{"id":53777,"date":"2019-12-10T00:00:00","date_gmt":"2019-12-09T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/blog_prohoster\/privodim-uravnenie-linejnoj-regressii-v-matrichnyj-vid"},"modified":"2020-02-18T14:01:42","modified_gmt":"2020-02-18T11:01:42","slug":"privodim-uravnenie-linejnoj-regressii-v-matrichnyj-vid","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/news\/privodim-uravnenie-linejnoj-regressii-v-matrichnyj-vid","title":{"rendered":"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/47507c0ae01db89c623d94f540c22aea.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\nArtikli eesm\u00e4rk on toetada algajaid andmeteadlasi. Me <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/474602\/\">eelnevas artiklis<\/a><\/noindex> oleme lihtsate n\u00e4idete abil lahendanud kolme meetodi kaudu lineaarse regressiooni valemit: anal\u00fc\u00fctiline lahendus, gradientide langus ja stohhastiline gradientide langus. Anal\u00fc\u00fctilise lahenduse puhul kasutasime valemit <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/50b913c04204ae6400ca1676cca57d18.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. K\u00e4esolevas artiklis, nagu pealkirjast n\u00e4ha, selgitame selle valemi kasutamist v\u00f5i teisis\u00f5nu, tuletame selle ise. <\/p>\n<p>Miks on m\u00f5istlik p\u00f6\u00f6rata rohkem t\u00e4helepanu valemile <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9d44749d6f8b509b3167a25f0c583f7f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>? <\/p>\n<p>Just maatrikseequatsiooni kaudu algab enamikul juhtudel tutvumine lineaarse regressiooniga. Samas esinevad \u00fcksikasjalikud arvutused selle kohta, kuidas valemit tuletatakse, harva.<br \/>\n<noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><br \/>\nN\u00e4iteks, Jandexi masin\u00f5ppe kursustel, kui osalejad tutvuvad regulatsiooni m\u00f5istega, soovitatakse kasutada funktsioone raamatukogust <i>sklearn<\/i>, samas ei mainita s\u00f5nagi algoritmi maatrikslisest esitust. Just selles etapis v\u00f5ib m\u00f5nede kuulajate seas tekkida soov seda teemat s\u00fcvitsi uurida \u2014 kirjutada kood ilma valmis funktsioone kasutamata. Selleks on k\u00f5igepealt vaja esitada regulatooriga v\u00f5rrand maatriksvormis. Antud artikkel aitab neil, kes soovivad selliseid oskusi omandada. Alustame.<\/p>\n<h2>Algtingimused<\/h2>\n<p><\/p>\n<h3>Sihtn\u00e4itajad<\/h3>\n<p>\nMeil on rida sihtn\u00e4itaja v\u00e4\u00e4rtusi. N\u00e4iteks v\u00f5ib sihtn\u00e4itaja olla mingisuguse vara hind: nafta, kuld, nisu, dollar jne. Samas m\u00f5istame sihtn\u00e4itaja v\u00e4\u00e4rtuste all vaatluspunktide arvu. Need vaatlemised v\u00f5ivad n\u00e4iteks olla kuupalga nafta hinnad aasta jooksul, seega on meil 12 sihtn\u00e4itaja v\u00e4\u00e4rtust. Alustame t\u00e4histuste sisseviimist. T\u00e4histame iga sihtn\u00e4itaja v\u00e4\u00e4rtust kui <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d974b10a558b8a917aca3dd7d16e9a7d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Kokku on meil <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/5e826824b32c20c20eb15b276c544583.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> vaatluspunkte, seega v\u00f5ime meie vaatlusi esitada kui <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/599bcd56d392e21dcf63b72b07edcbc5.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<h3>Regressorid<\/h3>\n<p>\nOletame, et on olemas tegurid, mis mingil m\u00e4\u00e4ral selgitavad sihistatava n\u00e4itaja v\u00e4\u00e4rtusi. N\u00e4iteks m\u00f5jutavad dollari\/ru rubla vahetuskurssi tugevalt nafta hind, FRS-i intressim\u00e4\u00e4r jne. Nende tegureid nimetatakse regressoreiks. Samuti peab igale sihitatavale n\u00e4itajale vastama regressori v\u00e4\u00e4rtus, st kui meil on 2018. aasta igakuine 12 sihitatud n\u00e4itajat, siis peavad meil olema ka sama perioodi jooksul 12 regressori v\u00e4\u00e4rtust. M\u00e4rgime igasuguste regressori v\u00e4\u00e4rtused. <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d49b372bea0c1d50c21681357f85610a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>Oletame, et meie juhtumite arv on <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/61a94efcc11446ebee920870a684c216.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> regressorit (st <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2699691a567d694e61e6fdb288bc9b54.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> tegurid, mis m\u00f5jutavad sihitatava n\u00e4itaja v\u00e4\u00e4rtusi). Seega saab meie regressoreid esitada j\u00e4rgmiselt: 1. regressori (nt nafta hind) puhul: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/79434bf84a9b18f83602225f43e68cc7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, 2. regressori (nt FRS-i intressim\u00e4\u00e4r) puhul: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/378180ee8fdaa8f6aca7bc8300a21207.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0434\u043b\u044f &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fc70caea64d3bc2aa5e797257f6627fb.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u0433\u043e&#187; \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/90499d34f1577681de33966a024faf2e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<h3>Sihitavate n\u00e4itajate s\u00f5ltuvus regressoreist<\/h3>\n<p>\nOletame, et sihitatava n\u00e4itaja <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/aa7d30d8fb9ca837144d34423aed5a77.