روش القای فازی و کاربرد آن برای مدل‌سازی دانش و سیستم‌های اطلاعاتی

این مقاله روش استقرای فازی را که توسط نویسنده به عنوان ترکیبی از مفاد ریاضیات فازی و تئوری فراکتال ها ایجاد شده است، ارائه می دهد، مفهوم درجه بازگشت یک مجموعه فازی را معرفی می کند و توصیفی از بازگشت ناقص یک مجموعه فازی را ارائه می دهد. به عنوان بعد کسری آن برای مدل‌سازی منطقه موضوع تنظیم می‌شود. دامنه کاربرد روش پیشنهادی و مدل های دانش ایجاد شده بر اساس آن به عنوان مجموعه های فازی، مدیریت چرخه حیات سیستم های اطلاعاتی از جمله توسعه سناریوهایی برای استفاده و آزمایش نرم افزار در نظر گرفته شده است.

اهمیت

در فرآیند طراحی و توسعه، پیاده سازی و بهره برداری از سیستم های اطلاعاتی، لازم است داده ها، اطلاعات و اطلاعاتی که از بیرون جمع آوری می شوند یا در هر مرحله از چرخه عمر نرم افزار به وجود می آیند، انباشته و نظام مند شوند. این به عنوان اطلاعات لازم و پشتیبانی روش‌شناختی برای کار طراحی و تصمیم‌گیری عمل می‌کند و به‌ویژه در موقعیت‌های عدم قطعیت بالا و در محیط‌های ساختار ضعیف مرتبط است. پایگاه دانشی که در نتیجه انباشت و نظام‌بندی چنین منابعی شکل می‌گیرد نه تنها باید منبع تجربیات مفیدی باشد که توسط تیم پروژه در طول ایجاد یک سیستم اطلاعاتی به دست می‌آید، بلکه باید ساده‌ترین ابزار ممکن برای مدل‌سازی دیدگاه‌ها، روش‌ها و روش‌های جدید باشد. الگوریتم هایی برای اجرای وظایف پروژه به عبارت دیگر، چنین پایگاه دانشی مخزن سرمایه فکری و در عین حال یک ابزار مدیریت دانش است [3، 10].

کارایی، سودمندی و کیفیت یک پایگاه دانش به عنوان یک ابزار با شدت منابع نگهداری آن و اثربخشی استخراج دانش مرتبط است. هرچه جمع‌آوری و ثبت دانش در پایگاه داده ساده‌تر و سریع‌تر باشد و نتایج پرس‌و‌جوها با آن سازگارتر باشد، خود ابزار بهتر و قابل اعتمادتر است [1، 2]. با این حال، روش‌های گسسته و ابزارهای ساختاری که برای سیستم‌های مدیریت پایگاه داده، از جمله عادی‌سازی روابط در پایگاه‌های اطلاعاتی رابطه‌ای، قابل اجرا هستند، اجازه توصیف یا مدل‌سازی اجزای معنایی، تفاسیر، مجموعه‌های معنایی بازه‌ای و پیوسته را نمی‌دهند [4، 7، 10]. این نیاز به یک رویکرد روش شناختی دارد که موارد خاص هستی شناسی های محدود را تعمیم می دهد و مدل دانش را به تداوم توصیف حوزه موضوعی سیستم اطلاعات نزدیک می کند.

چنین رویکردی می تواند ترکیبی از مفاد تئوری ریاضیات فازی و مفهوم بعد فراکتال [3، 6] باشد. با بهینه‌سازی توصیف دانش با توجه به معیار درجه تداوم (اندازه مرحله گسسته‌سازی توصیف) در شرایط محدودیت طبق اصل ناقص بودن گودل (در یک سیستم اطلاعاتی - ناقص بودن اساسی استدلال، دانش به دست آمده از این سیستم تحت شرایط سازگاری آن)، با انجام فازی سازی متوالی (کاهش تا فازی)، توصیفی رسمی به دست می آوریم که مجموعه معینی از دانش را تا حد امکان به طور کامل و منسجم منعکس می کند و با آن می توان هرگونه عملیات را انجام داد. فرآیندهای اطلاعاتی - جمع آوری، ذخیره سازی، پردازش و انتقال [5، 8، 9].

