ریچارد همینگ "فصل عدمی": چگونه می دانیم آنچه می دانیم (نسخه کامل)


(برای کسانی که قبلاً قسمت های قبلی ترجمه این سخنرانی را خوانده اند، به عقب برگردند کد ساعت 20:10)

[همینگ در جاهایی بسیار نامفهوم صحبت می کند، بنابراین اگر پیشنهادی برای بهبود ترجمه تک تک قطعات دارید، لطفاً در پیام شخصی بنویسید.]

این سخنرانی در برنامه نبود، اما برای جلوگیری از پنجره بین کلاس ها باید اضافه می شد. این سخنرانی اساساً درباره این است که چگونه می‌دانیم آنچه می‌دانیم، البته اگر واقعاً آن را می‌دانیم. این موضوع به قدمت زمان است - اگر نه بیشتر، در 4000 سال گذشته مورد بحث قرار گرفته است. در فلسفه، اصطلاح خاصی برای بیان آن ایجاد شده است - معرفت شناسی یا علم معرفت.

می خواهم با قبایل بدوی گذشته های دور شروع کنم. شایان ذکر است که در هر یک از آنها افسانه ای در مورد خلقت جهان وجود داشت. بر اساس یک باور باستانی ژاپنی، شخصی گل و لای را به هم زد که از پاشیدن آن جزایر ظاهر شد. مردمان دیگر نیز افسانه های مشابهی داشتند: به عنوان مثال، بنی اسرائیل معتقد بودند که خداوند جهان را به مدت شش روز آفرید و پس از آن خسته شد و خلقت را به پایان رساند. همه این افسانه ها شبیه به هم هستند - اگرچه توطئه های آنها کاملاً متنوع است، اما همه آنها سعی می کنند توضیح دهند که چرا این جهان وجود دارد. من این رویکرد را الهیاتی می‌نامم، زیرا توضیحی جز این ندارد که «به خواست خدایان اتفاق افتاد. آن‌ها کاری را که فکر می‌کردند ضروری بود، انجام دادند و این گونه بود که جهان به وجود آمد.»

در حدود قرن ششم قبل از میلاد. ه. فیلسوفان یونان باستان شروع به طرح سؤالات خاص تری کردند - این جهان از چه چیزی تشکیل شده است، چه اجزایی دارد، و همچنین سعی کردند به جای الهیات، به آنها به صورت عقلانی نزدیک شوند. همانطور که مشخص است، آنها عناصر را برجسته کردند: زمین، آتش، آب و هوا. آنها مفاهیم و باورهای بسیار دیگری داشتند و به آرامی اما مطمئناً همه اینها به ایده های مدرن ما از آنچه می دانیم تبدیل شد. با این حال، این موضوع در طول زمان مردم را متحیر کرده است، و حتی یونانیان باستان تعجب می کردند که چگونه می دانند آنچه می دانند.

همانطور که از بحث ما در مورد ریاضیات به یاد خواهید آورد، یونانیان باستان معتقد بودند که هندسه، که ریاضیات آنها محدود به آن است، دانشی قابل انکار و کاملاً غیرقابل انکار است. با این حال، همانطور که موریس کلاین، نویسنده کتاب "ریاضیات" نشان داد. از دست دادن قطعیت، که اکثر ریاضیدانان موافق هستند، هیچ حقیقتی در ریاضیات ندارد. ریاضیات تنها با توجه به مجموعه ای معین از قواعد استدلال، سازگاری را فراهم می کند. اگر این قوانین یا مفروضات مورد استفاده را تغییر دهید، ریاضیات بسیار متفاوت خواهد بود. هیچ حقیقت مطلقی وجود ندارد، به جز ده فرمان (اگر شما یک مسیحی هستید)، اما، افسوس، هیچ چیز در مورد موضوع بحث ما. ناخوشایند است.

اما شما می توانید برخی از رویکردها را اعمال کنید و نتایج متفاوتی بگیرید. دکارت با توجه به مفروضات بسیاری از فیلسوفان قبل از خود، قدمی به عقب برداشت و این سوال را مطرح کرد: «چقدر می توانم به آن اطمینان داشته باشم؟»; به عنوان پاسخ، او عبارت "من فکر می کنم، پس هستم" را انتخاب کرد. از این بیان کوشید تا فلسفه را استخراج کند و دانش فراوانی به دست آورد. این فلسفه به درستی اثبات نشده بود، بنابراین ما هرگز دانش دریافت نکردیم. کانت استدلال می‌کرد که همه با دانشی استوار از هندسه اقلیدسی، و چیزهای مختلف دیگر به دنیا می‌آیند، به این معنی که دانش فطری وجود دارد که اگر بخواهید، از جانب خدا داده شده است. متأسفانه، درست زمانی که کانت افکار خود را می نوشت، ریاضیدانان هندسه های غیر اقلیدسی را ایجاد می کردند که به اندازه نمونه اولیه آنها سازگار بود. معلوم می‌شود که کانت کلمات را به باد پرتاب می‌کرد، درست مثل تقریباً همه کسانی که سعی می‌کردند در مورد اینکه چگونه می‌داند آنچه می‌داند استدلال کنند.

این موضوع مهمی است، زیرا علم همیشه برای اثبات مدنظر قرار می‌گیرد: اغلب می‌شنوید که علم این را نشان داده است، ثابت کرده است که اینگونه خواهد بود. ما این را می دانیم، آن را می دانیم - اما آیا می دانیم؟ مطمئنی؟ من قصد دارم این سوالات را با جزئیات بیشتری بررسی کنم. بیایید قانون زیست شناسی را به خاطر بسپاریم: انتوژن، فیلوژنی را تکرار می کند. این بدان معنی است که رشد یک فرد، از یک تخمک بارور شده تا یک دانش آموز، به طور شماتیک کل فرآیند تکامل قبلی را تکرار می کند. بنابراین، دانشمندان استدلال می کنند که در طول رشد جنینی، شکاف های آبشش ظاهر می شوند و دوباره ناپدید می شوند و بنابراین آنها فرض می کنند که اجداد دور ما ماهی بوده اند.

اگر خیلی جدی به آن فکر نکنید، خوب به نظر می رسد. اگر باور داشته باشید، این ایده بسیار خوبی از نحوه عملکرد تکامل می دهد. اما کمی جلوتر می روم و می پرسم: بچه ها چگونه یاد می گیرند؟ چگونه به دانش می رسند؟ شاید آنها با دانش از پیش تعیین شده به دنیا می آیند، اما این کمی لنگ به نظر می رسد. صادقانه بگویم، بسیار متقاعدکننده است.

