Indukzio metodo lausoa eta ezagutza eta informazio sistemak modelatzeko aplikazioa

Artikulu honek egileak garatutako indukzio lausoaren metodoa proposatzen du matematika lausoaren eta fraktalen teoriaren arteko konbinazio gisa, multzo lauso baten errekurtsio-mailaren kontzeptua aurkezten du eta errekurtsio osatugabearen deskribapena aurkezten du. ezarri bere zatiki-dimentsioa gai-arloa modelatzeko. Proposatutako metodoaren aplikazio-esparrua eta bere oinarrian sortutako ezagutza-ereduak multzo lauso gisa hartzen dira informazio sistemen bizi-zikloaren kudeaketa, softwarea erabiltzeko eta probatzeko eszenatokiak garatzea barne.

gaurkotasuna

Informazio sistemen diseinu eta garapen, ezarpen eta funtzionamendu prozesuan, beharrezkoa da softwarearen bizitza-zikloaren fase bakoitzean sortzen diren edo kanpotik biltzen diren datuak, informazioa eta informazioa pilatu eta sistematizatu. Horrek diseinu-lanetarako eta erabakiak hartzeko beharrezko informazio eta euskarri metodologiko gisa balio du eta bereziki garrantzitsua da ziurgabetasun handiko egoeretan eta egitura ahuleko inguruneetan. Baliabide horien metaketaren eta sistematizazioaren ondorioz eratutako ezagutza-baseak ez luke izan behar informazio-sistema bat sortzeko garaian proiektu-taldeak lortutako esperientzia baliagarriaren iturria, baizik eta ikuspegi, metodo eta metodo berriak modelatzeko modu errazena. proiektuko zereginak ezartzeko algoritmoak. Beste era batera esanda, halako ezagutza-base bat kapital intelektualaren biltegi bat da eta, aldi berean, ezagutza kudeatzeko tresna bat [3, 10].

Ezagutza-oinarri baten eraginkortasuna, erabilgarritasuna eta kalitatea tresna gisa bere mantentzearen baliabideen intentsitatearekin eta ezagutza erauzteko eraginkortasunarekin erlazionatzen dira. Zenbat eta errazagoa eta azkarragoa izan datu-basean ezagutzak biltzea eta erregistratzea eta zenbat eta koherenteagoak izan hari egindako kontsulten emaitzak, orduan eta tresna bera hobea eta fidagarriagoa izango da [1, 2]. Hala ere, datu-baseen kudeaketa sistemetan aplikagarriak diren metodo diskretuek eta egituratze-tresnek, datu-base erlazionaletako erlazioen normalizazioa barne, ez dute onartzen osagai semantikoak, interpretazioak, tarteak eta multzo semantiko jarraituak deskribatzea edo modelatzea [4, 7, 10]. Honek, ontologia finituen kasu bereziak orokortu eta ezagutza-eredua informazio-sistemaren gaiaren deskribapenaren jarraitutasunera hurbiltzen duen ikuspegi metodologikoa behar du.

Planteamendu hori matematika lausoaren teoriaren eta dimentsio fraktalaren kontzeptuaren konbinazioa izan liteke [3, 6]. Ezagutzaren deskribapena jarraitutasun-mailaren (deskribapenaren diskretizazio-pausoaren tamaina) irizpidearen arabera optimizatuz, muga-baldintzetan, Gödel-en osaezintasunaren printzipioaren arabera (informazio-sistema batean - arrazoibidearen oinarrizko osatugabetasuna, ezagutza). sistema honetatik eratorritako bere koherentziaren baldintzapean), lausotze sekuentziala eginez (lausotasunera murriztea), jakintza-multzo jakin bat ahalik eta guztiz eta koherenteen islatzen duen deskribapen formalizatu bat lortzen dugu, eta horrekin edozein eragiketa egin ahal izateko. informazio-prozesuak - bilketa, biltegiratzea, prozesatzea eta transmisioa [5, 8, 9].

Multzo lausoen errekurtsioaren definizioa

Izan bedi X modelatutako sistemaren ezaugarri batzuen balio multzoa:

(1)

non n = [N ≥ 3] – ezaugarri horren balio kopurua (oinarrizko multzoa (0; 1) – (gezurra; egia) baino gehiago.
Izan bedi X = B, non B = {a,b,c,...,z} baliokideen multzoa den, elementuz-elementu X ezaugarriaren balio multzoari dagokion.
Ondoren, multzo lausoa , X ezaugarria deskribatzen duen kontzeptu lauso bati (kasu orokorrean) dagokiona, honela irudika daiteke:

(2)

non m deskribapen-diskretizazio-pausoa den, i N-ri dagokio – urratsen aniztasuna.
Horren arabera, informazio-sistemari buruzko ezagutza-eredua deskribapenaren jarraikortasunaren (biguntasunaren) irizpidearen arabera optimizatzeko, arrazoibidearen osaezintasun-espazioaren mugen barruan mantenduz, sartuko dugu. Multzo lauso baten errekurtsio-maila eta bere irudikapenaren bertsio hau lortuko dugu:

(3)

non – kontzeptu lauso bati dagokion multzoa, orokorrean X ezaugarria multzoa baino hobeto deskribatzen duena , leuntasunaren irizpidearen arabera; Berriz – deskribapenaren errekurtsio-maila.
Kontuan izan behar da (multzo argi batera murriztu daiteke) kasu berezi batean, behar izanez gero.