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/97a9aba33249a8b9eb3a61bdfc794287.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u0433\u043e&#187; \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ff892eb01b0bb830a94cacf62168d142.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>, kus <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/27d8f05c058f7b42aac3a4d3fab1db51.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cd438a2e58f8db5e9f1df8b387b18cff.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u043e\u0435&#187; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/21513049bf0d7b13af73d53605089765.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/268ca408ca89b7846220c920e2078d5d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> - regressoreid numbriga 1 kuni <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8be331a5b16bf3796e6200e77ee58c09.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/49558388879a529fc342848d80b60d32.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> - nurkade koefitsiendid, mis n\u00e4itavad, kui palju sihitatud n\u00e4itaja arvutatud v\u00e4\u00e4rtus muutub seoses regressori muutumisega. <\/p>\n<p>Teisis\u00f5nu m\u00e4\u00e4rame iga (v\u00e4lja arvatud <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fcc00174a0090f9974712c779718f13c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>) regressori jaoks \"enda\" koefitsiendi <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c40688d883e7a22b52905be2517a91f9.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/48db80e36602c8a55eba1e518b1e3efa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u0433\u043e&#187; \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a182d4ce402fa8b1d8f631ffddd5e63e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u0433\u043e&#187; \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>Seega peame leidma sellised koefitsiendid <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/81edeafa5c9539a4b168d5b40027ffd0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, mille puhul meie ligikaudse funktsiooni v\u00e4\u00e4rtused <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/84ae78e0b61fd87769ae120f903f2a8a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> asuvad v\u00f5imalikult l\u00e4hedal sihitatava n\u00e4itaja v\u00e4\u00e4rtustele.<\/p>\n<h3>Ligikaudse funktsiooni kvaliteedi hindamine<\/h3>\n<p>\nM\u00e4\u00e4rame ligikaudse funktsiooni kvaliteedi hindamise meetodiks v\u00e4ikseimate ruutude meetodi. Kvaliteedi hindamise funktsioon v\u00f5tab seejuures j\u00e4rgmise vormi:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d50c5c70fda27cf18308baa31c2366a5.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Me vajame, et leida sellised koefitsiendi v\u00e4\u00e4rtused $w$, mille puhul v\u00e4\u00e4rtus <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e2ad7197c6ca2c9ac986a62fcfef1f7d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> on k\u00f5ige v\u00e4iksem.<\/p>\n<h2>Viime v\u00f5rrandi matriitsivormingusse<\/h2>\n<p><\/p>\n<h3>Vektori esitus<\/h3>\n<p>\nEsiteks, et endale elu lihtsamaks teha, tuleks t\u00e4helepanu p\u00f6\u00f6rata lineaarse regressiooni v\u00f5rrandile ja m\u00e4rgata, et esimene koefitsient <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4b34e4c0e260b7bc143e95e83169fcc9.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> ei jagu \u00fchegi regressori kaudu. Sellegipoolest, kui me teisendame andmed maatriksivormi, raskendab see eespool mainitud asjaolu oluliselt arvutusi. Seet\u00f5ttu on soovitatav tutvustada veel \u00fcht regressorit esimese koefitsiendi jaoks. <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6b6c662ff0c499870d0f119589ae2b44.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7c0aa6c3c797066208fb19a638ef513f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u043e\u0435&#187; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u2014 \u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043c\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/eac0db64e38d3ce6b5a0303393704fab.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u043e\u0435&#187; \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ca79caf5f669c549b97d51ce1cb6f7cd.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u043e\u0433\u043e&#187; \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/63e0cf2d3b09577dfd6d76718864e56a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Vektor <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/bff53727ebff61bbbe97ca02a132338d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> on m\u00f5\u00f5tmetega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/f87f7646f1f53f041e53c8f63bb30405.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, see t\u00e4hendab <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/bda60053e47e7a5324106d5e6cdedbab.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> rida ja 1 veerg:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fc1a58c18e118375c3bee17e1a3143d9.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Otsitavad koefitsiendid kujutame vektorina <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4c6805c97148d50d3233e183a4690b47.