Hei Habr!
Nimeni on Asya. Löysin erittäin hienon luennon, en voi olla jakamatta sitä.
Tuon huomionne yhteenvedon videoluennosta sosiaalisista konflikteista teoreettisten matemaatikoiden kielellä. Koko luento löytyy linkistä: (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.
Aleksei Vladimirovitš Savvateev - taloustieteiden kandidaatti, fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, MIPT:n professori, NES:n johtava tutkija.
Tällä luennolla puhun siitä, kuinka matemaatikot ja peliteoreetikot tarkastelevat toistuvaa yhteiskunnallista ilmiötä, josta esimerkkinä on Englannin äänestys Euroopan unionin erosta (, ilmiö, jonka jälkeen Venäjällä on syvä sosiaalinen jakautuminen , sensaatiomainen lopputulos.
Kuinka voit simuloida tällaisia tilanteita niin, että niissä on todellisuuden kaikuja? Ilmiön ymmärtämiseksi on välttämätöntä tutkia sitä kattavasti, mutta tämä luento antaa mallin.
Sosiaalinen skismi tarkoittaa
Yhteistä näille kolmelle skenaariolle on se, että henkilö joko joutuu yhteen leiriin tai kieltäytyy osallistumasta ja keskustelemasta valinnoistaan. Nuo. Jokaisen henkilön valinta on kolmiosainen - kolmesta arvosta:
- 0 – kieltäytyä osallistumasta konfliktiin;
- 1 - osallistua konfliktiin toisella puolella;
- -1 - osallistu konfliktiin vastakkaisella puolella.
On suoria seurauksia, jotka liittyvät omaan asenteeseesi konfliktia kohtaan todellisuudessa. Oletetaan, että jokaisella ihmisellä on jonkinlainen ennakkokäsitys siitä, kuka on täällä. Ja tämä on todellinen muuttuja.
Esimerkiksi kun henkilö ei todellakaan ymmärrä, kuka on oikeassa, piste sijaitsee numeroviivalla jossain nollan puolella, esimerkiksi kohdassa 0,1. Kun henkilö on 100% varma, että joku on oikeassa, hänen sisäinen parametrinsa on jo -3 tai +15, riippuen hänen uskomuksensa vahvuudesta. Eli ihmisen päässä on tietty aineellinen parametri, joka ilmaisee hänen asenteensa konfliktiin.
On tärkeää, että jos valitset 0, tämä ei aiheuta sinulle seurauksia, pelissä ei ole voittoa, olet hylännyt konfliktin.
Jos valitset jotain, joka ei ole sopusoinnussa asemasi kanssa, miinus näkyy ennen vi:tä, esimerkiksi vi = - 3. Jos sisäinen asemasi osuu yhteen sen konfliktin puolen kanssa, josta puhut, ja sijaintisi on σi = -1, sitten vi = +3.
Sitten herää kysymys, mistä syistä sinun on joskus valittava sielussasi olevan väärä puoli? Tämä voi tapahtua sosiaalisen ympäristösi paineen alla. Ja tämä on postulaatti.
Postulaatti on, että sinuun vaikuttavat seuraukset, jotka eivät ole sinun hallinnassasi. Lause aji on todellinen parametri vaikutuksen asteeseen ja merkkiin sinuun j:stä. Olet numero i, ja henkilö, joka vaikuttaa sinuun, on henkilö numero j. Sitten tulee kokonainen matriisi tällaisia ajia.
Tämä henkilö j voi jopa vaikuttaa sinuun negatiivisesti. Esimerkiksi näin voit kuvata sellaisen poliittisen hahmon puhetta, josta et pidä konfliktin vastakkaisella puolella. Kun katsot esitystä ja ajattelet: "Tämä idiootti ja katso mitä hän sanoo, minä sanoin, että hän on idiootti."
Kuitenkin, jos otamme huomioon läheisen tai kunnioittamasi henkilön vaikutuksen, niin se osoittautuu yhden pelaajan j:ksi kaikkiin pelaajiin i. Ja tämä vaikutus moninkertaistuu omaksuttujen kantojen sattuman tai ristiriidan vuoksi.
Nuo. jos σi, σj ovat positiivinen etumerkki ja samalla aji on myös positiivinen etumerkki, tämä on plussa voittofunktiollesi. Jos sinä tai sinulle erittäin tärkeä henkilö otit nolla-aseman, tätä termiä ei ole olemassa.
