روز کیهان نوردی مبارک! به چاپخانه فرستادیم . در این روزها بود که اخترفیزیکدانان به تمام جهان نشان دادند سیاهچاله ها چگونه هستند. اتفاقی؟ ما اینطور فکر نمی کنیم 😉 پس صبر کنید، به زودی یک کتاب شگفت انگیز ظاهر خواهد شد، نوشته استیون گابسر و فرانس پرتوریوس، ترجمه شده توسط ستاره شناس شگفت انگیز پولکوو با نام مستعار Astrodedus Kirill Maslennikov، ویرایش علمی توسط ولادیمیر سوردین افسانه ای و پشتیبانی از انتشار آن توسط بنیاد مسیر.
گزیده ای از "ترمودینامیک سیاهچاله ها" در زیر برش.
تاکنون سیاهچالهها را اجرام اخترفیزیکی می‌دانستیم که در جریان انفجارهای ابرنواختر یا در مرکز کهکشان‌ها قرار دارند. ما آنها را با اندازه گیری شتاب ستاره های نزدیک به آنها به طور غیر مستقیم مشاهده می کنیم. کشف معروف امواج گرانشی LIGO در 14 سپتامبر 2015 نمونه ای از مشاهدات مستقیم تر از برخورد سیاهچاله ها بود. ابزارهای ریاضی که ما برای درک بهتر ماهیت سیاهچاله ها استفاده می کنیم عبارتند از: هندسه دیفرانسیل، معادلات اینشتین، و روش های تحلیلی و عددی قدرتمندی که برای حل معادلات اینشتین و توصیف هندسه فضا-زمان که سیاهچاله ها به وجود می آورند، استفاده می شود. و به محض اینکه بتوانیم توصیف کمی کاملی از فضا-زمان ایجاد شده توسط یک سیاهچاله ارائه دهیم، از دیدگاه اخترفیزیکی، موضوع سیاهچاله ها را می توان بسته در نظر گرفت. از دیدگاه نظری گسترده تر، هنوز جای زیادی برای کاوش وجود دارد. هدف این فصل برجسته کردن برخی از پیشرفت‌های نظری در فیزیک سیاهچاله مدرن است که در آن ایده‌هایی از ترمودینامیک و نظریه کوانتومی با نسبیت عام ترکیب می‌شوند تا مفاهیم جدید غیرمنتظره‌ای را ایجاد کنند. ایده اصلی این است که سیاهچاله ها فقط اجسام هندسی نیستند. آنها دما دارند، آنتروپی عظیمی دارند و می توانند جلوه هایی از درهم تنیدگی کوانتومی را نشان دهند. بحث‌های ما در مورد جنبه‌های ترمودینامیکی و کوانتومی فیزیک سیاهچالهها، جزئی‌تر و سطحی‌تر از تحلیل ویژگی‌های هندسی صرف فضا-زمان در سیاهچالهها است که در فصل‌های قبل ارائه شد. اما این جنبه‌ها، و به‌ویژه کوانتومی، بخش ضروری و حیاتی تحقیقات تئوریک در حال انجام در مورد سیاهچالهها هستند، و ما بسیار تلاش خواهیم کرد تا اگر جزئیات پیچیده‌ای را نداشته باشیم، حداقل روح این آثار را منتقل کنیم.
