Mustade aukude termodünaamika

Palju õnne kosmonaudipäeval! Me oleme selle trükikotta saatnud «Väike raamat mustadest augudest». Just sel ajal näitasid astrofüüsikud kogu maailmale, millised mustad augud välja näevad. Kokkusattumus? Ei usu 😉 Nii et oodake, peagi ilmub imeline raamat, mille on kirjutanud Steven Gabser ja Frans Pretorius, tõlkis fantastiline pulkovski astronoom aka Astrodead Kirill Maslennikov, teaduslikult toimetas legendaarne Vladimir Surdin ja selle väljaandmist toetas Teraektsioonifond.

Lõik raamatust «Mustade aukude termodünaamika» allpool.

Siiani oleme musti auke käsitlenud kui astrofüüsikalisi objekte, mis on tekkinud supernoovade plahvatustest või asuvad galaktikate keskustes. Me jälgime neid kaudselt, mõõtes lähedal asuvate tähtede kiirus muutusi. Kuulus LIGO gravitatsioonilainete vastuvõtja registreerimine 14. septembril 2015 on näide otsesematest vaatlustest mustade aukude kokkupõrkest. Matemaatilised tööriistad, mida kasutame mustade aukude olemuse parema mõistmise saavutamiseks, hõlmavad diferentsiaalgeomeetriat, Einsteini võrrandeid ning võimsaid analüütilisi ja numbreid meetodeid, mida rakendatakse Einsteini võrrandite lahendamiseks ja mustade aukude tekitatud ruumaja aja geomeetria kirjeldamiseks. Ja kohe, kui suudame anda täieliku kvantitatiivse kirjelduse musta augu tekitatud ruumaja ajast, saab mustade aukude teema astrofüüsika seisukohalt pidada lõppenuks. Laiemas teoreetilises perspektiivis jääb aga veel väga palju uurimisvõimalusi. Selle peatüki eesmärk on rääkida mõnest kaasaegse mustade aukude füüsika teoreetilisest saavutustest, kus termodünaamika ja kvantteooria ideed ühenduvad üldise relatiivsusteooriaga, tekitades ootamatult uusi kontseptsioone. Peamine idee on see, et mustad augud ei ole lihtsalt geomeetrilised objektid. Neil on temperatuur, neil on tohutu entropia ja nad võivad näidata kvantsegaduse ilminguid. Meie arutlused mustade aukude füüsika termodünaamiliste ja kvant aspektide üle jäävad enamasti killustatud ja pinnapealseks, võrreldes eelnevatel peatükkidel esitatud puhta geomeetria analüüsiga. Kuid need, ja eriti kvant, aspektid on olulised ja hädavajalikud osad mustade aukude teoreetilistest uuringutest, ja me teeme kõik endast oleneva, et edasi anda, kui mitte keerulisi detaile, siis vähemalt nende tööde vaimu.

Klassikalises üldrelatiivsusteoorias — kui rääkida Einsteini võrrandite lahendite diferentsiaalgeomeetriast — on mustad augud tõeliselt mustad selles mõttes, et neist ei saa välja pääseda mitte kui miski. Stephen Hawking näitas, et see olukord muutub täielikult, kui võtame arvesse kvantmõjud: mustad augud, nagu selgub, kiirgavad teatud temperatuuri kiirgust, mida tuntakse Hawkingi temperatuurina. Ahnakate masside mustade augude (st tähtede massist ultra-massiivseteni) Hawkingi temperatuur on võrreldes kosmilise mikrolainete taustaga — kiirgusega, mis täidab kogu universumit ja mis, muide, võib ka ise olla Hawkingi kiirguse variant. Hawkingi arvutused mustade augude temperatuuride määramiseks on osa laiemast teadusuuringute programmist, mida tuntakse mustade augude termodünaamika nime all. Teine suurem osa sellest programmist on mustade augude entroopia uurimine, mis iseloomustab teavet, mis kaob musta augu sisse. Tavalised objektid (nagu näiteks veekruus, puhtast magneesiumist plokk või täht) omavad samuti entroopiat, ja üks mustade augude termodünaamika keskseid väiteid on see, et must auk, millel on antud suurus, omab suuremat entroopiat kui miski muu ainevorm, mille saab paigutada sama suurusesse piirkonda ilma musta augu moodustamiseta.

