Hitzaldiaren bideo-grabaketaren transkripzioa.
Jokoen teoria matematika eta gizarte zientzien artean sendo dagoen diziplina bat da. Soka bat matematikari, bestea gizarte zientziei, irmo lotuta.
Nahiko serioak diren teorema ditu (oreka existentziaren teorema), "A Beautiful Mind" filma egin zen horri buruz, jokoen teoria artelan askotan ageri da. Ingurura begiratuz gero, noizean behin joko-egoera batekin topo egiten duzu. Hainbat istorio bildu ditut.
Nire emazteak nire aurkezpen guztiak egiten ditu. Aurkezpen guztiak libreki banatu daitezke, oso pozik egongo naiz hitzaldiak ematen badituzu. .
Istorio batzuk eztabaidagarriak dira. Eredu desberdinak izan daitezke, baliteke nire ereduarekin ados ez egotea.
- Jokoen teoria Talmuden.
- Jokoen teoria Errusiako klasikoetan.
- Telebistako jokoa edo aparkalekuei buruzko arazoa.
- Luxenburgo Europar Batasunean.
- Shinzo Abe eta Ipar Korea
- Brayes-en paradoxa Metrogorodoken (Mosku)
- Donald Trumpen bi paradoxa
- Eromen arrazionala (Ipar Korea berriro)
(Mezuaren amaieran bonbari buruzko inkesta bat dago.)
Talmud: herentziaren arazoa
Poligamia behin onartzen zen (duela 3-4 mila urte). Judu bat ezkondu zenean, ezkontza aurreko hitzarmena sinatu zuen, emaztea hiltzean zenbat ordainduko zion adieraziz. Egoera: hiru emazte dituen judu bat hiltzen ari da. Lehenengoari 100 txanpon utzi zizkioten, bigarrenari 200, hirugarrenari 300. Baina oinordetza ireki zenean, 600 txanpon baino gutxiago zeuden. Zer egin?
Arazoak konpontzeko juduen ikuspegiari buruz offtopic:
Shabbat lehen izarrekin hasten da. Eta zirkulu artikotik haratago?
- "Jaitsi" meridianoan zehar eta nabigatu dena normala den eremuan. (Ez dabil Ipar Poloarekin)
- 00-00etan hasi eta ez ezazu izerdirik egin. (Ipar poloarekin ere ez dabil), beraz:
- Judu batek ez du zer egin Zirkulu Artikoan eta ez dago bertara joan beharrik.
- Talmudek dio oinordetza 100 txanpon baino txikiagoa bada, orduan berdin banatu.
- Gehienez 300 txanponak badira, zatitu 50-100-150
- 200 txanpon badaude, zatitu 50-75-75
Nola itsatsi daitezke hiru baldintza hauek formula batean?
Jolas kooperatiboak ebazteko printzipioa.
Emazte bakoitzaren aldarrikapenak idazten ditugu, emazte bikoteen aldarrikapenak, baldin eta hirugarrenak dena «ordaindu» badu. Erreklamazioen zerrenda bat jasotzen dugu, ez bakarrik banakakoa, baita “enpresa” ere. Halako erabakia hartzen da, jaraunspenaren zatiketa halakoa, erreklamaziorik astunena ahalik eta minimoena (maximin) izateko. Hau jokoen teorian aztertu zen eta "". Robert Alman-ek frogatu zuen Talmud-eko hiru eszenatokiak zorrozki nukleoloaren araberakoak direla!
Nola izan daiteke? Duela 3000 urte? Ez nik ez beste inork ez dugu ulertzen nola izan daitekeen hau. (Jainkoak agindu al zuen? Edo haien matematika uste baino askoz konplexuagoa zen?)
Nikolai Vasilyevitx Gogol
Ikharev. Utzidazu galdera bat egiten: zer egin duzu aurretik mahaiak erabiltzeko? Ez da beti posible zerbitzariak erosketak egitea.