Dimentsio zatikatuaren sarrera

Re = 1 multzoa denean 2. graduko multzo lauso arrunt bat da, X [1, 2] ezaugarriaren balio guztiak deskribatzen dituzten multzo lausoak (edo haien mapaketa argiak) elementu gisa barne:

(4)

Hala ere, kasu endekatua da, eta irudikapenik osatuenean, elementu batzuk multzoak izan daitezke, gainerakoak, berriz, objektu hutsalak (oso sinpleak). Horregatik, multzo hori definitzeko beharrezkoa da aurkeztea zatikako errekurtsioa – espazioaren zatikako dimentsioaren analogo bat (testuinguru honetan, gai-eremu jakin baten ontologia-espazioa) [3, 9].

Re zatikia denean, hurrengo sarrera lortuko dugu :

(5)

non – X1 baliorako multzo lausoa, – X2 baliorako multzo lausoa, etab.

Kasu honetan, errekurtsioa fraktal bihurtzen da funtsean, eta deskribapen multzoak berez antzekoak bihurtzen dira.

Modulu baten funtzionaltasun asko zehaztea

Informazio sistema ireki baten arkitekturak modularitate-printzipioa hartzen du bere gain, sistema eskalatzeko, errepikatzeko, moldagarritasun eta agerpenerako aukera bermatzen duena. Eraikuntza modularrak informazio prozesuen inplementazio teknologikoa mundu errealean berezko gauzatze objektibora ahalik eta gehien hurbiltzea ahalbidetzen du, ezaugarri funtzionalei dagokienez tresnarik erosoenak garatzeko, pertsonak ordezkatzeko ez, baina eraginkortasunez laguntzeko diseinatuta. ezagutzaren kudeaketan.

Modulua informazio-sistema baten entitate bereizia da, sistemaren existentziaren helburuetarako derrigorrezkoa edo hautazkoa izan daitekeena, baina, nolanahi ere, sistemaren mugen barruan funtzio multzo bakarra eskaintzen du.

Moduluaren funtzionaltasun guztia hiru eragiketa motaren bidez deskriba daiteke: sortzea (datu berriak grabatzea), editatzea (aurretik grabatutako datuak aldatzea), ezabatzea (aurretik grabatutako datuak ezabatzea).

Izan bedi X funtzionaltasun horren ezaugarri jakin bat, orduan dagokion X multzoa honela irudika daiteke:

(6)

non X1 - sortzea, X2 - editatzea, X3 - ezabatzea,

(7)

Gainera, edozein moduluren funtzionaltasuna datuen sorrera ez dela berez antzekoa (errekurtsiorik gabe inplementatzen da - sorkuntza funtzioa ez da errepikatzen), eta kasu orokorrean editatzeak eta ezabatzeak elementuz elementu inplementatzea inplikatu dezake datu-multzoetako elementu hautatuei buruzko eragiketa bat) eta beraiek beren antzeko eragiketak barne hartzen dituzte.

Kontuan izan behar da modulu jakin batean X funtzionalitaterako eragiketa bat egiten ez bada (sisteman inplementatu gabe), eragiketa horri dagokion multzoa hutstzat jotzen dela.

Horrela, kontzeptu lausoa deskribatzeko (adierazpena) "modulu batek informazio-sistemaren helburuetarako dagokion datu-multzoarekin eragiketa bat egiteko aukera ematen du", multzo lauso bat. kasurik errazenean honela irudikatu daiteke:

(8)

Kasu orokorrean, multzo horrek 1,6(6)-ren berdina du errekurtsio-maila eta aldi berean fraktala eta lausoa da.

Modulua erabiltzeko eta probatzeko eszenatokiak prestatzea

Informazio-sistema baten garapen- eta funtzionamendu-faseetan, moduluak erabiltzeko eragiketen ordena eta edukia deskribatzen duten agertoki bereziak behar dira beren helburu funtzionalaren arabera (erabilera-eszenatokiak), bai eta espero diren eta aurreikusitakoak betetzen diren egiaztatzea ere. moduluen benetako emaitzak (proba-eszenatokiak). .test-kasua).

Goian azaldutako ideiak kontuan hartuta, honela deskriba daiteke honelako eszenatokiak lantzeko prozesua.

