlejad arutasid selliseid ideid nagu Tõde, Ilu ja Õiglus. Kas teadus on nendele ideedele midagi juurde lisanud kogu selle aja jooksul? Ei. Meil pole praegu nende mõistete osas rohkem teadmisi kui Vana-Kreekal.

Babiin kuningas Hammurabi (valitses umbes 1793–1750 eKr) jättis maha seaduste koodeksi, mis sisaldas sellist seadust nagu "Silma silma, hammas hamba eest." See oli katse riietada Õiglus sõnadesse. Kui võrrelda seda, mis toimub praegu Los Angeleses (silmas peetakse 1992. aasta rassilisi rahutusi), siis see ei ole õiglus, vaid seaduslikkus. Me ei suuda Õiglust sõnadesse riietada, ja katse seda teha toob ainult seaduslikkuse. Me ei suuda sõnadesse riietada ka Tõde. Ma püüan seda oma lektuurides kõigest väest teha, kuid tegelikult ei suuda ma seda. Sama kehtib Ilususe kohta. John Keats (noorema ingliskeelse romantikute põlvkonna luuletaja) ütles: "Ilus on Tõde, ja Tõde on Ilus, ja see on kõik, mida sa saad teada, ja see, mida sa pead teadma." Luuletaja samastas Tõe ja Ilususe üheks ja samaks. Teaduslikult on selline määratlemine rahuldav. Kuid ka teadus ei anna selget vastust.

Ma tahan oma loengu kokku võtta, enne kui me lahkume. Teadus ei tooda lihtsalt kindlaid teadmisi, mida me soovime. Meie peamine probleem on see, et me tahame omada teatud tõdesid, seega eeldame, et need meil on. Soovitavuse pidamine tegelikkuseks on tohutu inimese needus. Olen seda täheldanud, kui töötasin Bell Labsis. Teooria tundub usutav, uuringud annavad natuke kinnitust, kuid edasised uuringud ei anna sellele mingeid uusi kinnitusi. Teadlased hakkavad mõtlema, et nad saavad ilma teooria uute tõenditeta hakkama. Nendele hakatakse uskuma. Ja sisuliselt ütlevad nad lihtsalt üha enam ja enam, ja soovitavus paneb neid usaldama kogu hingest, et see on tõde just nii, nagu nad ütlevad. See on inimeste iseloomulik joon. Sa alistud uskumise soovile. Kuna sa tahad uskuda, et saad tõe, siis lõpuks saad seda pidevalt.

Teadus suudab tegelikult vähe öelda asjade kohta, mis teid huvitavad. See kehtib mitte ainult tõe, ilu ja õiguse, vaid ka kõigi teiste asjade kohta. Teadus suudab vaid vähe. Eile lugesin, et mõned geneetikud on oma uuringutes teatud tulemusi saanud, samal ajal kui teised geneetikud on saanud tulemusi, mis kumuleerivad esimeste tulemusi.

Nüüd, paar sõna selle kursuse kohta. Viimane loeng kannab nime „Teie ja teie uuringud“, aga oleks parem nimetada seda lihtsalt „Teie ja teie elu“. Ma soovin lugeda loengut „Teie ja teie uuringud“, kuna olen selle teema uurimisele pühendanud palju aastaid. Ja teatud mõttes on see loeng kogu kursuse kokkuvõte. See on katse esitada võimalikult hästi, mida te peaksite edaspidi tegema. Nende järeldusteni jõudsin ma iseseisvalt, keegi ei öelnud mulle neid. Ja lõpuks, pärast seda, kui olen teile rääkinud kõik, mida ja kuidas teha, olete te suuteline tegema rohkem ja paremini, kui mina tegin. Head aega!

Tõlke eest tänu Tilik Samiev.

Kes soovib aidata raamatute tõlkimise, kujundamise ja avaldamisega, – kirjutage privaatõnumisse või e-posti aadressile magisterludi2016@yandex.ru.