Kuid enne kui me süvitsi sukeldume Hawkingi kiirguse ja mustade aukude entropia probleemide analüüsi, teeme kiiresti ekskursiooni kvantmehaanikasse, termodünaamikasse ja põimunusse. Kvantmehaanika töötati välja peamiselt 1920. aastatel ning selle peamine eesmärk oli kirjeldada väga väikeseid aineosakesi, nagu aatomid. Kvantmehaanika areng viis selliste füüsika põhikontseptsioonide hägustumiseni nagu üksikute osakeste täpne asukoht: näiteks selgus, et elektroni asukohta aatomituuma ümber ei saa täpselt kindlaks teha. Selle asemel määratakse elektronidele nn orbiidid, millel nende tegelikud asukohad võivad olla määratletud ainult tõenäosuslikus mõttes. Kuid meie eesmärkide jaoks on oluline mitte minna liiga kiiresti tõenäosusteema juurde. Võtame kõige lihtsama näite: vesiniku aatom. See võib asuda teatud kvantolekus. Vesiniku aatomi kõige lihtsam olek, mida nimetatakse põhiolekuks, on madalaima energiasisaldus ning see energia on täpselt teada. Üldisemalt võimaldab kvantmehaanika meil (principiis) teada iga kvant süsteemi olekut täiesti täpselt.

Tõenäosused tulevad mängu, kui esitame teatud tüüpi küsimusi kvantmehaanilise süsteemi kohta. Näiteks, kui on kindlalt teada, et vesiniku aatom on põhiolekus, võime küsida: „Kus elektron asub?“ ja kvantmehaanika seaduste kohaselt saame sellele küsimusele vaid mingisuguse tõenäosuse hinnangu, ligikaudu midagi sellist nagu: „tõenäoliselt on elektron vesiniku aatomi tuumast poole angstreemi kaugusel“ (üks angstreem on
millimeetri miljardik osa) meetrid). Kuid meil on võimalus teatud füüsikalise protsessi kaudu leida elektroni asukoht tunduvalt täpsemalt kui ühe angstremiga. See üsna tavaline füüsikaprotsess seisneb selles, et kiirata elektronile foton, millel on väga lühike lainepikkus (või nagu füüsikud ütlevad, hajutada foton elektronil) — pärast seda saame rekonstrueerida elektroni asukoha hajumise hetkel täpsusega, mis on ligikaudu võrdsed fotoni lainepikkusega. Kuid see protsess muudab elektroni seisundit, nii et pärast seda ei ole ta enam vesiniku aatomi põhiolekus ja tal ei ole täpselt määratud energiat. Küll aga on mõneks ajaks tema asukoht peaaegu täpselt määratletud (täpsusega, mis on seotud kasutatud fotoni lainepikkusega). Elektroni eelnevat asukohta saab hinnata ainult tõenäosuslikus mõttes täpsusega umbes ühe angstremiga, kuid niipea, kui me seda mõõdame, teame me täpselt, mis see oli. Lühidalt öeldes, kui me teatud viisil mõõdame kvantmehaanilist süsteemi, siis vähemalt üldiselt aktsepteeritud mõttes anname me sellele „sunniviisiliselt“ oleku, millel on kindel väärtus suurusest, mida mõõdame.

Kvantmehhaanika on rakendatav mitte ainult väikestele, vaid (nagu me arvame) kõigile süsteemidele, kuid suurte süsteemide puhul muutuvad kvantmehhaanilised reeglid kiiresti väga keeruliseks. Peamine kontseptsioon on kvantkorrelatsioon, mille lihtsaks näiteks võib tuua pöördemomendi mõiste. Üksikute elektronide suhtes on pöördemoment olemas, seega praktiliselt võib üksik elektron omada pöördemomenti, mis on suunatud üles või alla valitud ruumilise telje suhtes. Elektroni pöördemoment on vaadeldav suurus, kuna elektron genereerib nõrga magnetvälja, mis sarnaneb magnetploki väljaga. Seega tähendab pöördemoment, mis on suunatud üles, et elektroni põhja pool on suunatud alla, ja pöördemoment, mis on suunatud alla, tähendab, et põhjapool

