Jo vuonna 1887 skotlantilainen fyysikko William Thomson ehdotti geometrista malliaan eetterin rakenteesta. Eetteri oli oletettavasti kaiken läpäisevä väliaine, jonka värähtelyt ilmenevät meille sähkömagneettisina aaltoina, mukaan lukien valo. Eetteriteorian täydellisestä epäonnistumisesta huolimatta geometrinen malli jatkui, ja vuonna 1993 Denis Ware ja Robert Phelan ehdottivat kehittyneempää mallia rakenteesta, joka pystyy täyttämään tilan mahdollisimman paljon. Siitä lähtien tämä malli on kiinnostanut enimmäkseen matemaatikoita tai taiteilijoita, mutta viimeaikaiset tutkimukset ovat osoittaneet, että se voisi muodostaa perustan tulevaisuuden tekniikoille, jotka käyttävät valoa sähkön sijaan. Mikä on Ware-Phelan-vaahto, mikä tekee siitä epätavallisen ja miten sitä voidaan käyttää valon keräämiseen? Näihin ja muihin kysymyksiin löydämme vastaukset tutkimusryhmän raportista. Mennä.
Tutkimuspohja
Kirjaimellisesti sata vuotta sitten tiedeyhteisössä oli erittäin mielenkiintoinen teoria tietystä kaikesta ympärillä olevasta asiasta. Tämän teorian tarkoituksena oli selittää sähkömagneettisten aaltojen luonne. Uskottiin, että eetteri ympäröi kaiken ja on näiden aaltojen lähde. Eetteriteoriaa seuranneet tieteelliset löydöt tuhosivat sen täysin.
William Thomson
Kuitenkin vuonna 1887, kun eetterin teoria oli täynnä voimaa ja suosiota, monet tutkijat ilmaisivat ajatuksensa siitä, kuinka eetteri voisi täyttää kaiken tilan. William Thomson, joka tunnetaan myös nimellä Lord Kelvin, ei ollut poikkeus. Hän etsi rakennetta, joka täyttäisi tilan täydellisesti, jotta tyhjiä alueita ei olisi. Tätä hakua kutsuttiin myöhemmin Kelvin-ongelmaksi.
Alkukantainen esimerkki: kuvittele laatikko, jossa on kolapurkkeja. Niiden väliin syntyy sylinterimäisestä muodosta johtuen onteloita, ts. käyttämätön tila.
Sen lisäksi, että Thomson uskoi, että maapallo oli enintään 40 miljoonaa vuotta vanha, hän ehdotti uutta geometrista rakennetta, jota Denis Ware ja Robert Phelan paransivat, minkä seurauksena se nimettiin heidän mukaansa.
Ware-Phelan-rakenne perustuu hunajakennoon, joka täyttää tilan epäyhtenäisillä polyhedrailla jättämättä tyhjää tilaa. Hunajakenno, jota yleensä ajattelemme kuusikulmioiksi hunajakennon ansiosta, on itse asiassa monissa eri muodoissa. On kuutio, oktaedri, tetraedri, rombinen dodekaedri jne.
Ware-Phelan rakenne
Ware-Phelan-kennoissa on epätavallista, että ne koostuvat erilaisista geometrisista muodoista ja elementeistä. Pohjimmiltaan se on ihanteellinen vaahto, jossa on samankokoisia kuplia.
Tämän vaahdon esi-isä oli lordi Kelvinin ehdottama, meille jo tuttu. Hänen versionsa koostui kuitenkin lyhennetyistä kuutioista hunajakennoista. Kelvin-rakenne oli kupera yhtenäinen hunajakenno, jonka muodosti katkaistu oktaedri, joka on nelipintainen, tilan täyttävä monitahoinen (tetradekaedri), jossa on 6 neliöpintaa ja 8 kuusiopintaa.
Tätä tilan täyttömahdollisuutta pidettiin ihanteellisena lähes sata vuotta, kunnes Ware ja Phelan avasivat rakenteensa vuonna 1993.
Pentagondodekaedri ja dekaedri
Suurin ero Ware-Phelan-hunajakennon ja sen edeltäjän välillä on kahden tyyppisten elementtien käyttö, joilla on kuitenkin sama tilavuus: viisikulmainen dodekaedri (tetraedrisymmetrinen dodekaedri) ja kiertosymmetrinen XNUMXedri.
Tänään tarkastelemassamme työssä Princetonin yliopiston tutkijat päättivät käyttää Ware-Phelan-vaahtoa fotoniikassa. Ensin oli tarpeen selvittää, onko tällaisissa vaahdoissa fotonikaistavälit (PBG), jotka estävät valon etenemisen kaikkiin suuntiin ja kaikille polarisaatioille laajalla taajuusalueella.
