ProHoster > Blog > Interneteko albisteak > Horregatik behar da batxilergoko aljebra

Horregatik behar da batxilergoko aljebra

Normalean "zergatik behar ditugu matematikak?" galdera. "Gimnasia bururako" bezalako zerbait erantzuten dute. Nire ustez, azalpen hau ez da nahikoa. Pertsona batek ariketa fisikoa egiten duenean, garatzen diren muskulu-taldeen izen zehatza ezagutzen du. Baina matematikari buruzko elkarrizketak abstraktuegi geratzen dira. Zein "gihar mental" espezifiko entrenatzen ditu eskolako aljebrak? Ez da batere antzeko matematika errealarekin, zeinetan aurkikuntza handiak egiten diren. Zer ematen du funtzio korapilatsu batzuen deribatua bilatzeko gaitasunak?

Ikasle ahulei programazioa irakastea "zergatik?" galderari erantzun zehatzago batera eraman ninduen. Artikulu honetan zuei transmititzen saiatuko naiz.

Horregatik behar da batxilergoko aljebra
Eskolan, denbora dezente ematen da esamoldeak eraldatzeko eta sinplifikatzeko. Adibidez: 81×2+126xy+49y2 (9x+7y)2 gisa bihurtu behar da.

Adibide honetan, ikasleak baturaren karratuaren formula gogoratzea espero da

Horregatik behar da batxilergoko aljebra

Kasu konplexuagoetan, ondoriozko adierazpena beste eraldaketetarako erabil daiteke. Adibidez:

Horregatik behar da batxilergoko aljebra

lehenik eta behin bihurtzen da

Horregatik behar da batxilergoko aljebra

eta gero, argipenarekin (a + 2b) != 0, honela geratzen da

Horregatik behar da batxilergoko aljebra

Emaitza hori lortzeko, ikasleak jatorrizko adierazpenean ezagutu behar ditu eta ondoren hiru formula aplikatu:

  • Baturaren karratua
  • Karratuen aldea
  • Zatiki komun baten faktoreak murriztea

Aljebra eskolan, ia denbora guztia honelako esamoldeak eraldatzen pasatzen genuen. Goi mailako matematikan ez da ezer aldatu nabarmen unibertsitatean. Deribatuak (integralak, etab.) nola hartu esan ziguten eta arazo mordoa eman ziguten. Lagungarria izan al da? Nire ustez - bai. Ariketa hauek egitearen ondorioz:

  1. Adierazpenak eraldatzeko trebetasuna landu egin da.
  2. Xehetasunarekiko arreta garatu da.
  3. Ideal bat eratu zen - espresio lakonikoa, zeinari ahalegindu daitekeen.

Nire ustez, halako ethos, kalitatea eta trebetasuna izatea oso erabilgarria da garatzaile baten eguneroko lanean. Azken finean, esapide bat sinplifikatzeak funtsean bere egitura aldatzea esan nahi du, ulermena errazteko esanahiari eragin gabe. Horrek zerbait gogorarazten al dizu?

Hau da, ia, Martin Fowler-en izen bereko liburuko refactorizazioaren definizioa.

Bere lanean, egileak honela formulatzen ditu:

Refactoring (n): softwarearen barne-egituraren aldaketa, ulertzeko eta aldatzeko errazagoa izan dadin, beha daitekeen portaera eragin gabe.

Refactor (aditza): softwarearen egitura aldatzea birfaktorizazio sorta bat aplikatuz bere portaeran eragin gabe.

Liburuak iturri-kodean aitortu beharreko "formulak" eta horiek bihurtzeko arauak ematen ditu.

Adibide sinple gisa, liburuko “aldagai esplikatibo baten sarrera” emango dut:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

Adierazpenaren zatiak bere izenak xedea azaltzen duen aldagai batean idatzi behar dira.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Imajinatu karratuen batura eta diferentzia karratuen formula erabiliz adierazpen aljebraikoak sinplifikatu ezin dituen pertsona bat.

Pertsona honek kodea birfaktorizatu dezakeela uste duzu?

Gai izango al da besteek ulertzeko moduko kodea idazteko, laburtasun horren ideala osatu ez badu? Nire ustez, ez.

Hala ere, denak eskolara joaten dira, eta gutxiengo bat programatzaile bihurtzen da. Adierazpen bihurtzeko trebetasuna erabilgarria al da jende arruntarentzat? Uste dut baietz. Trebetasuna soilik forma abstraktuago batean aplikatzen da: egoera ebaluatu eta beste ekintza bat aukeratu behar duzu helburura hurbiltzeko. Pedagogian deitzen zaio fenomeno honi transferentzia (trebetasuna).

Adibide deigarrienak etxeetako konponketetan sortzen dira bitarteko inprobisatuak erabiliz, “baserria kolektiboa” metodoa. Ondorioz, "trikimailu" eta bizitza-hack berdinak agertzen dira, horietako bat KPDVn irudikatuta. Ideiaren egileak egur zati bat, alanbre eta lau torloju zituen. Lanpara-entxufearen txantiloia gogoratuz, etxeko lanpara-hartu bat muntatu zuen haietatik.

Ibilgailu bat gidatzen denean ere, gidaria etengabe ari da bere inguruko munduan dauden ereduak ezagutzen eta bere helmugara iristeko maniobra egokiak egiten.

Hiltzen zarenean, ez duzu horren berri, besteentzat zaila da. Matematika menperatu ez duzunean berdin gertatzen da...

Zer gertatzen da pertsona batek adierazpenen eraldaketa menperatzen ez badu? Noizean behin, eskolan matematikan gaizki zebiltzan ikasleei klase indibidualak ematen dizkiet. Oro har, zikloen gaian erabat trabatuta geratzen dira. Hainbeste non haiekin “aljebra” egin behar duzula, baina programazio lengoaia batean.
Hau gertatzen da begiztak idazterakoan, teknika nagusia adierazpen berdinen talde bat eraldatzea baita.

Demagun programaren emaitzak honelakoa izan behar duela:

Sarrera
1 kapitulua
2 kapitulua
3 kapitulua
4 kapitulua
5 kapitulua
6 kapitulua
7 kapitulua
Ondorioa

Emaitza hori lortzeko programa hutsal bat honelakoa da:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Baina irtenbide hau ideal lakonikotik urrun dago. Lehenik eta behin errepikatzen diren ekintza talde bat aurkitu behar duzu bertan eta gero bihurtu. Ondorioz irtenbidea honela izango da:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Pertsona batek ez badu matematika menderatu aldi batean, orduan ezin izango ditu horrelako eraldaketak egin. Besterik gabe, ez du trebetasun egokia izango. Horregatik, begizten gaia garatzaileen prestakuntzako lehen oztopoa da.

Beste arlo batzuetan ere antzeko arazoak sortzen dira. Pertsona batek esku artean dituen tresnak nola erabiltzen ez baditu, ezin izango du eguneroko asmamena erakutsi. Mihi gaiztoek esango dute eskuak okerreko lekutik hazten ari direla. Errepidean, egoera behar bezala ebaluatzeko eta maniobra bat aukeratzeko ezintasuna adierazten du. Batzuetan ondorio tragikoak ekar ditzake horrek.

Ondorioak:

  1. Eskolako eta unibertsitateko matematika behar dugu, ditugun bitartekoekin mundua leku hobea izan dezagun.
  2. Ikaslea bazara eta zikloak ikasteko arazoak badituzu, saiatu oinarrietara itzultzen - eskolako aljebrara. Hartu 9. mailako arazoen liburu bat eta ebatzi bertatik adibideak.

Iturria: www.habr.com

Gehitu iruzkin berria