Einsteini väga muretses segaduse nähtuse pärast: see näis ähvardavat üldrelatiivsusteooria põhialuseid. Võtame ette kahe elektroni spin-singlet staatuse juhtumi, kui nad on ruumis üksteisest kaugel. Kindluse mõttes oletame, et üks neist on Alice ja teine Bob. Oletame, et Alice mõõtis oma elektroni spini ja avastas, et see on suunatud ülespoole, samal ajal kui Bob ei mõõtnud midagi. Seni, kuni Alice oma mõõtmise tegi, ei olnud võimalik öelda, milline oli tema elektroni spin. Kuid niipea, kui ta oma mõõtmise lõpetas, sai ta absoluutselt täpselt teada, et Bobi elektroni spin on suunatud allapoole (tema enda elektroni spini suunaga vastupidises suunas). Kas see tähendab, et tema mõõtmine tõi Bobi elektroni hetkega olukorda, kus tema spin on suunatud allapoole? Kuidas see oleks saanud juhtuda, kui elektronid on ruumiliselt eraldatud? Einstein ja tema kolleegid Nathan Rosen ja Boris Podolsky tundsid, et segatud süsteemide mõõtmise lugu on piisavalt tõsine, et ähvardada kvantmehaanika eksistentsi. Nende poolt formuleeritud Einstein-Roseni-Podolsky paradoks (EPR) kasutab mõtteekspertiisi, mis sarnaneb sellele, mida me praegu kirjeldasime, et järeldada: kvantmehaanika ei saa olla täielik kirjeldus reaalsusest. Praeguseks on nendele teoreetilistele uurimistele ja paljude mõõtmiste tulemustele tuginedes kujunenud üldine arvamus, et EPR paradokslis on viga ning kvantteooria on õige. Kvant-mehaaniline segadus on tõeline: segatud süsteemide mõõtmised korreleerivad, isegi kui need süsteemid on kaugel ajas ja ruumis.

Naas tagasi olukorda, kus me panime kaks elektroni spin-süngli olekusse ja jagasime need Alicele ja Bobile. Mida me saame öelda elektronide kohta enne mõõtmiste tegemist? Et nad mõlemad koos on kindlas kvantolekus (spin-süngli olek). Alice'i elektroni spin on sama tõenäosusega suunatud üles või alla. Täpsemalt, tema elektroni kvantolek võib sama tõenäosusega olla kas üks (spin üles) või teine (spin alla). Nüüd omandab meie jaoks tõenäosuse mõisted sügavam tähendus kui varem. Varem käsitlesime teatavat kvantolekut (vesiniku aatomi põhiolekut) ja nägime, et on olemas teatud "ebamugavad" küsimused, näiteks "Kus elektron asub?" - küsimused, millele vastused eksisteerivad ainult tõenäosuslikus mõttes. Kui me küsiksime "häid" küsimusi, näiteks: "Mis on selle elektroni energia?", saaksime neile kindlaid vastuseid. Nüüd aga ei ole „häid” küsimusi, mida me võiksime Alicele elektroni kohta küsida, mille vastused ei sõltuks Bobi elektronist. (Me ei räägi tobedatest küsimustest nagu „Kas Alicel on elektroni spinn üldse?” - küsimustest, millel on ainult üks vastus.) Seega, et määrata ära ühe pooli parameetreid segatud süsteemist, peame kasutama tõenäosuslikku keelt. Kindel teadlikkus tekib alles siis, kui vaatleme seoseid küsimuste vahel, mida Alice ja Bob võivad oma elektronide kohta küsida.

Me alustasime meelega ühe kõige lihtsama kvantmehaanilise süsteemiga, mida me teame: individuaalsete elektronide spin süsteemiga. On lootust, et selliste lihtsate süsteemide alusel ehitatakse kvantarvuteid. Individuaalsete elektronide spin system ehk muud samaväärsed kvant süsteemid nimetatakse nüüd kubititeks (lühend "kvantbitid"), mis rõhutab nende rolli kvantarvutites, sarnast rolliga, mida tavabittide mängivad digitaalsetes arvutites.