در نسبیت عام کلاسیک - اگر از هندسه دیفرانسیل حل معادلات اینشتین صحبت کنیم - سیاهچاله ها واقعاً سیاه هستند به این معنا که هیچ چیز نمی تواند از آنها فرار کند. استیون هاوکینگ نشان داد که با در نظر گرفتن اثرات کوانتومی، این وضعیت کاملاً تغییر می‌کند: سیاهچالهها در دمای معینی که به دمای هاوکینگ معروف است، تابش ساطع می‌کنند. برای سیاه‌چاله‌هایی با اندازه‌های اخترفیزیکی (یعنی از سیاه‌چاله‌های با جرم ستاره‌ای تا سیاه‌چاله‌های پرجرم)، دمای هاوکینگ در مقایسه با دمای پس‌زمینه مایکروویو کیهانی ناچیز است - تابشی که کل جهان را پر می‌کند، که به هر حال، می‌تواند خود را گونه ای از تشعشعات هاوکینگ می دانند. محاسبات هاوکینگ برای تعیین دمای سیاهچاله ها بخشی از یک برنامه تحقیقاتی بزرگتر در زمینه ای به نام ترمودینامیک سیاهچاله است. بخش بزرگ دیگر این برنامه مطالعه آنتروپی سیاهچاله است که میزان اطلاعات از دست رفته درون سیاهچاله را اندازه گیری می کند. اجرام معمولی (مانند یک لیوان آب، یک بلوک منیزیم خالص یا یک ستاره) نیز دارای آنتروپی هستند و یکی از گزاره های مرکزی ترمودینامیک سیاهچاله این است که یک سیاهچاله با اندازه معین دارای آنتروپی بیشتری از هر شکل دیگری است. ماده ای که می تواند در داخل منطقه ای به همان اندازه، اما بدون تشکیل سیاهچاله قرار گیرد.
اما قبل از اینکه عمیقاً به مسائل پیرامون تشعشعات هاوکینگ و آنتروپی سیاهچاله بپردازیم، بیایید یک انحراف سریع در زمینه‌های مکانیک کوانتومی، ترمودینامیک و درهم تنیدگی داشته باشیم. مکانیک کوانتومی عمدتاً در دهه 1920 توسعه یافت و هدف اصلی آن توصیف ذرات بسیار کوچک ماده مانند اتم ها بود. توسعه مکانیک کوانتومی منجر به فرسایش مفاهیم اساسی فیزیک مانند موقعیت دقیق یک ذره شد: به عنوان مثال، مشخص شد که موقعیت یک الکترون در حین حرکت در اطراف هسته اتم نمی تواند به طور دقیق تعیین شود. در عوض، الکترون‌ها به‌اصطلاح مدارهایی در نظر گرفته شدند که در آنها موقعیت واقعی آنها را فقط می‌توان به معنای احتمالی تعیین کرد. با این حال، برای اهداف ما، مهم است که خیلی سریع به سمت این سمت احتمالی چیزها حرکت نکنیم. بیایید ساده ترین مثال را در نظر بگیریم: اتم هیدروژن. ممکن است در حالت کوانتومی خاصی باشد. ساده ترین حالت یک اتم هیدروژن که حالت پایه نامیده می شود، حالتی است که کمترین انرژی را دارد و این انرژی دقیقاً شناخته شده است. به طور کلی تر، مکانیک کوانتومی به ما اجازه می دهد (در اصل) وضعیت هر سیستم کوانتومی را با دقت مطلق بدانیم.
احتمالات زمانی مطرح می شوند که ما انواع خاصی از سوالات را در مورد یک سیستم مکانیکی کوانتومی بپرسیم. به عنوان مثال، اگر مطمئن باشید که یک اتم هیدروژن در حالت پایه است، می توانیم بپرسیم: "الکترون کجاست؟" و طبق قوانین کوانتومی
مکانیک، ما فقط تخمینی از احتمال این سؤال را خواهیم داشت، تقریباً چیزی شبیه به: "احتمالاً الکترون در فاصله حداکثر نیم آنگستروم از هسته اتم هیدروژن قرار دارد" (یک آنگستروم برابر است با 
متر). اما ما این فرصت را داریم که از طریق یک فرآیند فیزیکی خاص، موقعیت الکترون را با دقت بسیار بیشتری نسبت به یک آنگستروم پیدا کنیم. این فرآیند نسبتاً رایج در فیزیک شامل شلیک فوتون با طول موج بسیار کوتاه به یک الکترون (یا به قول فیزیکدانان، پراکندگی فوتون توسط یک الکترون) است - که پس از آن می‌توانیم مکان الکترون را در لحظه پراکندگی با یک الکترون بازسازی کنیم. دقت تقریبا برابر با طول موج فوتون. اما این فرآیند حالت الکترون را تغییر می دهد، به طوری که پس از این دیگر در حالت پایه اتم هیدروژن نخواهد بود و انرژی دقیقاً تعریف شده ای نخواهد داشت. اما برای مدتی موقعیت آن تقریباً دقیقاً تعیین می شود (با دقت طول موج فوتون مورد استفاده برای این کار). تخمین اولیه موقعیت الکترون را فقط می‌توان به معنای احتمالی با دقتی در حدود یک آنگستروم انجام داد، اما وقتی آن را اندازه‌گیری کردیم، دقیقاً می‌دانیم که چه بوده است. به طور خلاصه، اگر یک سیستم مکانیکی کوانتومی را به نحوی اندازه گیری کنیم، حداقل به معنای متعارف، آن را به حالتی با مقدار معینی از کمیتی که در حال اندازه گیری آن هستیم، «اجبار» می کنیم.