پس بچه ها چه کار می کنند؟ آنها غرایز خاصی دارند که با اطاعت از آنها، کودکان شروع به تولید صدا می کنند. آنها همه این صداها را تولید می کنند که ما اغلب آنها را غرغر می کنیم، و به نظر نمی رسد این غرغر کردن به محل تولد کودک بستگی داشته باشد - در چین، روسیه، انگلیس یا آمریکا، بچه ها اساساً به همین ترتیب حرف می زنند. با این حال، غرغر کردن بسته به کشور متفاوت خواهد بود. به عنوان مثال، هنگامی که یک کودک روسی چند بار کلمه "ماما" را می گوید، پاسخ مثبت دریافت می کند و بنابراین این صداها را تکرار می کند. او از طریق تجربه کشف می کند که کدام صداها به رسیدن به خواسته های او کمک می کنند و کدام نه، و بنابراین چیزهای زیادی را مطالعه می کند.

اجازه دهید آنچه را که قبلاً چندین بار گفته ام به شما یادآوری کنم - اولین کلمه در فرهنگ لغت وجود ندارد. هر کلمه از طریق دیگران تعریف می شود، به این معنی که فرهنگ لغت دایره ای است. به همین ترتیب، هنگامی که کودک سعی می کند دنباله ای منسجم از چیزها بسازد، در مواجهه با ناهماهنگی هایی که باید آنها را حل کند، مشکل دارد، زیرا اولین چیزی برای کودک وجود ندارد که یاد بگیرد، و "مادر" همیشه کار نمی کند. به عنوان مثال، سردرگمی به وجود می آید، همانطور که اکنون نشان خواهم داد. این یک جوک معروف آمریکایی است:

متن آهنگ پرطرفدار (با خوشحالی صلیب را تحمل می کنم، با خوشحالی صلیب تو را تحمل کن)
و روشی که بچه ها آن را می شنوند (با خوشحالی خرس چشم ضربدری، خوشحال خرس چشم ضربدری)

(به روسی: ویولن-روباه/کرک یک چرخ، من زمردی در حال فروپاشی هستم/ هسته ها زمردی ناب هستند، اگر آلوهای گاو نر می خواهی/اگر می خواهی شاد باشی، چرندت را بچسبان/ صد قدم به عقب.)

من هم چنین سختی هایی را تجربه کردم، نه در این مورد خاص، اما چندین مورد در زندگی ام وجود دارد که وقتی فکر می کردم احتمالاً آنچه می خوانم و می گویم درست است، به یاد می آورم، اما اطرافیانم به خصوص پدر و مادرم یک چیزی را فهمیده اند. .. این کاملا متفاوت است.

در اینجا می توانید خطاهای جدی را مشاهده کنید و همچنین ببینید که چگونه رخ می دهند. کودک با نیاز به پیش فرض هایی در مورد معنای کلمات در زبان مواجه می شود و به تدریج گزینه های صحیح را یاد می گیرد. با این حال، رفع چنین خطاهایی ممکن است زمان زیادی طول بکشد. حتی در حال حاضر نمی توان مطمئن بود که آنها کاملاً اصلاح شده اند.

شما می توانید خیلی دور بروید بدون اینکه بفهمید چه کاری انجام می دهید. قبلاً در مورد دوستم که دکترای علوم ریاضی از دانشگاه هاروارد است صحبت کرده ام. وقتی از هاروارد فارغ التحصیل شد، گفت که می تواند مشتق را با تعریف محاسبه کند، اما واقعاً آن را نمی فهمد، او فقط می داند چگونه این کار را انجام دهد. این برای بسیاری از کارهایی که ما انجام می دهیم صادق است. برای دوچرخه سواری، اسکیت بورد، شنا و بسیاری چیزهای دیگر، نیازی نیست که بدانیم چگونه آنها را انجام دهیم. به نظر می رسد دانش بیش از آن است که بتوان آن را با کلمات بیان کرد. دریغ دارم که بگویم دوچرخه سواری بلد نیستی، حتی اگر نتوانی به من بگویی چطور، اما جلوی من روی یک چرخ سوار می شوی. بنابراین، دانش می تواند بسیار متفاوت باشد.

بیایید آنچه را که گفتم خلاصه کنیم. افرادی هستند که معتقدند ما علم فطری داریم. اگر به طور کلی به وضعیت نگاه کنید، ممکن است با این موضوع موافق باشید، مثلاً با توجه به اینکه کودکان تمایل ذاتی به ادای صداها دارند. اگر کودکی در چین به دنیا بیاید، تلفظ بسیاری از صداها را یاد می گیرد تا به آنچه می خواهد برسد. اگر او در روسیه به دنیا آمده باشد، صداهای زیادی نیز در می آورد. اگر او در آمریکا به دنیا آمده باشد، باز هم صداهای زیادی خواهد داشت. خود زبان در اینجا چندان مهم نیست.

از سوی دیگر، کودک توانایی ذاتی برای یادگیری هر زبانی را دارد، مانند هر زبان دیگری. او توالی هایی از صداها را به خاطر می آورد و معنای آنها را می فهمد. او باید خودش به این صداها معنا بدهد، زیرا هیچ قسمت اولی وجود ندارد که بتواند به خاطر بیاورد. به کودک خود یک اسب نشان دهید و از او بپرسید: "آیا کلمه "اسب" نام اسب است؟ یا این به این معنی است که او چهار پا است؟ شاید این رنگ اوست؟ اگر سعی کنید با نشان دادن اسب به کودک بگویید که اسب چیست، کودک نمی تواند به این سوال پاسخ دهد، اما منظور شما همین است. کودک نمی داند که این کلمه را در کدام دسته طبقه بندی کند. یا مثلاً فعل «دویدن» را بگیرید. در مواقعی که به سرعت در حال حرکت هستید می توانید از آن استفاده کنید، اما می توانید بگویید که رنگ های پیراهن شما پس از شستن کمرنگ شده اند یا از تند شدن ساعت شکایت کنید.