Erosoa. Jainkoak ez dezala! bai eta arriskutsua. Horrek esan nahi du batzuetan zeure burua saltzea. Bestela egiten dugu. Behin hau egin genuen: gure agentea azokara etorri eta merkatari baten izenarekin geratzen da hiriko taberna batean. Dendak ez zeuden oraindik kontratatu; kutxak eta paketeak oraindik gelan daude. Taberna batean bizi da, splurs, jan, edaten - eta bat-batean Jainkoak daki nondik desagertzen da ordaindu gabe. Jabea gelan arakatzen ari da. Paketa bakarra geratzen dela ikusten du; deskonprimitu - ehun dozena karta. Txartelak, jakina, berehala saldu ziren enkante publikoan. Errublotan merkeago sartzen zuten, merkatariek berehala ateratzen zuten euren dendetan. Eta lau egunetan hiri osoa galdu zuen!
Hau zenbaki teoriko hutsa da bi norabideko trikimailua. Duela gutxi nire bizitzan ere joan-etorria egin nuen, Tyumenen. trenez noa. Egoera aztertzen dut eta konpartimentuko goiko eserlekua hartzeko eskatzen dut. Esaten didate: "Ez dago aurreztu behar, hartu behea, dirua ez da arazoa". Nik esaten dut: "Goian".
Zergatik eskatu nuen goiko eserlekua? (Aholkua: zeregina 3/4 bete dut)
ответOndorioz, bi leku izan nituen: goikoa eta behekoa.
Behekoa aldiz eta erdi garestiagoa da. Ez dute leku garestirik hartzen. Goiko ia guztiak erosita zeudela ikusi nuen, eta beheko ia guztiak hutsik. Beraz, goikoa ausaz hartu nuen. Ekaterinburg-Tyumen zatian bakarrik zegoen bizilaguna.
Jokatzeko ordua da
Hona hemen nire telefono zenbakia. Telefonoan bertan ez dago irakurri gabeko SMS bakar bat, soinua itzalita dago. Minutu batean SMS bat bidaltzen duzu edo ez duzu bidali. SMSa bidali dutenek txokolatea jasoko dute, baina bi igorle baino gehiago ez badira. Denbora pasa da.
Minutu bat pasa da. 11 SMS:
- Txokolatea!
- Txokolate barra
- Erraza
- Shhh
- 123
- Kaixo Alexey Vladimirovich
- Kaixo Alexey
- Txokolatea :)
- +
- Konbinazio-haustura
- А
Maykopen, Adygeako Errepublikako burua nire hitzaldian egon zen eta galdera esanguratsu bat egin zuen.
Krasnoyarsken, motibatuta dauden 300 eskola-ume eseri ziren aretoan. 138 SMS. Irakurtzen hasi nintzen, bosgarrena lizun bihurtu zen.
Ikus dezagun joko hau. Jakina, hau iruzur bat da. Marrazkien historian (100 txandatik gertuago) inork ez du inoiz txokolate barrarik lortu.
Balantzak daude ikusleak bi pertsonaren inguruan ados daudenean. Hitzarmenak parte hartzeari etekina aterako diona izan behar du.
Equilibrium estrategiak ozen iragar ditzakezun joko bat da eta ez dira aldatuko.
Utzi txokolate barra SMS bat baino 100 aldiz garestiagoa (1000 bada, emaitza apur bat desberdina izango da). Aretoan dagoen jende kopuruak ez du ia zereginik.
Oreka mistoak. Zuetako bakoitzak zalantzan jartzen du eta ez daki nola jokatu. Eta zoriari ematen dio bere ibilbidea. Adibidez, erruleta 1/6 da. Pertsonak denboraren 1/6an (joko anitzekin) SMS bat bidaliko duela erabakitzen du.
Galdera: zein "erruleta" izango da oreka?
Oreka simetrikoa aurkitu nahi dugu. Guztion artean erruleta 1/r banatzen dugu. Ziurtatu behar dugu jendeak erruleta mota honetan jokatu nahi duela.
Ezinbesteko detaile bat. Ulertzen baduzu, kontuan hartu jada jokoen teoria ezagutu duzula. "p" bakarra orekarekin bateragarria dela dio.
Demagun "p" oso txikia dela. Adibidez 1/1000. Orduan, halako erruleta bat jaso ondoren, azkar konturatuko zara txokolaterik ez dagoela bistan eta halako erruleta bat bota eta SMS bat bidaliko duzu.
