Hyvää Kosmonautiikkapäivää! Lähetimme sen kirjapainoon . Juuri näinä päivinä astrofyysikot näyttivät koko maailmalle, miltä mustat aukot näyttävät. Yhteensattuma? Emme usko niin 😉 Joten odota, pian ilmestyy hämmästyttävä kirja, jonka ovat kirjoittaneet Steven Gabser ja France Pretorius, kääntänyt upea Pulkovon tähtitieteilijä eli Astrodedus Kirill Maslennikov, tieteellisesti toimittanut legendaarinen Vladimir Surdin ja tukenut sen julkaisua. Trajectory Foundation.
Ote "Mustien aukkojen termodynamiikka" leikkauksen alla.
Tähän asti olemme pitäneet mustia aukkoja astrofyysisinä esineinä, jotka syntyivät supernovaräjähdyksen aikana tai sijaitsevat galaksien keskuksissa. Tarkkailemme niitä epäsuorasti mittaamalla niitä lähellä olevien tähtien kiihtyvyyttä. LIGO:n kuuluisa gravitaatioaaltojen havaitseminen 14. syyskuuta 2015 oli esimerkki suorimmista mustien aukkojen törmäysten havainnoista. Matemaattiset työkalut, joita käytämme saadaksemme paremman käsityksen mustien aukkojen luonteesta, ovat: differentiaaligeometria, Einsteinin yhtälöt ja tehokkaat analyyttiset ja numeeriset menetelmät, joita käytetään Einsteinin yhtälöiden ratkaisemiseen ja mustien aukkojen synnyttämän aika-avaruusgeometrian kuvaamiseen. Ja heti kun voimme antaa täydellisen kvantitatiivisen kuvauksen mustan aukon synnyttämästä aika-avaruudesta astrofysikaalisesta näkökulmasta, mustien aukkojen aihe voidaan katsoa suljetuksi. Laajemmasta teoreettisesta näkökulmasta katsottuna on vielä paljon tutkimisen varaa. Tämän luvun tarkoituksena on tuoda esiin joitain modernin mustan aukon fysiikan teoreettisia edistysaskeleita, joissa termodynamiikan ja kvanttiteorian ideat yhdistetään yleiseen suhteellisuusteoriaan, jolloin syntyy odottamattomia uusia käsitteitä. Perusajatuksena on, että mustat aukot eivät ole vain geometrisia esineitä. Heillä on lämpötila, niillä on valtava entropia ja ne voivat ilmentää kvanttisekoittumista. Keskustelumme mustien aukkojen fysiikan termodynaamisista ja kvanttiaspekteista tulee olemaan hajanaisempia ja pinnallisempia kuin aikaisemmissa luvuissa esitetty analyysi mustien aukkojen aika-avaruuden puhtaasti geometrisista piirteistä. Mutta nämä ja erityisesti kvanttinäkökohdat ovat olennainen ja elintärkeä osa meneillään olevaa mustien aukkojen teoreettista tutkimusta, ja yritämme kovasti välittää, jos ei monimutkaiset yksityiskohdat, niin ainakin näiden teosten hengen.
Klassisessa yleisessä suhteellisuusteoriassa - jos puhumme Einsteinin yhtälöiden ratkaisujen differentiaaligeometriasta - mustat aukot ovat todella mustia siinä mielessä, että niistä ei pääse pakoon mikään. Stephen Hawking osoitti, että tämä tilanne muuttuu täysin, kun otamme huomioon kvanttivaikutukset: mustat aukot osoittavat säteilevän säteilyä tietyssä lämpötilassa, joka tunnetaan nimellä Hawking-lämpötila. Astrofysikaalisen kokoisten mustien aukkojen (eli tähtimassasta supermassiivisiin mustiin aukkoihin) Hawkingin lämpötila on mitätön verrattuna kosmisen mikroaaltotaustan lämpötilaan - säteilyyn, joka täyttää koko maailmankaikkeuden ja joka muuten voi itsekin pitää Hawkingin säteilyn muunnelmana. Hawkingin laskelmat mustien aukkojen lämpötilan määrittämiseksi ovat osa laajempaa tutkimusohjelmaa alueella, jota kutsutaan mustien aukkojen termodynamiikaksi. Toinen suuri osa tätä ohjelmaa on mustan aukon entropian tutkimus, joka mittaa mustan aukon sisällä kadonneen tiedon määrää. Tavallisilla esineillä (kuten vesimukilla, puhtaan magnesiumin palalla tai tähdellä) on myös entropia, ja yksi mustan aukon termodynamiikan keskeisistä väitteistä on, että tietyn kokoisella mustalla aukolla on enemmän entropiaa kuin millään muulla tavalla. aineesta, joka voidaan sisältää samankokoiselle alueelle, mutta ilman mustan aukon muodostumista.
