1887an, William Thomson fisikari eskoziarrak bere eterraren egituraren eredu geometrikoa proposatu zuen, ustez guzti-guztiak barne hartzen zituen bitartekoa zena, zeinaren bibrazioak uhin elektromagnetiko gisa agertzen zaizkigu, argia barne. Eter teoriak erabat porrot egin zuen arren, eredu geometrikoak existitzen jarraitu zuen, eta 1993an, Denis Ware eta Robert Phelanek espazioa ahalik eta gehien betetzeko gai den egitura baten eredu aurreratuagoa proposatu zuten. Harrezkero, eredu hori matematikari edo artistei interesatu zaie gehienbat, baina azken ikerketek frogatu dute elektrizitatearen ordez argia erabiltzen duten etorkizuneko teknologien oinarria izan daitekeela. Zer da Ware-Phelan aparra, zerk egiten du ezohikoa eta nola erabil daiteke argia harrapatzeko? Galdera hauen eta beste batzuen erantzunak ikerketa taldearen txostenean aurkituko ditugu. Zoaz.
Ikerketaren oinarria
Literalki duela ehun urte komunitate zientifikoan bazegoen inguruko guztiaren gai jakin bati buruzko teoria oso interesgarri bat. Teoria honek uhin elektromagnetikoen izaera azaltzea zuen helburu. Uste zen eterrak dena inguratzen duela eta uhin horien iturburua dela. Eterraren teoria jarraitu zuten aurkikuntza zientifikoek erabat suntsitu zuten.
William Thomson
Hala ere, 1887an, eterraren teoria indar eta ospe handikoa zenean, zientzialari askok beren ideiak adierazi zituzten eterrak espazio guztia nola bete zezakeen. William Thomson, Lord Kelvin bezala ere ezaguna, ez zen salbuespena izan. Espazioa primeran beteko zuen egitura baten bila zebilen, eremu hutsik egon ez zedin. Bilaketa horri Kelvin arazoa deitu zitzaion gero.
Adibide primitibo bat: imajina ezazu kola latak dituen kutxa bat. Bien artean, forma zilindrikoaren ondorioz, hutsuneak sortzen dira, hau da. erabili gabeko espazioa.
Thomsonek, Lurrak 40 milioi urte baino gehiago ez zituela sinesteaz gain, egitura geometriko berri bat proposatu zuen, Denis Ware eta Robert Phelanek hobetu zutena, eta horren ondorioz haien izena jarri zioten.
Ware-Phelan egitura espazioa poliedro disjuntuez betetzen duen abaraska batean oinarritzen da, hutsik utzi gabe. Abaraska, normalean abaraskari esker hexagonotzat jotzen duguna, benetan hainbat forma ditu. Kubikoa, oktaedrikoa, tetraedrikoa, dodekaedriko erronbikoa, etab.
Ware-Phelan egitura
Ware-Phelan abaraskaren ezohikoa forma eta elementu geometriko ezberdinez osatuta dagoela da. Bere oinarrian, tamaina bereko burbuilen apar aproposa da.
Apar honen arbasoa Lord Kelvinek proposatutakoa izan zen, jada ezaguna zaiguna. Hala ere, bere bertsioa abaraska kubiko laburtuek osatzen zuten. Kelvin egitura oktaedro moztu batez osatutako abaraska uniforme ganbil bat zen, hau da, lau aurpegiko eta espazioa betetzen duen poliedroa (tetradekaedroa), 6 aurpegi karratu eta 8 aurpegi hexaderaz dituena.
Espazio betetzeko aukera hau ia ehun urtez aproposa izan zen, Ware eta Phelanek 1993an beren egitura ireki zuten arte.
Pentagondodekaedroa eta dekaedroa
Ware-Phelan abaraskaren eta bere aurrekoaren arteko desberdintasun nagusia bi elementu eratzaileak erabiltzea da, baina bolumen bera dutenak: pentagondodekaedroa (simetria tetraedrikoa duen dodekaedroa) eta biraketa-simetria duen 14edroa.
Gaur aztertzen ari garen lanean, Princetongo Unibertsitateko zientzialariek Ware-Phelan aparra fotonikan erabiltzea erabaki zuten. Lehenik eta behin, jakin behar zen halako aparek banda fotonikoaren hutsuneak (PBG) ote dituzten, zeinak argiaren hedapena blokeatzen duten norabide guztietan eta polarizazio guztietarako maiztasun-sorta zabalean.