Kujutame nüüd ette, et asendame iga elektroni palju keerukama kvant-süsteemiga, millel on palju, mitte ainult kaks kvantolekut. Näiteks anname Alicele ja Bobile puhtast magneesiumist tükid. Enne kui Alice ja Bob oma tegemiste tõttu eri suundades liikuma hakkavad, võivad nende tükid omavahel suhelda, ning lepime kokku, et selle käigus nad omandavad teatud ühise kvantoleku. Niipea kui Alice ja Bob lahku lähevad, lakka nende magneesiumitükid suhtlemast. Nagu elektronide puhul, on iga tükk määramatul kvantolekul, kuigi koos, nagu me arvame, moodustavad nad üsna määratletud oleku. (Selles arutelus eeldame, et Alice ja Bob saavad oma magneesiumitükke liigutada, rikumata nende sisemist olekut, nagu eelmises arutelus eeldasime, et Alice ja Bob saaksid oma segatud elektrone jagada, mõjutamata nende spinne.) Kuid erinevus selle mõttekatse ja elektronidega eksperimendi vahel on see, et iga tükikese kvantoleku määramatus on tohutu. Tükk võib omandada rohkem kvantolekuid kui aatomite arv Universumis. Siin tulebki mängu termodünaamika. Väga ebatäpselt määratletud süsteemidel võivad siiski olla mõned hästi määratletud makroskoopilised omadused. Üks selline omadus on näiteks temperatuur. Temperatuur on mõõt, millega tõenäoliselt igas süsteemi osas on kindel keskmine energia, kusjuures kõrgem temperatuur vastab suurema tõenäosusega suurema energia omamisele. Teine termodünaamiline parameeter on entropia, mis põhineb põhimõtteliselt süsteemi võimekuse olekute logaritmil. Veel üks termodünaamiline omadus, mis oleks magneesiumitüki jaoks oluline, on selle kogus magnetiseeritus, st põhimõtteliselt parameeter, mis näitab, kui palju rohkem on tükkis elektrone, mille spin on suunatud ülespoole, kui neid, mille spin on suunatud allapoole.

Meie jutustuses kasutame termodünaamikat süsteemide kirjeldamiseks, mille kvantolekud on teadmata nende seotuse tõttu teiste süsteemidega. Termodünaamika on võimas tööriist selliste süsteemide analüüsiks, kuid selle loojad ei olnud sellist rakendust ette näinud. Sadi Carnot, James Joule ja Rudolf Clausius olid 19. sajandi tööstusrevolutsiooni tegelased, kes olid huvitatud kõige praktilisematest küsimustest: kuidas töötavad mootorid? Rõhk, maht, temperatuur ja soojus on mootoreid elavdavad aspektid. Carnot leidis, et soojusena olemasolevat energiat ei saa kunagi täielikult muundada kasulikuks tööks, näiteks kaalu tõstmiseks. Osa energiast raisatakse alati. Clausius aitas luua entropia idee kui universaalne tööriist energiapoolte määratlemiseks igasugustes soojusega seotud protsessides. Tema peamine saavutus oli arusaamine, et entropia ei vähene kunagi — peaaegu kõigis protsessides see suureneb. Protsessid, mille käigus entropia suureneb, nimetatakse pöördumatuks — just selle tõttu, et neid ei saa tagasi pöörata ilma entropia vähenemiseta. Järgmise sammu statistilise mehhaanika arendamisel tegid Clausius, Maxwell ja Ludwig Boltzmann (paljude teiste seas) — nad näitasid, et entropia on korratuse mõõt. Üldiselt, mida rohkem te millegi kallal töötate, seda rohkem te sinna korratust toote. Ja isegi kui te olete välja töötanud protsessi, mille eesmärk on korrastamine, tekib selle käigus ikkagi rohkem entropiat, kui hävitatakse — näiteks soojust vabastades. Tõsteseade, mis paigutab terasest talasid ideaalsesse järjekorda, loob korrastatust talade asukohas, kuid selle töö käigus vabastatakse nii palju soojust, et üldine entropia kasvab ikkagi.

Kuid siiski pole erinevus arusaamades 19. sajandi füüsikute termodünaamika ja kvantsegaduse vahel nii suur, kui võiks arvata. Iga kord, kui süsteem suheldakse välise agente, seguneb selle kvantolek agendi kvantolekuga. Kõige sagedamini toob see segadus kaasa kvantoleku ebamugavuse suurenemise, teisisõnu, kvantolekute arvu kasvu, milles süsteem võib asuda. Koostoime tulemusena teiste süsteemidega suureneb entropia, mis määratletakse süsteemile kättesaadavate kvantolekute arvu kaudu.

