{"id":37955,"date":"2019-10-31T22:20:47","date_gmt":"2019-10-31T19:20:47","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/linejnaya-regressiya-i-metody-eyo-vosstanovleniya\/"},"modified":"2019-10-31T22:20:47","modified_gmt":"2019-10-31T19:20:47","slug":"linejnaya-regressiya-i-metody-eyo-vosstanovleniya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/administrirovanie\/linejnaya-regressiya-i-metody-eyo-vosstanovleniya","title":{"rendered":"Lineaarne regressioon ja selle taastamise meetodid","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Lineaarne
\nAllikas: xkcd<\/a><\/noindex><\/i><\/p>\n

Lineaarne regressioon on \u00fcks p\u00f5hilisi algoritme paljude valdkondade jaoks, mis on seotud andmete anal\u00fc\u00fcsiga. Selle p\u00f5hjused on ilmsed. See on v\u00e4ga lihtne ja arusaadav algoritm, mis on juba mitmeid k\u00fcmneid, kui mitte sadu aastaid laialdaselt rakendatud. Idee seisneb selles, et eeldame, et \u00fche muutuja s\u00f5ltuvus tuleneb t\u00f5elisest komplektist teistest muutujatest, ja proovime seej\u00e4rel seda s\u00f5ltuvust taastada.<\/p>\n

Kuid k\u00e4esolevas artiklis ei k\u00e4sitleta lineaarse regressiooni rakendamist praktiliste probleemide lahendamiseks. Siin k\u00e4sitletakse huvitavaid omadusi jaotatud algoritmide rakendamisel, millega me kokku puutusime masin\u00f5ppe mooduli kirjutamisel Apache Ignite<\/a><\/noindex>. Natuke p\u00f5hiteadmisi matemaatikast, masin\u00f5ppe alustest ja jaotatud arvutustest aitab aru saada, kuidas taastada lineaarset regressiooni, isegi kui andmed on jaotatud tuhandete s\u00f5lmedeni.
\n<\/a><\/noindex><\/p>\n

Mille \u00fcle jutt k\u00e4ib?<\/h3>\n

\nMeie \u00fclesanne on taastada lineaarne seos. Sisendandmetena antakse hulk vektoreid, mis on eeldatavasti s\u00f5ltumatud muutujad, millele vastab mingi s\u00f5ltuva muutuja v\u00e4\u00e4rtus. Need andmed on esitatavad kahes maatriksis:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nKuna eeldame seost, ja veelgi enam, et see on lineaarne, kirjutame meie oletuse maatriksite korrutise kujul (kergenduseks eeldatakse, et tasuta liikme v\u00e4\u00e4rtus peidetakse \"Lineaarne, ja maatriksi viimane veerg \"Lineaarne kannab numbreid):<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nKas see ei n\u00e4e v\u00e4lja nagu lineaarsete v\u00f5rrandite s\u00fcsteem? T\u00f5epoolest, kuid sellisel s\u00fcsteemil ei pruugi lahendusi olla. Selle p\u00f5hjuseks on m\u00fcra, mis on praktikas peaaegu igas reaalses andmekogus. Samuti v\u00f5ib olla p\u00f5hjuseks lineaarse s\u00f5ltuvuse puudumine, millega v\u00f5ib proovida v\u00f5idelda, lisades t\u00e4iendavaid muutujaid, mis s\u00f5ltuvad algsetest mittelineaarselt. Vaatame j\u00e4rgmist n\u00e4idet:
\n\"Lineaarne
\nAllikas: Wikipedia<\/a><\/noindex><\/i><\/p>\n

See on lihtne lineaarse regressiooni n\u00e4ide, mis demonstreerib \u00fche muutuja s\u00f5ltuvust (teljel \"Lineaarne) teise muutuja kaudu (teljel \"Lineaarne). Et s\u00fcsteem lineaarsetest v\u00f5rranditest antud n\u00e4ite kohaselt lahenduse saavutamiseks, peavad k\u00f5ik punktid olema t\u00e4pselt \u00fchel sirgel. Kuid see ei ole nii. Nad ei asu \u00fchel sirgel just m\u00fcrab\u00e4ire t\u00f5ttu (v\u00f5i seet\u00f5ttu, et eeldus lineaarse seose olemasolu kohta osutus valeks). Seet\u00f5ttu, et taastada lineaarne seos reaalses andmestikus, on tavaliselt vajalik lisada veel \u00fcks eeldus: sisendid sisaldavad m\u00fcra ja see m\u00fcra j\u00e4rgib normaaljaotust<\/a><\/noindex>. Kr\u00fcpteerimiseks on v\u00f5imalik teha oletusi ka muude m\u00fcra jaotust\u00fc\u00fcpide kohta, kuid enamikes juhtudest k\u00e4sitletakse just normaaljaotust, millest edaspidi juttu tuleb.<\/p>\n