"p" handiegia bada, adibidez 1/2. Orduan, erabaki egokia SMSak ez bidaltzea eta errublo bat gordetzea izango litzateke. Zalantzarik gabe, ez zara bigarren izango, baina ziurrenik berrogeita segundo.
Oreka kalkulu bat dago aldi berean pentsamendu sakonarekin. Baina orain ez gara haiei buruz ari.
"p"-ren balioak SMS bat bidaltzen dituzun irabaziak, batez beste, ez bidaltzen dituzun irabazien berdinak izango dira.
Kalkula dezagun probabilitate hori.
N+2 ikusleen kopurua da.
Bideoak 33. minutuan formulen analisia erakusten du.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (Txokolatearen probabilitatea=SMS-en prezioa)
Erruleta beste parte-hartzaile guztiek abiarazte independentea bada, SMS bat bidaliz gero txokolate barra bat jasotzeko probabilitatea (0,01 berdina).
Txokolate/sms = 100 prezio erlazioarekin, SMS kopurua 7 izango da, 1000 - 10.
Arrazionaltasun kolektiboak sufritzen duela ikusten duzu. Guztiek arrazionalki joka dezaten oreka bilatzen ari gara, baina emaitza testu-mezu gehiago izango da ia ziur. Koluziak bakarrik emaitza gehiago emango ditu.
Jokoen teoriaren emaitzetako bat -merkatu libreak dena berak konponduko duelako ideia- guztiz oker dago. Zoriaren esku utzi bazuten, adostuko balira baino okerragoa izango da.
Luxenburgo Europar Batasunean
Presta zaitez barre egiteko.
Luxenburgo Europar Batasunaren parte zen.
Europar Batasuneko Ministroen Kontseilua 6 ordezkarik osatzen zuten, EBko herrialde bakoitzeko bat (1958tik 1973ra).
Herrialdeak desberdinak ziren eta, beraz:
- Frantzia Alemania Italia - 4 boto bakoitzak,
- Belgika, Herbehereak - 2 boto,
- Luxenburgo - 1 boto.
Sei lagunek 15 urtez jarraian hartu zituzten gai guztien inguruko erabakiak. Kupoa gainditzen bada erabakia hartzen da. Kuota = 12...
Ez dago Luxenburgok bere botoarekin erabaki baten bidea alda dezakeen balizko egoerarik. Gizon bat mahai batean esertzen da 15 urtez eta inoiz ez du ezer erabakitzen.
Honen berri izan nuenean, Alemaniako lagunei (ez zegoen Luxenburgoko lagunik) komentatzeko eskatu nien. Erantzun dute:
— Ez konparatu Luxenburgo sobietar kanpamenduarekin, non matematika ezaguna den. Ez dute ideiarik bikoiti/bakoitiari buruz.
- Zer, herrialde osoa?!!!?!?
- Tira, bai, agian irakasle pare bat izan ezik.
Luxenburgo batekin ezkonduta dagoen beste alemaniar bati galdetu nion. Esan zuen:
— Luxenburgo guztiz apolitikoa den herrialdea da eta kanpo politika batere jarraitzen ez duena. Luxenburgon jendeari bakarrik interesatzen zaio bere patioan gertatzen dena.
Shinzo Abe
Jokoen teoriari buruzko hitzaldi batera zihoan eta albistea ikusi nuen:
Nire iratzargailua jotzen hasi zen. Hau ezin dela egia izan. Inola ere ez. RPDC gai da bonba atomikoa egiteko, baina nekez emango du.
Zergatik sartu nahita desinformazioa?
Egia da misilak Japoniara irits daitezkeela. Hau beldurgarria da japoniarrentzat. Baina hori NATOri esaten badiozu, ez du ezer ekarriko, baina “Europarekin” beldurtzeak ekarriko du.
Ez dut arrazoia dudanik azpimarratzen; baliteke albiste honi buruzko beste analisi batzuk egotea.
Metrotown
Garai batean, txantxetakoek “Autopista Irekia” deitzen zioten kaleari, bide hila zelako eta basoan amaitzen zelako. Joker berdinek "Metrotown" deitu zioten eremuari, han ez baita inoiz metrorik egongo.
