"Blade Runner", "Con Air", "Heavy Rain" - zer dute komunean herri kulturako ordezkari hauek? Guztiek, neurri batean edo bestean, papera tolesteko antzinako japoniar artea erakusten dute - origamia. Filmetan, jokoetan eta bizitza errealean, origamia sentimendu batzuen, oroitzapen batzuen edo mezu berezi baten ikur gisa erabiltzen da sarri. Origamiaren osagai emozional bat gehiago da hori, baina ikuspuntu zientifikotik, hainbat arlotako alderdi interesgarri asko ezkutatzen dira paperezko irudietan: geometria, matematika eta baita mekanika ere. Gaurkoan, Amerikako Fisika Institutuko zientzialariek datuak gordetzeko gailu bat sortu zuten ikerketa bat ezagutuko dugu, origami irudiak tolestuz/desplegatuz. Nola funtzionatzen du zehazki paperezko memoria-txartel batek, zer printzipio ezartzen dira bertan eta zenbat datu gorde ditzake horrelako gailu batek? Galdera hauen erantzunak zientzialarien txostenean aurkituko ditugu. Zoaz.
Ikerketaren oinarria
Zaila da origami zehazki noiz sortu zen esatea. Baina ziur badakigu ez dela K.o. 105 baino lehenago. Urte honetan Cai Lunek papera asmatu zuen Txinan. Noski, momentu honen aurretik papera bazegoen, baina ez zen egurrez egina, banbu edo zetaz baizik. Lehenengo aukera ez zen erraza izan, eta bigarrena izugarri garestia zen. Cai Lunek paper arina, merkea eta egiteko erraza izango zen errezeta berri bat egiteaz arduratu zen. Zeregin ez da erraza, baina Cai Lunek inspirazio iturri ezagunenera jo zuen: natura. Denbora luzez behatu zituen liztorrak, haien etxeak egurrez eta landare-zuntzez eginda zeuden. Tsai Lunek esperimentu ugari egin zituen, non etorkizuneko papera egiteko hainbat material erabili zituen (zuhaitz azala, lizarra eta baita arrantza sareak ere) urarekin nahastuta. Lortutako masa forma berezi batean jarri eta eguzkitan lehortu zen. Lan kolosal honen emaitza gizaki modernoarentzat prosaikoa den objektu bat izan zen: papera.
2001ean, Cai Lun izena duen parke bat ireki zuten Leiyang hirian (Txina).
Papera beste herrialde batzuetara hedatzea ez zen berehala gertatu; VII. mendearen hasieran bakarrik iritsi zen bere errezeta Korea eta Japonia, eta papera Europara XI-XII.
Paperaren erabilerarik nabarmenena eskuizkribuak eta inprimaketak dira, noski. Hala ere, japoniarrek erabilera dotoreagoa aurkitu zioten - origamia, alegia. paperezko irudiak tolestuz.
Origamiaren eta ingeniaritzaren mundura txango laburra.
Origami aukera asko daude, baita horiek egiteko teknikak ere: origami sinplea, kusudama (modularra), tolestura hezea, patroi-origami, kirigami, etab. ()
Ikuspuntu zientifikotik, origamia metamaterial mekaniko bat da, zeinaren propietateak bere geometriak zehazten dituena, eta ez berau egindako materialaren propietateek. Aspalditik frogatu da propietate bereziak dituzten XNUMXD egitura polifazetikoak errepika daitezkeela origami ereduak erabiliz.
Irudia #1
Irudian 1b egitura horren adibide bat erakusten du: hauspo hedagarri bat, paper orri bakarretik eraikia, diagramaren arabera. 1a. Eskuragarri dauden papiroflexia aukeretatik, zientzialariek simetria ziklikoan antolatutako triangelu-panel berdinen mosaiko bat inplementatzen den aldaera bat identifikatu dute, Kroesling origami bezala ezagutzen dena.
Garrantzitsua da origamian oinarritutako egiturak bi motatakoak direla: zurrunak eta ez-zurrunak.
Origami zurruna hiru dimentsioko egitura bat da, zeinetan panelen arteko tolesturek soilik deformatzen duten zabaltzean.
Origami zurrunaren adibide nabarmena Miura-ori da, Poisson-en ratio negatiboa duten metamaterial mekanikoak sortzeko erabiltzen dena. Horrelako materialak aplikazio ugari ditu: espazioaren esplorazioa, elektronika deformagarria, muskulu artifizialak eta, jakina, metamaterial mekaniko birprogramagarriak.
