نحوه گرفتن نور با فوم: شبکه فوتون فوم

در سال 1887، ویلیام تامسون، فیزیکدان اسکاتلندی، مدل هندسی خود را از ساختار اتر ارائه کرد، که ظاهراً یک محیط فراگیر بود، ارتعاشات آن خود را به صورت امواج الکترومغناطیسی، از جمله نور، به ما نشان می‌دهد. با وجود شکست کامل تئوری اتر، مدل هندسی به وجود خود ادامه داد و در سال 1993، دنیس ور و رابرت فیلان مدل پیشرفته تری از ساختاری را پیشنهاد کردند که قادر به پر کردن فضا تا حد امکان بود. از آن زمان، این مدل بیشتر مورد توجه ریاضیدانان یا هنرمندان بوده است، اما تحقیقات اخیر نشان داده است که می تواند اساس فناوری های آینده باشد که از نور به جای برق استفاده می کنند. فوم Ware-Phelan چیست، چه چیزی آن را غیرعادی می کند و چگونه می توان از آن برای جذب نور استفاده کرد؟ پاسخ این سوالات و سوالات دیگر را در گزارش گروه تحقیق خواهیم یافت. برو

مبنای تحقیق

به معنای واقعی کلمه صد سال پیش در جامعه علمی یک نظریه بسیار جالب در مورد یک موضوع خاص از همه چیز در اطراف وجود داشت. هدف این نظریه توضیح ماهیت امواج الکترومغناطیسی بود. اعتقاد بر این بود که اتر همه چیز را احاطه کرده و منبع این امواج است. اکتشافات علمی که به دنبال نظریه اتر انجام شد، آن را کاملاً از بین برد.

ویلیام تامسون

با این حال، در سال 1887، زمانی که نظریه اتر پر از قدرت و محبوبیت بود، بسیاری از دانشمندان ایده های خود را در مورد اینکه چگونه اتر دقیقاً می تواند تمام فضا را پر کند بیان کردند. ویلیام تامسون، همچنین به عنوان لرد کلوین، از این قاعده مستثنی نبود. او به دنبال ساختاری بود که فضا را کاملاً پر کند تا جایی خالی نباشد. این جستجو بعدها مسئله کلوین نامیده شد.

یک مثال ابتدایی: یک جعبه حاوی قوطی های کولا را تصور کنید. بین آنها، به دلیل شکل استوانه ای، فضای خالی ایجاد می شود، یعنی. فضای بلا استفاده

تامسون علاوه بر این که معتقد بود زمین بیش از 40 میلیون سال سن ندارد، ساختار هندسی جدیدی را پیشنهاد کرد که توسط دنیس ور و رابرت فیلان بهبود یافت و در نتیجه به نام آنها نامگذاری شد.

ساختار Ware-Phelan بر اساس یک لانه زنبوری است که فضا را با چند وجهی ناهمگون پر می کند و هیچ فضای خالی باقی نمی گذارد. لانه زنبوری که معمولاً به لطف لانه زنبوری آن را شش ضلعی می‌دانیم، در واقع به شکل‌های مختلفی تولید می‌شود. مکعب، هشت وجهی، چهار وجهی، دوازده وجهی لوزی و غیره وجود دارد.

ساختار Ware-Phelan

نکته غیرمعمول در مورد لانه زنبوری Ware-Phelan این است که از اشکال و عناصر هندسی مختلف تشکیل شده است. در هسته خود، یک فوم ایده آل از حباب های هم اندازه است.

اجداد این فوم همانی بود که توسط لرد کلوین پیشنهاد شده بود که قبلاً برای ما آشنا بود. با این حال، نسخه او شامل لانه زنبوری مکعبی کوتاه شده بود. ساختار کلوین یک لانه زنبوری یکنواخت محدب بود که توسط یک هشت وجهی ناقص تشکیل شده بود که یک چند وجهی چهار وجهی پر فضا (چهار وجهی) با 6 وجه مربع و 8 وجه شش گوش است.