Multzo lauso bat osatzen da modulurako :

(9)

non
– X funtzionalitatearen arabera datuak sortzeko eragiketarako multzo lausoa;
– X funtzionalitatearen arabera datuak editatzeko eragiketa-multzo lausoa, a errekurtsio-maila (funtzioaren barneratzea) zenbaki naturala den bitartean eta kasu hutsaletan 1 berdina den bitartean;
– X funtzionalitatearen arabera datuak ezabatzeko eragiketarako multzo lausoa, b errekurtsio-maila (funtzioaren barneratzea) zenbaki naturala den bitartean, eta kasu hutsaletan 1-aren berdina den bitartean.

Halako jendetza batek deskribatzen du zer zehazki (zein datu-objektu) sortzen, editatzen edo/eta ezabatzen den moduluaren edozein erabilerarako.

Ondoren, kasuan kasuko modulurako Ux X funtzionalitaterako erabiltzeko agertoki multzo bat osatzen da, eta bakoitzak deskribatzen du. zergatik sortu, editatu eta/edo ezabatzen dira multzo batek deskribatutako datu-objektuak (zer negozio-zereginetarako)? , eta zein ordenatan:

(10)

non n X-ren erabilera-kasu kopurua den.

Ondoren, Tx proba-eszenatoki multzo bat konpilatzen da X funtzionalitaterako, kasuan kasuko moduluaren erabilera-kasu bakoitzeko. Proba gidoiak deskribatzen du, zer datu-balio erabiltzen diren eta zer ordenatan erabilera kasua exekutatzen denean, eta zer emaitza lortu behar den:

(11)

non [D] proba-datuen array bat den, n X-ren proba-egoera kopurua den.
Deskribatutako ikuspegian, proba-eszenatokien kopurua dagozkion erabilera-kasu kopuruaren berdina da, eta horrek sistema garatzen den heinean deskribatzeko eta eguneratzeko lana errazten du. Gainera, algoritmo hori informazio-sistema bateko software-moduluen probak automatizatzeko erabil daiteke.

Ondorioa

Aurkeztutako indukzio lausoaren metodoa edozein informazio-sistema modularren bizitza-zikloko fase desberdinetan inplementa daiteke, bai ezagutza-basearen deskribapen-zati bat pilatzeko, bai moduluak erabiltzeko eta probatzeko eszenatokiak lantzeko.

Gainera, indukzio lausoak lortutako deskribapen lausoetan oinarritutako ezagutza sintetizatzen laguntzen du, “kalidoskopio kognitibo bat” bezala, zeinetan elementu batzuk argi eta anbiguorik gabe geratzen diren, eta beste batzuk, auto-antzeko arauaren arabera, aplikatzen diren bitartean. datu ezagunen multzo bakoitzeko errekurtsio-maila. Batera hartuta, ondoriozko multzo lausoek informazio-sistema baten helburuetarako eta oro har ezagutza berriak bilatzeko erabil daitekeen eredua osatzen dute.

Metodologia mota hau "adimen artifizialaren" forma berezi gisa sailka daiteke, kontuan izanda sintetizatutako multzoek ez dutela arrazoiketa osatugabearen printzipioarekin kontraesan behar eta giza adimenari laguntzeko diseinatuta daudela, eta ez ordezkatzeko.

Erreferentziak

1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Multu lausoen teoriaren oinarriak". M.: Hotline – Telecom, 2014. – 88 or.
2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Inferentzia logiko lausoaren teoriaren oinarriak". M.: Hotline – Telecom, 2014. – 122 or.
3. Demenok S.L., “Fraktala: mitoaren eta artisautzaren artean”. San Petersburgo: Ikerketa Kulturalen Akademia, 2011. – 296 or.
4. Zadeh L., “Sistema konplexuen eta erabakiak hartzeko prozesuen analisiaren ikuspegi berriaren oinarriak” / “Matematika Gaur”. M.: “Ezagutza”, 1974. – 5. – 49. or.
5. Kranz S., "Froga matematikoaren izaera aldakorra". M.: Jakintzaren Laborategia, 2016. – 320 or.
6. Mavrikidi F.I., “Fractal mathematics and the nature of change” / “Delphis”, 54. zk. (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. Mandelbrot B., "Naturaren geometria fraktala". M.: Informatika Ikerketa Institutua, 2002. – 656 or.
8. “Multzo lausoen teoriaren oinarriak: orientabideak”, konp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb argitaletxea. Estatu horiek. Unib., 2003. – 24 or.
9. Uspensky V.A., "Matematikaren apologia". M.: Alpina Ez-fikzioa, 2017. – 622 or.
10. Zimmerman HJ "Fuzzy Set Theory - and its Applications", 4. edizioa. Springer Science + Business Media, New York, 2001. – 514 or.

Iturria: www.habr.com