🥇Lahendame kõik 42 versiooni Harry Potteri potionimõistatusest

Raamatu "Harry Potter ja filosoofi kivi" lõpus on huvitav mõistatus. Harry ja Hermione sisenevad ruumi, pärast mida blokeerib sisenemised maagiline tuli, ja nad võivad sealt välja pääseda ainult järgmise mõistatuse lahendamisel:

Ees on oht, taga on pääsemine,
Kaks inimest aitavad sind, keda leiad meie seast;
Ühe seitsmest jätkad sa edasi liikumist
Teine viib sind kohe tagasi.
Kahes meist leiad sa ainult nõgeseveini,
Ja kolm toovad häda, seistes salaja reas.
Nii et vali, millest maitsed sa pead,
Selle jaoks anname me neli vihjet.
Asjata püüdis mürk varjata oma surmavat kuumust,
Sa leiad selle alati veini vasakul,
Ja tea, et need, kes servadel, hoiavad erinevat kingitust,
Aga kui tahad edasi minna, ei aita ükski.
Me kõik oleme suuruses erinevad, servast servani,
Sinu surm ei asu mitte väikestes, kuid ka mitte suures;
Teine paremalt ja vasakult teine
Maitselt on nad nagu kaksikud, kuigi väljanägemiselt erinevad.

[rahva tõlgendus raamatust "Harry Potter ja filosoofi kivi"]

Lihtsalt öeldes peavad nad aru saama, millistes pudelites millised joogid on.

Selles artiklis lahendame kõik 42 võimalikku varianti sellest mõistatusest programmeerimise abil ja joonistame tulemuste diagrammi (nagu ülaltoodud pildil, kuid palju suurem).

Oota, kust need 42 varianti tulid?

See tuleneb sellest, et «väikse» ja «suuruse» paiknemised ei ole määratletud. Suurem võib olla ühes seitsmest kohast, mis annab kuus ülejäänud varianti väiksemale, kokku 7 * 6 = 42. Millise loomise seadet Joan Rowling mõtles, kui ta seda mõistatust väljamõtles, ei saa teada, kui ta seda oma Twitteris ei räägi. Kuni see paratamatu päev ei ole saabunud, saame valida juhusliku versiooni ja sellega töötada. Kuid ei ole garantii, et see on lahendatav, seetõttu teeme ühist head, lahendades kõik 42 mõistatuse varianti (või tõestades nende lahendamatust).

LAHENDA JUBA

Esiteks, siin on kõik mõistatuses olevad tingimused, ümber sõnastatud lihtsas vormis:

On kaks kahjutu jooki, 3 mürgist, üks, mis võimaldab edasi minna, ja üks, mis võimaldab tagasi tulla.
Vasakul kummalgi kahest kahjutust rohelisest joogist on mürgine.
Mõlemal pool olevad joogid on erinevad ja ükski neist ei luba edasi liikuda.
Suurim ja väikseim pudel ei sisalda mürk.
Teine pudel vasakul ja teine pudel paremal sisaldavad sama jooki.

Kuidas sellega edasi minna? Vaadakem järgmisi variante. Märgime, et nagu mõistatuses on öeldud, on reas 1 pudel väiksem kui kõik teised ning 1 pudel suurem kui kõik teised.

Proovime lihtsalt kõik variandid läbi vaadata – võtta iga pudel ja sobitada kõik võimalikud sisud.

Näiteks ei saa esimeses pudelis olla jooki, mis viib meid edasi, kolmanda piirangu tõttu. Samuti ei sisalda see ohutut jooki teise piirangu tõttu – vasakul ei saa olla mürki. See jätab meile valikud mürgise joogi ja tagasi viiva joogi vahel. Proovime mõlemat varianti.

Seejärel tähistavad järgmistes piltides rohelised joogid mürki, oranžid – ohutud joogid, sinised – tagasi viiv jook, ja lilla – edasi viiv jook.

Kordame seda protsessi mõlema töövariandi jaoks – võtame teise pudeli ja proovime vaheldumisi kõiki lubatud sisuvariante. See annab meile järgmise tulemuse:

Jätkates samas vaimus ja kõrvale jättes kõik töövariandid, kus mingit pudelit ei saa täita potioniga, rikkuvat määratud piiranguid, jõuame ainukese lubatud variandini:

Muidugi ei olnud meil garantiid leida lahendust. Lahendust ei pruukinud olla, või neid võis olla mitu (ja kui teil on mitu lahendust, on see samaväärne sellega, et mõistatust ei saa lahendada, kuna ei ole teada, milline potion on õige).

Algoritmi rakendamine kõigile variantidele annab meile järgmised lahendused. 8 mõistatuse varianti on lahendatavad, 8-l ei ole lahendusi ja 26-l on mitu lahendust.

Rohkem lahendustest

Kas kõigil lahendatud mõistatustel on midagi ühist? Jah! Pange tähele, et kõige väiksemad või suurimad pudelid on 2. või 6. kohal. See võimaldab järeldada, et 2. ja 6. pudelis on ohutud joogid, mis tuleneb tingimustest nr 4 ja nr 5. Ilma selle sammuta ei saa me välistada võimalust, et nendes pudelites on mürki, ja lõpuks jõuame mitme võimaliku lahenduseni. Samuti nõuavad lahendatud variandid, et teine „eriline“ pudel (kõige väiksem või kõige suurem) oleks 3. või 4. kohal. Vastasel juhul ei suuda me täpset asukohta leida joogile, mis meid edasi viib.

Kokkuvõte

Lõpetan tsitaadiga raamatust.

Hermione ohkas valjusti ja Harry märkis imestunult, et ta naeratas – see oli viimane õppetund, mis talle pähe tuli. „Geniaalne,” ütles Hermione. „See ei ole maagia – see on loogika, mõistatus. Paljudel suurimatel maagiatel pole tilkagi loogikat ja nad jääksid siia igaveseks.”

Aga oota – võib-olla suudame mõista mõistatuse kanonilist versiooni, tuginedes raamatu dialoogile:

«Mõistsin,» ütles ta. «Kõige väiksem pudel viib meid läbi musta tule ja Kivi juurde.»
…
«Aga milline annab sulle võimaluse tagasi tulla läbi purpurse tule?»
Hermione osutas ümarale pudelile rida paremal küljel.

Kurat, see valik annab meile siiski mõned lahendused. Kirjutage tviite, D.R.