مکانیک کوانتومی نه تنها برای سیستم‌های کوچک، بلکه (ما معتقدیم) برای همه سیستم‌ها کاربرد دارد، اما برای سیستم‌های بزرگ قوانین مکانیک کوانتومی به سرعت بسیار پیچیده می‌شوند. یک مفهوم کلیدی درهم تنیدگی کوانتومی است که یک مثال ساده از آن مفهوم اسپین است. تک تک الکترون ها دارای اسپین هستند، بنابراین در عمل یک الکترون منفرد می تواند دارای یک اسپین با توجه به یک محور فضایی انتخاب شده به سمت بالا یا پایین باشد. اسپین یک الکترون یک کمیت قابل مشاهده است زیرا الکترون میدان مغناطیسی ضعیفی شبیه میدان یک میله مغناطیسی ایجاد می کند. سپس spin up به این معنی است که قطب شمال الکترون به سمت پایین است و اسپین پایین به این معنی است که قطب شمال به سمت بالا است. دو الکترون را می توان در حالت کوانتومی مزدوج قرار داد که در آن یکی از آنها دارای اسپین به سمت بالا و دیگری دارای اسپین رو به پایین است، اما نمی توان تشخیص داد که کدام الکترون دارای اسپین است. در اصل، در حالت پایه یک اتم هلیوم، دو الکترون دقیقاً در این حالت هستند که اسپین منفرد نامیده می شود، زیرا اسپین کل هر دو الکترون صفر است. اگر این دو الکترون را بدون تغییر اسپین‌هایشان از هم جدا کنیم، باز هم می‌توان گفت که این دو الکترون منفرد با هم هستند، اما هنوز نمی‌توانیم بگوییم که اسپین هر کدام به صورت جداگانه چقدر خواهد بود. حال اگر یکی از چرخش های آنها را اندازه گیری کنیم و مشخص کنیم که به سمت بالا است، کاملا مطمئن می شویم که دومی به سمت پایین است. در این وضعیت، می‌گوییم که اسپین‌ها درهم‌تنیده هستند – هیچ‌کدام به خودی خود مقدار مشخصی ندارند، در حالی که با هم در یک حالت کوانتومی مشخص هستند.
