🥇Matemaatika ja mäng „Seitsmed”

Kes leiab siit «set», saab minult šokolaadi.

Set on geniaalne mäng, millega me mängisime umbes 5 aastat tagasi. Karjed, üksteise välja vedamine, kombinatsioonide pildistamine.

Mängureeglites on kirjas, et selle lõi 1991. aastal geneetik Marsha Falco (Marsha Falco), tehes märkmeid saksa lampakoerte epilepsia uurimise ajal 1974. aastal. Neile, kelle aju on matemaatikast piisavalt kurnatud, tekib mingi hetk kahtlus, et siin on mingeid kõlakaid geomeetriast ja sirgete joonte juhtimisest punktide kaudu. (Kahte antud kaartide vahel on üks ja ainult üks kaart, mis koos nendega moodustab ühe seti.)

Marsha Falco küsib nagu: «No mis, ei leidnud „seti“?»

Tuletame meelde reeglid

Set on kaardimäng. Kõigil kaartidel on neli parameetrit, millest igaühel on kolm väärtust (kokku 3 x 3 × 3 × 3 = 81 kaart).

Parameetrite tüübid ja väärtused on järgmised:

kuju ::= ell-иips | romb | „soputus“
värv ::= punane | roheline | lilla
täitmine ::= valge | triibuline | ühtlane
kogus ::= 1 | 2 | 3

Mängu eesmärk koostub kolmest kaardist, millel on erilised kombinatsioonid. Kolme kaarti nimetatakse "setiks", kui igas neljas omaduses on kas kõik identsed või kõik erinevad.

Teisisõnu, kui kaks kaarti jagavad sama väärtust ning kolmas kaart on erineva parameetriga, siis ei loeta kolme kaart setiks. Alati leidub mõlema kaardi jaoks kolmas (ainus), millega nad moodustavad seti.

Mängu käik: juhendaja paneb lauale 12 kaarti. Kui keegi leiab seti, hõikab ta "Set!" ja pärast seda võtab rahulikult seti moodustavad kaardid. Kui välja pandud kaartides seti ei ole (tõenäoliselt tundub, et ei ole), paneb juhendaja lauale veel kolm kaarti.

Maksimaalne kaartide arv ilma setita on 20. Voor kestab, kuni kaardipakk on otsas. Võidab see, kes on kogunud rohkem sete.

Matemaatikud on vaeva näinud ja esitanud kombinatsiooni 20 kaardist. Kes arvab end olevat Chuck Norris, võib unustada selle pildi ja proovida ise „pasianssi” koos setita kokku panna.
Või kontrollida, kas siin on ikkagi "set"?

20 kaarti ilma setita

Mugav on kontrollida, et ei ole „setti värvi järgi.”

Sama kaardid, kuid paigutus näitab, et seitsmeid ei ole omaduse „täitmise” alusel.

Arvude kaupa.

Kujude kaupa.

Seitsmeid ei ole ilmingute erinevuste alusel.

Avatud lahendamata matemaatika probleem.

Kui palju maksimaalselt kaarte saab panna, et mitte saada ühtegi „seitsme” komplekti? Omadusel on kolm väärtust.

1 „omaduse” puhul — 2 kaarti.
2 omadust — 4 kaarti.
3 omadust — 9 kaarti.
4 omadust — 20 kaarti.
5 omadust — 45 kaarti.
6 omadust — 112 kaarti.
7 omadust — ei tea.

Aga kui „n→∞“?