Beren azterketan, zientzialariek frogatu zuten Ware-Phelan aparran oinarritutako 16,9D sare fotoniko batek PBG esanguratsua (% XNUMX) eragiten duela, maila altuarekin. isotropia*, zirkuitu fotonikoentzako propietate garrantzitsua dena.
Isotropia* — Propietate fisiko berdinak norabide guztietan.
Kelvin aparra eta C15 aparra ere ondo aritu ziren PBGri dagokionez, baina Ware-Phelan egitura baino txikiagoak ziren zentzu honetan.
Aurretik antzeko ikerketak egin dira, baina bi dimentsioko apar lehorra zentratu ziren. Orduan aurkitu zen bi dimentsioko apar lehor amorfoak PBG erakusten duela zeharkako polarizazio elektrikorako soilik. Arazoa da 3D aparren bi polarizazio daudela.
Balizko zailtasunak izan arren, 30D aparra material itxaropentsutzat har daiteke fotonikaren arloan, ikertzaileen arabera. Honetarako arrazoi bat dago: Plateau-ren legeek bermatzen dute ertzek erpin tetraedriko esklusiboki osatzen dituztela. Eta hau abantaila handia da sare fotonikoentzat. Horren adibide deigarri bat %XNUMXeko PBG duen diamante bat da.
Aparrak diamante-sarearen koordenatuen propietate tetraedrikoa du, baina desberdina da ertz kurbatuak eta lotura-luzera apur bat desberdina duelako. Desberdintasun horiek propietate fotonikoetan nola eta zenbateraino eragiten duten jakitea besterik ez dago.
17D apar lehorraren saihetsak lodiagoak badira, % XNUMXrainoko PBG fotoniko nabarmenak erakusten dituzten sare fotonikoak (beheko irudiak) sortzea posible da, auto-muntatutako kristal fotonikoen adibide tipikoen parekoak edo handiagoak.
1. irudia: Ware-Phelan egituraren (ezkerrean), Kelvin egitura (erdian) eta C15 aparra (eskuinean) ertzak lodituz lortutako apar-sare fotonikoak.
Eredu hori praktikan ezartzeko, lehenik apar lehorra kristalizatu eta gero material dielektriko batekin estali behar da. Berez, apararen PBG kristal fotoniko batena baino txikiagoa izango da, baina desabantaila hori hainbat abantailarekin gaindi daiteke. Lehenik eta behin, aparra auto-antolatzeak lagin handiak azkar ekoizteko aukera eman dezake. Bigarrenik, apar fotonikoaren heteroegiturak, aurreko ikerketetan oinarrituta, aplikazio-eskaintza zabalagoa izan dezakete.
Ikerketaren emaitzak
Lehenik eta behin, apar lehorra aztertu behar zen, hau da, interfazial eskualdeko minimo lokal gisa definitzen dena tesela* bolumen-murrizketen menpe, azken geometriak Plateau-ren legeak bete ditzan.
Tesela* - planoa plano osoa guztiz estaltzen duten osagaietan zatitzea hutsunerik utzi gabe.
Ware-Phelan, Kelvin eta C15 aparak eraikitzeko, zientzialariek BCC, A15 edo C15 kristaletarako Voronoi teselazio haztatuekin hasi ziren, hurrenez hurren.
Voronoi diagrama
Parametroak bereizketa-gelaxka guztiek bolumen berdina izan dezaten aukeratu dira.
Aparren ertz kurbatuetatik eta aurrekoen teselazio ertz zuzenetatik eratutako sareak aztertu ziren. Apar mota guztien topologia ebaluatzeko, eraztunaren estatistikak*.
Eraztun-estatistikak (eraztun-estatistikak)*Sareko materialen ezaugarri topologikoen analisia (likidoak, sistema kristalinoak edo amorfoak) grafoen teorian oinarritzen da askotan atomoetarako nodoak eta lotura interatomikoetarako loturak erabiliz. Bi nodoen arteko konexiorik ez egotea edo egotea sistemaren banaketa erradial osoaren eta partzialaren funtzioak aztertuz zehazten da. Sare-materialean, gainjarririk gabe seriean konektaturiko nodo eta loturen segida bati bide deitzen zaio. Definizio honi jarraituz, eraztun bat bide itxi bat besterik ez da. Sare-nodo zehatz bat arretaz aztertzen baduzu, nodo honek eraztun askotan parte hartu dezakeela ikusiko duzu. Eraztun hauetako bakoitzak bere dimentsioak ditu eta berau osatzen duten nodoen eta loturen arteko erlazioen arabera sailka daiteke.