کودک مشکلات بزرگی را تجربه می کند، اما دیر یا زود اشتباهات خود را تصحیح می کند و اعتراف می کند که چیزی را اشتباه متوجه شده است. با گذشت سال ها، کودکان کمتر و کمتر می توانند این کار را انجام دهند و وقتی به اندازه کافی بزرگ می شوند، دیگر نمی توانند تغییر کنند. بدیهی است که مردم ممکن است اشتباه کنند. به عنوان مثال، کسانی را که معتقدند او ناپلئون است، به یاد بیاورید. مهم نیست که چقدر به چنین فردی مدرک می دهید که اینطور نیست، او همچنان به آن اعتقاد دارد. می دانید، بسیاری از افراد با اعتقادات قوی هستند که شما آنها را به اشتراک نمی گذارید. از آنجایی که ممکن است باور داشته باشید که باورهای آنها دیوانه کننده است، گفتن اینکه یک راه مطمئن برای کشف دانش جدید وجود دارد، کاملاً درست نیست. شما به این خواهید گفت: "اما علم بسیار تمیز است!" بیایید به روش علمی نگاه کنیم و ببینیم که آیا این درست است یا خیر.

با تشکر از سرگئی کلیموف برای ترجمه.

10 43: یکی می گوید: "یک دانشمند علم را می داند همانطور که یک ماهی هیدرودینامیک را می شناسد." در اینجا هیچ تعریفی از علم وجود ندارد. من کشف کردم (فکر می کنم قبلاً این را به شما گفته بودم) جایی در دبیرستان معلمان مختلف در مورد موضوعات مختلف به من می گفتند و می دیدم که معلمان مختلف به روش های مختلف در مورد موضوعات مشابه صحبت می کنند. علاوه بر این، در همان زمان به کاری که انجام می‌دادیم نگاه کردم و دوباره چیزی متفاوت بود.

اکنون، احتمالاً گفته اید، "ما آزمایش ها را انجام می دهیم، شما به داده ها نگاه می کنید و تئوری ها را تشکیل می دهید." این به احتمال زیاد مزخرف است. قبل از اینکه بتوانید داده های مورد نیاز خود را جمع آوری کنید، باید یک نظریه داشته باشید. شما نمی‌توانید فقط مجموعه‌ای تصادفی از داده‌ها را جمع‌آوری کنید: رنگ‌های این اتاق، نوع پرنده‌ای که بعد می‌بینید و غیره، و انتظار داشته باشید که معنایی داشته باشند. قبل از جمع آوری داده ها باید یک نظریه داشته باشید. علاوه بر این، نمی‌توانید نتایج آزمایش‌هایی را که می‌توانید انجام دهید، اگر نظریه ندارید، تفسیر کنید. آزمایش ها نظریه هایی هستند که از ابتدا تا انتها را طی کرده اند. شما عقاید از پیش تعیین شده ای دارید و باید رویدادها را با در نظر گرفتن آن تفسیر کنید.

شما تعداد زیادی از تصورات از پیش تعیین شده را از کیهان شناسی به دست می آورید. قبایل بدوی داستان های مختلفی را در اطراف آتش می گویند و کودکان آنها را می شنوند و اخلاق و آداب و رسوم را می آموزند (Ethos). اگر در یک سازمان بزرگ هستید، قوانین رفتاری را تا حد زیادی با مشاهده رفتار دیگران یاد می گیرید. با بزرگتر شدن، همیشه نمی توانید متوقف شوید. من تمایل دارم فکر کنم که وقتی به خانم‌های همسن خودم نگاه می‌کنم، می‌توانم نگاهی اجمالی به لباس‌های مد روز در روزهایی که این خانم‌ها در دانشگاه بودند، ببینم. ممکن است خودم را گول بزنم، اما این چیزی است که فکر می کنم. همه شما هیپی های قدیمی را دیده اید که هنوز همان طور که در زمان شکل گیری شخصیتشان لباس می پوشند و رفتار می کنند. شگفت‌انگیز است که چقدر از این راه سود می‌برید و حتی آن را نمی‌دانید، و چقدر برای خانم‌های مسن سخت است که راحت باشند و عادت‌های خود را ترک کنند، و متوجه شوند که دیگر رفتاری قابل قبول نیستند.

دانش چیز بسیار خطرناکی است. با تمام تعصباتی که قبلا شنیده اید همراه است. به عنوان مثال، شما پیشداوری دارید که A مقدم بر B است و A علت B است. باشه. روز همیشه شب را دنبال می کند. آیا شب علت روز است؟ یا روز علت شب است؟ خیر و مثال دیگری که من خیلی دوستش دارم. سطح رودخانه Poto'mac با تعداد تماس های تلفنی ارتباط بسیار خوبی دارد. تماس های تلفنی باعث بالا آمدن سطح رودخانه می شود، بنابراین ما ناراحت می شویم. تماس های تلفنی باعث افزایش سطح رودخانه نمی شود. باران می بارد و به همین دلیل مردم بیشتر با تاکسی سرویس تماس می گیرند و به دلایل مرتبط دیگر به عنوان مثال به عزیزان اطلاع می دهند که به دلیل بارندگی باید معطل شوند یا مواردی از این قبیل و بارندگی باعث می شود سطح رودخانه بالا برود. بالا آمدن.

این ایده که شما می توانید علت و معلول را تشخیص دهید زیرا یکی قبل از دیگری قرار می گیرد ممکن است اشتباه باشد. این نیاز به احتیاط در تحلیل و تفکر شما دارد و ممکن است شما را به مسیر اشتباه هدایت کند.

در دوره ماقبل تاریخ، مردم ظاهراً درختان، رودخانه‌ها و سنگ‌ها را متحرک می‌کردند، همه به این دلیل که نمی‌توانستند وقایع رخ داده را توضیح دهند. اما می بینید که ارواح اراده آزاد دارند و به این ترتیب آنچه در حال رخ دادن بود توضیح داده شد. اما به مرور زمان سعی کردیم روحیه ها را محدود کنیم. اگر با دستان خود پاس های هوای مورد نیاز را انجام دادید، پس ارواح این کار و آن را انجام دادند. اگر طلسم های درستی انجام دهید، روح درخت این کار و آن را انجام می دهد و همه چیز تکرار می شود. یا اگر در ماه کامل کاشته اید، برداشت بهتر می شود یا چیزی شبیه به آن.

شاید این عقاید هنوز بر ادیان ما سنگینی می کند. ما خیلی از آنها را داریم. ما به حق خدایان عمل می کنیم یا خدایان منافعی را که می خواهیم به ما عطا می کنند، البته مشروط بر اینکه از جانب عزیزانمان درست عمل کنیم. بنابراین، بسیاری از خدایان باستان به خدای واحد تبدیل شدند، علیرغم این واقعیت که یک خدای مسیحی، الله، یک بودا وجود دارد، اگرچه اکنون آنها جانشینی از بوداها دارند. کم و بیش از آن در یک خدا ادغام شده است، اما ما هنوز جادوی سیاه زیادی در اطراف داریم. ما جادوی سیاه زیادی در قالب کلمات داریم. به عنوان مثال، شما یک پسر به نام چارلز دارید. می دانید، اگر بایستید و فکر کنید، چارلز خود کودک نیست. چارلز نام یک نوزاد است، اما این یک چیز نیست. با این حال، اغلب جادوی سیاه با استفاده از یک نام همراه است. اسم یک نفر را می نویسم و ​​می سوزانم یا کار دیگری می کنم و باید یک جورهایی روی آدم اثر بگذارد.