Tutkimuksessaan tutkijat osoittivat, että Ware-Phelan-vaahtoon perustuva 16,9D-fotoniverkko johtaa merkittävään PBG:hen (XNUMX %) korkealla isotropia*, joka on tärkeä ominaisuus fotonipiireille.
Isotropia* — samat fysikaaliset ominaisuudet kaikkiin suuntiin.
Kelvin-vaahto ja C15-vaahto menestyivät myös hyvin PBG:n suhteen, mutta ne olivat tässä suhteessa huonompia kuin Ware-Phelan-rakenne.
Samanlaisia tutkimuksia on tehty aiemminkin, mutta ne keskittyivät kaksiulotteiseen kuivavaahtoon. Sitten havaittiin, että kaksiulotteinen amorfinen kuiva vaahto osoittaa PBG:tä vain poikittaissähköpolarisaatiossa. Ongelmana on, että XNUMXD-vaahdossa on kaksi polarisaatiota.
Mahdollisista vaikeuksista huolimatta 30D-vaahtoa voidaan tutkijoiden mukaan pitää lupaavana materiaalina fotoniikan alalla. Tälle on syy: Plateaun lait varmistavat, että reunat muodostavat yksinomaan tetraedrisiä kärkipisteitä. Ja tämä on suuri plussa fotoniverkoille. Näyttävä esimerkki tästä on timantti, jonka PBG on XNUMX%.
Vaahdolla on timanttihilakoordinaattien tetraedriominaisuus, mutta se eroaa siinä, että siinä on kaarevat reunat ja hieman epätasaiset sidospituudet. On vain selvitettävä, kuinka ja missä määrin tällaiset erot vaikuttavat fotonisiin ominaisuuksiin.
Jos 17D-kuivavaahdon rivat paksunnetaan, on mahdollista luoda fotoniverkkoja (kuvat alla), joissa on jopa XNUMX %:n fotonisia PBG-arvoja, jotka ovat verrattavissa tai parempia kuin tyypillisissä itsekokoontuneiden fotonikiteiden esimerkeissä.
Kuva #1: Fotonivaahtoverkostot, jotka on saatu paksuntamalla Ware-Phelan-rakenteen (vasemmalla), Kelvin-rakenteen (keskellä) ja C15-vaahdon (oikealla) reunoja.
Tällaisen mallin toteuttamiseksi käytännössä kuiva vaahto täytyy ensin kiteyttää ja sitten pinnoittaa dielektrisellä materiaalilla. Luonnollisesti vaahdon PBG on pienempi kuin fotonikiteen, mutta tämä haitta voidaan voittaa useilla eduilla. Ensinnäkin vaahdon itseorganisoituminen voi mahdollistaa suurten näytteiden nopean tuotannon. Toiseksi fotonivaahtoheterorakenteilla voi aikaisempien tutkimusten perusteella olla laajempi käyttöalue.
Tutkimuksen tulokset
Ensinnäkin oli tarpeen tutkia kuivavaahtoa, joka määritellään rajapinta-alueen paikallisiksi minimeiksi tessellaatio* tilavuusrajoitusten alaisena, jotta lopullinen geometria noudattaa Plateaun lakeja.
Tessellation* - tason jakaminen osiin, jotka peittävät kokonaan koko tason jättämättä aukkoja.
Ware-Phelan-, Kelvin- ja C15-vaahtojen rakentamiseksi tutkijat aloittivat painotetuilla Voronoi-testellaatioilla BCC-, A15- tai C15-kiteille.
Voronoin kaavio
Parametrit valittiin siten, että kaikilla erotuskennoilla oli sama tilavuus.
Tutkittiin verkostoja, jotka muodostuivat vaahtojen kaarevista reunoista ja edeltäjien suorista tessellaatioreunoista. Kaikkien vaahtotyyppien topologian arvioimiseksi, rengastilastot*.
Sormustilastot (sormustilastot)*Verkkomateriaalien (nesteet, kiteiset tai amorfiset järjestelmät) topologisten ominaisuuksien analyysi perustuu usein graafiteoriaan käyttämällä solmuja atomeille ja sidoksia atomien välisille yhteyksille. Kahden solmun välisen yhteyden puuttuminen tai olemassaolo määritetään analysoimalla järjestelmän täyden ja osittaisen säteittäisen jakauman toimintoja. Verkkomateriaalissa solmujen ja linkkien sarjaa, jotka on kytketty sarjaan ilman päällekkäisyyttä, kutsutaan poluksi. Tämän määritelmän mukaan rengas on yksinkertaisesti suljettu polku. Jos tarkastelet tarkasti tiettyä verkkosolmua, voit nähdä, että tämä solmu voi osallistua useisiin renkaisiin. Jokaiselle näistä renkaista on omat mitat, ja ne voidaan luokitella solmujen ja linkkien välisten suhteiden perusteella.