Eraztun bat definitzeko lehen modua Shirley W. King-ek eman zuen. SiO2 beirazkoaren konektibitatea aztertzeko, eraztun bat nodo jakin baten hurbilen dauden bi auzokideen arteko biderik laburrena bezala definitzen du.
Aztergai dugun ikerketaren kasuan, gelaxka unitate bateko erpin bakoitzeko eraztun laburrenen kalkuluak egin dira.
Kelvin ereduko gelaxka batek erpin bakoitzeko 2 karratu eta 4 hexagono ditu, baina TCP (tetraedrikoki itxita) aparak aurpegi pentagonalak eta hexagonalak baino ez ditu (batez bestekoak: 5.2 eta 0.78 Ware-Phelan aparran; 5.3 eta 0.71 C15 aparan). Voronoi teselazioak A15 eta C15 ertz kopuru handiena eta txikiena duten TCP egiturak dira (f) gelaxka bakoitzeko. Beraz, Ware-Phelan egiturak du aurpegi kopuru handiena (f = 13 + 1/2), eta C15 aurpegi kopuru txikiena da (f = 13 + 1/3).
Prestaketa teorikoa amaituta, zientzialariek apar lehorreko saihetsetan oinarritutako sare fotonikoa modelatzen hasi ziren, hau da. apar-fotoi sarea. Sistemaren errendimendua % 20ko PBG balioarekin maximizatzen dela ikusi zen, baina % 15ean Ware-Phelan aparra ezegonkorra bihurtzen da. Hori dela eta, zientzialariek ez dute apar hezea kontuan hartu, non Lautadaren mugek gurutze-sekzio trikuspideak dituzten. Horren ordez, fokua apar lehorraren egituretan zen, non zientzialariek saihetsen lodiera pixkanaka handitu ahal izan zuten.
Gainera, ertz bakoitza esferozilindroaren (kapsula) erdiko ardatza da, non erradioa afinazio-parametroa den.
Ikertzaileek gogorarazi dute halako apar-sareak ez direla aparra zentzu literalean, baina beren txostenean sinpletasunaren mesedetan "apar" edo "apar-sarea" izendatuko dira.
Simulazioan, parametroa kontuan hartu da ɛ (kontraste dielektrikoa) - isolamendu balio altuak eta baxuak dituzten materialen konstante dielektrikoen proportzioa. Kontraste dielektrikoa 13 eta 1 artekoa dela suposatzen da, literaturan normalean erabiltzen dena material fotonikoen diseinu desberdinen errendimendua alderatzean estandar gisa.
Sare bakoitzerako, ertzen erradioa (esferozilindroak) optimizatzen da banda-hutsunearen eta bere erdiko erlazio maximorako: ∆ω/ωm, non ∆ω maiztasun-bandaren zabalera da, eta ωm — zona barruko maiztasuna.
2. irudia: Ware-Phelan apararen (gorria), Kelvin aparra (urdina) eta C15 aparra (berdea) egitura zonal fotonikoa.
Ondoren, PBG-ren tamainak neurtu ziren eta hauek izan ziren: % 7.7 Kelvin aparrako, % 13.0 C15 aparrako eta % 16.9 Ware-Phelan aparrako. Eremuaren minimizazioak PBG tamaina %0.7, 0.3 edo %1.3 handitzen du.
Analisitik argi geratu denez, TCP sareek Kelvin sareek baino askoz PBG tamaina handiagoak dituzte. Bi TCP sareetatik, Ware-Phelan aparrak du banda-hutsaren tamaina handiena, hau da, ziurrenik, loturaren luzeraren aldaketa txikiagoa dela eta. Zientzialariek uste dute lotura-luzeraren aldeak izan daitezkeela arrazoi nagusia haien sisteman, hau da. Ware-Phelan aparran, PBG diamantean (%31.6) edo Laves sisteman (%28.3) baino txikiagoa da.
Fotonikan garrantzi berdineko alderdi bat PBGren isotropia da, forma arbitrarioko uhin-gidak sortzea ahalbidetzen duena. Kuasikristal fotonikoak, baita sare fotoniko amorfoak ere, kristal fotoniko klasikoak baino isotropoagoak dira.