انیشتین در مورد پدیده درهم تنیدگی بسیار نگران بود: به نظر می رسید که این پدیده اصول اساسی نظریه نسبیت را تهدید می کند. اجازه دهید مورد دو الکترون را در حالت تک اسپینی، زمانی که در فضا از هم دور هستند، در نظر بگیریم. برای اطمینان، اجازه دهید آلیس یکی از آنها را بگیرد و باب دیگری را. بیایید بگوییم که آلیس اسپین الکترون خود را اندازه گرفت و متوجه شد که به سمت بالا هدایت می شود، اما باب چیزی اندازه گیری نکرد. تا زمانی که آلیس اندازه گیری خود را انجام نداد، تشخیص اسپین الکترون او غیرممکن بود. اما به محض اینکه اندازه گیری خود را کامل کرد، کاملاً می دانست که اسپین الکترون باب به سمت پایین (در جهت مخالف اسپین الکترون خود) هدایت می شود. آیا این بدان معناست که اندازه گیری او فوراً الکترون باب را در حالت چرخش به پایین قرار می دهد؟ اگر الکترون ها از نظر مکانی از هم جدا شوند چگونه ممکن است این اتفاق بیفتد؟ انیشتین و همکارانش ناتان روزن و بوریس پودولسکی احساس کردند که داستان اندازه‌گیری سیستم‌های درهم تنیده آنقدر جدی است که وجود مکانیک کوانتومی را تهدید می‌کند. پارادوکس انیشتین-پودولسکی-رزن (EPR) که آنها فرموله کردند از یک آزمایش فکری مشابه آنچه که ما توضیح دادیم استفاده می کند تا به این نتیجه برسد که مکانیک کوانتومی نمی تواند توصیف کاملی از واقعیت باشد. اکنون بر اساس تحقیقات نظری بعدی و اندازه‌گیری‌های فراوان، این نظر کلی ثابت شده است که پارادوکس EPR حاوی خطا است و نظریه کوانتومی صحیح است. درهم‌تنیدگی مکانیکی کوانتومی واقعی است: اندازه‌گیری‌های سیستم‌های درهم‌تنیده حتی اگر سیستم‌ها در فضا-زمان از هم دور باشند، همبستگی دارند.
بیایید به وضعیتی برگردیم که دو الکترون را در حالت تک اسپین قرار دادیم و به آلیس و باب دادیم. قبل از انجام اندازه گیری در مورد الکترون ها چه می توانیم بگوییم؟ که هر دوی آنها با هم در یک حالت کوانتومی معینی هستند (اسپین-سینگل). اسپین الکترون آلیس به همان اندازه به سمت بالا یا پایین هدایت می شود. به طور دقیق تر، حالت کوانتومی الکترون آن می تواند با احتمال مساوی یکی (اسپین به بالا) یا دیگری (اسپین پایین) باشد. اکنون برای ما مفهوم احتمال معنای عمیق تری نسبت به قبل پیدا می کند. قبلاً به یک حالت کوانتومی معین (وضعیت پایه اتم هیدروژن) نگاه کردیم و دیدیم که سؤالات «ناخوشایند» وجود دارد، مانند «الکترون کجاست؟» - سؤالاتی که پاسخ آنها فقط به معنای احتمالی وجود دارد. اگر سؤالات «خوب» مانند «انرژی این الکترون چقدر است؟» می پرسیدیم، پاسخ های قطعی می گرفتیم. اکنون، هیچ سؤال «خوبی» در مورد الکترون آلیس وجود ندارد که پاسخ‌های وابسته به الکترون باب را نداشته باشد. (ما در مورد سؤالات احمقانه ای مانند "آیا الکترون آلیس حتی یک اسپین دارد؟" - سوالاتی که فقط یک پاسخ برای آنها وجود دارد صحبت نمی کنیم.) بنابراین، برای تعیین پارامترهای نیمی از سیستم درهم تنیده، باید از آن استفاده کنیم. زبان احتمالی قطعیت تنها زمانی به وجود می‌آید که ارتباط بین سؤالاتی را که آلیس و باب ممکن است درباره الکترون‌هایشان بپرسند در نظر بگیریم.
ما عمداً با یکی از ساده‌ترین سیستم‌های مکانیکی کوانتومی که می‌شناسیم شروع کردیم: سیستم اسپین‌های تک تک الکترون‌ها. این امید وجود دارد که رایانه های کوانتومی بر اساس چنین سیستم های ساده ای ساخته شوند. سیستم اسپین تک تک الکترون‌ها یا سایر سیستم‌های کوانتومی معادل، اکنون کیوبیت (مخفف «بیت‌های کوانتومی») نامیده می‌شوند که بر نقش آنها در رایانه‌های کوانتومی، مشابه نقشی که بیت‌های معمولی در رایانه‌های دیجیتال ایفا می‌کنند، تأکید می‌کنند.