Üldiselt pakub kvantmehaanika uut viisi füüsiliste süsteemide iseloomustamiseks, kus mõned parameetrid (näiteks paiknemine ruumis) muutuvad ebamugavaks, samas kui teised (näiteks energia) on sageli täpselt teada. Kvantsegaduse korral on kaks põhimõtteliselt eraldi süsteemi osa, millel on teadaolev ühine kvantolek, samas kui iga osa eraldi on ebamugav. Tüüpiliseks näiteks segadusest on spinni paar singletolekus, kus pole võimalik öelda, milline spin on ülespoole suunatud ja milline allapoole. Suure süsteemi kvantoleku ebamugavus nõuab termodünaamilist lähenemist, kus makroskoopilised parameetrid, nagu temperatuur ja entropia, on teada suure täpsusega, hoolimata sellest, et süsteemil on palju võimalikke mikroskoopilisi kvantolekeid.

Lõpetades meie lühikese ekskursiooni kvantmehaanikasse, põimumisse ja termodünaamikasse, püüame nüüd mõista, kuidas kõik see viib arusaamiseni, et mustadel aukudel on temperatuur. Esimese sammu selle suunas tegi Bill Unruh — ta näitas, et kiirenev vaatleja tasapinnalises ruumis omab temperatuuri, mis on võrdne tema kiirusel, jagatuna 2π-ga. Unruhi arvutuste võtmeelement on see, et vaatleja, kes liigub püsiva kiirusena kindlas suunas, näeb ainult poolikut tasapinnalist ajaruumi. Teine pool on sisuliselt horisondi taga, nagu musta augu horisont. Esialgu tundub see võimatuna: kuidas saab tasapinnaline ajaruumi käituda nagu musta augu horisont? Selle mõistmiseks kutsume appi meie usaldusväärsed vaatlejad Alice'i, Bobi ja Billi. Palusime neil seista järjekorras, kus Alice on Bobi ja Billi vahel, ning igas paaris vaatlejate vahel on täpselt 6 kilomeetrit. Lepiti kokku, et nullmomendil hüppab Alice raketti ja lendab Billile suunas (ehk eemale Bobist) pideva kiiruselaadimisega. Rakett, millega ta lendab, on väga head kvaliteeti, suudab tekitada kiiruselaadimise, mis on 1,5 triljonit korda suurem gravitatsioonilisest kiirusest, millega objektid liiguvad Maa pinna lähedal. Loomulikult ei ole Alice'il sellise kiiruselaadimise talumine lihtne, kuid nagu me varsti näeme, on need numbrid valitud kindla eesmärgiga; lõpuks arutame lihtsalt potentsiaalseid võimalusi, ja just sedasi. Just sel hetkel, kui Alice hüppab oma raketti, lehvitavad Bob ja Bill talle. (Meil on õigus kasutada väljendit „just sel hetkel, kui…”, sest enne kui Alice lendama hakkab, on ta samas koordinaatsüsteemis Bobi ja Billiga, nii et nad saavad kõik oma kellad õigeks ajaks sünkroniseerida.) Lehvitavat Billi näeb Alice, kuid olles raketis, näeb ta teda varem, kui see juhtuks, kui ta oleks seal, kus ta oli, sest tema rakett lendab tõepoolest tema suunas. Bobist aga kaugendab ta, nii et me saame mõistlikult eeldada, et ta näeb, kuidas Bob talle lehvitab, pisut hiljem, kui ta oleks näinud, kui ta oleks endiselt endises kohas. Kuid tõde on veelgi hämmastavam: Alice ei näe Bobi üldse! Teisisõnu, footonid, mis lendavad lehvitava Bobi suunas Alice'i, ei jõua kunagi temani, isegi arvestades, et ta ei saa kunagi kiiremini kui valgus. Kui Bob oleks hakanud lehvitama, olles Alice'ile veidi lähemal, siis footonid, mis temast lahkusid tema väljalennul, oleksid tema kätte jõudnud, ja kui ta oleks olnud veidi kaugemal, siis nad ei oleks tema kätte jõudnud. Just sel viisil me ütleme, et Alice näeb ainult pool ajaruumi. Sel hetkel, kui Alice hakkab liikuma, on Bob veidi kaugemal horisondist, mida Alice näeb.