Muide, oleme käivitanud tõlke veel ühest lahedast raamatust – „The Dream Machine: Arvutirevolutsiooni lugu“)

Raamatu sisu ja tõlgitud peatükidEessõna

1. Intro The Art of Doing Science and Engineering: Learning to Learn (28. märts 1995) Tõlge: Peatükk 1
2. „Digital (Discreet) Revolutioni alused“ (30. märts 1995) Peatükk 2. Digitaalse (diskreetse) revolutsiooni alused
3. «Arvutite ajalugu — riistvara» (31. märts 1995) Peatükk 3. Arvutite ajalugu — riistvara
4. «Arvutite ajalugu — tarkvara» (4. aprill 1995) Peatükk 4. Arvutite ajalugu — tarkvara
5. «Arvutite ajalugu — rakendused» (6. aprill 1995) Peatükk 5. Arvutite ajalugu — praktiline rakendus
6. «Tehisintellekt — osa I» (7. aprill 1995) Peatükk 6. Tehisintellekt — I
7. «Tehisintellekt — osa II» (11. aprill 1995) Peatükk 7. Tehisintellekt — II
8. «Tehisintellekt III» (13. aprill 1995) Peatükk 8. Tehisintellekt III
9. «N-jõudmeline ruum» (14. aprill 1995) Peatükk 9. N-mõõtmeline ruum
10. «Kooditeooria — teabe esitamine, osa I» (18. aprill 1995) Peatükk 10. Kooditeooria — I
11. «Kooditeooria — teabe esitamine, osa II» (20. aprill 1995) Peatükk 11. Kooditeooria — II
12. «Vigade parandamise koodid» (21. aprill 1995) Peatükk 12. Vigade parandamise koodid
13. «Teabe teooria» (25. aprill 1995) Valmis, jääb veel avaldada
14. «Digitaalsed filtrid, osa I» (27. aprill 1995) Peatükk 14. Digitaalsed filtrid — I
15. «Digitaalsed filtrid, osa II» (28. aprill 1995) Peatükk 15. Digitaalsed filtrid — II
16. «Digitaalsed filtrid, osa III» (2. mai 1995) Peatükk 16. Digitaalsed filtrid — III
17. «Digitaalsed filtrid, osa IV» (4. mai 1995) Peatükk 17. Digitaalsed filtrid — IV
18. «Simulatsioon, osa I» (5. mai 1995) Peatükk 18. Simulatsioon — I
19. «Simulatsioon, osa II» (9. mai 1995) Peatükk 19. Simulatsioon — II
20. «Simulatsioon, osa III» (11. mai 1995) Peatükk 20. Simulatsioon — III
21. «Kiudoptiline tehnoloogia» (12. mai 1995) Peatükk 21. Kiudoptiline tehnoloogia
22. «Arvutiga kaasav õpe» (16. mai 1995) Peatükk 22. Arvutiga kaasav õpe (CAI)
23. «Matemaatika» (18. mai 1995) Peatükk 23. Matemaatika
24. «Kvantmehaanika» (19. mai 1995) Peatükk 24. Kvantmehaanika
25. «Kreatiivsus» (23. mai 1995). Tõlge: Peatükk 25. Kreatiivsus
26. «Eksperdid» (25. mai 1995) Peatükk 26. Eksperdid
27. «Usaldamatud andmed» (26. mai 1995) Peatükk 27. Usaldamatud andmed
28. «Süsteemi inseneriteadus» (30. mai 1995) Peatükk 28. Süsteemi inseneriteadus
29. «Sa saad seda, mida mõõdad» (1. juuni 1995) Peatükk 29. Sa saad seda, mida mõõdad
30. «Kuidas me teame, mida me teame» (2. juuni 1995) tõlgime 10 minuti tükkidena
31. Hamming, «Sa ja Su uurimus» (6. juuni 1995). Tõlge: Sa ja Su töö

Kes soovib aidata raamatute tõlkimise, kujundamise ja avaldamisega, – kirjutage privaatõnumisse või e-posti aadressile magisterludi2016@yandex.ru.

Allikas: habr.com