اجازه دهید اکنون تصور کنیم که هر الکترون را با یک سیستم کوانتومی بسیار پیچیده‌تر با بسیاری، نه فقط دو حالت کوانتومی، جایگزین کردیم. به عنوان مثال، آنها به آلیس و باب میله های منیزیم خالص دادند. قبل از اینکه آلیس و باب به راه خود بروند، میله‌های آنها می‌توانند برهم کنش داشته باشند، و ما موافقیم که با انجام این کار آنها یک حالت کوانتومی مشترک مشخصی به دست می‌آورند. به محض اینکه آلیس و باب از هم جدا می شوند، میله های منیزیمی آنها از تعامل باز می ایستد. همانطور که در مورد الکترون ها، هر میله در یک حالت کوانتومی نامعین قرار دارد، اگرچه با هم، همانطور که ما معتقدیم، آنها یک حالت کاملاً تعریف شده را تشکیل می دهند. (در این بحث، ما فرض می کنیم که آلیس و باب می توانند میله های منیزیمی خود را بدون ایجاد اختلال در وضعیت داخلی خود به هیچ وجه حرکت دهند، همانطور که قبلاً فرض کردیم که آلیس و باب می توانند الکترون های درهم تنیده خود را بدون تغییر اسپین هایشان جدا کنند.) اما وجود دارد. تفاوت تفاوت بین این آزمایش فکری و آزمایش الکترونی این است که عدم قطعیت در حالت کوانتومی هر میله بسیار زیاد است. میله ممکن است حالت های کوانتومی بیشتری نسبت به تعداد اتم های کیهان پیدا کند. اینجاست که ترمودینامیک وارد عمل می شود. با این وجود، سیستم‌های بسیار نامشخص ممکن است دارای برخی ویژگی‌های ماکروسکوپی کاملاً تعریف‌شده باشند. چنین مشخصه ای برای مثال دما است. دما معیاری است که نشان می دهد چقدر احتمال دارد هر بخشی از یک سیستم انرژی متوسط خاصی داشته باشد، با دمای بالاتر که با احتمال بیشتری برای داشتن انرژی بیشتر مطابقت دارد. یکی دیگر از پارامترهای ترمودینامیکی آنتروپی است که در اصل برابر با لگاریتم تعداد حالت هایی است که یک سیستم می تواند فرض کند. یکی دیگر از ویژگی های ترمودینامیکی که برای یک میله منیزیم قابل توجه است، مغناطش خالص آن است، که اساساً پارامتری است که نشان می دهد چقدر الکترون های اسپین آپ در میله بیشتر از الکترون های اسپین به پایین وجود دارد.
ما ترمودینامیک را به عنوان راهی برای توصیف سیستم‌هایی که حالت‌های کوانتومی آنها به دلیل درهم‌تنیدگی با سیستم‌های دیگر دقیقاً مشخص نیست، وارد داستان خود کردیم. ترمودینامیک ابزار قدرتمندی برای تجزیه و تحلیل چنین سیستم هایی است، اما سازندگان آن به هیچ وجه کاربرد آن را به این شکل تصور نمی کردند. سادی کارنو، جیمز ژول، رودولف کلازیوس چهره‌های انقلاب صنعتی قرن نوزدهم بودند و آنها به عملی‌ترین سؤالات علاقه داشتند: موتورها چگونه کار می‌کنند؟ فشار، حجم، دما و گرما گوشت و خون موتورها هستند. کارنو ثابت کرد که انرژی به شکل گرما هرگز نمی تواند به طور کامل به کارهای مفیدی مانند بلند کردن بار تبدیل شود. مقداری انرژی همیشه هدر خواهد رفت. کلازیوس سهم عمده ای در ایجاد ایده آنتروپی به عنوان یک ابزار جهانی برای تعیین تلفات انرژی در طول هر فرآیندی که شامل گرما می شود، داشت. دستاورد اصلی او این بود که آنتروپی هرگز کاهش نمی یابد - تقریباً در همه فرآیندها افزایش می یابد. فرآیندهایی که در آن آنتروپی افزایش می یابد، برگشت ناپذیر نامیده می شوند، دقیقاً به این دلیل که بدون کاهش آنتروپی نمی توان آنها را معکوس کرد. گام بعدی به سوی توسعه مکانیک آماری توسط کلازیوس، ماکسول و لودویگ بولتزمن (در میان بسیاری دیگر) برداشته شد - آنها نشان دادند که آنتروپی معیار بی نظمی است. معمولاً هر چه بیشتر در مورد چیزی عمل کنید، بی نظمی بیشتری ایجاد می کنید. و حتی اگر فرآیندی را طراحی کنید که هدف آن بازگرداندن نظم باشد، ناگزیر آنتروپی بیشتری نسبت به از بین رفتن آن ایجاد می‌کند - مثلاً با آزاد کردن گرما. جرثقیلی که تیرهای فولادی را در نظم کامل قرار می دهد از نظر آرایش تیرها نظم ایجاد می کند، اما در حین کار آنقدر گرما تولید می کند که آنتروپی کلی همچنان افزایش می یابد.