تعریف بازگشت مجموعه فازی

اجازه دهید X مجموعه ای از مقادیر برخی از ویژگی های سیستم مدل شده باشد:

(1)

که در آن n = [N ≥ 3] - تعداد مقادیر چنین مشخصه ای (بیشتر از مجموعه ابتدایی (0؛ 1) - (نادرست؛ درست)).
فرض کنید X = B، که در آن B = {a,b,c,…,z} مجموعه معادل‌ها، عنصر به عنصر مربوط به مجموعه مقادیر مشخصه X است.
سپس مجموعه فازی ، که مربوط به یک مفهوم فازی (در حالت کلی) است که مشخصه X را توصیف می کند، می تواند به صورت زیر نمایش داده شود:

(2)

در جایی که m مرحله گسسته سازی توصیف است، i متعلق به N است - تعدد گام.
بر این اساس، برای بهینه سازی مدل دانش در مورد سیستم اطلاعاتی با توجه به معیار تداوم (نرم) توصیف، ضمن باقی ماندن در محدوده فضای ناقص استدلال، به معرفی می پردازیم. درجه بازگشت یک مجموعه فازی و ما نسخه زیر از نمایندگی آن را دریافت می کنیم:

(3)

جایی که - مجموعه ای مربوط به یک مفهوم فازی، که به طور کلی مشخصه X را کاملتر از مجموعه توصیف می کند. ، با توجه به معیار نرمی; Re – درجه بازگشت توصیف.
لازم به ذکر است که (قابل کاهش به یک مجموعه شفاف) در یک مورد خاص، در صورت لزوم.

معرفی بعد کسری

هنگامی که Re = 1 مجموعه یک مجموعه فازی معمولی درجه 2 است که شامل مجموعه های فازی به عنوان عناصر (یا نگاشت واضح آنها) است که تمام مقادیر مشخصه X را توصیف می کند [1، 2]:

(4)

با این حال، این یک مورد منحط است، و در کامل ترین نمایش، برخی از عناصر می تواند مجموعه باشد، در حالی که بقیه می توانند اشیاء بی اهمیت (بسیار ساده) باشند. بنابراین برای تعریف چنین مجموعه ای لازم است معرفی شود بازگشت کسری - آنالوگ بعد کسری فضا (در این زمینه، فضای هستی شناسی یک حوزه موضوعی خاص) [3، 9].

وقتی Re کسری باشد، ورودی زیر را دریافت می کنیم :

(5)

جایی که - مجموعه فازی برای مقدار X1، - مجموعه فازی برای مقدار X2 و غیره

در این حالت، بازگشت اساساً فراکتال می‌شود و مجموعه‌ای از توصیف‌ها به خود شبیه می‌شوند.

تعریف کارکردهای زیاد یک ماژول

معماری یک سیستم اطلاعات باز اصل مدولار بودن را در نظر می گیرد که امکان مقیاس بندی، تکرار، سازگاری و ظهور سیستم را تضمین می کند. ساخت و ساز مدولار این امکان را فراهم می کند که پیاده سازی تکنولوژیکی فرآیندهای اطلاعاتی را تا حد امکان به تجسم هدف طبیعی آنها در دنیای واقعی نزدیک کند، و راحت ترین ابزارها را از نظر ویژگی های عملکردی آنها توسعه دهد، که نه برای جایگزینی افراد، بلکه برای کمک موثر طراحی شده اند. آنها در مدیریت دانش

یک ماژول موجودیت جداگانه ای از یک سیستم اطلاعاتی است که ممکن است برای اهداف وجود سیستم اجباری یا اختیاری باشد، اما در هر صورت مجموعه ای منحصر به فرد از عملکردها را در محدوده سیستم ارائه می دهد.