Ensimmäisen tavan määrittää sormus antoi Shirley W. King. Lasimaisen SiO2:n liitettävyyden tutkimiseksi hän määrittelee renkaan lyhimmäksi poluksi tietyn solmun kahden lähimmän naapurin välillä.
Tarkasteltavana olevan tutkimuksen tapauksessa laskettiin lyhimpien renkaiden lukumäärä yksikkösolun kärkeä kohti.
Yhdessä Kelvin-mallin solussa on 2 neliötä ja 4 kuusikulmiota kärkeä kohti, mutta TCP-vaahdolla (tetraedrisesti tiiviisti pakattu) on vain viisikulmaiset ja kuusikulmiopinnat (keskiarvot: 5.2 ja 0.78 Ware-Phelan-vaahdossa; 5.3 ja 0.71 C15-vaahdossa). Voronoin tessellaatiot A15 ja C15 ovat TCP-rakenteita, joissa on suurin ja pienin määrä reunoja (f) 1 solua kohti. Näin ollen Ware-Phelan-rakenteessa on eniten kasvoja (f = 13 + 1/2), ja C15 on pienin pintojen määrä (f = 13 + 1/3).
Saatuaan teoreettisen valmistelun tutkijat alkoivat mallintaa fotoniverkkoa, joka perustuu kuiviin vaahtomuoviriboihin, ts. vaahto-fotoni verkko. Havaittiin, että 20 %:n PBG-arvolla järjestelmän suorituskyky maksimoidaan, mutta 15 %:lla Ware-Phelan-vaahto muuttuu epästabiiliksi. Tästä syystä tutkijat eivät ole ottaneet huomioon märkää vaahtoa, jossa tasangon rajoilla on kolmikulmaiset poikkileikkaukset. Sen sijaan painopiste oli kuivissa vaahtorakenteissa, joissa tutkijat pystyivät vähitellen lisäämään kylkiluiden paksuutta.
Lisäksi jokainen reuna on pallosylinterin (kapselin) keskiakseli, jossa säde on viritysparametri.
Tutkijat muistuttavat meitä siitä, että tällaiset vaahtoverkostot eivät ole vaahtoa kirjaimellisessa merkityksessä, mutta yksinkertaisuuden vuoksi niitä kutsutaan raportissaan "vaahtomuovin" tai "vaahtoverkostona".
Simuloinnin aikana parametri otettiin huomioon ɛ (dielektrinen kontrasti) - materiaalien dielektrisyysvakioiden osuus, joilla on korkeat ja alhaiset eristysarvot. Dielektrisen kontrastin oletetaan olevan välillä 13 - 1, jota käytetään yleisesti kirjallisuudessa standardina verrattaessa eri fotonimateriaalimallien suorituskykyä.
Jokaiselle verkolle reunojen (sferosylinterien) säde on optimoitu kaistavälin ja sen keskikohdan maksimisuhteelle: ∆ω/ωm, missä ∆ω on taajuuskaistan leveys ja ωm — taajuus vyöhykkeen sisällä.
Kuva 2: Ware-Phelan-vaahdon (punainen), Kelvin-vaahdon (sininen) ja C15-vaahdon (vihreä) fotoninen vyöhykerakenne.
Seuraavaksi PBG-koot mitattiin ja niiden havaittiin olevan: 7.7 % Kelvin-vaahdolle, 13.0 % C15-vaahdolle ja 16.9 % Ware-Phelan-vaahdolle. Alueen minimointi lisää PBG-kokoa 0.7 %, 0.3 tai 1.3 %.
Kuten analyysistä kävi selväksi, TCP-verkoilla on paljon suurempi PBG-koko kuin Kelvin-verkoilla. Kahdesta TCP-verkosta Ware-Phelan-vaahdolla on suurin bandgap-koko, mikä johtuu oletettavasti linkin pituuden pienemmästä muutoksesta. Tiedemiehet uskovat, että erot sidosten pituuksissa voivat olla tärkein syy siihen, miksi heidän järjestelmässään, ts. Ware-Phelan-vaahdossa PBG:tä on vähemmän kuin timantissa (31.6 %) tai Laves-järjestelmässä (28.3 %).
Yhtä tärkeä näkökohta fotoniikassa on PBG:n isotropia, joka mahdollistaa mielivaltaisen muotoisten aaltoputkien luomisen. Fotoniset kvasikiteet sekä amorfiset fotoniverkot ovat isotrooppisempia kuin klassiset fotonikiteet.