اما با این حال، تفاوت بین دیدگاه ترمودینامیک فیزیکدانان قرن نوزدهم و دیدگاه مرتبط با درهم تنیدگی کوانتومی آنقدر که به نظر می رسد بزرگ نیست. هر بار که یک سیستم با یک عامل خارجی تعامل می کند، حالت کوانتومی آن با حالت کوانتومی عامل درگیر می شود. به طور معمول، این درهم تنیدگی منجر به افزایش عدم قطعیت وضعیت کوانتومی سیستم، به عبارت دیگر، افزایش تعداد حالت‌های کوانتومی که سیستم می‌تواند در آن باشد، می‌شود. در نتیجه تعامل با سایر سیستم ها، آنتروپی، که بر حسب تعداد حالت های کوانتومی در دسترس برای سیستم تعریف می شود، معمولا افزایش می یابد.
به طور کلی، مکانیک کوانتومی روش جدیدی برای توصیف سیستم‌های فیزیکی ارائه می‌کند که در آن برخی از پارامترها (مانند موقعیت در فضا) نامشخص می‌شوند، اما برخی دیگر (مانند انرژی) اغلب با قطعیت شناخته می‌شوند. در مورد درهم تنیدگی کوانتومی، دو بخش اساساً مجزا از سیستم دارای یک حالت کوانتومی مشترک شناخته شده هستند و هر قسمت به طور جداگانه دارای یک حالت نامشخص است. یک مثال استاندارد از درهم تنیدگی، یک جفت چرخش در حالت تکی است که در آن نمی‌توان تشخیص داد کدام چرخش بالا و کدام پایین است. عدم قطعیت حالت کوانتومی در یک سیستم بزرگ نیازمند یک رویکرد ترمودینامیکی است که در آن پارامترهای ماکروسکوپی مانند دما و آنتروپی با دقت زیادی شناخته می شوند، حتی اگر سیستم دارای بسیاری از حالت های کوانتومی میکروسکوپی باشد.