Aztergai dugun apar-foton egiturak ere isotropia handia du. Jarraian, anisotropia koefizientea (hau da, ingurune jakin baten propietateen diferentzia-maila) zehazteko formula dago PBG (А):
eta: = (√Bar[ωHDB]+Bar[ωLAB]) / ωm
C15 aparra anisotropia txikiena (% 1.0) zuela aurkitu zen, eta ondoren Weir-Phelan aparra (% 1.2). Ondorioz, egitura hauek oso isotropoak dira.
Baina Kelvin egiturak % 3.5eko anisotropia koefizientea erakusten du, Laves sistemaren (% 3.4) eta diamantearen (% 4.2) oso hurbil dagoena. Hala ere, adierazle hauek ere ez dira okerrenak, sistema kubiko sinpleak ere badirelako %8.8ko anisotropia koefizientea eta diamante sare hexagonalak %9.7koa dutenak.
Praktikan, PBG balio maximoa lortu behar denean, batzuetan beharrezkoa da egituraren parametro fisiko batzuk aldatzea. Kasu honetan, parametro hau esferozilindroen erradioa da. Zientzialariek kalkulu matematikoak egin zituzten eta horietan banda fotonikoaren hutsunearen eta haren zabaleraren arteko erlazioa zehaztu zuten funtzio gisa. ɛ. Lortutako balio bakoitzeko, erradioa optimizatu zen ∆ maximizatzekoω/ωm.
3. irudia: aztertutako apar-sareen (C15, Kelvin, Weir-Phelan) eta beste egituren (diamantea, diamante hexagonala, Laves, SC - kubiko erregularra) ∆ω/ωm-en alderaketa.
Weir-Phelan aparrak % 8ko PBG tamaina onargarriak mantentzen ditu kontraste dielektrikora arte ɛ≈9, eta erradioa handitu zen %15eko PBG gehienezko balioa lortzeko. PBGak noiz desagertzen dira ɛ < 6.5. Espero bezala, diamante egiturak du PBG handiena aztertutako egitura guztien artean.
Ikerketaren ñabardurak zehatzago ezagutzeko, begiratzea gomendatzen dut и berari.
Epilogoa
Ikerketa hau egiteko motibazio nagusia apar-sareek PBG osoa frogatu dezaketen galderari erantzun nahia da. Apar lehorren egituren ertzak sare fotonikoetan bihurtzeak erakutsi du egin dezaketela.
Momentuz, aparra ez da bereziki aztertutako egitura. Jakina, badira sare amorfoei dagokienez emaitza onak ematen dituzten ikerketak, baina oso objektu txikietan egin ziren. Sistemak nola jokatuko duen bere dimentsioak hazi ahala ez dago argi.
Ikerketaren egileen arabera, euren lanak etorkizuneko asmakizunetarako aukera asko zabaltzen ditu. Aparra naturan oso ohikoa da eta fabrikatzeko erraza da, eta egitura hau oso erakargarria da aplikazio praktikoetarako.
Zientzialariek Internet deitzen diote beren ikerketaren aplikazio handienetako bat. Ikertzaileek beraiek diotenez, datuak zuntz optikoaren bidez transmititzea ez da berria, baina argia elektrizitate bihurtzen da oraindik bere helmugan. Bandgap fotonikoaren materialek argia zuntz optikoko kable konbentzionalak baino askoz zehatzago zuzen dezakete eta argia erabiliz kalkuluak egiten dituzten transistore optiko gisa balio dezakete.
Planak zein handiak diren arren, lan asko dago egiteko. Hala ere, ez ikerketak egitearen konplexutasunak ez esperimentuak ezartzearen konplexutasunak ezin dute gainditu zientzialarien ilusioa eta teknologiaren mundua hobetzeko nahia.
Eskerrik asko ikusteagatik, egon jakin-mina eta ondo pasa asteburua denoi! 🙂
Eskerrik asko gurekin geratzeagatik. Gustuko dituzu gure artikuluak? Eduki interesgarri gehiago ikusi nahi? Lagun iezaguzu eskaera bat eginez edo lagunei gomendatuz, , % 30eko deskontua Habr erabiltzaileentzat sarrera-mailako zerbitzarien analogo berezi batean, guk zuk asmatu duguna: (RAID1 eta RAID10-ekin erabilgarri, 24 nukleoraino eta 40 GB DDR4 arte).
Dell R730xd 2 aldiz merkeagoa? Hemen bakarrik Herbehereetan! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - 99 $-tik aurrera! Irakurri buruz
Iturria: www.habr.com