Origami ez-zurrunak hiru dimentsioko egiturak dira, tolesten artean panelen deformazio elastiko ez zurruna erakusten dutenak zabaltzean.
Origami aldaera horren adibide bat lehen aipatutako Kroesling eredua da, zeina arrakastaz erabili den egitura anitzeko, zurruntasun, deformazio, leungarri/gogortze eta/edo ia zero zurruntasuna duten egiturak sortzeko.
Ikerketaren emaitzak
Antzinako artean inspiratuta, zientzialariek Kroesling-en origamia erabiltzea erabaki zuten etengailu bitar mekanikoen multzo bat garatzeko, bi egoera estatiko ezberdinen artean aldatzera behartu daitekeena, etengailuaren oinarrian aplikatutako kitzikapen harmoniko baten bidez kontrolatutako sarrera bakarra erabiliz. .
Bertatik ikusita 1b, hauspoa mutur batean finkatuta dago eta kanpoko karga baten mende dago beste mutur librean x norabidean. Hori dela eta, aldibereko desbideratzea eta biraketa jasaten ditu x ardatzean zehar eta inguruan. Hauspoaren deformazioan pilatutako energia kanpoko karga kentzean askatzen da, hauspoa jatorrizko formara itzultzeko.
Besterik gabe, hauspoaren energia potentzialaren funtzioaren formaren araberakoa den tortsio-malguki bat ikusten ari gara. Hau, hauspoa eraikitzeko erabilitako triangelu konposatuaren parametro geometrikoen (a0, b0, Ξ³0) eta baita triangelu horien kopuru osoaren (n) ere (1a).
Diseinu geometrikoko parametroen konbinazio jakin baterako, hauspoaren energia potentzialaren funtzioak oreka-puntu egonkor bati dagokion minimo bakarra du. Beste konbinazio batzuetarako, energia potentzialaren funtzioak bi hauspo estatiko egonkorren konfiguraziori dagozkion minimo bi ditu, bakoitza oreka-altuera ezberdin batekin edo, bestela, malguki-desflexioarekin lotuta (1c). Malguki mota honi biegonkor esaten zaio askotan (beheko bideoa).
Irudian 1d malguki biegonkor bat eratzera daramaten parametro geometrikoak eta n=12rako malguki monoegonkor bat eratzera daramaten parametroak erakusten ditu.
Malguki biegonkor bat bere oreka-posizioetako batean geldi daiteke kanpoko kargarik ezean eta haien artean aldatzeko aktibatu daiteke energia kopuru egokia eskuragarri dagoenean. Propietate hori da ikerketa honen oinarria, Kroesling etengailu mekanikoen sorrera aztertzen duena (KIMS-eko Kresling-en inspiratutako etengailu mekanikoak) bi egoerarekin.
Bereziki, atalean erakusten den moduan 1c, etengailua aktibatu daiteke bere bi egoeren arteko trantsizioa egiteko, potentzial-hesia gainditzeko (βE) energia nahikoa hornituz. Energia aktuazio ia-estatiko motelean edo etengailuaren oinarrian seinale harmoniko bat aplikatuz eman daiteke, oreka-egoeretan, etengailuaren erresonantzia-maiztasun lokaletik hurbil dagoen kitzikapen-maiztasun batekin. Ikerketa honetan, bigarren aukera erabiltzea erabaki zen, erresonantzia harmonikoaren eragiketa kuasi-estatikoa baino hobea baita zenbait alderditan.
Lehenik eta behin, erresonantziazko aktuazioek indar gutxiago behar dute aldatzeko eta, oro har, azkarragoa da. Bigarrenik, erresonantziazko kommutazioa ez da bere tokiko egoeratan etengailuarekin oihartzunik egiten ez duten kanpoko asaldurarekin. Hirugarrenik, etengailuaren funtzio potentziala normalean asimetrikoa denez oreka-puntu ezegonkorra U0, S0-tik S1-ra aldatzeko beharrezkoak diren kitzikapen harmonikoaren ezaugarriak S1-tik S0-ra aldatzeko beharrezkoak direnen aldean desberdinak izan ohi dira, eta ondorioz, aukera dago. kitzikapen-selektiboa kommutazio bitarra .