یا ما جادوی دلسوز داریم که یک چیز شبیه چیز دیگر است و اگر آن را بگیرم و بخورم، اتفاقات خاصی می افتد. بسیاری از داروها در روزهای اولیه هومیوپاتی بود. اگر چیزی شبیه به دیگری به نظر برسد، رفتار متفاوتی خواهد داشت. خوب، می دانید که خیلی خوب کار نمی کند.

به کانت اشاره کردم که کتاب کاملی به نام «نقد عقل محض» نوشت که در حجمی بزرگ و ضخیم به زبانی دشوار نوشت، درباره اینکه چگونه می دانیم چه می دانیم و چگونه موضوع را نادیده می گیریم. من فکر نمی‌کنم این یک نظریه خیلی محبوب در مورد اینکه چگونه می‌توان از چیزی مطمئن بود، نیست. من مثالی از دیالوگی می زنم که چندین بار از آن استفاده کرده ام، وقتی کسی می گوید از چیزی مطمئن است:

- میبینم که کاملا مطمئنی؟
- بدون هیچ شکی.
- بدون شک، باشه. ما می توانیم روی کاغذ بنویسیم که اگر اشتباه می کنید اولاً تمام پول خود را می دهید و ثانیاً خودکشی می کنید.

ناگهان، آنها نمی خواهند این کار را انجام دهند. می گویم: اما مطمئن بودی! آنها شروع به حرف های بیهوده می کنند و فکر می کنم می توانید دلیل آن را بفهمید. اگر من چیزی را بپرسم که شما کاملاً از آن مطمئن بودید، می گویید: "باشه، باشه، شاید من 100% مطمئن نیستم."
شما با تعدادی از فرقه های مذهبی آشنا هستید که فکر می کنند پایان کار نزدیک است. آنها تمام دارایی خود را می فروشند و به کوه می روند و جهان به وجود خود ادامه می دهد، آنها برمی گردند و همه چیز را از نو شروع می کنند. این اتفاق بارها و بارها در طول زندگی من افتاده است. گروه های مختلفی که این کار را انجام دادند متقاعد شدند که دنیا رو به پایان است و این اتفاق نیفتاد. من سعی می کنم شما را متقاعد کنم که دانش مطلق وجود ندارد.

بیایید نگاهی دقیق تر به آنچه علم انجام می دهد بیندازیم. من به شما گفتم که در واقع، قبل از شروع اندازه‌گیری، باید یک نظریه را فرموله کنید. بیایید ببینیم چگونه کار می کند. برخی از آزمایشات انجام شده و برخی از نتایج به دست آمده است. علم تلاش می کند تا نظریه ای را، معمولاً در قالب فرمولی، فرموله کند که این موارد را پوشش دهد. اما هیچ یک از آخرین نتایج نمی تواند نتیجه بعدی را تضمین کند.

در ریاضیات چیزی به نام استقراء ریاضی وجود دارد که اگر فرضیات زیادی داشته باشید به شما امکان می دهد ثابت کنید که یک رویداد خاص همیشه اتفاق می افتد. اما ابتدا باید بسیاری از مفروضات مختلف منطقی و دیگر را بپذیرید. بله، ریاضی‌دانان می‌توانند، در این موقعیت بسیار مصنوعی، صحت همه اعداد طبیعی را ثابت کنند، اما نمی‌توان انتظار داشت که یک فیزیکدان نیز بتواند ثابت کند که همیشه این اتفاق خواهد افتاد. مهم نیست که چند بار توپی را رها کنید، هیچ تضمینی وجود ندارد که جسم فیزیکی بعدی را که پرتاب می کنید بهتر از مورد قبلی بشناسید. اگر بادکنکی را در دست بگیرم و رهاش کنم، بالا می‌رود. اما فوراً یک عذرخواهی خواهید داشت: «اوه، اما همه چیز سقوط می کند به جز این. و باید برای این مورد استثنا قائل شوید.

علم پر از نمونه های مشابه است. و این مشکلی است که تعیین مرزهای آن آسان نیست.

اکنون که آنچه شما می دانید را امتحان و آزمایش کرده ایم، با نیاز به استفاده از کلمات برای توصیف مواجه هستیم. و این کلمات می توانند معانی متفاوتی با آنچه شما به آنها می دهید داشته باشند. افراد مختلف می توانند از کلمات مشابه با معانی متفاوت استفاده کنند. یکی از راه‌های خلاص شدن از شر این سوء تفاهم‌ها زمانی است که دو نفر در آزمایشگاه در مورد موضوعی بحث می‌کنند. سوء تفاهم آنها را متوقف می کند و آنها را مجبور می کند که وقتی در مورد موضوعات مختلف صحبت می کنند منظورشان را کم و بیش روشن کنند. اغلب ممکن است متوجه شوید که آنها به یک معنا نیستند.

آنها در مورد تفاسیر مختلف بحث می کنند. سپس بحث به معنای این تغییر می کند. پس از روشن شدن معانی کلمات، یکدیگر را خیلی بهتر درک می کنید و می توانید در مورد معنی آن بحث کنید - بله، آزمایش یک چیز می گوید اگر آن را به این شکل بفهمید، یا آزمایش چیز دیگری می گوید اگر آن را به شکل دیگری درک کنید.

اما آن موقع فقط دو کلمه را فهمیدی. کلمات به ما بسیار ضعیف عمل می کنند.

با تشکر از Artem Nikitin برای ترجمه


20:10… زبان‌های ما، تا آنجا که من می‌دانم، همه تمایل دارند بر «بله» و «نه»، «سیاه» و «سفید»، «حقیقت» و «کذب» تأکید کنند. اما یک میانگین طلایی نیز وجود دارد. برخی از مردم بلند قد هستند، برخی کوتاه و برخی بین قد بلند و کوتاه هستند، یعنی. برای برخی ممکن است بالا باشد و بالعکس. متوسط ​​هستند. زبان های ما آنقدر نامناسب هستند که تمایل داریم در مورد معانی کلمات بحث کنیم. این منجر به یک مشکل فکری می شود.
فیلسوفانی بودند که استدلال می کردند که شما فقط در قالب کلمات فکر می کنید. بنابراین، فرهنگ لغت های توضیحی، آشنا برای ما از دوران کودکی، با معانی مختلف از همان کلمات وجود دارد. و من گمان می کنم که همه این تجربه را داشته اند که هنگام یادگیری دانش جدید، نمی توانید چیزی را با کلمات بیان کنید (کلمات مناسبی برای بیان آن پیدا نکردید). ما واقعاً با کلمات فکر نمی کنیم، فقط سعی می کنیم انجام دهیم، و آنچه در واقع اتفاق می افتد همان چیزی است که اتفاق می افتد.