Siksi yritimme ottaa huomioon kaikki sosiaalisen vaikuttamisen vaikutukset.
Seuraava on seuraava kohta. Tällaisia sosiaalisen vuorovaikutuksen malleja on monia, kuvattuna eri puolilta (kynnyspäätöksentekomallit, monet ulkomaiset mallit). He tarkastelevat peliteorian käsitestandardia, jota kutsutaan Nash-tasapainoksi. Tähän konseptiin ollaan syvästi tyytymättömiä peleissä, joissa on paljon osallistujia, kuten edellä mainitut Iso-Britannian ja Yhdysvaltojen esimerkit, eli monet miljoonat ihmiset.
Tässä tilanteessa oikea ratkaisu ongelmaan kulkee likiarvon kautta jatkumon avulla. Pelaajien määrä on jonkinlainen jatkumo, ”pilvi”, jossa on tietty tila tärkeitä parametreja. On olemassa teoria jatkumopeleistä,
"Seuraukset ei-atomipeleihin". Tämä on lähestymistapa yhteistyöpeliteoriaan.
Ei ole vielä olemassa ei-yhteistoiminnallista teoriaa peleistä, joissa olisi jatkuva osallistujamäärä teoriana. Erillisiä luokkia opiskellaan, mutta tästä tiedosta ei ole vielä muodostunut yleistä teoriaa. Ja yksi tärkeimmistä syistä sen puuttumiseen on, että tässä nimenomaisessa tapauksessa Nash-tasapaino on virheellinen. Pohjimmiltaan väärä käsite.
Mikä sitten on oikea käsite? Muutaman viime vuoden aikana on päästy yhteisymmärrykseen siitä, että konsepti on kehittynyt työn alla Palfrey ja McKelvey joka kuulostaa ""tai"", kuten Zakharov ja minä käänsimme sen. Käännös kuuluu meille, ja koska kukaan ei ollut kääntänyt sitä venäjäksi ennen meitä, pakotimme tämän käännöksen venäjänkieliselle maailmalle.
Tarkoitimme tällä nimellä, että jokainen yksittäinen henkilö ei pelaa sekoitettua strategiaa, hän pelaa puhdasta strategiaa. Mutta tässä "pilvessä" syntyy vyöhykkeitä, joissa valitaan yksi tai toinen puhdas, ja vastauksena näen kuinka ihminen pelaa, mutta en tiedä missä hän on tässä pilvessä, eli siellä on piilotettua tietoa, minä kokea "pilvessä" olevan henkilön todennäköisyydeksi, jolla hän menee suuntaan tai toiseen. Tämä on tilastollinen käsite. Fyysikkojen ja pelaajateoreetikkojen toisiaan rikastava symbioosi näyttää mielestäni määrittelevän 21-luvun peliteorian.
Yleistämme olemassa olevaa kokemusta tällaisten tilanteiden mallintamisesta täysin mielivaltaisilla lähtötiedoilla ja kirjoitamme yhtälöjärjestelmän, joka vastaa diskreetin vasteen tasapainoa. Siinä kaikki; lisäksi yhtälöiden ratkaisemiseksi on tarpeen tehdä kohtuullinen likiarvo tilanteista. Mutta kaikki tämä on vielä edessä; tämä on valtava suunta tieteessä.
Diskreetti vastetasapaino on tasapaino, jossa todella pelaamme on epäselvää kenen kanssa. Tässä tapauksessa ε lisätään puhtaan strategian voittoon. Voittoja on kolme, noin kolme numeroa, jotka tarkoittavat "uppoaa" toiselle puolelle, "uppoaa" toiselle puolelle ja pidättäytyvät, ja on ε, joka lisätään näihin kolmeen. Lisäksi näiden ε:n yhdistelmää ei tunneta. Yhdistelmä voidaan arvioida vain a priori, kun tiedetään ε:n jakautumistodennäköisyys. Tässä tapauksessa yhdistelmän ε todennäköisyydet tulisi sanella ihmisen omien valintojen mukaan, eli hänen arvionsa muista ihmisistä ja arvioista heidän todennäköisyyksistään. Tämä keskinäinen johdonmukaisuus on diskreetin vasteen tasapaino. Palaamme tähän kohtaan.