KIMS konfigurazio hau aproposa da bit anitzeko memoria-plaka mekaniko bat sortzeko, ezaugarri desberdinak dituzten etengailu bitar anitz erabiliz, armoniko gidatutako plataforma bakarrean kokatuta. Gailu horren sorrera etengailuaren energia potentzialaren funtzioaren formaren sentikortasuna da panel nagusien parametro geometrikoen aldaketekiko (1e).
Ondorioz, diseinu-ezaugarri desberdinak dituzten KIMS anitz jar daitezke plataforma berean eta egoera batetik bestera igarotzeko kitzikatu egin daitezke, bakarka edo konbinatuta, kitzikapen-parametroen multzo desberdinak erabiliz.
Proba praktikoen fasean, 180 g/m2-ko dentsitatea duen paperetik etengailu bat sortu zen parametro geometrikoekin: Ξ³0 = 26.5Β°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 mm eta n = 12. Hauek dira parametroak, kalkuluen arabera (1d), eta ondoriozko malgukia biegonkorra izatea dakar. Kalkuluak hauspoaren ardatz axialaren eredu sinplifikatu bat erabiliz egin dira.
Laser bat erabiliz, zulatu-lerroak egin ziren paper batean (1a), tolesgarriak diren lekuak. Ondoren, tolesturak egiten ziren b0 (kanporantz makurtuta) eta Ξ³0 (barrurantz kurbatuta) ertzetan zehar, eta urruneko ertzak ongi elkartu ziren. Etengailuaren goiko eta beheko gainazalak poligono akrilikoekin indartu dira.
Etengailuaren indar berreskuratzeko kurba esperimentalki lortu zen saiakuntza-makina unibertsal batean egindako konpresio- eta trakzio-proben bidez, saiakuntzetan oinarria biratu ahal izateko konfigurazio berezi batekin (1f).
Etengailu akrilikoaren poligonoaren muturrak zurrun finkatu ziren, eta desplazamendu kontrolatua aplikatu zitzaion goiko poligonoari 0.1 mm/s-ko helburuko abiaduran. Trakzio- eta konpresio-desplazamenduak ziklikoki aplikatu ziren eta 13 mm-ra mugatu ziren. Gailuaren benetako proba egin baino lehen, etengailua doitzen da horrelako hamar karga-ziklo eginez, indarberritze-indarra 50N-ko karga-zelula erabiliz erregistratu aurretik. On 1g esperimentalki lortutako etengailuaren indar berreskuratzeko kurba erakusten du.
Ondoren, etengailuaren batez besteko leheneratze-indarra funtzionamendu-barrutian integratuz, energia potentzialaren funtzioa (1h). Energia potentzialaren funtzioko minimoek bi etengailu-egoerekin (S0 eta S1) lotutako oreka estatikoak adierazten dituzte. Konfigurazio berezi honetarako, S0 eta S1 u = 48 mm eta 58.5 mm hedapen-altueretan gertatzen dira, hurrenez hurren. Energia potentzialaren funtzioa argi eta garbi asimetrikoa da βE0 S0 puntuan eta βE1 S1 puntuan hesi energetiko ezberdinekin.
Etengailuak astingailu elektrodinamiko batean jarri ziren, oinarriaren kitzikapen kontrolatua ematen duen norabide axialean. Kitzikapenari erantzunez, etengailuaren goiko gainazala norabide bertikalean oszilatzen du. Etengailuaren goiko gainazala oinarriarekiko posizioa laser bibrometro baten bidez neurtu zen (2a).
Irudia #2
Etengailuaren erresonantzia-maiztasun lokala bere bi egoeretarako 11.8 Hz-ekoa dela S0-rako eta 9.7 Hz-ekoa S1-erako. Bi estatuen arteko trantsizioa hasteko, hau da, irteera bat potentzial putzua*, oso motela (0.05 Hz/s) bi norabideko maiztasun lineal ekorketa bat egin zen identifikatutako maiztasunen inguruan 13 ms-2-ko oinarrizko azelerazioarekin. Zehazki, KIMS hasiera batean S0-n kokatu zen eta gero eta frekuentzia handiagoko miaketa 6 Hz-tan hasi zen.
Potentzial putzua* - partikularen energia potentzialaren minimo lokala dagoen eskualdea.
Ikusitakoan 2bGidatze-maiztasuna gutxi gorabehera 7.8 Hz-era iristen denean, etengailuak S0 potentzial putzutik irten eta S1 potentzial putzuan sartzen da. Etengailuak S1-en jarraitzen zuen maiztasuna gehiago handitu ahala.