فرض کنید در تعطیلات بودید. شما به خانه می آیید و به کسی در مورد آن بگویید. کم کم تعطیلاتی که رفتی تبدیل به چیزی میشه که با کسی در موردش حرف میزنی. کلمات، به عنوان یک قاعده، جایگزین رویداد می شوند و منجمد می شوند.
یک روز در تعطیلات با دو نفر صحبت کردم که اسم و آدرسم را به آنها گفتم و من و همسرم رفتیم خرید، سپس به خانه رفتیم و بعد بدون اینکه با کسی بحثی داشته باشم، تا جایی که می توانستم در موردش یادداشت کردم. اتفاقات امروز چه شد هر چه فکر می کردم نوشتم و به کلماتی که تبدیل به یک اتفاق شد نگاه کردم. من تمام تلاشم را کردم که اجازه بدهم رویداد حرف ها را بگیرد. چون من آن لحظه را خوب می دانم که می خواهید چیزی بگویید، اما کلمات مناسب را پیدا نمی کنید. به نظر می رسد همه چیز همانطور که گفتم دارد اتفاق می افتد ، تعطیلات شما دقیقاً همانطور که در کلمات توصیف شده است می شود. خیلی بیشتر از چیزی که مطمئن باشید. گاهی اوقات باید در مورد خود مکالمه غوغا کنید.

چیز دیگری که از کتاب مکانیک کوانتومی به دست آمد این است که حتی اگر من یک سری داده های علمی داشته باشم، می توانند توضیحات کاملاً متفاوتی داشته باشند. سه یا چهار نظریه مختلف از مکانیک کوانتومی وجود دارد که کم و بیش یک پدیده را توضیح می دهند. درست مانند هندسه غیر اقلیدسی و هندسه اقلیدسی یک چیز را مطالعه می کنند اما به روش های مختلف استفاده می شوند. هیچ راهی برای استخراج یک نظریه منحصر به فرد از مجموعه ای از داده ها وجود ندارد. و از آنجایی که داده ها محدود هستند، شما با آن گیر کرده اید. شما این نظریه منحصر به فرد را نخواهید داشت. هرگز. اگر برای همه 1+1=2، همان عبارت در کد Hamming (مشهورترین کدهای خود نظارتی و خود تصحیح کننده) 1+1=0 خواهد بود. هیچ دانش خاصی وجود ندارد که بخواهید داشته باشید.

بیایید در مورد گالیله (فیزیکدان، مکانیک، ستاره شناس ایتالیایی قرن هفدهم) صحبت کنیم که مکانیک کوانتومی با او آغاز شد. او فرض کرد که اجسام در حال سقوط بدون توجه به ثابت شتاب، ثابت اصطکاک و تأثیر هوا به همین ترتیب سقوط می کنند. در حالت ایده آل، در خلاء، همه چیز با همان سرعت سقوط می کند. چه می شود اگر یک بدن هنگام سقوط، بدن دیگری را لمس کند. آیا چون یکی شده اند با همان سرعت سقوط خواهند کرد؟ اگر دست زدن به حساب نمی آید، اگر بدن ها با نخ بسته شده باشند چه؟ آیا دو جسمی که با یک ریسمان به هم متصل می شوند به صورت یک جرم سقوط می کنند یا به صورت دو جرم مختلف به سقوط ادامه می دهند؟ اگر اجساد را نه با نخ، بلکه با طناب ببندند چه؟ اگه به ​​هم چسبوندن چی؟ چه زمانی می توان دو جسم را یک جسم در نظر گرفت؟ و این جسم با چه سرعتی سقوط می کند؟ هرچه بیشتر به آن فکر کنیم، سؤالات «احمقانه» تری ایجاد می کنیم. گالیله گفت: "همه اجسام با سرعت یکسان سقوط می کنند، در غیر این صورت، من این سوال "احمقانه" را می پرسم، این اجسام از کجا می دانند که چقدر سنگین هستند؟ قبل از او اعتقاد بر این بود که اجسام سنگین سریعتر سقوط می کنند، اما او استدلال می کرد که سرعت سقوط به جرم و ماده بستگی ندارد. بعداً به طور تجربی تأیید خواهیم کرد که او درست می‌گفت، اما نمی‌دانیم چرا. این قانون گالیله را در واقع نمی توان یک قانون فیزیکی، بلکه یک قانون کلامی-منطقی نامید. که بر اساس این واقعیت است که شما نمی خواهید این سوال را مطرح کنید که "چه زمانی دو بدن یکی هستند؟" تا زمانی که بتوان آن ها را یک بدن واحد در نظر گرفت، اهمیتی ندارد که وزن بدن ها چقدر است. بنابراین با همان سرعت سقوط خواهند کرد.

اگر آثار کلاسیک نسبیت را بخوانید، متوجه می‌شوید که الهیات زیادی وجود دارد و چیزی که علم واقعی نامیده می‌شود، اندک است. متاسفانه همینطور است. علم چیز بسیار عجیبی است که نیازی به گفتن نیست!