Formalisointi diskreetin vastetasapainon kautta
Tältä voitot näyttävät tässä mallissa:
Se kerää suluihin kaiken vaikutuksen, joka sinuun tulee, jos olet valinnut minkä tahansa puolen, tai kerrotaan nollalla, jos et ole valinnut mitään puolta. Lisäksi se on “+”-merkillä, jos σ1 = 1, ja “-”-merkillä, jos σ1 = -1. Ja tähän lisätään ε. Eli σi kerrotaan sisäisellä tilallasi ja kaikilla ihmisillä, jotka vaikuttavat sinuun.
Samaan aikaan tietty henkilö voi vaikuttaa miljooniin ihmisiin, aivan kuten mediapersoonallisuudet, toimijat tai jopa presidentti vaikuttavat miljooniin ihmisiin. Osoittautuu, että vaikutusmatriisi on hirvittävän epäsymmetrinen; pystysuunnassa se voi sisältää valtavan määrän nollasta poikkeavia merkintöjä ja vaakasuunnassa maan 200 miljoonasta ihmisestä esimerkiksi 100 nollasta poikkeavaa numeroa. Kaikille tämä voitto on pienen määrän termejä summa, mutta aij (henkilön vaikutus johonkin) voi olla nollasta poikkeava suurelle luvulle j, ja ajin (jonkun vaikutus henkilöön) vaikutus ei ole niin. suuri, useammin rajoitettu sataan. Tästä syntyy erittäin suuri epäsymmetria.
Esimerkkejä verkoston osallistujista
Yritimme tulkita mallin lähtötietoja sosiologisesti. Esimerkiksi kuka on "konformistinen urasti"? Tämä on henkilö, joka ei ole sisäisesti mukana konfliktissa, mutta on ihmisiä, jotka vaikuttavat häneen suuresti, esimerkiksi pomo.
On mahdollista ennustaa, kuinka hänen valintansa liittyy pomon valintaan missä tahansa tasapainossa.
Lisäksi "intohimoinen" on henkilö, jolla on vahva sisäinen vakaumus konfliktin puolella.
Hänen aij (vaikutus johonkin) on suuri, toisin kuin edellinen versio, jossa aji (jonkun vaikutus ihmiseen) on suuri.
Lisäksi "autisti" on henkilö, joka ei osallistu peleihin. Hänen uskomuksensa ovat lähellä nollaa, eikä kukaan vaikuta häneen.
Ja lopuksi, "fanaatikko" on henkilö, joka ei ketään ei vaikuta.
Nykyinen terminologia voi olla kielellisesti virheellistä, mutta tässä asiassa on vielä tehtävää.
Tämä viittaa siihen, että "intohimoisen" tapaan hänen vi on paljon suurempi kuin nolla, mutta aji = 0. Huomaa, että "intohimoinen" voi olla samaan aikaan "fanaatikko".
Oletamme, että tällaisten solmujen sisällä on tärkeää, minkä päätöksen "intohimoinen/fanaatikko" tekee, koska tämä päätös leviää pilven tavoin. Mutta tämä ei ole tieto, vaan vain olettamus. Toistaiseksi emme voi ratkaista tätä ongelmaa millään likiarvolla.
Ja siellä on myös tv. Mikä on televisio? Tämä on muutos sisäisessä tilassasi, eräänlainen "magneettikenttä".
Lisäksi television vaikutus, toisin kuin fyysinen "magneettikenttä" kaikkiin "sosiaalisiin molekyyleihin", voi olla erilainen sekä suuruuden että merkkien osalta.
Voinko korvata television Internetillä?
Pikemminkin Internet on vuorovaikutuksen malli, josta on keskusteltava. Kutsukaamme sitä ulkoiseksi lähteeksi, jos ei tiedon, niin jonkinlaisen melun lähteeksi.
Kuvataan kolme mahdollista strategiaa σi=0, σi=1, σi=-1:
Miten vuorovaikutus tapahtuu? Alussa kaikki osallistujat ovat "pilviä", ja jokainen tietää kaikista muista vain, että tämä on "pilvi", ja olettaa näiden "pilvien" a priori todennäköisyysjakauman. Heti kun tietty henkilö alkaa olla vuorovaikutuksessa, hän oppii itsestään koko kolminkertaisen ε:n, ts. tietyn pisteen, ja sillä hetkellä henkilö tekee päätöksen, joka antaa hänelle suuremman luvun (niistä, joissa voittoihin lisätään ε, hän valitsee sen, joka on suurempi kuin kaksi muuta), loput eivät tiedä minkä pisteen hän on paikassa, joten he eivät voi ennustaa .