Mutta ennen kuin sukeltaamme syvälle Hawkingin säteilyä ja mustan aukon entropiaan liittyviin ongelmiin, käännytään kvanttimekaniikan, termodynamiikan ja sotkeutumisen aloille. Kvanttimekaniikka kehitettiin pääasiassa 1920-luvulla ja sen päätarkoituksena oli kuvata hyvin pieniä ainehiukkasia, kuten atomeja. Kvanttimekaniikan kehitys johti tällaisten fysiikan peruskäsitteiden, kuten yksittäisen hiukkasen tarkan sijainnin, eroosioon: kävi esimerkiksi ilmi, että elektronin paikkaa sen liikkuessa atomiytimen ympärillä ei voida määrittää tarkasti. Sen sijaan elektroneille osoitettiin ns. kiertoradat, joilla niiden todellinen sijainti voidaan määrittää vain todennäköisyyspohjaisessa mielessä. Meidän tarkoituksiinmme on kuitenkin tärkeää, ettemme siirry liian nopeasti tähän todennäköisyyteen perustuvaan puoleen. Otetaan yksinkertaisin esimerkki: vetyatomi. Se voi olla tietyssä kvanttitilassa. Vetyatomin yksinkertaisin tila, jota kutsutaan perustilaksi, on tila, jolla on pienin energia, ja tämä energia tunnetaan tarkasti. Yleisemmin kvanttimekaniikka antaa meille (periaatteessa) mahdollisuuden tietää minkä tahansa kvanttijärjestelmän tilan absoluuttisella tarkkuudella.
Todennäköisyydet tulevat peliin, kun kysymme tietynlaisia kysymyksiä kvanttimekaanisesta järjestelmästä. Jos esimerkiksi on varmaa, että vetyatomi on perustilassa, voimme kysyä: "Missä on elektroni?" ja kvantin lakien mukaan
mekaniikka, saamme vain jonkinlaisen arvion tämän kysymyksen todennäköisyydestä, suunnilleen: "todennäköisesti elektroni sijaitsee jopa puolen angströmin etäisyydellä vetyatomin ytimestä" (yksi angströmi on yhtä suuri kuin 
metriä). Mutta meillä on mahdollisuus tietyn fysikaalisen prosessin kautta löytää elektronin sijainti paljon tarkemmin kuin yhteen angströmiin. Tämä fysiikassa melko yleinen prosessi koostuu erittäin lyhyen aallonpituuden fotonin ampumisesta elektroniin (tai, kuten fyysikot sanovat, fotonin sirottelusta elektronilla) - minkä jälkeen voimme rekonstruoida elektronin sijainnin sironnan hetkellä. tarkkuus on suunnilleen sama kuin aallonpituuden fotoni. Mutta tämä prosessi muuttaa elektronin tilan niin, että sen jälkeen se ei ole enää vetyatomin perustilassa eikä sillä ole tarkasti määriteltyä energiaa. Mutta jonkin aikaa sen sijainti määritetään melkein tarkasti (tähän käytetyn fotonin aallonpituuden tarkkuudella). Alustava arvio elektronin sijainnista voidaan tehdä vain todennäköisyydessä noin yhden angströmin tarkkuudella, mutta kun olemme mitanneet sen, tiedämme tarkalleen, mikä se oli. Lyhyesti sanottuna, jos mittaamme jollain tavalla kvanttimekaanista järjestelmää, niin ainakin perinteisessä mielessä "pakottamme" sen tilaan, jossa on tietty mitattavamme suuren arvo.
Kvanttimekaniikka ei koske vain pieniä järjestelmiä, vaan (uskomme) kaikkiin järjestelmiin, mutta suurissa järjestelmissä kvanttimekaaniset säännöt tulevat nopeasti hyvin monimutkaisiksi. Keskeinen käsite on kvanttikettuminen, josta yksinkertainen esimerkki on spinin käsite. Yksittäisillä elektroneilla on spin, joten käytännössä yksittäisen elektronin spin voi olla suunnattu ylös tai alas suhteessa valittuun tila-akseliin. Elektronin spin on havaittavissa oleva suure, koska elektroni synnyttää heikon magneettikentän, joka on samanlainen kuin magneettitangon kenttä. Sitten spin ylös tarkoittaa, että elektronin pohjoisnapa osoittaa alaspäin ja spin down tarkoittaa, että pohjoisnapa osoittaa ylöspäin. Kaksi elektronia voidaan sijoittaa konjugoituun kvanttitilaan, jossa toisella on spin ylös ja toisella alaspäin, mutta on mahdotonta sanoa, kummalla elektronilla on mikä spin. Pohjimmiltaan heliumatomin perustilassa kaksi elektronia on täsmälleen tässä tilassa, jota kutsutaan spin-singletiksi, koska molempien elektronien kokonaisspin on nolla. Jos erotamme nämä kaksi elektronia muuttamatta niiden spinejä, voimme silti sanoa, että ne ovat spin-singlettejä yhdessä, mutta emme silti voi sanoa, mikä kummankaan spin olisi yksittäin. Nyt, jos mittaamme yhden heidän pyörimistään ja toteamme, että se on suunnattu ylöspäin, olemme täysin varmoja, että toinen on suunnattu alaspäin. Tässä tilanteessa sanomme, että spinit ovat kietoutuneet - kummallakaan ei sinänsä ole tiettyä arvoa, kun taas yhdessä ne ovat määrätyssä kvanttitilassa.
