معمای جالبی در پایان هری پاتر و سنگ فیلسوف وجود دارد. هری و هرمیون وارد اتاق می شوند و پس از آن راه های ورودی آن با آتش جادویی مسدود می شود و تنها با حل معمای زیر می توانند از آن خارج شوند:
[برگرفته از "ترجمه عامیانه" کتاب "هری پاتر و سنگ فیلسوف"]خطر در پیش روی شماست و رستگاری در پشت سر شما،
دو نفری که در میان ما پیدا کنید به شما کمک خواهند کرد.
با یکی از هفت مورد، به حرکت رو به جلو ادامه خواهید داد
دیگری فوراً شما را برمی گرداند.
در میان ما دو نفر فقط شراب گزنه خواهید یافت،
و سه تا ویرانی می آورند که پشت سر هم مخفیانه ایستاده اند.
پس انتخاب کنید که قرار است کدامیک را بچشید،
برای انجام این کار، ما چهار نکته را ارائه می دهیم.
زهر بیهوده سعی کرد گرمای مرگبار خود را پنهان کند،
همیشه او را در سمت چپ شراب خواهید یافت،
و بدانید که آنهایی که در لبه‌ها هستند، هدیه‌ای متفاوت دارند،
اما اگر بخواهید ادامه دهید، هیچ کس کمک نمی کند.
همه ما از نظر اندازه متفاوت هستیم، از لبه به لبه،
مرگ تو در اصغر نمی نشیند، در اکبر هم نمی نشیند.
دومی از سمت راست و دومی از سمت چپ
آنها طعم دوقلوها را دارند، حتی اگر شبیه به هم نباشند.
به زبان ساده، آنها باید بفهمند که کدام بطری حاوی کدام معجون است.
در این مقاله، تمام 42 تغییر ممکن این پازل را با استفاده از برنامه نویسی حل می کنیم و نموداری از نتایج را ترسیم می کنیم (مانند تصویر بالا، فقط بسیار بزرگتر).
یک لحظه صبر کنید، 42 گزینه از کجا آمده است؟
این به این دلیل است که مکان معجون های "کوچکتر" و "بزرگتر" مشخص نشده است. بزرگتر می‌تواند در یکی از هفت مکان باشد، که 6 گزینه باقی‌مانده را برای مکان کوچکتر ارائه می‌دهد، در مجموع 7 * 6 = 42. نمی‌توان دقیقاً متوجه شد که جی‌کی رولینگ چه ترتیبی را در ذهن داشته است. با این معما، مگر اینکه او در مورد آن در توییتر شما صحبت کند. خوب، تا زمانی که آن روز اجتناب ناپذیر فرا رسد، می توانیم یک نسخه تصادفی را انتخاب کنیم و با آن کار کنیم. با این حال، هیچ تضمینی برای حل شدنی بودن آن وجود نخواهد داشت، به همین دلیل است که ما برای مصلحت عمومی کار می کنیم، و همه 42 نوع معما را حل می کنیم (یا حل نشدنی آنها را اثبات می کنیم).
از قبل تصمیم بگیرید
ابتدا، در اینجا تمام محدودیت‌های پازل آمده است که به صورت ساده بیان شده است:
- دو معجون بی ضرر وجود دارد، 3 معجون سمی، یکی که به شما اجازه می دهد به جلو بروید و دیگری که به شما امکان می دهد به عقب برگردید.
- در سمت چپ هر یک از دو معجون بی ضرر یک معجون سمی قرار دارد.
- معجون های هر دو طرف متفاوت هستند و هیچ کدام به شما اجازه نمی دهند که جلو بروید.
- بزرگترین و کوچکترین بطری ها حاوی سم نیستند.
- بطری دوم در سمت چپ و بطری دوم در سمت راست حاوی همان معجون هستند.
با این چگونه روبرو میشوید؟ بیایید گزینه زیر را در نظر بگیریم. توجه داشته باشید که همانطور که معما می گوید، در ردیف 1 بطری کوچکتر از بقیه و 1 بطری بزرگتر از بقیه وجود دارد.