Seuraavaksi henkilö valitsee (σi=0/ σi=1/ σi=-1), ja voidakseen valita, hänen on tiedettävä σj kaikille muille. Kiinnitetään huomiota hakasulkeeseen, suluissa on lauseke [∑ j ≠ i aji σj], ts. jotain mitä ihminen ei tiedä. Hänen täytyy ennustaa tämä tasapainossa, mutta tasapainossa hän ei havaitse σj:a lukuina, hän näkee ne todennäköisyyksinä.
Tämä on diskreetin vastetasapainon ja Nash-tasapainon välisen eron olemus. Ihmisen täytyy ennustaa todennäköisyydet, jolloin syntyy todennäköisyysyhtälöjärjestelmä. Kuvitellaan yhtälöjärjestelmä 100 miljoonalle ihmiselle, kerrotaan toisella kahdella. koska on todennäköisyys valita "+", todennäköisyys valita "-" (todennäköisyyttä jäädä pois ei oteta huomioon, koska tämä on riippuva parametri). Tuloksena on 2 miljoonaa muuttujaa. Ja 200 miljoonaa yhtälöä. Tämän ratkaiseminen on epärealistista. Tällaista tietoa on myös mahdotonta kerätä tarkasti.
Mutta sosiologit kertovat meille: "Odottakaa, ystävät, me kerromme teille, kuinka yhteiskunta typologisoidaan." He kysyvät, kuinka monen tyyppisiä ongelmia voimme ratkaista. Sanon, että ratkaisemme silti 50 yhtälöä, tietokone voi ratkaista järjestelmän, jossa on 50 yhtälöä, vaikka 100 ei ole mitään. He sanovat, ettei se ole ongelma. Ja sitten he katosivat, paskiaiset.
Meillä oli itse asiassa sovittu tapaaminen HSE:n psykologien ja sosiologien kanssa, he sanoivat, että voisimme kirjoittaa läpimurron vallankumouksellisen projektin, mallimme, heidän datansa. Ja he eivät tulleet.
Jos haluat kysyä minulta, miksi kaikki tapahtuu niin huonosti, kerron sinulle, koska psykologit ja sosiologit eivät tule kokouksillemme. Jos kokoontuisimme yhteen, siirtäisimme vuoria.
Tämän seurauksena ihmisen on valittava kolmesta mahdollisesta strategiasta, mutta ei voi, koska hän ei tiedä σj:tä. Sitten muutetaan σj todennäköisyyksiksi.
Vahvistuu diskreetissä vastetasapainossa
Yhdessä tuntemattoman σj:n kanssa korvaamme eron todennäköisyyksissä, että henkilö ottaa konfliktissa jommankumman puolen. Kun tiedämme missä vektorissa ε pääsemme mihin pisteeseen kolmiulotteisessa avaruudessa. Näissä kohdissa (voitot) ilmestyvät "pilvet", ja voimme integroida ne ja löytää kunkin 3 "pilven" painon.
Tämän seurauksena löydämme ulkopuolisen tarkkailijan todennäköisyydet, että tietty henkilö valitsee tämän tai tuon ennen kuin hän tietää todellisen asemansa. Toisin sanoen tämä on kaava, joka antaa oman p:n vastauksena kaikkien muiden p:n tietoon. Ja tällainen kaava voidaan kirjoittaa jokaiselle i:lle ja jättää siitä yhtälöjärjestelmä, joka on tuttu niille, jotka ovat työskennelleet Isingin ja Potzin mallien parissa. Tilastollinen fysiikka väittää tiukasti, että aij = aji, vuorovaikutus ei voi olla epäsymmetrinen.
Mutta tässä on joitain "ihmeitä". Matemaattisia ”ihmeitä” ovat se, että kaavat ovat melkein yhteneväiset vastaavien tilastomallien kaavojen kanssa, huolimatta siitä, että pelien vuorovaikutusta ei ole, vaan on toiminnallisuus, joka on optimoitu useille eri aloille.