همانطور که در سخنرانی در مورد فیلترهای دیجیتال گفتم، ما همیشه چیزها را از طریق یک "پنجره" می بینیم. پنجره نه تنها یک مفهوم مادی است، بلکه یک مفهوم فکری است که از طریق آن معانی خاصی را "می بینیم". ما محدود به درک ایده های خاصی هستیم و بنابراین گیر کرده ایم. با این حال، ما به خوبی درک می کنیم که چگونه این می تواند باشد. خب، من حدس می‌زنم فرآیند باور به آنچه علم می‌تواند انجام دهد، بسیار شبیه به یادگیری زبان توسط یک کودک است. کودک درباره چیزهایی که می شنود حدس می زند، اما بعداً اصلاح می کند و نتایج دیگری می گیرد (کتیبه روی تخته: "با خوشحالی صلیب را که می بردم / با خوشحالی، خرس متقاطع". ، خرس کوچک") . ما آزمایش‌هایی را امتحان می‌کنیم، و وقتی جواب نمی‌دهند، تفسیر متفاوتی از آنچه می‌بینیم می‌کنیم. درست مانند کودکی که زندگی هوشمندانه و زبانی را که در حال یادگیری است می فهمد. همچنین، تجربی گرایان برجسته در نظریه ها و فیزیک، دیدگاه هایی دارند که چیزی را توضیح می دهد، اما صحت آن تضمین نمی شود. من یک واقعیت بسیار بدیهی را برای شما مطرح می کنم، همه نظریه های قبلی که در علم داشتیم اشتباه بود. ما آنها را با نظریه های فعلی جایگزین کرده ایم. منطقی است که فکر کنیم اکنون در حال بازنگری در کل علم هستیم. تصور اینکه تقریباً همه تئوری هایی که در حال حاضر داریم به نوعی نادرست باشند، سخت است. به این معنا که مکانیک کلاسیک در مقایسه با مکانیک کوانتومی نادرست بود، اما در سطح متوسطی که ما آزمایش کردیم، هنوز احتمالاً بهترین ابزاری بود که در اختیار داریم. اما نگاه فلسفی ما به چیزها کاملاً متفاوت است. بنابراین ما در حال پیشرفت عجیبی هستیم. اما یک چیز دیگر هم هست که به آن فکر نمی شود و آن منطق است، زیرا منطق زیادی به شما داده نمی شود.

فکر می کنم به شما گفتم که ریاضیدان معمولی که دکترای خود را زودتر می گیرد، به زودی متوجه می شود که باید اثبات های پایان نامه خود را اصلاح کند. برای مثال، این مورد در مورد گاوس و اثبات او برای ریشه یک چند جمله ای بود. و گاوس یک ریاضیدان بزرگ بود. ما استاندارد سختگیری را در شواهد بالا می بریم. نگرش ما نسبت به سختگیری در حال تغییر است. ما کم کم متوجه می شویم که منطق آن چیزی که فکر می کردیم امن نیست. به اندازه هر چیز دیگری در آن دام وجود دارد. قوانین منطق این است که شما تمایل دارید به روشی که دوست دارید فکر کنید: «بله» یا «نه»، «یا-و-آن» و «هر کدام». ما بر الواح سنگی نیستیم که موسی از کوه سینا فرود آورد. ما مفروضاتی می‌سازیم که خیلی اوقات خوب کار می‌کنند، اما نه همیشه. و در مکانیک کوانتومی نمی توان با قطعیت گفت که ذرات ذره هستند یا ذرات موج هستند. در عین حال، هر دو است یا هیچ کدام؟

ما باید یک گام تند از آنچه در تلاش برای دستیابی به آن هستیم، برداریم، اما همچنان آنچه را که باید ادامه دهیم. در این زمان، علم باید این را باور کند نه نظریه های اثبات شده. اما این نوع راه‌حل‌ها بسیار طولانی و خسته‌کننده هستند. و افرادی که این موضوع را درک می کنند به خوبی می فهمند که ما نمی توانیم و هرگز نخواهیم کرد، اما می توانیم مانند یک کودک بهتر و بهتر شویم. با گذشت زمان، از بین بردن تضادهای بیشتر و بیشتر. اما آیا این کودک هر چیزی را که می شنود کاملاً درک می کند و با آن گیج نمی شود؟ خیر با توجه به اینکه چند فرض را می توان به روش های بسیار متفاوت تفسیر کرد، این تعجب آور نیست.

ما اکنون در عصری زندگی می کنیم که علم اسماً غالب است، اما در واقعیت چنین نیست. اکثر روزنامه ها و مجلات، یعنی ووگ (مجله مد زنانه) هر ماه پیش بینی های نجومی را برای علائم زودیاک منتشر می کنند. من فکر می کنم که تقریباً همه دانشمندان طالع بینی را رد می کنند، اگرچه در عین حال، همه ما می دانیم که چگونه ماه بر زمین تأثیر می گذارد و باعث جزر و مد جزر و مد می شود.

30:20
با این حال، بسته به موقعیت مکانی در آسمان ستاره ای که 25 سال نوری از ما فاصله دارد، شک داریم که آیا نوزاد تازه متولد شده، راست دست یا چپ دست خواهد بود. اگرچه بارها مشاهده کرده ایم که افرادی که زیر یک ستاره به دنیا می آیند متفاوت رشد می کنند و سرنوشت متفاوتی دارند. بنابراین، ما نمی دانیم که آیا ستاره ها بر مردم تأثیر می گذارند یا خیر.

ما جامعه ای داریم که به شدت به علم و مهندسی متکی است. یا شاید زمانی که کندی (سی و پنجمین رئیس جمهور ایالات متحده) اعلام کرد که ظرف ده سال آینده ما روی ماه خواهیم بود، خیلی بستگی داشت. استراتژی های بسیار خوبی برای اتخاذ حداقل یکی وجود داشت. می توانید به کلیسا پول اهدا کنید و دعا کنید. یا برای روانشناسی پول خرج کنید. مردم می توانستند راه خود را به ماه از طریق روش های مختلف دیگری مانند هرم شناسی (شبه شناسی) اختراع کنند. مثلاً بیایید اهرام بسازیم تا انرژی آنها را مهار کنیم و به یک هدف برسیم. اما نه. ما به مهندسی خوب قدیمی وابسته هستیم. ما نمی دانستیم که دانشی که فکر می کردیم می دانیم، فقط فکر می کردیم می دانیم. اما لعنتی، ما به ماه رسیدیم و برگشتیم. ما به موفقیت بسیار بیشتر از خود علم وابسته هستیم. اما هیچ کدام از اینها مهم نیست. ما کارهای مهمتری نسبت به مهندسی داریم. این سعادت بشریت است.

و امروز ما موضوعات زیادی برای بحث داریم، مانند بشقاب پرنده ها و موارد مشابه. من پیشنهاد نمی کنم که سیا ترور کندی را ترتیب داد یا اینکه دولت اوکلاهما را بمباران کرد تا وحشت ایجاد کند. اما مردم همیشه حتی در مواجهه با شواهد به اعتقادات خود پایبند هستند. ما همیشه این را می بینیم. حالا انتخاب اینکه چه کسی کلاهبردار محسوب می شود و چه کسی نه چندان آسان نیست.