پس از تکمیل گشت و گذار کوتاه خود در زمینه های مکانیک کوانتومی، درهم تنیدگی و ترمودینامیک، اکنون سعی می کنیم بفهمیم که چگونه همه اینها منجر به درک این واقعیت می شود که سیاهچاله ها دارای دما هستند. اولین قدم برای این امر توسط بیل اونروه انجام شد - او نشان داد که یک ناظر شتاب دهنده در فضای صاف دمایی برابر با شتاب او تقسیم بر 2π خواهد داشت. کلید محاسبات Unruh این است که ناظری که با شتاب ثابت در یک جهت خاص حرکت می کند، فقط می تواند نیمی از فضازمان صاف را ببیند. نیمه دوم اساساً پشت افقی شبیه به افقی سیاهچاله است. در ابتدا غیرممکن به نظر می رسد: چگونه فضازمان مسطح می تواند مانند افق یک سیاهچاله رفتار کند؟ برای درک اینکه چگونه این اتفاق می افتد، بیایید از ناظران وفادار خود آلیس، باب و بیل کمک بخواهیم. به درخواست ما، آنها با آلیس بین باب و بیل صف می کشند و فاصله بین ناظران هر جفت دقیقاً 6 کیلومتر است. ما توافق کردیم که در زمان صفر آلیس به داخل موشک بپرد و با شتاب ثابت به سمت بیل پرواز کند (و بنابراین از باب دور شود). موشک آن بسیار خوب است و می تواند شتابی 1,5 تریلیون برابر بیشتر از شتاب گرانشی که اجسام با آن در نزدیکی سطح زمین حرکت می کنند ایجاد کند. البته تحمل چنین شتابی برای آلیس آسان نیست، اما همانطور که اکنون خواهیم دید، این اعداد برای یک هدف انتخاب شده اند. در پایان روز، ما فقط درباره فرصت‌های بالقوه بحث می‌کنیم، همین. درست در لحظه ای که آلیس به داخل موشکش می پرد، باب و بیل برای او دست تکان می دهند. (ما حق داریم از عبارت "دقیقا در لحظه ای که ..." استفاده کنیم، زیرا در حالی که آلیس هنوز پرواز خود را شروع نکرده است، او در همان چارچوب مرجع باب و بیل است، بنابراین همه آنها می توانند ساعت خود را همگام کنند. .) تکان دادن آلیس، البته، بیل را به او می‌بیند: با این حال، با قرار گرفتن در موشک، او را زودتر از زمانی می‌بیند که اگر همان‌جا می‌ماند، این اتفاق می‌افتاد، زیرا موشک او با او دقیقاً به سمت او پرواز می‌کند. برعکس، او از باب دور می شود، بنابراین ما می توانیم منطقی فرض کنیم که او کمی دیرتر از زمانی که اگر در همان مکان باقی می ماند، برایش دست تکان می دهد، می بیند. اما حقیقت شگفت‌انگیزتر است: او اصلاً باب را نخواهد دید! به عبارت دیگر، فوتون هایی که از دست تکان دهنده باب به سمت آلیس پرواز می کنند، هرگز به او نمی رسند، حتی با توجه به اینکه او هرگز نمی تواند به سرعت نور برسد. اگر باب شروع به تکان دادن کرده بود و کمی به آلیس نزدیکتر بود، فوتون هایی که در لحظه خروج او از او دور می شدند او را سبقت می گرفتند و اگر کمی دورتر بود از او سبقت نمی گرفتند. به این معناست که می گوییم آلیس فقط نیمی از فضازمان را می بیند. در لحظه ای که آلیس شروع به حرکت می کند، باب کمی دورتر از افقی است که آلیس مشاهده می کند.
در بحث ما از درهم تنیدگی کوانتومی، ما به این ایده عادت کرده ایم که حتی اگر یک سیستم مکانیکی کوانتومی به عنوان یک کل حالت کوانتومی خاصی داشته باشد، ممکن است برخی از قسمت های آن آن را نداشته باشند. در واقع، وقتی درباره یک سیستم کوانتومی پیچیده بحث می‌کنیم، می‌توان بخشی از آن را دقیقاً از نظر ترمودینامیک مشخص کرد: علی‌رغم وضعیت کوانتومی بسیار نامشخص کل سیستم، می‌توان یک دمای کاملاً تعریف‌شده را به آن اختصاص داد. آخرین داستان ما در مورد آلیس، باب و بیل کمی شبیه این وضعیت است، اما سیستم کوانتومی که در اینجا در مورد آن صحبت می کنیم، فضازمان خالی است و آلیس فقط نیمی از آن را می بیند. بیایید رزرو کنیم که فضا-زمان به عنوان یک کل در حالت پایه قرار دارد، یعنی هیچ ذره ای در آن وجود ندارد (البته بدون احتساب آلیس، باب، بیل و موشک). اما بخشی از فضا-زمان که آلیس می بیند در حالت پایه نیست، بلکه در حالتی درگیر با بخشی از آن است که او نمی بیند. فضا-زمان درک شده توسط آلیس در یک حالت کوانتومی پیچیده و نامعین است که با دمای محدود مشخص می شود. محاسبات Unruh نشان می دهد که این دما تقریباً 60 نانوکلوین است. به طور خلاصه، همانطور که آلیس شتاب می گیرد، به نظر می رسد که او در یک حمام گرم از تشعشع با دمایی برابر (در واحدهای مناسب) با شتاب تقسیم بر
برنج. 7.1. آلیس با شتاب از حالت استراحت حرکت می کند، در حالی که باب و بیل بی حرکت می مانند. شتاب آلیس دقیقاً به گونه‌ای است که او هرگز فوتون‌هایی را که باب برای او ارسال می‌کند در t=0 نخواهد دید. نتیجه این است که آلیس تنها قادر به مشاهده نیمی از فضازمان است.