Maksimaalne t\u00f5en\u00e4osusmeetod<\/h3>\n

\nOleme seega teinud oletusi juhuslikult normaaljaotunud m\u00fcrast. Kuidas k\u00e4ituda sellises olukorras? Selliste olukordade jaoks on matemaatikas olemas ja laialdaselt kasutatakse maksimaalne t\u00f5en\u00e4osusmeetod<\/a><\/noindex>. \u00dcldiselt seisneb selle olemus t\u00f5en\u00e4osusfunktsiooni<\/a><\/noindex> valimises ja selle maksimeerimises.<\/p>\n

J\u00e4tkame lineaarse seose taastamist normaalsete m\u00fcraandmete p\u00f5hjal. T\u00e4heldame, et eelnevalt oletatud lineaarne seos on matemaatiline ootus \"Lineaarne olemasolevast normaaljaotusest. Samal ajal on t\u00f5en\u00e4osus, et \"Lineaarne v\u00f5tab mingi v\u00e4\u00e4rtuse, s\u00f5ltuvalt olemasolevatest \"Lineaarne, n\u00e4eb v\u00e4lja j\u00e4rgmiselt:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nAsendame n\u00fc\u00fcd \"Lineaarne ja \"Lineaarne meie vajalike muutujatega:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nJ\u00e4rjest on vaid leida vektor \"Lineaarne, mille korral see t\u00f5en\u00e4osus on maksimaalne. Sellise funktsiooni maksimeerimiseks on mugav see esmalt logaritmeerida (funktsiooni logaritm saavutab maksimumi samas punktis, kus ka funktsioon ise):<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nSee, omakorda, viib j\u00e4rgmise funktsiooni minimaliseerimiseni:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nMuide, seda nimetatakse v\u00e4ikseimate ruutude meetodiks<\/a><\/noindex>. Tihti j\u00e4etakse k\u00f5ik \u00fclaltoodud arutlused vahele ja kasutatavaks j\u00e4\u00e4b lihtsalt see meetod.<\/p>\n

QR dekompositsioon<\/h3>\n

\nAntud funktsiooni miinimumi v\u00f5ib leida, kui leitakse punkt, kus selle funktsiooni gradient on null. Gradient kirjutatakse j\u00e4rgmiselt:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nQR dekompositsioon<\/a><\/noindex> on matriitsmeetodi kasutamine minimaalse lahendamise \u00fclesande lahendamisel, mis on seotud v\u00e4ikseimate ruutude meetodiga. Seet\u00f5ttu kirjutame v\u00f5rdsuse \u00fcmber matriitskujul:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nNii et jagame matriitsi \"Lineaarne matriitsiteks \"Lineaarne ja \"Lineaarne ja teeme hulga muundamisi (QR jaotuse algoritmi ei k\u00e4sitleta siin, ainult selle rakendust antud \u00fclesande jaoks):<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nMatriits \"Lineaarne on ortogonaalne. See v\u00f5imaldab meil vabaneda korrutisest \"Lineaarne:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nJa kui asendada \"Lineaarne j\u00e4rgnevaga \"Lineaarne, siis saadakse \"Lineaarne. Arvesse v\u00f5ttes, et \"Lineaarne on \u00fclemine kolmnurkne matriits, n\u00e4eb see v\u00e4lja j\u00e4rgmiselt:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

\nSeda saab lahendada asendamise meetodil. Element \"Lineaarne leidub kui \"Lineaarne, eelmine element \"Lineaarne leidub kui \"Lineaarne ja nii edasi.<\/p>\n

Siinkohal tasub m\u00e4rkida, et saadud algoritmi keerukus QR jaotuse kasutamise t\u00f5ttu on v\u00f5rreldav \"Lineaarne. Samas, kuigi matriitside korrutamine on h\u00e4sti paralleelne, ei ole v\u00f5imalik kirjutada efektiivset jaotatud versiooni sellest algoritmist.<\/p>\n

Gradientne allak\u00e4ik<\/h3>\n

\nR\u00e4\u00e4gides m\u00f5ne funktsiooni minimiseerimisest, tuleks alati meeles pidada (stohhastilise) gradientide langemise meetodit. See on lihtne ja t\u00f5hus minimiseerimismeetod, mis p\u00f5hineb funktsiooni gradientide iteratiivsel arvutamisel punktis ja sellele j\u00e4rgneval nihkel vastassuunas gradientile. Iga selline samm viib lahenduse l\u00e4hemale miinimumile. Gradient n\u00e4eb v\u00e4lja endiselt selline:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

Lisaks on see meetod h\u00e4sti paralleelne ja jaotatav gradientide operaatori lineaarsuse t\u00f5ttu. Tuleb m\u00e4rkida, et \u00fclaltoodud valemis summa all on s\u00f5ltumatud kordajad. Teisis\u00f5nu, me saame gradienti k\u00f5ikide indeksite jaoks s\u00f5ltumatult arvutada \"Lineaarne esimesest \"Lineaarne, samal ajal arvutada gradienti indeksite jaoks \"Lineaarne kuni \"Lineaarne. Seej\u00e4rel saame saadud gradientid kokku liita. Liitmise tulemuseks on sama, nagu kui me oleksime arvutanud kohe gradienti indeksite jaoks esimesest \"Lineaarne. Seega, kui andmed on jaotatud mitme andmeosa vahel, saab gradienti arvutada s\u00f5ltumatult igas osas ning seej\u00e4rel saab nende arvutuste tulemused kokku liita l\u00f5pliku tulemuse saamiseks:<\/p>\n