این گزینه برای به حداکثر رساندن پر کردن فضا برای تقریبا صد سال ایده آل در نظر گرفته می شد، تا زمانی که ور و فیلان ساختار خود را در سال 1993 افتتاح کردند.

پنج وجهی و ده وجهی

تفاوت اصلی بین لانه زنبوری Ware-Phelan و سلف آن استفاده از دو نوع عنصر تشکیل دهنده است که با این حال حجم یکسانی دارند: یک پنج ضلعی (دوده وجهی با تقارن چهار وجهی) و یک XNUMX وجهی با تقارن چرخشی.

در کاری که امروز در حال بررسی آن هستیم، دانشمندان دانشگاه پرینستون تصمیم گرفتند از فوم Ware-Phelan در فوتونیک استفاده کنند. ابتدا لازم بود مشخص شود که آیا چنین فوم هایی دارای شکاف باند فوتونیک (PBG) هستند که مانع انتشار نور در همه جهات و برای همه قطبش ها در طیف وسیعی از فرکانس ها می شود.

در مطالعه خود، دانشمندان نشان دادند که یک شبکه فوتونیک سه بعدی مبتنی بر فوم Ware-Phelan منجر به PBG قابل توجه (16,9٪) با درجه بالایی از همسانگردی*که یک خاصیت مهم برای مدارهای فوتونیک است.

ایزوتروپی* - خواص فیزیکی یکسان در همه جهات.

فوم کلوین و فوم C15 نیز از نظر PBG عملکرد خوبی داشتند، اما از این نظر نسبت به ساختار Ware-Phelan پایین‌تر بودند.

مطالعات مشابهی قبلا انجام شده بود، اما آنها بر روی فوم خشک دو بعدی متمرکز شدند. سپس مشخص شد که فوم خشک آمورف دو بعدی PBG را فقط برای پلاریزاسیون الکتریکی عرضی نشان می دهد. مشکل این است که دو قطبش در فوم سه بعدی وجود دارد.

به گفته محققان، علیرغم مشکلات احتمالی، فوم سه بعدی را می توان یک ماده امیدوارکننده در زمینه فوتونیک در نظر گرفت. دلیلی برای این وجود دارد: قوانین Plateau تضمین می کند که لبه ها منحصراً رئوس چهار وجهی را تشکیل می دهند. و این یک مزیت بزرگ برای شبکه های فوتونیک است. نمونه بارز این الماس با PBG 30٪ است.

فوم دارای ویژگی چهار وجهی مختصات شبکه الماس است، اما تفاوت آن در لبه های منحنی و طول پیوند کمی نابرابر است. تنها برای یافتن این موضوع باقی می ماند که چگونه و تا چه اندازه چنین تفاوت هایی بر خواص فوتونیک تأثیر می گذارد.

اگر دنده‌های فوم خشک سه‌بعدی ضخیم‌تر شوند، می‌توان شبکه‌های فوتونیکی (تصاویر زیر) ایجاد کرد که PBGهای فوتونیک برجسته تا 17 درصد را نشان می‌دهند که قابل مقایسه یا برتر از نمونه‌های معمولی کریستال‌های فوتونیک خودآرایی هستند.

تصویر شماره 1: شبکه فوتونیک فوم به دست آمده از ضخیم شدن لبه های ساختار Ware-Phelan (سمت چپ)، ساختار کلوین (مرکز) و فوم C15 (راست).

برای پیاده سازی چنین مدلی در عمل، ابتدا فوم خشک باید متبلور شده و سپس با ماده دی الکتریک پوشانده شود. به طور طبیعی، PBG فوم کمتر از کریستال فوتونیک خواهد بود، اما این نقطه ضعف را می توان با تعدادی از مزایا برطرف کرد. اول، خود سازماندهی فوم ممکن است امکان تولید سریع نمونه های بزرگ را فراهم کند. ثانیاً، ساختارهای ناهمسان فوم فوتونیک، بر اساس تحقیقات قبلی، ممکن است طیف وسیع تری از کاربردها را داشته باشند.