Mielivaltaisilla lähtötiedoilla malli käyttäytyy ikään kuin joku optimoiisi jotain siinä. Tällaisia malleja kutsutaan "potentiaalisiksi peleiksi", kun puhumme Nashin tasapainosta. Kun peli on suunniteltu siten, että Nash-tasapainot määräytyvät optimoimalla joitakin toimintoja kaikkien valintojen avaruudessa. Mitä potentiaalia on diskreetin vasteen tasapainossa, ei ole vielä lopullisesti muotoiltu. (Vaikka Fjodor Sandomirsky voi vastata tähän kysymykseen. Tämä olisi ehdottomasti läpimurto).
Tältä täydellinen yhtälöjärjestelmä näyttää:
Todennäköisyydet, joilla valitset tämän tai toisen, ovat yhdenmukaisia sinulle antamasi ennusteen kanssa. Idea on sama kuin Nash-tasapainossa, mutta se toteutetaan todennäköisyyksien kautta.
Erityinen jakauma ε, nimittäin Gumbel-jakauma, joka on kiinteä piste suuren riippumattomien satunnaismuuttujien enimmäismäärän ottamiseen.
Normaalijakauma saadaan laskemalla keskiarvo suuresta määrästä riippumattomia satunnaismuuttujia, joiden varianssi on hyväksyttävien arvojen sisällä. Ja jos otamme maksimin suuresta määrästä riippumattomia satunnaismuuttujia, saamme tällaisen erikoisjakauman.
Muuten, yhtälö jätti tehdyistä päätöksistä pois kaaoksen parametrin, λ, unohdin kirjoittaa sen.
Tämän yhtälön ratkaisemisen ymmärtäminen auttaa sinua ymmärtämään, kuinka yhteiskunta klusteroidaan. Teoreettisesti pelien potentiaalisuus diskreetin vasteyhtälön näkökulmasta.
Sinun on kokeiltava todellista sosiaalista kaaviota, jolla on erilaiset ominaisuudet:
- pieni halkaisija;
- kärkiasteiden jakautumisen potenssilaki;
- korkea klusteroituminen.
Eli voit yrittää kirjoittaa uudelleen todellisen sosiaalisen verkoston ominaisuudet tämän mallin sisällä. Kukaan ei ole vielä kokeillut, ehkä sitten jotain selviää.
Nyt voin yrittää vastata kysymyksiisi. Ainakin minä voin ehdottomasti kuunnella niitä.
Miten tämä selittää Brexitin ja Yhdysvaltain vaalien mekanismin?
Joten se siitä. Tämä ei selitä mitään. Mutta se antaa vihjeen siitä, miksi kyselyntekijät tekevät ennusteensa jatkuvasti väärin. Koska ihmiset vastaavat julkisesti siihen, mitä heidän sosiaalinen ympäristönsä vaatii, mutta yksityisesti he äänestävät sisäisen vakaumuksensa puolesta. Ja jos voimme ratkaista tämän yhtälön, ratkaisussa on se, mitä sosiologinen tutkimus antoi meille, ja vi on se, mitä äänestyksessä.
Ja tässä mallissa on mahdollista pitää erillisenä tekijänä ei henkilöä, vaan sosiaalista kerrosta?
Juuri tämän haluaisin tehdä. Mutta emme tunne yhteiskuntakerrostumien rakennetta. Siksi yritämme pysyä sosiologien ja psykologien tahdissa.
Voiko malliasi jotenkin soveltaa selittämään erilaisten Venäjällä havaittavien sosiaalisten kriisien mekanismia? Sallitaanko muodollisten instituutioiden vaikutusten välinen ero?
Ei, siitä ei ole kyse. Tämä koskee nimenomaan ihmisten välistä konfliktia. En usko, että instituutioiden kriisiä täällä voi selittää millään tavalla. Tästä aiheesta minulla on oma käsitykseni siitä, että ihmiskunnan luomat instituutiot ovat liian monimutkaisia, ne eivät pysty ylläpitämään tällaista monimutkaisuutta ja joutuvat rappeutumaan. Tämä on minun käsitykseni todellisuudesta.
Onko yhteiskunnan polarisoitumisen ilmiötä jotenkin mahdollista tutkia? Sinulla on jo v sisäänrakennettu tähän, kuinka hyvä se on kenellekään...
Ei oikeastaan, meillä on siellä tv, v+h. Tämä on vertailevaa statiikkaa.
Kyllä, mutta polarisaatio tapahtuu vähitellen. Tarkoitan sitä, että sosiaalinen osallistuminen vahvalla kannalla on 10 % v-positiivista, 6 % v-negatiivista, ja kuilu näiden arvojen välillä kasvaa yhä enemmän.