کل تنوع عملکرد ماژول را می توان با سه نوع عملیات توصیف کرد: ایجاد (ضبط داده های جدید)، ویرایش (تغییر داده های ثبت شده قبلی)، حذف (پاک کردن داده های ثبت شده قبلی).

اجازه دهید X مشخصه خاصی از چنین عملکردی باشد، سپس مجموعه X مربوطه را می توان به صورت زیر نشان داد:

(6)

جایی که X1 – ایجاد، X2 – ویرایش، X3 – حذف،

(7)

علاوه بر این، عملکرد هر ماژول به گونه‌ای است که ایجاد داده‌ها به خودی خود مشابه نیست (بدون بازگشت پیاده‌سازی می‌شود - عملکرد ایجاد تکرار نمی‌شود)، و ویرایش و حذف در حالت کلی می‌تواند شامل اجرای عنصر به عنصر (انجام شود) عملیاتی بر روی عناصر منتخب از مجموعه داده ها) و خود شامل عملیات مشابه خود هستند.

لازم به ذکر است که اگر عملیاتی برای عملکرد X در یک ماژول معین انجام نشود (در سیستم پیاده سازی نشده است)، مجموعه مربوط به چنین عملیاتی خالی در نظر گرفته می شود.

بنابراین، برای توصیف مفهوم فازی (گزاره) "یک ماژول به شما امکان می دهد تا عملیاتی را با مجموعه داده های مربوطه برای اهداف سیستم اطلاعاتی انجام دهید" یک مجموعه فازی در ساده ترین حالت می توان آن را به صورت زیر نشان داد:

(8)

در حالت کلی، چنین مجموعه ای دارای درجه بازگشتی برابر با 1,6(6) است و در عین حال فراکتال و فازی است.

آماده سازی سناریوها برای استفاده و آزمایش ماژول

در مراحل توسعه و بهره برداری از یک سیستم اطلاعاتی، سناریوهای خاصی مورد نیاز است که ترتیب و محتوای عملیات برای استفاده از ماژول ها را با توجه به هدف عملکردی آنها (سناریوهای مورد استفاده) و همچنین بررسی انطباق موارد مورد انتظار و مورد انتظار را توصیف کند. نتایج واقعی ماژول ها (سناریوهای تست) .test-case).

با در نظر گرفتن ایده های ذکر شده در بالا، روند کار بر روی چنین سناریوهایی را می توان به شرح زیر توصیف کرد.

یک مجموعه فازی برای ماژول تشکیل شده است :

(9)

جایی که
- مجموعه فازی برای عملیات ایجاد داده با توجه به عملکرد X.
- یک مجموعه فازی برای عملیات ویرایش داده ها مطابق با عملکرد X، در حالی که درجه بازگشت a (جاسازی تابع) یک عدد طبیعی است و در حالت پیش پا افتاده برابر با 1 است.
- یک مجموعه فازی برای عملیات حذف داده ها با توجه به عملکرد X، در حالی که درجه بازگشت b (جاسازی تابع) یک عدد طبیعی است و در حالت پیش پا افتاده برابر با 1 است.

چنین انبوهی توصیف می کند دقیقاً چه چیزی (کدام اشیاء داده) ایجاد، ویرایش و/یا حذف می شوند برای هر گونه استفاده از ماژول

سپس مجموعه ای از سناریوها برای استفاده از Ux برای عملکرد X برای ماژول مورد نظر کامپایل می شود که هر کدام شرح می دهد چرا (برای کدام کار تجاری) اشیاء داده توسط مجموعه ای ایجاد، ویرایش و/یا حذف می شوند؟ ، و به چه ترتیبی:

(10)

که در آن n تعداد موارد استفاده برای X است.