نتایج مطالعه

اول از همه، مطالعه فوم خشک ضروری بود که به عنوان حداقل های محلی ناحیه سطحی تعریف می شود. تسلیت* تحت محدودیت حجم، به طوری که هندسه نهایی از قوانین Plateau پیروی می کند.

Tessellation* - تقسیم هواپیما به قطعاتی که تمام صفحه را بدون ایجاد شکاف به طور کامل می پوشانند.

برای ساخت فوم‌های Ware-Phelan، Kelvin و C15، دانشمندان کار خود را با تسلیحات وزن دار Voronoi برای کریستال‌های BCC، A15 یا C15 آغاز کردند.

نمودار ورونوی

پارامترها به گونه ای انتخاب شدند که تمام سلول های جداسازی حجم یکسانی داشته باشند.

شبکه‌های تشکیل‌شده از لبه‌های منحنی فوم‌ها و از لبه‌های تسمه‌ای مستقیم پیشینیان مورد مطالعه قرار گرفتند. برای ارزیابی توپولوژی انواع فوم، آمار حلقه*.

آمار زنگ (آمار حلقه)*تجزیه و تحلیل ویژگی های توپولوژیکی مواد شبکه (مایعات، سیستم های کریستالی یا آمورف) اغلب بر اساس نظریه گراف با استفاده از گره ها برای اتم ها و پیوندها برای اتصالات بین اتمی است. عدم وجود یا وجود ارتباط بین دو گره با تجزیه و تحلیل توابع توزیع شعاعی کامل و جزئی سیستم تعیین می شود. در مواد شبکه، به دنباله ای از گره ها و پیوندها که به صورت سری بدون همپوشانی متصل شده اند، مسیر نامیده می شود. بر اساس این تعریف، حلقه به سادگی یک مسیر بسته است. اگر یک گره شبکه خاص را به دقت بررسی کنید، می بینید که این گره می تواند در حلقه های متعدد شرکت کند. هر یک از این حلقه ها با ابعاد خاص خود مشخص می شوند و می توان آنها را بر اساس روابط بین گره ها و پیوندهایی که آن را تشکیل می دهند طبقه بندی کرد.

اولین راه برای تعریف حلقه توسط شرلی دبلیو کینگ ارائه شد. برای مطالعه اتصال SiO2 شیشه ای، او یک حلقه را به عنوان کوتاه ترین مسیر بین دو همسایه نزدیک یک گره معین تعریف می کند.

در مورد مطالعه مورد بررسی، محاسباتی از تعداد کوتاه‌ترین حلقه‌ها در هر رأس در یک سلول واحد انجام شد.

یک سلول در مدل کلوین دارای 2 مربع و 4 شش ضلعی در هر راس است، اما فوم TCP (چهاروجهی بسته بندی نزدیک) فقط دارای وجه های پنج ضلعی و شش ضلعی است (میانگین: 5.2 و 0.78 در فوم Ware-Phelan؛ 5.3 و 0.71 در فوم C15). Tessellations Voronoi A15 و C15 ساختارهای TCP با بیشترین و کمترین تعداد لبه هستند.f) در هر 1 سلول. بنابراین، ساختار Ware-Phelan دارای بیشترین تعداد چهره (f = 13 + 1/2)، و C15 کوچکترین تعداد چهره است (f = 13 + 1/3).

پس از تکمیل آماده سازی نظری خود، دانشمندان شروع به مدل سازی یک شبکه فوتونیک بر اساس دنده های فوم خشک کردند، یعنی. شبکه فوم فوتون مشخص شد که در مقدار PBG 20% عملکرد سیستم به حداکثر می رسد، اما در 15% فوم Ware-Phelan ناپایدار می شود. به همین دلیل، دانشمندان فوم مرطوب را در نظر نگرفته اند، جایی که مرزهای فلات دارای سطح مقطع سه لتی است. در عوض، تمرکز بر ساختارهای فوم خشک بود، جایی که دانشمندان می‌توانستند به تدریج ضخامت دنده‌ها را افزایش دهند.

