Tämä artikkeli aloittaa sarjan artikkeleita, jotka on omistettu automatisoiduille menetelmille PID-säätimien virittämiseksi Simulink-ympäristössä. Tänään selvitämme kuinka työskennellä PID-viritinsovelluksen kanssa.
Esittely
Suosituimpia teollisuudessa suljetun piirin ohjausjärjestelmissä käytettyjä säädintyyppejä voidaan pitää PID-säätiminä. Ja jos insinöörit muistavat ohjaimen rakenteen ja toimintaperiaatteen opiskeluajalta, niin sen konfiguraatio, ts. säätimen kertoimien laskeminen on edelleen ongelma. On olemassa valtava määrä kirjallisuutta, sekä ulkomaista (esim. [1, 2]) että kotimaista (esim. [3, 4]), jossa säätimien säätö selitetään automaattisen ohjausteorian melko monimutkaisella kielellä.
Tämä artikkelisarja kuvaa automatisoituja tapoja virittää PID-säätimiä Simulink-työkaluilla, kuten:
- PID-viritin
- Response Optimizer
- Ohjausjärjestelmän viritin,
- Taajuusvasteeseen perustuva PID-viritin,
- Suljetun silmukan automaattinen PID-viritin.
Ohjausjärjestelmän kohteena on sähkökäyttö, joka perustuu kestomagneeteilla viritettyyn tasavirtamoottoriin, joka toimii yhdessä inertiakuormituksen vaihteiston kanssa seuraavilla parametreilla:
- moottorin syöttöjännite, ;
- moottorin ankkurikäämin aktiivinen vastus, ;
- moottorin ankkurikäämin induktiivinen reaktanssi, ;
- moottorin vääntömomenttikerroin, ;
- moottorin roottorin hitausmomentti, .
Kuorman ja vaihteiston parametrit:
- kuorman hitausmomentti, ;
- välityssuhde, .
Artikkelit eivät käytännössä sisällä matemaattisia kaavoja, mutta toivotaan, että lukijalla on perustiedot automaattisen ohjauksen teoriasta sekä kokemusta Simulink-ympäristön mallintamisesta ehdotetun materiaalin ymmärtämiseksi.
Järjestelmän malli
Tarkastellaan servo-sähkökäytön kulmanopeuden lineaarista ohjausjärjestelmää, jonka yksinkertaistettu lohkokaavio on esitetty alla.
Annetun rakenteen mukaisesti rakennettiin malli tällaisesta järjestelmästä Simulink-ympäristöön.
Fyysisten mallinnuskirjastolohkojen avulla luotiin mallit sähkökäytöstä (Electric Actuator Subsystem) ja inertiakuormasta (Load Subsystem). :
- sähkökäyttöinen malli,
- inertiakuormitusmalli.
Sähkökäyttö- ja kuormamalleissa on myös eri fyysisten suureiden anturialijärjestelmiä:
- moottorin ankkurikäämissä kulkeva virta (osajärjestelmä A),
- sen käämin jännite (alajärjestelmä V),
- ohjausobjektin kulmanopeus (alijärjestelmä Ω).
Ennen PID-säätimen parametrien asettamista ajetaan malli laskentaa varten hyväksymällä säätimen siirtofunktio . Simulaatiotulokset tulosignaalille 150 rpm on esitetty alla.
Yllä olevien kaavioiden analyysistä on selvää, että:
- Ohjausjärjestelmän lähtökoordinaatti ei saavuta määritettyä arvoa, ts. Järjestelmässä on staattinen virhe.
- Moottorin käämien jännite saavuttaa simulaation alussa arvon 150 V, mikä johtaa sen epäonnistumiseen, koska sen käämeihin syötetään nimellisjännitettä (24 V) suurempi jännite.
Järjestelmän vasteen yhteen impulssiin tulee täyttää seuraavat vaatimukset:
- ylitys (Overshoot) enintään 10%,
- nousuaika alle 0.8 s,
- Transienttiaika (Setling time) alle 2 s.