بیایید سعی کنیم احمقانه تمام گزینه ها را مرور کنیم - هر بار یک بطری بردارید و همه گزینه های ممکن را برای محتویات انتخاب کنید.
به عنوان مثال، بطری اول به دلیل محدودیت شماره 3 نمی تواند حاوی معجون باشد که ما را به جلو می برد. همچنین به دلیل محدودیت شماره 2 معجون بی خطری ندارد - در سمت چپ آن سمی وجود ندارد. این ما را با گزینه های معجون سمی و معجون برگشتی روبرو می کند. بیایید هر دو گزینه را امتحان کنیم.
در تصاویر زیر معجون های سبز نشان دهنده سم، نارنجی نوشیدنی های بی خطر، آبی معجون هایی هستند که به سمت عقب حرکت می کنند و بنفش معجون هایی هستند که به سمت جلو حرکت می کنند.
بیایید این روند را برای هر دو گزینه کاری تکرار کنیم - بطری دوم را بردارید و به طور متناوب تمام گزینه های محتوای قابل قبول را امتحان کنید. این موارد زیر را به ما می دهد:
با ادامه فعالیت در این راستا، و کنار گذاشتن همه گزینه های کاری که در آنها نمی توان مقداری از بطری را با معجون پر کرد بدون نقض محدودیت های ذکر شده، به تنها گزینه قابل قبول خواهیم رسید:
طبیعتا هیچ تضمینی برای یافتن راه حل نداشتیم. ممکن است هیچ راه حلی وجود نداشته باشد، یا ممکن است چندین راه حل وجود داشته باشد (و اگر چندین راه حل دارید، این همان معما است که حل کردن معما غیرممکن است زیرا نمی دانید کدام معجون درست است).
اعمال الگوریتم برای همه گزینه ها راه حل های زیر را به ما می دهد. 8 نسخه از معما قابل حل هستند، 8 نسخه بدون راه حل و 26 نسخه دارای راه حل های متعدد هستند.
بیشتر در مورد راه حل ها
آیا تمام نسخه های حل شده معما وجه اشتراک دارند؟ آره! لطفا توجه داشته باشید که در آنها کوچکترین یا بزرگترین بطری ها در مکان های دوم یا ششم قرار دارند. این به ما امکان می دهد نتیجه بگیریم که بطری های دوم و ششم به دلیل محدودیت های شماره 2 و 6 حاوی معجون های ایمن هستند. بدون این مرحله نمی‌توانیم احتمال وجود سم در این بطری‌ها را از بین ببریم و در نهایت به چندین راه‌حل ممکن می‌رسیم. همچنین گزینه های حل شده مستلزم این است که دومین بطری "ویژه" (کوچکترین یا بزرگترین) در جایگاه سوم یا چهارم قرار گیرد. در غیر این صورت نمی توان محل دقیق معجون را که ما را به جلو می برد پیدا کرد.
نمایش نتایج: از
با نقل قولی از کتاب پایان می دهم.
هرمیون با صدای بلند نفسش را بیرون داد و هری با تعجب متوجه شد که او لبخند می زند - این آخرین چیزی بود که می توانست به ذهنش بیاید. هرمیون گفت: "عالی. - این جادو نیست - این منطق است، یک معما. بسیاری از بزرگ ترین جادوگران حتی ذره ای منطق ندارند و برای همیشه در اینجا گیر می کنند."
اما یک دقیقه صبر کنید - شاید بتوانیم نسخه متعارف معما را بر اساس دیالوگ کتاب بفهمیم:
او گفت: فهمیدم. "کوچکترین بطری ما را از میان آتش سیاه و به سمت سنگ هدایت می کند."
...
"و کدام یک به شما اجازه می دهد از میان آتش ارغوانی بازگردید؟"
هرمیون به یک بطری گرد در سمت راست ردیف اشاره کرد.
لعنتی. این گزینه هنوز چندین راه حل به ما می دهد. توییت، دکتر.
رمز
اگر به کد حل این معما و رسم نمودارها علاقه دارید، می توانید .
منبع: www.habr.com