Etengailua S0-n ezarri zen berriro, baina oraingoan beherakada 16 Hz-tan hasi zen. Kasu honetan, maiztasuna 8.8 Hz-era hurbiltzen denean, etengailua S0tik irteten da eta S1 potentzial putzuan sartu eta geratzen da.
S0 egoerak 1 Hz-eko aktibazio-banda du [7.8, 8.8] 13 ms-2-ko azelerazioarekin, eta S1 - 6...7.7 Hz (2c). Honen ondorioz, KIMS-ek bi egoeraren artean hautakorra alda dezakeela magnitude bereko baina maiztasun desberdineko base baten kitzikapen harmonikoaren bidez.
KIMS baten aldatzeko banda-zabalerak bere energia potentzialaren funtzioaren formaren, moteltze-ezaugarrien eta kitzikapen harmonikoaren parametroen (maiztasuna eta magnitudea) mendekotasun konplexua du. Gainera, etengailuaren portaera ez-lineala leuntzea dela eta, aktibazio-banda zabalerak ez du zertan erresonantzia-maiztasun lineala barne hartzen. Hori dela eta, garrantzitsua da etengailuaren aktibazio-mapa KIMS bakoitzarentzat banaka sortzea. Mapa hau egoera batetik bestera eta alderantziz aldatzeak eragiten duen kitzikapenaren maiztasuna eta magnitudea ezaugarritzeko erabiltzen da.
Horrelako mapa bat sor daiteke esperimentalki maiztasun-ekorketaren bidez, kitzikapen-maila desberdinetan, baina prozesu hau oso lan-intentsiboa da. Hori dela eta, zientzialariek fase honetan erabaki zuten etengailua modelatzera pasatzea, esperimentuetan zehaztutako energia potentzialaren funtzioa erabiliz (1h).
Ereduak suposatzen du etengailuaren portaera dinamikoa ondo hurbil daitekeela Helmholtz-Duffing osziladore biegonkor asimetriko baten dinamikaren bidez, zeinaren mugimenduaren ekuazioa honela adieraz daitekeela:
non u β Poligono akrilikoaren aurpegi higigarriaren desbideratzea finkoarekiko; m β etengailuaren masa eraginkorra; c β moteltze-koefiziente likatsua esperimentalki zehazten dena; ais β indar koefizienteak berreskuratzeko biegonkorrak; ab eta Ξ© oinarrizko magnitudea eta azelerazio-maiztasuna dira.
Simulazioaren zeregin nagusia formula hau erabiltzea da bi egoera ezberdinen artean aldatzea ahalbidetzen duten ab eta Ξ© konbinazioak ezartzeko.
Zientzialariek ohartzen dira osziladore biegonkor batek egoera batetik bestera igarotzen dituen kitzikapen-maiztasun kritikoak bi maiztasunekin hurbil daitezkeela. bifurkazioak*: periodo bikoizteko bifurkazioa (PD) eta tolestura ziklikoa (CF).
Bifurkazioa* β sistemaren aldaketa kualitatiboa, haren menpeko parametroak aldatuz.
Hurbilketa erabiliz, KIMS-en maiztasun-erantzun kurbak bere bi egoeratan eraiki ziren. Taulan 2e S0-n etengailuaren maiztasun-erantzunaren kurbak erakusten ditu oinarriko bi azelerazio-maila desberdinetarako.
5 ms-2-ko oinarrizko azelerazioan, anplitude-maiztasunaren kurbak leuntze apur bat erakusten du, baina ezegonkortasunik edo bifurkaziorik ez. Horrela, etengailua S0 egoeran geratzen da maiztasuna nola aldatzen den ere.
Hala ere, oinarriaren azelerazioa 13 ms-2-ra igotzen denean, egonkortasuna gutxitzen da PD bifurkazioaren ondorioz, gidatzeko maiztasuna gutxitu ahala.
Eskema bera erabiliz, S1-ko etengailuaren maiztasun erantzunaren kurbak lortu ziren (2f). 5 ms-2-ko azelerazioan, behatutako ereduak berdin jarraitzen du. Hala ere, oinarrizko azelerazioa 10 ms-ra igotzen den heinean-2 PD eta CF bifurkazioak agertzen dira. Bi bifurkazio hauen arteko edozein frekuentzian etenaldia kitzikatzeak S1etik S0ra aldatzea dakar.