Meie arutelus kvantse sõlme puhul oleme juba harjunud mõttega, et isegi kui kvantmehhaaniliselt süsteemil on määratud kvantolek, võivad mõned selle osad sellest puududa. Tegelikult, kui arutame keerulist kvantset süsteemi, võib mõni selle osa parimal viisil olla iseloomustatud just termodünaamika raames: sellel võib olla täiesti kindel temperatuur, hoolimata süsteemi kõrgelt määramatust kvantolekust. Meie viimane lugu Alicest, Bobist ja Billist on veidi sarnane sellele olukorrale, kuid kvantne süsteem, millest me siin räägime, on tühjus-aja, ja Alice näeb ainult selle poolt. Märgime, et tühjus-aeg on oma põhiseisundis, mis tähendab, et seal ei ole osakesi (muidugi, välja arvatud Alice, Bob, Bill ja rakett). Kuid see tühjus-aeg, mida Alice näeb, ei ole põhiseisundis, vaid olekus, mis on seotud tema nähtamatu osaga. Alicele tajutav tühjus-aeg on keerulises määramatuse kvantolekus, mida iseloomustab lõplik temperatuur. Unru arvutused näitavad, et see temperatuur on umbes 60 nanokelvinit. Lühidalt öeldes, kiiruselt kiirendades, sukeldub Alice justkui sooja kiirguse vanni, mille temperatuur on (asjakohastes ühikutes) kiirus, jagatud

Kujutis 7.1. Alice liigub kiiruselt, alustades rahuolekust, samas kui Bob ja Bill jäävad liikumatuks. Alice'i kiirus on just selline, et ta ei näe kunagi fotoneid, mida Bob talle saadab hetkel t = 0. Kuid ta saab Billilt fotoneid, mis hetkel t = 0 talle saadeti. Tulemuseks on see, et Alice suudab jälgida ainult ühe pooluse tühjus-ajast.

Unru arvutuste eripära seisneb selles, et kuigi need käsitlevad algusest lõpuni tühja ruumi, on need vastuolus kuningas Leari tuntud sõnadega: "mitte millestki ei saa midagi". Kuidas saab tühja ruumi olla nii keeruline? Kust võivad seal pärit olla osakesed? Asi on selles, et vastavalt kvantteooriale pole tühja ruum sugugi tühi. Seal ilmuvad ja kaovad pidevalt lühiajalised ergastused, mida nimetatakse virtuaalseteks osakesteks, mille energia võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Kaugemast tulevikust tulnud vaataja — nimetame teda Caroliks —, kes on võimeline nägema praktiliselt kogu tühja ruumi, saab kinnitada, et seal ei ole pidevalt eksisteerivaid osakesi. Sellegipoolest on positiivse energia osakeste kohalolek ruumi-aeg, mida Alice näha saab, tänu kvantseotusele seotud vastava ja vastandmärgiga energia ergastustega ruumi-aeg osas, mida Alice ei näe. Terve tõde tühja ruumi-aegruumi kohta on Carolile täielikult avatud ja see tõde on see, et seal ei ole osakesi. Siiski ütleb Alice'i kogemus talle, et osakesed siiski eksisteerivad!

Kuid siis selgub, et arvutatud Unru temperatuur tundub olevat lihtsalt fiktsioon — see on rohkem vaatleja omadus, kes kogeb tasapinnalises ruumis pidevat kiirendust, mitte tasapinna enda omadus. Kuid ka gravitatsioon on selline "fiktiivne" jõud, kuna "kiirus", mida see põhjustab, on lihtsalt liikumine geodeesil kõverdatud meetrikas. Nagu me juba selgitasime peatükis 2, seisneb Einsteini ekvivalentsiprintsiip selles, et kiirus ja gravitatsioon on põhimõtteliselt ekvivalentsed. Sellest vaatenurgast polegi midagi eriti šokeerivat selles, et musta augu horisont omab temperatuuri, mis on võrdne arvutatud Unru temperatuuriga kiireneva vaatleja jaoks. Kuid kas me võime küsida, millist kiirusväärtust peaksime temperatuuride määramiseks kasutama? Kui me eemaldume piisavalt kaugele mustast august, saame selle gravitatsioonilise tõmbejõu teha iganenud nõrgaks. Kas see tähendab, et meie poolt mõõdetava musta augu efektiivne temperatuur peaks olema seotud vastava väikese kiirusväärtusega? See küsimus osutub üsna keeruliseks, sest nagu me arvame, ei saa objekti temperatuur meelevaldselt väheneda. Eeldatakse, et tal on mingi fikseeritud, lõplik väärtus, mida isegi väga kauged vaatlejad suudavad mõõta.

Allikas: habr.com