من چندین کتاب با موضوع جداسازی علم اصیل از شبه علم دارم. ما چندین نظریه شبه علمی مدرن را تجربه کرده ایم. ما پدیده "polywater" (یک شکل فرضی پلیمریزه شده از آب که می تواند به دلیل پدیده های سطحی تشکیل شود و دارای خواص فیزیکی منحصر به فردی باشد) را تجربه کردیم. ما گداخت هسته ای سرد (امکان فرضی انجام یک واکنش همجوشی هسته ای در سیستم های شیمیایی بدون گرمایش قابل توجه ماده کار) را تجربه کرده ایم. ادعاهای بزرگی در علم مطرح می شود، اما تنها بخش کوچکی از آن درست است. یک مثال می توان با هوش مصنوعی بیان کرد. شما دائماً می شنوید که ماشین های دارای هوش مصنوعی چه کاری انجام می دهند، اما نتایج آن را نمی بینید. اما هیچ کس نمی تواند تضمین کند که فردا این اتفاق نخواهد افتاد. از آنجایی که من استدلال کردم که هیچ کس نمی تواند چیزی را در علم اثبات کند، باید اعتراف کنم که خودم نمی توانم چیزی را ثابت کنم. من حتی نمی توانم ثابت کنم که نمی توانم چیزی را ثابت کنم. یک دور باطل، اینطور نیست؟

محدودیت‌های بسیار بزرگی وجود دارد که باور کردن هر چیزی برای ما ناخوشایند است، اما باید با آن کنار بیاییم. به ویژه، با آنچه قبلاً چندین بار برای شما تکرار کردم و با استفاده از مثال تبدیل فوریه سریع (الگوریتمی برای محاسبه کامپیوتری تبدیل فوریه گسسته، که به طور گسترده برای پردازش سیگنال و تجزیه و تحلیل داده ها استفاده می شود) توضیح داده ام. . مرا به خاطر بی احتیاطی ام ببخشید، اما این من بودم که اولین بار ایده هایی را در مورد شایستگی مطرح کردم. من به این نتیجه رسیدم که "پروانه" (مرحله ابتدایی در الگوریتم تبدیل فوریه سریع) برای پیاده سازی با تجهیزاتی که در اختیار داشتم (ماشین حساب های قابل برنامه ریزی) غیر عملی است. بعداً به یاد آوردم که فناوری تغییر کرده است و رایانه های خاصی وجود دارد که می توانم اجرای الگوریتم را با آنها کامل کنم. توانایی ها و دانش ما دائما در حال تغییر است. کاری که امروز نمی توانیم انجام دهیم، فردا می توانیم انجام دهیم، اما در عین حال، اگر با دقت نگاه کنید، «فردا» وجود ندارد. وضعیت دوگانه است.

بیایید به علم برگردیم. برای حدود سیصد سال، از سال 1700 تا به امروز، علم شروع به تسلط و توسعه در بسیاری از زمینه ها کرد. امروزه اساس علم چیزی است که تقلیل گرایی نامیده می شود (اصل روش شناختی که طبق آن می توان پدیده های پیچیده را با استفاده از قوانین ذاتی پدیده های ساده تر به طور کامل توضیح داد). من می توانم بدن را به قطعات تقسیم کنم، اجزا را تجزیه و تحلیل کنم و در مورد کل نتیجه بگیرم. قبلاً اشاره کردم که اکثر افراد مذهبی می‌گویند: «شما نمی‌توانید خدا را به قطعات تقسیم کنید، اجزای او را مطالعه کنید و خدا را درک کنید». و طرفداران روانشناسی گشتالت گفتند: «شما باید به کل به عنوان یک کل نگاه کنید. شما نمی توانید یک کل را بدون از بین بردن آن به قطعات تقسیم کنید. کل بیش از مجموع اجزای آن است».

اگر یک قانون در یک شاخه علم قابل اجرا باشد، ممکن است همان قانون در زیرشاخه ای از همان شاخه کارایی نداشته باشد. وسایل نقلیه سه چرخ در بسیاری از مناطق قابل استفاده نیستند.

بنابراین باید این سوال را در نظر گرفت: «آیا می‌توان با تکیه بر نتایج به‌دست‌آمده از حوزه‌های اصلی، همه علوم را به‌طور اساسی جامع دانست؟»

یونانیان باستان به ایده هایی مانند حقیقت، زیبایی و عدالت فکر می کردند. آیا علم در تمام این مدت چیزی به این ایده ها اضافه کرده است؟ خیر ما اکنون بیش از یونانیان باستان از این مفاهیم آگاهی نداریم.

پادشاه بابل حمورابی (تقریباً 1793-1750 قبل از میلاد سلطنت کرد) قوانینی را از خود به جای گذاشت که حاوی چنین قانونی بود، به عنوان مثال، "چشم در برابر چشم، دندان در برابر دندان." این تلاشی بود برای بیان عدالت در قالب کلمات. اگر آن را با آنچه در حال حاضر در لس آنجلس می‌گذرد (منظور شورش‌های نژادی سال 1992) مقایسه کنیم، این عدالت نیست، بلکه قانونی است. ما نمی‌توانیم عدالت را در قالب کلمات بیان کنیم، و تلاش برای انجام این کار فقط قانونی است. ما نیز قادر به بیان حقیقت در کلمات نیستیم. من تمام تلاشم را می کنم که در این سخنرانی ها این کار را انجام دهم، اما در واقعیت نمی توانم این کار را انجام دهم. در مورد زیبایی هم همینطور است. جان کیتس (شاعر نسل جوان رمانتیک انگلیسی) می‌گوید: «زیبایی حقیقت است و حقیقت زیبایی است، و این تنها چیزی است که شما می‌توانید بدانید و باید بدانید.» شاعر حقیقت و زیبایی را یکی دانسته است. از نظر علمی، چنین تعریفی رضایت بخش نیست. اما علم نیز پاسخ روشنی نمی دهد.

من می خواهم قبل از اینکه راه خود را جدا کنیم، سخنرانی را خلاصه کنم. علم صرفاً دانش خاصی را که ما می خواهیم تولید نمی کند. مشکل اساسی ما این است که دوست داریم حقایق خاصی داشته باشیم، بنابراین فرض می کنیم که آنها را داریم. آرزو اندیشی نفرین بزرگ انسان است. وقتی در آزمایشگاه بل کار می کردم این اتفاق را دیدم. این نظریه قابل قبول به نظر می رسد، تحقیقات برخی از آنها را پشتیبانی می کند، اما تحقیقات بیشتر هیچ مدرک جدیدی برای آن ارائه نمی دهد. دانشمندان شروع به فکر می کنند که می توانند بدون شواهد جدید از این نظریه کار کنند. و آنها شروع به باور آنها می کنند. و اساساً آنها بیشتر و بیشتر صحبت می کنند و مطلوبیت باعث می شود با تمام وجود باور کنند آنچه می گویند درست است. این ویژگی شخصیتی همه مردم است. شما تسلیم میل به باور می شوید. از آنجا که می خواهید باور کنید که حقیقت را به دست خواهید آورد، در نهایت دائماً آن را دریافت می کنید.