\"Lineaarne<\/p>\n

Rakenduslikult sobib see paradigma MapReduce<\/a><\/noindex>. Iga samm gradientide langemise protsessis saadetakse iga andmes\u00f5lmele \u00fclesanne gradientide arvutamiseks, seej\u00e4rel kogutakse arvutatud gradientid kokku, ja nende summeerimise tulemust kasutatakse tulemuse parendamiseks.<\/p>\n

Hoolimata lihtsast rakendamisest ja v\u00f5imalusest t\u00e4ita MapReduce paradigmas, omab gradientide langemisel siiski oma puudusi. Eelk\u00f5ige on nende sammude arv, mis on vajalik konvergentsi saavutamiseks, oluliselt suurem v\u00f5rreldes teiste spetsialiseeritumate meetoditega.<\/p>\n

LSQR<\/h3>\n

\nLSQR<\/a><\/noindex> on veel \u00fcks meetod antud \u00fclesande lahendamiseks, mis sobib nii lineaarse regressiooni taastamiseks kui ka lineaarsete v\u00f5rrandis\u00fcsteemide lahendamiseks. Selle peamine omadus on see, et see \u00fchendab endas h\u00fcbriidi maatriksitehnikatest ja iteratiivsetest l\u00e4henemistest. Selle meetodi rakendusi v\u00f5ib leida nii raamatukog \u03c0\u03bf\u03c3 \u201c SciPy<\/a><\/noindex>, kui ka MATLAB<\/a><\/noindex>. Selle meetodi kirjeldust ei tooda siinkohal (seda v\u00f5ib leida artiklist LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares<\/a><\/noindex>). Selle asemel demonstreeritakse l\u00e4henemist, mis v\u00f5imaldab LSQR-i kohandamist jagatud keskkonnas t\u00e4itmiseks.<\/p>\n

LSQR meetodi tuum on bidiagonaliseerimise protseduur<\/a><\/noindex>. See on iteratiivne protseduur, kus iga iteratsioon koosneb j\u00e4rgmistest sammudest:
\n\"Lineaarne
\n
\nKuid kui eeldada, et maatriks \"Lineaarne on horisontaalselt jaotatud, siis saab iga iteratsiooni esitada kahes MapReduce sammus. Nii \u00f5nnestub minimeerida andmete edastamist iga iteratsiooni k\u00e4igus (ainult vektorid, mille pikkus vastab tundmatute arvule):<\/p>\n

\"Lineaarne
\n
\nJust seda l\u00e4henemist kasutatakse lineaarse regressiooni rakendamisel Apache Ignite ML<\/a><\/noindex>.<\/p>\n

Kokkuv\u00f5te<\/h3>\n

\nEksisteerib palju lineaarse regressiooni taastamise algoritme, kuid mitte k\u00f5ik neist ei sobi erinevates tingimustes kasutamiseks. N\u00e4iteks QR-dekompositsioon on suurep\u00e4rane t\u00e4psete lahenduste saamiseks v\u00e4ikestes andmehulkades. Gradientne allak\u00e4ik on lihtsalt rakendatav ja v\u00f5imaldab kiiresti leida l\u00e4hendatud lahendusi. LSQR aga kombineerib endas kahe eelneva algoritmi parimaid omadusi, kuna seda saab hajutada, see konvergib kiiresti v\u00f5rreldes gradientse allak\u00e4iguga ning v\u00f5imaldab varajast algoritmi l\u00f5petamist, erinevalt QR-dekompositsioonist, et leida l\u00e4hendatud lahendust.
\n
Allikas: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: xkcd \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438, \u043b\u0435\u0442. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":28483,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-37955","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47 Lineaarne regressioon ja meetodid selle taastamiseks | ProHoster","description":"Allikas: xkcd. Lineaarne regressioon on \u00fcks p\u00f5hialgoritme paljusid andmeanal\u00fc\u00fcsi valdkondi. Selle p\u00f5hjuseks on see, et see on v\u00e4ga lihtne ja arusaadav algoritm, mis soodustab selle laialdast kasutamist juba mitmeid k\u00fcmneid, kui mitte sadu, aastaid. Idee seisneb selles, et me eeldame \u00fche muutuja lineaarset s\u00f5ltuvust teatud teiste muutujate kogumist, ja seej\u00e4rel p\u00fc\u00fcame.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/administrirovanie\/linejnaya-regressiya-i-metody-eyo-vosstanovleniya","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"et_EE","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f | ProHoster","og:description":"\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: xkcd \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438, \u043b\u0435\u0442. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/administrirovanie\/linejnaya-regressiya-i-metody-eyo-vosstanovleniya","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T19:20:47+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T19:20:47+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"37955","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-23 19:55:19","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 01:17:23","updated":"2026-01-23 19:55:19"},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37955","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=37955"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37955\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/media\/28483"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=37955"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=37955"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=37955"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}