علاوه بر این، هر لبه محور میانی کروی استوانه (کپسول) است، که در آن شعاع یک پارامتر تنظیم است.

محققان به ما یادآوری می کنند که چنین شبکه های فومی به معنای واقعی کلمه فوم نیستند، اما برای سادگی در گزارش خود از آنها به عنوان "فوم" یا "شبکه فوم" یاد می شود.

در طول شبیه سازی، پارامتر در نظر گرفته شد ɛ (کنتراست دی الکتریک) - نسبت ثابت دی الکتریک مواد با مقادیر عایق بالا و پایین. کنتراست دی الکتریک بین 13 و 1 فرض می شود که معمولاً در ادبیات به عنوان یک استاندارد هنگام مقایسه عملکرد طرح های مختلف مواد فوتونیکی استفاده می شود.

برای هر شبکه، شعاع لبه ها (اسفروسیلندرها) برای حداکثر نسبت فاصله باند و وسط آن بهینه شده است: ∆.ω/ωm، جایی که ∆ω عرض باند فرکانسی است و ωm - فرکانس در منطقه

تصویر شماره 2: ساختار ناحیه ای فوتونیک فوم Ware-Phelan (قرمز)، فوم کلوین (آبی) و فوم C15 (سبز).

سپس، اندازه‌های PBG اندازه‌گیری شد و مشخص شد: 7.7٪ برای فوم کلوین، 13.0٪ برای فوم C15 و 16.9٪ برای فوم Ware-Phelan. به حداقل رساندن منطقه، اندازه PBG را 0.7٪، 0.3 یا 1.3٪ افزایش می دهد.

همانطور که از تجزیه و تحلیل مشخص شد، شبکه های TCP دارای اندازه PBG بسیار بزرگتر از شبکه های کلوین هستند. از بین دو شبکه TCP، فوم Ware-Phelan بزرگترین اندازه باند گپ را دارد که احتمالاً به دلیل تغییر کمتر در طول پیوند است. دانشمندان معتقدند که تفاوت در طول پیوند ممکن است دلیل اصلی این باشد که در سیستم آنها، یعنی. در فوم Ware-Phelan، PBG کمتر از الماس (31.6٪) یا در سیستم Laves (28.3٪) است.

یک جنبه به همان اندازه مهم در فوتونیک ایزوتروپی PBG است که امکان ایجاد موجبرهایی با شکل دلخواه را فراهم می کند. شبه بلورهای فوتونیک، و همچنین شبکه های فوتونیک آمورف، همسانگردتر از بلورهای فوتونیک کلاسیک هستند.

ساختار فوم فوتونیک مورد مطالعه نیز از درجه ایزوتروپی بالایی برخوردار است. در زیر فرمول تعیین ضریب ناهمسانگردی (یعنی درجه تفاوت در خواص یک محیط خاص) PBG (А):

پاسخ: = (√Var[ωHDB]+Var[ωآزمایشگاه]) / ωm

فوم C15 دارای کمترین ناهمسانگردی (1.0٪) و به دنبال آن فوم Weir-Phelan (1.2٪) بود. در نتیجه، این ساختارها به شدت همسانگرد هستند.

اما ساختار کلوین ضریب ناهمسانگردی 3.5٪ را نشان می دهد که کاملاً نزدیک به سیستم Laves (3.4٪) و الماس (4.2٪) است. با این حال، حتی این شاخص ها بدترین نیستند، زیرا سیستم های مکعبی ساده با ضریب ناهمسانگردی 8.8٪ و شبکه های الماس شش ضلعی با 9.7٪ نیز وجود دارد.

در عمل، زمانی که نیاز به دستیابی به حداکثر مقدار PBG باشد، گاهی اوقات نیاز به تغییر پارامترهای فیزیکی خاصی از سازه است. در این حالت، این پارامتر شعاع استوانه های کروی است. دانشمندان محاسبات ریاضی را انجام دادند که در آن رابطه بین شکاف باند فوتونی و عرض آن را به عنوان تابعی تعیین کردند. ɛ. برای هر مقدار به دست آمده، شعاع برای به حداکثر رساندن Δ بهینه شدω/ωm.