90eko hamarkadaren hasieran oraindik ez zegoen auto-ilarak eta hurrengo istorioa jokatu zen.
Metroko herria "M" hizkiarekin markatuta dago.
Shchelkovskoye autobideak hiri multzo erraldoi bat lotzen du. 700 pertsona, azken erroldaren arabera.
Bide bihurri txiki batek Metrogorodok-etik VDNKh-era eramaten du, semaforo bakar bat ere gabe. Autopistatik ordubete behar da, 20 minutu bidetik. Batzuk autobidetik lasterbideak hartzen hasten dira; ondorioz, 30 minutuko auto-ilarak dira.
Hau jokoen teoriatik dator. 30 minutu baino askoz gutxiagoz auto-ilarak egonez gero, hori jakina da, eta orduan are auto gehiago "moztera" desbideratzen dira. Askoz handiagoa bada, jendeak mozteari uzten dio.
Auto-ilarak denboraren oreka-balioa nora joan erabakitzen duten auto-gidarien zenbaki-teoriko elkarrekintzaren emaitza da. Wardrop printzipioa.
Gidarientzat, oraindik ordubete zen, baina Metrotowneko bizilagunentzat 20 minutu 50 bihurtu ziren. “Konektorea” gabe ordu 1 eta 20 minutu zen, “konektorearekin” ordu 1 eta 50 minutu. Braesen paradoxa hutsa.
Eta hona hemen balio izan duen adibide bat . Yuri Evgenievich Nesterov-ek programazio matematikoaren alorreko sari gorena jaso zuen.
Hau da ideia. Errepide berri bat agertzeak trafikoaren egoera okerrera ekar badezake, beharbada nolabaiteko debekuak hobekuntza bat ekar dezake. Eta hori gertatzen denaren berezitasunak irudikatu zituen.
“A” eta “B” puntua daude eta erdian saihestu ezin den puntu bat dago.
Ondorioz, denek ordu 1 eta 20 minutuz bidaiatzen dute. Nesterovek "errepide aldaketa" seinale bat jartzea proposatu zuen.
Ondorioz, kotxeak bi kategoriatan banatu ziren: zuzen eta gero saihesbide bat (4000) eta saihesbide bat eta gero zuzen (4000) eta errepide estuan auto-ilarak ez zeuden. Eta, ondorioz, errepideko erabiltzaile guztiek ordubetez bidaiatzen dute.
Tramp
Jende gutxiagok bozkatu zuen Trumpi kontra baino.
Hautesleak.
Lehenengo estatuan 8 milioi pertsona daude, denak Trump "en aurka". 2 hautetsi.
Bigarren estatuan 12 milioi pertsona daude, 8 “alde”, 4 “kontra”. 3 hautesle daude eta denak behartuta daude Trumpi botoa ematera.
Ondorioz, hauteskunde-botoak 2:3 izan ziren Trumpen alde, nahiz eta 8 milioik haren alde eman eta 12 milioik aurka.
Hautagai eskandalagarria
Gertatzen da hautagai bat ez dela inkestetatik pasatzen. Edo brexit-ari buruz, inkesten arabera, ez zen gertatu behar. Kalitate txarreko inkestak daude (lagintik gaitzesgarriak diren iritziak kentzen direnean), baina soziologo profesionalek gutxitan egiten dute hori.
Pertsona bat kaftan batean bezala bizi da, gauza bat esaten du, eta hautetsontziaren aurrean kaftana bota eta beste modu batean bozkatzen du. Erosoa da kaftan batean bizitzea;giro sozial jakin bat du: enpresaburua, familia, gurasoak.
Hona hemen nire lagunaren eredua, ez baitut Facebookik. Pertsona horiek guztiek, nola edo hala, eragiten diote.
500 pertsonen iritziek garrantzia dute. Eta ni eta bera politikaz eztabaidatzen ari bagara eta oso ados ez bagaude, ondoeza apur bat dago tartean.
Zatiketa sozialaren eredua.