Simulazio-datuek iradokitzen dute aktibazio-mapan eskualde handiak daudela, zeinetan egoera bakoitza modu berezian aktibatu daitekeen. Horrek aukera ematen du bi egoeraren artean hautagarri aldatzeko abiaraztearen maiztasunaren eta magnitudearen arabera. Halaber, bi estatuak aldi berean alda daitezkeen eremu bat dagoela ikus daiteke.
Irudia #3
Hainbat KIMSren konbinazioa erabil daiteke hainbat bitako memoria mekaniko bat sortzeko. Etengailuaren geometria aldatuz, edozein etengailuren energia potentzialaren funtzioaren forma nahikoa desberdina izan dadin, posible da etengailuen aktibazio-banda zabalera diseinatzea, gainjarri ez daitezen. Hori dela eta, etengailu bakoitzak kitzikapen parametro bereziak izango ditu.
Teknika hau frogatzeko, 2 biteko plaka bat sortu zen, ezaugarri potentzial desberdinak dituzten bi etengailutan oinarrituta (3a): 1 bit - Ξ³0 = 28Β°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm eta n = 12; 2 bit - Ξ³0 = 27Β°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm eta n = 12.
Bit bakoitzak bi egoera dituenez, guztira lau egoera ezberdin lor daitezke S00, S01, S10 eta S11 (3b). S ondorengo zenbakiek ezkerreko (bit 1) eta eskuineko (bit 2) etengailuen balioa adierazten dute.
2 biteko etengailu baten portaera beheko bideoan erakusten da:
Gailu honetan oinarrituta, etengailu multzo bat ere sor dezakezu, bit anitzeko memoria mekanikoen plaken oinarria izan daitekeena.
Ikerketaren Γ±abardurak zehatzago ezagutzeko, begiratzea gomendatzen dut ΠΈ berari.
Epilogoa
Nekez da origamiaren sortzaileetako batek imajinatzea nola erabiliko zen mundu modernoan haien sorkuntza. Batetik, horrek paperezko irudi arruntetan ezkutatzen diren elementu konplexu ugari adierazten du; bestetik, zientzia modernoa gai dela elementu horiek erabiltzeko guztiz berria den zerbait sortzeko.
Lan honetan, zientzialariek Kroesling-en origami geometria erabili ahal izan zuten etengailu mekaniko sinple bat sortzeko, sarrerako parametroen arabera, bi egoera desberdinetan egon daitekeena. Hau 0 eta 1ekin aldera daiteke, hau da, informazio-unitate klasikoak dira.
Sortutako gailuak 2 bit gordetzeko gai den memoria mekanikoko sistema batean konbinatu ziren. Letra batek 8 bit (byte 1) hartzen duela jakinda, galdera sortzen da: zenbat origami antzeko beharko diren "Gerra eta Bakea" idazteko, adibidez.
Zientzialariek ongi dakite haien garapenak sor dezakeen eszeptizismoaz. Hala ere, haien ustez, ikerketa hau memoria mekanikoaren alorreko esplorazioa da. Gainera, esperimentuetan erabilitako origamiak ez luke handiak izan behar; haien dimentsioak nabarmen murriztu daitezke propietateak kaltetu gabe.
Dena dela, lan honi ezin zaio arrunt, hutsal edo aspergarri deitu. Zientzia ez da beti zerbait zehatza garatzeko erabiltzen, eta zientzialariek ez dakite beti hasieran zer sortzen duten zehazki. Azken finean, asmakizun eta aurkikuntza gehienak galdera soil baten ondorio izan ziren - zer gertatuko balitz?
Eskerrik asko ikusteagatik, egon jakin-mina eta ondo pasa asteburua denoi! π
Publizitate apur bat
Eskerrik asko gurekin geratzeagatik. Gustuko dituzu gure artikuluak? Eduki interesgarri gehiago ikusi nahi? Lagun iezaguzu eskaera bat eginez edo lagunei gomendatuz, , sarrera-mailako zerbitzarien analogo paregabea, guk zuretzat asmatu duguna: (RAID1 eta RAID10-ekin erabilgarri, 24 nukleoraino eta 40 GB DDR4 arte).
Dell R730xd 2 aldiz merkeagoa Amsterdameko Equinix Tier IV datu-zentroan? Hemen bakarrik Herbehereetan! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - 99 $-tik aurrera! Irakurri buruz
Iturria: www.habr.com