علم واقعاً چیز زیادی برای گفتن در مورد چیزهایی که شما به آنها اهمیت می دهید ندارد. این نه تنها در مورد حقیقت، زیبایی و عدالت، بلکه در مورد همه چیزهای دیگر نیز صدق می کند. علم فقط می تواند خیلی کارها را انجام دهد. همین دیروز خواندم که برخی از ژنتیک دانان برخی از تحقیقات خود را دریافت کردند، در حالی که در همان زمان، ژنتیک دانان دیگر نتایجی دریافت کردند که نتایج اول را رد می کند.

حالا چند کلمه در مورد این دوره. آخرین سخنرانی نام دارد "شما و تحقیقات شما"، اما بهتر است آن را به سادگی "شما و زندگی شما" بنامید. من می خواهم سخنرانی "شما و تحقیقات شما" را ارائه دهم زیرا سال های زیادی را صرف مطالعه این موضوع کرده ام. و به تعبیری این سخنرانی جمع بندی کل دوره خواهد بود. این تلاشی است برای تشریح کارهایی که باید در آینده انجام دهید به بهترین شکل ممکن. من خودم به این نتایج رسیدم، هیچ کس در مورد آنها به من چیزی نگفت. و در پایان، بعد از اینکه همه کارهایی را که باید انجام دهید و نحوه انجام آن را به شما می گویم، قادر خواهید بود بیشتر و بهتر از من انجام دهید. خداحافظ!

با تشکر از Tilek Samiev برای ترجمه.

کی میخواد کمک کنه ترجمه، صفحه آرایی و چاپ کتاب - در PM یا ایمیل بنویسید [ایمیل محافظت شده]

ضمنا ما ترجمه کتاب جالب دیگری را نیز راه اندازی کرده ایم - "ماشین رویایی: داستان انقلاب کامپیوتری")

محتویات کتاب و فصل های ترجمه شدهپیش گفتار

  1. مقدمه ای بر هنر انجام علم و مهندسی: یادگیری برای یادگیری (28 مارس 1995) ترجمه: فصل 1
  2. "مبانی انقلاب دیجیتال (گسسته)" (30 مارس 1995) فصل 2. مبانی انقلاب دیجیتال (گسسته).
  3. "تاریخ کامپیوتر - سخت افزار" (31 مارس 1995) فصل 3. تاریخچه کامپیوتر - سخت افزار
  4. "تاریخ کامپیوتر - نرم افزار" (4 آوریل 1995) فصل 4. تاریخچه کامپیوتر - نرم افزار
  5. "تاریخچه کامپیوترها - کاربردها" (6 آوریل 1995) فصل پنجم: تاریخچه کامپیوتر - کاربردهای عملی
  6. "هوش مصنوعی - قسمت اول" (7 آوریل 1995) فصل 6. هوش مصنوعی - 1
  7. "هوش مصنوعی - قسمت دوم" (11 آوریل 1995) فصل 7. هوش مصنوعی - II
  8. "هوش مصنوعی III" (13 آوریل 1995) فصل 8. هوش مصنوعی-III
  9. "فضای n بعدی" (14 آوریل 1995) فصل 9. فضای N بعدی
  10. "تئوری کدگذاری - بازنمایی اطلاعات، قسمت اول" (18 آوریل 1995) فصل 10. نظریه کدگذاری - ط
  11. "تئوری کدگذاری - بازنمایی اطلاعات، قسمت دوم" (20 آوریل 1995) فصل 11. نظریه کدگذاری - II
  12. "کدهای تصحیح خطا" (21 آوریل 1995) فصل 12. کدهای تصحیح خطا
  13. "نظریه اطلاعات" (25 آوریل 1995) تمام شد، تنها کاری که باید انجام دهید انتشار آن است
  14. "فیلترهای دیجیتال، قسمت اول" (27 آوریل 1995) فصل 14. فیلترهای دیجیتال - 1
  15. "فیلترهای دیجیتال، قسمت دوم" (28 آوریل 1995) فصل 15. فیلترهای دیجیتال - 2
  16. "فیلترهای دیجیتال، قسمت سوم" (2 مه 1995) فصل 16. فیلترهای دیجیتال - 3
  17. "فیلترهای دیجیتال، قسمت چهارم" (4 مه 1995) فصل 17. فیلترهای دیجیتال - IV
  18. "شبیه سازی، قسمت اول" (5 مه 1995) فصل 18. مدلسازی - I
  19. "شبیه سازی، قسمت دوم" (9 مه 1995) فصل 19. مدلسازی - II
  20. "شبیه سازی، قسمت سوم" (11 مه 1995) فصل 20. مدلسازی - III
  21. "فیبر نوری" (12 مه 1995) فصل 21. فیبر نوری
  22. "آموزش به کمک کامپیوتر" (16 مه 1995) فصل 22: آموزش به کمک کامپیوتر (CAI)
  23. "ریاضیات" (18 مه 1995) فصل 23. ریاضیات
  24. "مکانیک کوانتومی" (19 مه 1995) فصل 24. مکانیک کوانتومی
  25. «خلاقیت» (23 اردیبهشت 1995). ترجمه: فصل 25. خلاقیت
  26. "کارشناسان" (25 اردیبهشت 1995) فصل 26. کارشناسان
  27. "داده های غیر قابل اعتماد" (26 مه 1995) فصل 27. داده های غیر قابل اعتماد
  28. "مهندسی سیستم" (30 مه 1995) فصل 28. مهندسی سیستم ها
  29. "شما آنچه را که اندازه می گیرید دریافت می کنید" (1 ژوئن 1995) فصل 29: آنچه را که اندازه می گیرید به دست می آورید
  30. "چگونه می دانیم آنچه می دانیم" (2، 1995) ترجمه در قطعات 10 دقیقه ای
  31. همینگ، "شما و تحقیقات شما" (6 ژوئن 1995). ترجمه: شما و کارتان

کی میخواد کمک کنه ترجمه، صفحه آرایی و چاپ کتاب - در PM یا ایمیل بنویسید [ایمیل محافظت شده]

منبع: www.habr.com

اضافه کردن نظر