Tutkittavalla vaahto-fotonisella rakenteella on myös korkea isotropia. Alla on kaava anisotropiakertoimen (eli tietyn ympäristön ominaisuuksien eron asteen) määrittämiseksi PBG (А):
ja: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15-vaahdolla havaittiin olevan alhaisin anisotropia (1.0 %), jota seurasi Weir-Phelan-vaahto (1.2 %). Tämän seurauksena nämä rakenteet ovat erittäin isotrooppisia.
Mutta Kelvin-rakenteen anisotropiakerroin on 3.5%, mikä on melko lähellä Laves-järjestelmän (3.4%) ja timantin (4.2%) anisotropiakerrointa. Nämäkään indikaattorit eivät kuitenkaan ole pahimpia, koska on myös yksinkertaisia kuutiojärjestelmiä, joiden anisotropiakerroin on 8.8%, ja kuusikulmaisia timanttiverkkoja 9.7%.
Käytännössä, kun on tarpeen saavuttaa maksimi PBG-arvo, on joskus tarpeen muuttaa tiettyjä rakenteen fyysisiä parametreja. Tässä tapauksessa tämä parametri on pallosylinterien säde. Tiedemiehet suorittivat matemaattisia laskelmia, joissa he määrittelivät fotonikaistavälin ja sen leveyden välisen suhteen funktiona ɛ. Jokaiselle saadulle arvolle säde optimoitiin maksimoimaan ∆ω/ωm.
Kuva nro 3: Tutkittujen vaahtoverkkojen (C15, Kelvin, Weir-Phelan) ja muiden rakenteiden (timantti, kuusikulmainen vinoneliö, Laves, SC - säännöllinen kuutio) ∆ω/ωm vertailu.
Weir-Phelan-vaahto säilyttää hyväksyttävät 8 % PBG-koot dielektriseen kontrastiin asti ɛ≈9, ja sädettä kasvatettiin, jotta saavutettiin maksimi PBG-arvo 15 %. PBG:t katoavat, kun ɛ < 6.5. Kuten odotettiin, timanttirakenteella on suurin PBG kaikista tutkituista rakenteista.
Jos haluat tutustua tarkemmin tutkimuksen vivahteisiin, suosittelen katsomaan и hänelle.
Epilogi
Päämotivaatio tämän tutkimuksen suorittamiseen on halu vastata kysymykseen siitä, voivatko vaahtoverkot osoittaa täysimittaisen PBG:n. Kuivien vaahtorakenteiden reunojen muuntaminen fotoniverkoiksi on osoittanut, että ne voivat.
Tällä hetkellä vaahto ei ole erityisen tutkittu rakenne. Tietysti on tutkimuksia, jotka antavat hyviä tuloksia amorfisten verkkojen suhteen, mutta ne tehtiin erittäin pienillä esineillä. Miten järjestelmä käyttäytyy sen mittojen kasvaessa, jää epäselväksi.
Tutkimuksen tekijöiden mukaan heidän työnsä avaa monia mahdollisuuksia tulevaisuuden keksinnöille. Vaahto on luonnossa hyvin yleinen ja helppo valmistaa, mikä tekee tästä rakenteesta erittäin houkuttelevan käytännön sovelluksiin.
Tiedemiehet kutsuvat Internetiä yhdeksi tutkimustensa kunnianhimoisimmista sovelluksista. Kuten tutkijat itse sanovat, datan siirtäminen optisen kuidun kautta ei ole uutta, mutta valo muuttuu silti määräpaikassaan sähköksi. Fotoniset bandgap-materiaalit voivat ohjata valoa paljon tarkemmin kuin perinteiset kuitukaapelit ja voivat toimia optisina transistoreina, jotka suorittavat laskelmia valolla.
Vaikka suunnitelmat olisivat kuinka mahtavia, työtä on vielä paljon tehtävänä. Tutkimuksen suorittamisen monimutkaisuus tai kokeiden toteuttamisen monimutkaisuus ei kuitenkaan voi voittaa tutkijoiden innostusta ja halua parantaa teknologian maailmaa.
Kiitos katsomisesta, pysykää utelias ja hyvää viikonloppua kaikille! 🙂
Kiitos, että pysyt kanssamme. Pidätkö artikkeleistamme? Haluatko nähdä mielenkiintoisempaa sisältöä? Tue meitä tekemällä tilauksen tai suosittelemalla ystäville, , 30 %:n alennus Habr-käyttäjille ainutlaatuisesta lähtötason palvelimien analogista, jonka me keksimme sinulle: (saatavana RAID1:n ja RAID10:n kanssa, jopa 24 ydintä ja jopa 40 Gt DDR4-muistia).
Dell R730xd 2 kertaa halvempi? Vain täällä Alankomaissa! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2 Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - alkaen 99 dollaria! Lukea
Lähde: will.com