در مرحله بعد، مجموعه ای از سناریوهای تست Tx برای عملکرد X برای هر مورد استفاده برای ماژول مورد نظر جمع آوری می شود. اسکریپت تست توضیح می دهد، از چه مقادیر داده ای و به چه ترتیبی هنگام اجرای Use case استفاده می شود و چه نتیجه ای باید به دست آید:

(11)

که در آن [D] آرایه ای از داده های آزمایشی است، n تعداد سناریوهای آزمایش برای X است.
در رویکرد توصیف شده، تعداد سناریوهای آزمایشی برابر است با تعداد موارد استفاده مربوطه، که کار بر روی شرح و به روز رسانی آنها را با توسعه سیستم ساده می کند. علاوه بر این، از چنین الگوریتمی می توان برای تست خودکار ماژول های نرم افزار یک سیستم اطلاعاتی استفاده کرد.

نتیجه

روش ارائه شده از القاء فازی را می توان در مراحل مختلف چرخه حیات هر سیستم اطلاعاتی مدولار، هم به منظور انباشت بخشی توصیفی از پایگاه دانش و هم در کار بر روی سناریوهایی برای استفاده و آزمایش ماژول ها پیاده سازی کرد.

علاوه بر این، استقرا فازی به ترکیب دانش بر اساس توصیف‌های فازی به‌دست‌آمده کمک می‌کند، مانند یک «کلیدوسکوپ شناختی»، که در آن برخی از عناصر واضح و بدون ابهام باقی می‌مانند، در حالی که برخی دیگر، طبق قانون خود شباهت، به تعداد دفعات مشخص شده در درجه بازگشت برای هر مجموعه از داده های شناخته شده. مجموعه‌های فازی به‌دست‌آمده، روی هم، مدلی را تشکیل می‌دهند که می‌تواند هم برای اهداف یک سیستم اطلاعاتی و هم برای جستجوی دانش جدید به طور کلی مورد استفاده قرار گیرد.

این نوع روش شناسی را می توان به عنوان یک شکل منحصر به فرد از "هوش مصنوعی" طبقه بندی کرد، با در نظر گرفتن این واقعیت که مجموعه های ترکیب شده نباید با اصل استدلال ناقص مغایرت داشته باشند و برای کمک به هوش انسان طراحی شده اند و نه جایگزین آن.

منابع

1. Borisov V.V.، Fedulov A.S.، Zernov M.M.، "مبانی نظریه مجموعه های فازی." M.: Hotline – Telecom, 2014. – 88 p.
2. Borisov V.V.، Fedulov A.S.، Zernov M.M.، "مبانی نظریه استنتاج منطقی فازی." M.: Hotline – Telecom, 2014. – 122 p.
3. Demenok S.L.، "فرکتال: بین اسطوره و هنر." سنت پترزبورگ: آکادمی تحقیقات فرهنگی، 2011. – 296 ص.
4. زاده ل.، «مبانی رویکردی نوین در تحلیل سیستم‌های پیچیده و فرآیندهای تصمیم‌گیری» / «ریاضیات امروز». م.: "دانش"، 1974. - ص 5 - 49.
5. کرانز اس.، "ماهیت در حال تغییر اثبات ریاضی". م.: آزمایشگاه دانش، 2016. – 320 ص.
6. Mavrikidi F.I. "ریاضیات فراکتال و ماهیت تغییر" / "دلفیس"، شماره 54 (2/2008)، http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. ماندلبروت بی، "هندسه فراکتال طبیعت". م.: موسسه تحقیقات کامپیوتری، 2002. – 656 ص.
8. "مبانی تئوری مجموعه های فازی: رهنمودها". Korobova I.L.، Dyakov I.A. تامبوف: انتشارات تامب. حالت آن ها Univ., 2003. – 24 p.
9. Uspensky V.A.، "عذرخواهی برای ریاضیات". م.: غیرداستانی آلپینا، 2017. – 622 ص.
10. Zimmerman HJ "تئوری مجموعه فازی - و کاربردهای آن"، ویرایش چهارم. Springer Science + Business Media, New York, 4. – 2001 p.

منبع: www.habr.com