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, mille m\u00f5\u00f5tmed on <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8cbddba5ac5f8c0e8f5d80c5dd5a4c6f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ebcf96a3aa612fbdf10864c010787d0e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6a93855293a06ea44f48077c315dde79.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u0433\u043e&#187; \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e73499da0077212806ea3ce5d639bb9c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Lihtmudeleid hindamise funktsioon n\u00e4eb v\u00e4lja nagu:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a33c79a345dccc9e1fce3a32d53b2164.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>P\u00f6\u00f6rake t\u00e4helepanu, et maatriksite korrutamise reeglite kohaselt pidi me vektori <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3e551ab86fc872959afe9ea10344549e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<h3>Maatrikside esitus<\/h3>\n<p>\nVektorite korrutamise tulemusena saame arvu: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/1889e5ba7053a652c7ad1ea6b37627ab.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c. \u042d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/255557422b97a46c2575f2279c656bd0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u0433\u043e&#187; \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041d\u043e \u043d\u0430\u043c-\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 &#171;<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/63289920f39f55a57a48b48255ad96dd.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>-\u044b\u0435&#187; \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3a003dcab41a7c3c5cff534fd0b91e3b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Saadud maatriks on m\u00f5\u00f5tmetega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3435a6daffd0abb5961629671c8fa441.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3901fc083e9dcf646d9d3da4c06de85d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>N\u00fc\u00fcd n\u00e4eb lineaarse regressiooni v\u00f5rrand v\u00e4lja nagu:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/73e7317b0815f3d8bdf514907d0c0a90.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>M\u00e4\u00e4rame sihiseisundi v\u00e4\u00e4rtused (k\u00f5ik <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e3b9482a385dd9be37c568c4e738883e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>) vektorina <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/55cdadb0e1c9c9a1f39d918160f51c07.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> m\u00f5\u00f5tmega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/62d6246fd9a76e9da4bea15d44456d68.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8b7626b09765e9e059c88d21b4593c31.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>N\u00fc\u00fcd saame kirjutada maatriksite vormis lineaarse mudeli kvaliteedi hindamise v\u00f5rrandi:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/394b3b15cc03bb921d7ca55c2ec3db6c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Omaette, sellest valemist saame teada klassikalise valemi <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/70f26b6f641c29eb4de0211778b0b207.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Kuidas see aset leiab? Avame sulud, teeme diferentseerimise, muundame saadud avaldised jne, ja just sellega me praegu tegeleme.<\/p>\n<h2>Maatriksite muutused<\/h2>\n<p><\/p>\n<h3>Avame sulud<\/h3>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e7d2ff15007e174e94cf65793538f6df.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2ef9bcd45ff0b3268aa40445d38b3ec0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<h3>Valmistame v\u00f5rrandi diferentseerimiseks<\/h3>\n<p>\nSelleks teeme m\u00f5ned muudatused. Edasiarvutustes on meil mugavam, kui vektor <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e14c5e74d164b3fc53f654d1f5b0be41.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> on esitatud iga korrutise alguses v\u00f5rrandis.<\/p>\n<h4>Muutmine 1<\/h4>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/f2a2bf00b2ebbd266789420b0aa33404.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Kuidas see juhtus? Sellele k\u00fcsimusele vastamiseks piisab, kui vaadata korrutatavate maatriksite suurusi ja n\u00e4ha, et v\u00e4ljundiks saame arvu v\u00f5i teisiti. <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e6e75542a7ab114c0dc7277593ccc86d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p>Kirjutame maatriksite v\u00e4ljendite suurused \u00fcles.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9913d89c711c919ea5dcc5f6c2beaadf.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b8b65ace6ac8a6b5218b9d79f6eceff1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b1982bd25dc54b29220c1021c05880ef.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<h4>Muutmine 2<\/h4>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3801b847f4e69894dc0e19ceefb5de55.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Tegutseme sarnaselt muutmisega 1<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4bb7dbb1211c7e15ba18a8b2a0f63191.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/60e7b41a69d3fb229e36f84960527769.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>V\u00e4ljundiks on v\u00f5rrand, mida peame diferentseerima:<br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2c3b23bef5eba43159baf5be3effe604.