Lisäksi säätimen tulee rajoittaa moottorin käämiin syötettävä jännite syöttöjännitteen arvoon.
Säätimen asetukset
Ohjaimen parametrit konfiguroidaan työkalulla , joka on saatavilla suoraan PID-säätimen lohkoparametrit -ikkunassa.
Sovellus käynnistetään painamalla painiketta Virittää…sijaitsee paneelissa Automaattinen viritys. On syytä huomata, että ennen säätimen parametrien asetusvaihetta on valittava sen tyyppi (P, PI, PD jne.) sekä sen tyyppi (analoginen tai diskreetti).
Koska yksi vaatimuksista on rajoittaa sen lähtökoordinaattia (moottorin käämityksen jännite), sallittu jännitealue on määritettävä. Tätä varten:
- Siirry välilehteen Lähtökylläisyys.
- Napsauta lippupainiketta Rajoita lähtö, jonka seurauksena lähtöarvoalueen ylärajan (Yläraja) ja alarajan (alaraja) asettamiskentät aktivoituvat.
- Aseta alueen rajat.
Säädinyksikön oikea käyttö osana järjestelmää edellyttää integraalisen kyllästymisen torjumiseen tähtäävien menetelmien käyttöä. Lohko toteuttaa kaksi menetelmää: takaisinlaskenta ja kiinnitys. Yksityiskohtaiset tiedot näistä menetelmistä löytyvät . Menetelmän valinta -pudotusvalikko sijaitsee paneelissa Anti-windup.
Tässä tapauksessa kirjoitamme kenttiin arvot 24 ja -24 Yläraja и Alaraja vastaavasti ja käytä myös kiinnitysmenetelmää integroidun kylläisyyden poistamiseksi.
Saatat huomata, että säädinlohkon ulkonäkö on muuttunut: lohkon lähtöportin viereen on ilmestynyt kyllästymismerkki.
Hyväksy seuraavaksi kaikki muutokset painamalla -painiketta käyttää, palaa välilehdelle tärkein ja paina painiketta Virittää…, joka avaa uuden PIDTuner-sovellusikkunan.
Ikkunan graafisella alueella näytetään kaksi ohimenevää prosessia: ohjaimen nykyisillä parametreilla, ts. määrittämättömälle ohjaimelle ja automaattisesti valituille arvoille. Uusia parametriarvoja voi tarkastella napsauttamalla -painiketta Näytä parametritsijaitsee työkalupalkissa. Kun painat painiketta, näkyviin tulee kaksi taulukkoa: säätimen valitut parametrit (Controller Parameters) ja arviot transienttiprosessin ominaisuuksista valituilla parametreilla (Performance ja Robustness).
Kuten toisen taulukon arvoista voidaan nähdä, automaattisesti lasketut säätimen kertoimet täyttävät kaikki vaatimukset.
Säätimen asetus suoritetaan painamalla painiketta, jossa on vihreä kolmio painikkeen oikealla puolella Näytä parametrit, jonka jälkeen uudet parametriarvot muuttuvat automaattisesti vastaavissa kentissä PID-säätimen lohkon parametriasetusikkunassa.
Alla esitetään tulokset järjestelmän simuloinnista viritetyllä säätimellä useille tulosignaaleille. Suurilla tulosignaalitasoilla (sininen viiva) järjestelmä toimii jännitteen kyllästystilassa.
Huomaa, että PID Tuner -työkalu valitsee säätimen kertoimet linearisoidun mallin perusteella, joten epälineaariseen malliin siirryttäessä on tarpeen selventää sen parametreja. Tässä tapauksessa voit käyttää sovellusta .
Kirjallisuus
- PI- ja PID-säätimen virityssääntöjen käsikirja. Aidan O'Dwyer
- PID-ohjausjärjestelmän suunnittelu ja automaattinen viritys käyttämällä MATLABia, Simulinkiä. Wang L.
- PID-säätö ei-tiukalla muodossa. Karpov V.E.
- PID-säätimet. Toteutusongelmat. Osat 1, 2. Denisenko V.
Lähde: will.com