En tiedä ollenkaan, mitä dynamiikassa tapahtuu. Oikeassa dynamiikassa v saa ilmeisesti edellisen σ:n arvot. Mutta en tiedä toimiiko tämä vaikutus. Ei ole olemassa ihmelääkettä, ei ole universaalia yhteiskuntamallia. Tämä malli on näkökulma, josta voi olla apua. Uskon, että jos ratkaisemme tämän ongelman, näemme, kuinka mielipidemittaukset poikkeavat jatkuvasti äänestämisen todellisuudesta. Yhteiskunnassa vallitsee valtava kaaos. Jopa tietyn parametrin mittaaminen antaa erilaisia tuloksia.
Onko tällä mitään tekemistä klassisen matriisipeliteorian kanssa?
Nämä ovat matriisipelejä. Tässä on vain se, että matriisit ovat kooltaan 200 miljoonaa kertaa 200 miljoonaa. Tämä on kaikkien peli kaikkien kanssa, matriisi on kirjoitettu funktiona. Tämä liittyy matriisipeleihin näin: matriisipelit ovat kahden ihmisen pelejä, mutta täällä pelaa 200 miljoonaa. Siksi tämä on tensori, jonka ulottuvuus on 200 miljoonaa. Se ei ole edes matriisi, vaan kuutio, jolla on ulottuvuus 200 miljoonaa. Mutta he pitävät epätavallista ratkaisukonseptia.
Onko pelin hinnasta olemassa käsitettä?
Pelin hinta on mahdollinen vain kahden pelaajan vastakkaisessa pelissä, ts. nollasummalla. Tämä eivastakkainen peli suurella määrällä pelaajia. Pelin hinnan sijaan on olemassa tasapainovoittoja, ei Nash-tasapainossa, vaan diskreetissä vastetasapainossa.
Entä "strategian" käsite?
Strategiat ovat 0, -1, 1. Tämä tulee klassisesta Nash-Bayesin tasapainon, tasapainon käsitteestä Ja tässä nimenomaisessa tapauksessa Bayes-Nash-tasapaino perustuu tavallisen pelin tietoihin. Tämä johtaa yhdistelmään, jota kutsutaan diskreetiksi vastetasapainoksi. Ja tämä on äärettömän kaukana XNUMX-luvun puolivälin matriisipeleistä.
On kyseenalaista, pystytkö tekemään mitään miljoonalla pelaajalla...
Tämä on kysymys siitä, miten yhteiskunta klusteriillaan; on mahdotonta ratkaista peliä niin monella pelaajalla, olet oikeassa.
Kirjallisuutta tilastollisen fysiikan ja sosiologian lähialueista
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV ja Mendes JFF Kriittiset ilmiöt monimutkaisissa verkoissa // Reviews of Modern Physics. 2008. Voi. 80. s. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Tasapainokonseptit sosiaalisille vuorovaikutusmalleille // International Game Theory Review. 2003. Voi. 5, (3). s. 193-209.
- Gordon MB et. al., Discrete Choices under Social Influence: Generic Perspectives // Matemaattiset mallit ja menetelmät soveltavassa tieteessä. 2009. Voi. 19. s. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Kriisit ja kollektiiviset sosioekonomiset ilmiöt: yksinkertaisia malleja ja haasteita // Static Physics -lehti. 2013. Voi. 51(3). s. 567-606.
- Sornette D. Fysiikka ja rahoitustaloustiede (1776-2014): arvoituksia, lsing- ja agenttipohjaisia malleja // Raportteja fysiikan edistymisestä. 2014. Voi. 77, (6). s. 1-287
Vain rekisteröityneet käyttäjät voivat osallistua kyselyyn. , ole kiltti.
(puhtaasti esimerkiksi) Sinun asemasi suhteessa Igor Sysoeviin:
-
62,1%+1 (osallistu konfliktiin Igor Sysoevin puolella)175
-
1,4%-1 (osallistu konfliktiin vastakkaisella puolella)4
-
28,7%0 (kieltäytyy osallistumasta konfliktiin)81
-
7,8%yritä käyttää konfliktia henkilökohtaisen hyödyn saamiseksi22
282 käyttäjää äänesti. 63 käyttäjää pidättyi äänestämästä.
Lähde: will.com