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<h2>Diferentseerime mudeli kvaliteedi hindamise funktsiooni.<\/h2>\n<p>\nDiferentseerime vektori suhtes. <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7f408dd080459692d93f343528219bd6.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fb6025293b318051b926913bc8e5849c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d5d089a76ceeda9dae631e9af478df36.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4dca6e16f82114a777ec2d5dbd6df998.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/efb26c3a7e8b40de68d8aba115f09feb.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>K\u00fcsimusi, miks <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e814552115f81a72fa60a988b7644af6.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> olema ei peaks, kuid kahes muus v\u00e4ljendis diferentseerimise operatsioonid uurime p\u00f5hjalikumalt.<\/p>\n<h3>Diferentseerimine 1<\/h3>\n<p>\nL\u00e4heneme diferentseerimisele: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6e00a4d10e726babe1d058c9d2ce7723.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Et m\u00e4\u00e4rata maatriksi v\u00f5i vektori derivaat, tuleb vaadata, mis seal sees on. Vaatame:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/edccede10d4d013897fefdf65e81add5.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2263c941aa42adc1ef20031fc2facf17.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cd4c1ec8f6f5934f24fa7c21ebe51358.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d75a93eaae356ef96390b4e95e2d5cb9.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>M\u00e4\u00e4ratleme maatriksite korrutise <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/75083779f507ad45545f6e10abb3902d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> maatriksiga <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/10290d0fb2886757f5060bc713e0f666.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Maatriks <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d8c8c636d3f31d64f2c11b723a61ad76.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> on ruudukujuline ja veelgi enam, see on s\u00fcmmeetriline. Need omadused tulevad meile edaspidi kasuks, j\u00e4tame need meelde. Maatriks <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a0bb9002c1453028bcef0d34dfc23573.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> on m\u00f5\u00f5tmetega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ee3eb39bf58b2fe9c6a5b69b55ff140e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/0ce2404bd76804e036b1e5a82dabe22a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>N\u00fc\u00fcd on meie \u00fclesanne \u00f5igesti korrutada vektoreid maatriksiga ja mitte saada \"kaks korda kaks viis\", seega keskendume ja oleme \u00e4\u00e4rmiselt ettevaatlikud.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2fc1ec5f4e6ce5cb08d8790149129621.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b9b27f264a319fb9599597a7fffd1ac9.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fe86080e1f0ae686df40eda6b67946db.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/281d7e0888baae8417b485f6ccc7630c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Siiski, meil on keeruline v\u00e4ljend! Tegelikult saime arvu \u2014 skalaari. Ja n\u00fc\u00fcd, t\u00f5eliselt, liikume diferentseerimise juurde. Oleme kohustatud leidma saadud v\u00e4ljendi deriveeritud iga koefitsiendi suhtes <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b4acde2261a1ef82fdd4bcb851d3d54f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> ja saama v\u00e4ljundiks vektori suurusega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9f5b8adf1e914ea3c6181a627b355d40.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Igaks juhuks seadistan protseduurid tegevuste jaoks:<\/p>\n<p>1) diferentseerime suhtega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2522e823e4dee25af7d0268ea467ad75.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, saame: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7e89620225eaf5e85348ba0f590ecae1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>2) diferentseerime suhtega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7e5c21598d060f32fee5bd8c46851799.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, saame: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e274a91726e02c61ab075625c10373fa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>3) diferentseerime suhtega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3aab71b33e32b9ce0dee2bcd94c32f14.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, saame: <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/abb3d3101af706ea22c98d3cde64dd03.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>V\u00e4ljundiks on lubatud vektor suurusega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2c50df26519c9627e07598715b132c72.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2312ff08655bffec14f9b969d984ffc2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Kui vaadata vektorit l\u00e4hemalt, siis v\u00f5ib m\u00e4rgata, et vektori vasakud ja vastavad paremad elemendid saab grupeerida viisil, et l\u00f5puks esitatud vektoris saab eristada vektorit <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c0dfe1a9a170f0893dd698aaf9ba9701.