نکته عجیب در مورد محاسبات Unruh این است که اگرچه آنها از ابتدا تا انتها به فضای خالی اشاره می کنند، اما با سخنان معروف شاه لیر که "از هیچ چیزی به دست نمی آید" تناقض دارند. چگونه فضای خالی می تواند اینقدر پیچیده باشد؟ ذرات از کجا می توانند بیایند؟ واقعیت این است که طبق نظریه کوانتومی، فضای خالی اصلا خالی نیست. در آن، اینجا و آنجا، دائماً تحریکات کوتاه مدت ظاهر و ناپدید می شوند که ذرات مجازی نامیده می شوند که انرژی آنها می تواند مثبت و منفی باشد. ناظری از آینده‌ای دور - اجازه دهید او را کارول بنامیم - که تقریباً می‌تواند تمام فضای خالی را ببیند، می‌تواند تأیید کند که هیچ ذره ماندگاری در آن وجود ندارد. علاوه بر این، وجود ذراتی با انرژی مثبت در آن بخش از فضا-زمان که آلیس می تواند مشاهده کند، به دلیل درهم تنیدگی کوانتومی، با برانگیختگی هایی با علامت برابر و مخالف انرژی در بخشی از فضا-زمان غیرقابل مشاهده برای آلیس همراه است. تمام حقیقت در مورد فضای زمان خالی به عنوان یک کل برای کارول آشکار می شود و این حقیقت این است که هیچ ذره ای در آنجا وجود ندارد. با این حال، تجربه آلیس به او می گوید که ذرات آنجا هستند!
اما بعد معلوم می‌شود که دمای محاسبه‌شده توسط Unruh به نظر می‌رسد که صرفاً یک داستان خیالی است - این خاصیت فضای مسطح نیست، بلکه ویژگی ناظری است که شتاب ثابتی را در فضای صاف تجربه می‌کند. با این حال، گرانش خود همان نیروی «ساختگی» است، به این معنا که «شتاب» ایجاد شده چیزی بیش از حرکت در امتداد یک ژئودزیک در یک متریک منحنی نیست. همانطور که در فصل 2 توضیح دادیم، اصل هم ارزی اینشتین بیان می کند که شتاب و گرانش اساساً هم ارز هستند. از این منظر، هیچ چیز تکان دهنده خاصی در مورد داشتن دمای افق سیاهچاله برابر با محاسبه Unruh از دمای ناظر در حال شتاب وجود ندارد. اما ممکن است بپرسیم برای تعیین دما از چه مقدار شتاب باید استفاده کنیم؟ با دور شدن کافی از یک سیاهچاله، می‌توانیم جاذبه گرانشی آن را تا جایی که دوست داریم ضعیف کنیم. آیا این بدان معناست که برای تعیین دمای مؤثر سیاهچاله ای که اندازه گیری می کنیم، باید از مقدار کمی شتاب استفاده کنیم؟ این سوال کاملاً موذیانه به نظر می رسد ، زیرا همانطور که ما معتقدیم دمای یک جسم نمی تواند خودسرانه کاهش یابد. فرض بر این است که مقداری محدود ثابت دارد که می تواند حتی توسط یک ناظر بسیار دور اندازه گیری شود.
منبع: www.habr.com