Adibideak:
- Brexit-a
- Errusiar eta Ukrainako zatiketa
- AEBetako hauteskundeak
Badago jendea, printzipioz, gatazketan parte hartzen ez duena; hori da haien jarrera, ez iritzi propiorik ez duelako, baizik eta bere ikuspuntua adierazteko kostuak oso handiak direlako.
Funtzio irabazle bat idatz dezakezu:
Interakzioen matrize bat dago aij (milioi asko milioi asko). Gelaxka bakoitzean pertsona bakoitzak elkarri nola eragiten dion eta zein familiartasunarekin idatzita dago. Matrize oso asimetrikoa. Pertsona batek jende askori eragin diezaioke, baina pertsona batek 200 pertsonari eragin diezaioke.
Pertsonaren barne-egoera vi biderkatzen dugu ozen esandakoarekin σi.
Oreka denek erabakitzen dutenean da zein σ ozen emititu.
Aldi berean gauza batean pentsa dezakete, eta aldi berean beste zerbait ozen esan. Biek gezurra esaten dute, baina elkartasuna adierazten dute.
Zarata gehiago gehitzen da. Eta isilik geratuko zaren probabilitatearekin kalkulatzen da, "alde" edo "kontra" esan. Probabilitate multzo honetarako ekuazioak sortzen dira.
Sutsu eta fanatikoekin balantzea kalkulatzen hasi behar dugu.
Telebista barne iritzia aldatzen duen eremu magnetikoa da.
Edozein alde "gatik" hondoratuko zaren probabilitatea zarata zuriaren aldea irabaziak baino handiagoa izateko probabilitatearen berdina da. Parentesi barruko balioaren arabera zehazten da dena, eta hori gainerakoen arabera lortzen da. Emaitza ekuazio-sistema bat da.
Zarata zuria modelatzeko formularekin:
Bi ekuazio ateratzen ditu pertsona bakoitzeko, 100 milioi pertsona - 200 milioi ekuazio. Hainbeste.
Beharbada iritsiko da iritzi-inkesten datuak hartu, datazio sare sozial baten adierazle kuantitatiboak aztertu eta esatea: “Sistema honetan, inkesta batek hautagai honen boto kopurua %7 murriztuko du”.
Teorian horrela izan liteke. Ez dakit zenbat oztopo egongo diren hara bidean.
Findings
Jendeak lotsa ematen du hautagai "eskandalutsu" baten alde egiteak (Zhirinovsky, Navalny, etab.), baina hautetsontzietan "protesta egiteko airea ematen" dute. Ekuazio-sistema hau ebatziz, inkestetako emaitzen desbideratzeak benetako bozketa emaitzetatik zenbatu genitzake. Baina sare sozialen konplexutasunak oztopatzen gaitu.
Eromen arrazionalaren eredua
Jende asko harrituta dago Ipar Koreako buruzagiak bere arma nuklearrak AEBen "sudurrean" probatzean izan duen "beldurrik gabe". Batez ere Gaddafiren, Saddam Husseinen eta abarren patua kontuan hartuta. Erotu al da Kim Jong-un? Dena den, bere jokabide "eroan" ale arrazional bat egon daiteke.
Hau da Zesarrek erretzen dituzten zubien eredua.
Gerra gertatuz gero, arma nuklearrak dituen herrialde bat erabat suntsituko da. Arma nuklearrik ez badu, erabateko suntsipenik gabe garaitu daiteke. Herrialdeko buruzagiak badaki «hondamendia edo hondamendia» dela, orduan baliabide izugarriak bideratuko dira gerran. Eta hala bada, kontrako aldea izango da baliabide handi horiei beldurra, berak gerratik galera handia izango duelako.
Jokoaren zuhaitza eta iragarpena.
PS
Altxa eskua, nork uste du datozen bost urteetan bonba atomiko bat botako dela?
%50 uste dut. Esku erdia altxatuko nuke.
Erregistratutako erabiltzaileek soilik parte hartu dezakete inkestan. , mesedez.
Zein da datozen bost urteetan bonba atomiko bat botatzeko probabilitatea?
-
%5 baino gutxiago
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
% 95 baino gehiago
-
beste
256 erabiltzailek eman dute botoa. 76 erabiltzaile abstenitu ziren.
Iturria: www.habr.com