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> suurusega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a813524108fffe275a91842c79f8bda8.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. N\u00e4iteks, <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/afdf43758b7923571006e70b1e5de969.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> (vasak element vektori \u00fclemisel real) <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/59d90b282c4c6461b19829a1191330d1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> (parem element vektori \u00fclemisel real) saab esitada kui <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4b02117662623ab30edd4f1ea7b1be6c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, vaid <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/219fe99a3a91a27a630bc99feccb3b55.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 nagu <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3179a9d3ec503338de84e5acccc1b4cf.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> jne. igal real. Grupeerime:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/07ca35f821e7d5af53d9e0209d007646.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Viime vektori v\u00e4lja <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/db4e2686a837b8e1c916c267df9faf46.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> ja saame v\u00e4ljundiks:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/54e24819b98dd56d38542e64d977a8bb.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>N\u00fc\u00fcd vaatame saadud maatriksile. Maatriks on kahe maatriksi summa <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2676c70f3a1eff48e5fc831a75440194.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/68e49b0efd5cea53f742b7615c77d639.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>K\u00e4igelt meenutame, et m\u00f5ned aega tagasi m\u00e4rkisime \u00fchte olulist omadust maatriksi kohta <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/78f2e8bc8a9cb907a8317f5859036f71.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 see on s\u00fcmmeetriline. L\u00e4htuvalt sellest omadusest saame kindlalt v\u00e4ita, et avaldis <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/60fe7f4b8c34c3dc15fc7c87eb8aaf61.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> on v\u00f5rdne <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/65f7e5e232d7e3062e17dfbacc979ea7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Seda on lihtne kontrollida, avades elementide kaupa maatriksite korrutise. <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d4684c23eba61d9ddf5b05f59cc5b8f8.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. Me ei tee seda siin, soovijad v\u00f5ivad kontrollida ise. <\/p>\n<p>Naaseme meie v\u00e4ljendi juurde. P\u00e4rast meie muundamisi n\u00e4eb see v\u00e4lja just selline, nagu soovisime:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/01349d32efab108cc0208b4ff732f5b4.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Nii et oleme esimeses diferentsseerimises hakkama saanud. Liigume teise v\u00e4ljendi juurde.<\/p>\n<h3>Diferentseerimine 2<\/h3>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/5774072b36c83a305fd525b0fdffd59b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>L\u00e4heme m\u00f6\u00f6da rajatud teed. See on oluliselt l\u00fchem kui eelmine, seega \u00e4rge s\u00fcgavale ekraanilt kaugemale eemalduda.<\/p>\n<p>Ava meie elemendid vektoritest ja maatriksist:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d6f1f2520c683c34c93947fdc1d74c7d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a15e0b5d35596a2eb210d4467426ebda.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6f4f7ebd2f1e9cfa5d5f96c1b5298c3a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Kunsti k\u0101tke 2 v\u00e4lja arvutustest \u2014 see ei m\u00e4ngi suurt rolli, hiljem paneme selle tagasi. Korrutame vektoreid maatriksiga. Esiteks korrutame maatriksi <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8f09bef67ae021b46e878b4ae32e122d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> vektoriga <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/1db14935f79198aebd01b753ff3b697b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, siin ei ole meil mingeid piiranguid. Saame vektori suurusega <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a962a34aa48787f3a5befd3bbfd0ed8c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/5612d20b4c5523cf0e34c409ba424d0e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Teeme j\u00e4rgmise teo \u2014 korrutame vektori <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6b8566eabdfe892618ca9c26a9ac4faf.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> saadud vektoriga. V\u00e4ljundis ootab meid number:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/50698c81b18f0273550fdf34ba6626fd.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Just seda me diferentsseerime. V\u00e4ljundis saame vektori dimensiooniga <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/73a13a4ef020e6d67551dd2dd66544e0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d63b2486e7186c4a7e11d21a769c0aa5.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Kas see ei tuleta midagi meelde? T\u00e4pselt! See on maatriksi toode <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/67146a714d3889b5e9fcaf19e7e2407d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> vektoriga <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8c3e90abfd5f687c1b5852980c65b0a8.