تصویر شماره 3: مقایسه Δω/ωm شبکه های فوم مورد مطالعه (C15، کلوین، ویر-فلان) و سایر سازه ها (الماس، الماس شش ضلعی، Laves، SC - مکعب معمولی).

فوم Weir-Phelan اندازه های قابل قبول PBG را تا 8٪ تا کنتراست دی الکتریک حفظ می کند. ɛ≈9، و شعاع برای دستیابی به حداکثر مقدار PBG 15٪ افزایش یافت. هنگامی که PBG ها ناپدید می شوند ɛ < 6.5. همانطور که انتظار می رفت، ساختار الماس دارای بزرگترین PBG در بین تمام ساختارهای مورد مطالعه است.

برای آشنایی دقیق تر با تفاوت های ظریف مطالعه، توصیه می کنم نگاه کنید دانشمندان گزارش می دهند и مواد اضافی به او.

خاتمه

انگیزه اصلی برای انجام این مطالعه تمایل به پاسخ به این سوال است که آیا شبکه های فوم می توانند PBG تمام عیار را نشان دهند. تبدیل لبه های سازه های فوم خشک به شبکه های فوتونیک نشان داده است که می توانند.

در حال حاضر، فوم یک ساختار خاص مورد مطالعه نیست. البته مطالعاتی وجود دارد که نتایج خوبی از نظر شبکه های آمورف به دست می دهد، اما آنها بر روی اجسام بسیار کوچک انجام شده اند. نحوه رفتار سیستم با افزایش ابعاد آن مشخص نیست.

به گفته نویسندگان این مطالعه، کار آنها فرصت های زیادی را برای اختراعات آینده باز می کند. فوم در طبیعت بسیار رایج است و ساخت آن آسان است و این ساختار را برای کاربردهای عملی بسیار جذاب می کند.

دانشمندان اینترنت را یکی از جاه طلبانه ترین کاربردهای تحقیقات خود می نامند. همانطور که خود محققان می گویند، انتقال داده ها از طریق فیبر نوری چیز جدیدی نیست، اما نور همچنان در مقصد خود به برق تبدیل می شود. مواد باند گپ فوتونیک می توانند نور را بسیار دقیق تر از کابل های فیبر نوری معمولی هدایت کنند و می توانند به عنوان ترانزیستورهای نوری عمل کنند که محاسبات را با استفاده از نور انجام می دهند.

هر چقدر هم که برنامه ها بزرگ باشند، هنوز کار زیادی برای انجام دادن وجود دارد. با این حال، نه پیچیدگی انجام تحقیقات و نه پیچیدگی اجرای آزمایش ها نمی تواند بر شور و شوق دانشمندان و تمایل آنها برای بهبود دنیای فناوری غلبه کند.

از تماشای شما متشکریم، کنجکاو بمانید و آخر هفته خوبی داشته باشید! 🙂

از اینکه با ما ماندید متشکرم آیا مقالات ما را دوست دارید؟ آیا می خواهید مطالب جالب تری ببینید؟ با ثبت سفارش یا معرفی به دوستان از ما حمایت کنید ابر VPS برای توسعه دهندگان از 4.99 دلار, 30٪ تخفیف برای کاربران Habr در آنالوگ منحصر به فرد سرورهای سطح ورودی که توسط ما برای شما اختراع شده است: تمام حقیقت در مورد VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps از 20 دلار یا چگونه سرور را به اشتراک بگذاریم؟ (در دسترس با RAID1 و RAID10، حداکثر 24 هسته و حداکثر 40 گیگابایت DDR4).

Dell R730xd 2 برابر ارزان تر است؟ فقط اینجا 2 x Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 TV از 199 دلار در هلند! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - از 99 دلار! در مورد بخوانید نحوه ساخت شرکت زیرساخت کلاس با استفاده از سرورهای Dell R730xd E5-2650 v4 به ارزش 9000 یورو برای یک پنی؟

منبع: www.habr.com