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. <\/p>\n<p>Niisiis, teine diferentsseerimine on edukalt l\u00f5petatud.<\/p>\n<h2>L\u00f5petuseks<\/h2>\n<p>\nN\u00fc\u00fcd me teame, kuidas saime v\u00f5rdse tulemuse <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8dd8f1dae6629da173b7e71f569a18a1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p>L\u00f5petuseks kirjeldame kiiret teed p\u00f5hivalemite muundamiseks.<\/p>\n<p><b>Hindame mudeli kvaliteeti v\u00e4ikseimate ruutude meetodi kohaselt:<\/b><br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e4f1216018252f75c89bb283dbd165c0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/18c71ca2156610ab70a7776e0d660560.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><b>Diferentseerime saadud v\u00e4ljendi:<\/b><br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ef0989a3750d444845d96cd7b4c26568.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> <img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2f0788dce58d900c2b11b826943785fb.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Toome v\u00e4lja lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatriksivormis\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/fc6183460bbf00ef4c040502055e032a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<h2>Kirjandus<\/h2>\n<p>\n<u><b>Interneti allikad:<\/b><\/u><\/p>\n<p>1) <i><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/278513\/\">habr.com\/ru\/post\/278513<\/a><\/noindex><\/i><br \/>\n2) <i><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ods\/blog\/322076\/\">habr.com\/ru\/company\/ods\/blog\/322076<\/a><\/noindex><\/i><br \/>\n3) <i><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/307004\/\">habr.com\/ru\/post\/307004<\/a><\/noindex><\/i><br \/>\n4) <i><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/nabatchikov.com\/blog\/view\/matrix_der\">nabatchikov.com\/blog\/view\/matrix_der<\/a><\/noindex><\/i><\/p>\n<p><u><b>\u00d5pikute, \u00fclesannete kogumid:<\/b><\/u><\/p>\n<p>1) K\u00f5rge matemaatika loengute konspekt: t\u00e4ielik kursus \/ D.T. Pismennyi \u2013 4. v\u00e4ljaanne \u2013 M.: Airis-press, 2006<br \/>\n2) Rakenduslik regressioonanal\u00fc\u00fcs \/ N. Draper, G. Smith \u2013 2. v\u00e4ljaanne \u2013 M.: Finantsid ja statistika, 1986 (t\u00f5lge inglise keelest)<br \/>\n3) Maatriksv\u00f5rrandite lahendamise \u00fclesanded: <br \/>\n<i><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/function-x.ru\/matrix_equations.html\">function-x.ru\/matrix_equations.html<\/a><\/noindex><br \/>\n<noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/mathprofi.ru\/deistviya_s_matricami.html\">mathprofi.ru\/deistviya_s_matricami.html<\/a><\/noindex><\/i><br \/>\n<br \/>Allikas: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/479398\/\">habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2014 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0430\u0439\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438: \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 . \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0430, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-53777","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.1.1 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2014 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/news\/privodim-uravnenie-linejnoj-regressii-v-matrichnyj-vid\" \/>\n\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.1.1\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"et_EE\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2014 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/news\/privodim-uravnenie-linejnoj-regressii-v-matrichnyj-vid\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-12-09T21:00:00+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-02-18T11:01:42+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Toome lineaarse regressiooni v\u00f5rrandi maatrikskujule | ProHoster","description":"Artikli eesm\u00e4rk on pakkuda tuge.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/news\/privodim-uravnenie-linejnoj-regressii-v-matrichnyj-vid","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"et_EE","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 | ProHoster","og:description":"\u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2014 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/et\/blog\/news\/privodim-uravnenie-linejnoj-regressii-v-matrichnyj-vid","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-12-09T21:00:00+00:00","article:modified_time":"2020-02-18T11:01:42+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"53777","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-24 08:43:19","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-02-28 20:18:29","updated":"2026-01-24 08:43:19","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53777","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=53777"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53777\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=53777"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=53777"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/et\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=53777"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}