Einstein oli hyvin huolissaan sotkeutumisilmiöstä: se näytti uhkaavan suhteellisuusteorian perusperiaatteita. Tarkastellaan kahden elektronin tapausta spin-singlettitilassa, kun ne ovat kaukana toisistaan avaruudessa. Anna Alice ottaa yksi niistä ja Bob ottaa toisen. Oletetaan, että Alice mittasi elektroninsa spinin ja havaitsi sen olevan suunnattu ylöspäin, mutta Bob ei mitannut mitään. Ennen kuin Alice suoritti mittauksensa, oli mahdotonta sanoa, mikä hänen elektroninsa spin oli. Mutta heti kun hän suoritti mittauksensa, hän tiesi ehdottomasti, että Bobin elektronin spin oli suunnattu alaspäin (vastakkaiseen suuntaan kuin hänen oman elektroninsa spin). Tarkoittaako tämä, että hänen mittauksensa saattoi Bobin elektronin välittömästi spin-down-tilaan? Kuinka tämä voi tapahtua, jos elektronit ovat spatiaalisesti erotettuja? Einstein ja hänen työtoverinsa Nathan Rosen ja Boris Podolsky katsoivat, että tarina kietoutuneiden järjestelmien mittaamisesta oli niin vakava, että se uhkasi kvanttimekaniikan olemassaoloa. Heidän muotoilemansa Einstein-Podolsky-Rosenin paradoksi (EPR) käyttää juuri kuvailemaanmme kaltaista ajatuskoetta päätelläkseen, ettei kvanttimekaniikka voi olla täydellinen kuvaus todellisuudesta. Nyt myöhemmän teoreettisen tutkimuksen ja monien mittausten perusteella on todettu yleinen mielipide, että EPR-paradoksi sisältää virheen ja kvanttiteoria on oikea. Kvanttimekaaninen kietoutuminen on todellinen: sotkeutuneiden järjestelmien mittaukset korreloivat, vaikka järjestelmät olisivat kaukana toisistaan aika-avaruudessa.
Palataanpa tilanteeseen, jossa asetimme kaksi elektronia spin-singlettitilaan ja annoimme ne Alicelle ja Bobille. Mitä voimme kertoa elektroneista ennen mittausten tekemistä? Että ne molemmat yhdessä ovat tietyssä kvanttitilassa (spin-singletti). Liisan elektronin spin on yhtä todennäköisesti suunnattu ylös tai alas. Tarkemmin sanottuna sen elektronin kvanttitila voi yhtä suurella todennäköisyydellä olla yksi (spin ylös) tai toinen (spin alas). Nyt meille todennäköisyyden käsite saa syvemmän merkityksen kuin ennen. Aiemmin tarkastelimme tiettyä kvanttitilaa (vetyatomin perustilaa) ja näimme, että siellä on joitain "epämukavia" kysymyksiä, kuten "Missä on elektroni?" - kysymyksiä, joihin vastaukset ovat olemassa vain todennäköisyyspohjaisessa mielessä. Jos kysyisimme "hyviä" kysymyksiä, kuten "Mikä on tämän elektronin energia?", saisimme varmoja vastauksia. Nyt ei ole olemassa "hyviä" kysymyksiä, joita voimme kysyä Alicen elektronista, joihin ei olisi Bobin elektronista riippuvia vastauksia. (Emme puhu tyhmistä kysymyksistä, kuten "Onko Alicen elektronilla edes spin?" - kysymyksistä, joihin on vain yksi vastaus.) Joten, jotta voimme määrittää kietoutuvan järjestelmän puolikkaan parametrit, meidän on käytettävä todennäköisyyskieli. Varmuutta syntyy vain, kun tarkastellaan yhteyttä niiden kysymysten välillä, joita Alice ja Bob saattavat kysyä elektroneistaan.
Aloitimme tietoisesti yhdestä yksinkertaisimmista tuntemistamme kvanttimekaanisista järjestelmistä: yksittäisten elektronien spinien järjestelmästä. On toivoa, että kvanttitietokoneita rakennetaan näin yksinkertaisten järjestelmien pohjalta. Yksittäisten elektronien spin-järjestelmää tai muita vastaavia kvanttijärjestelmiä kutsutaan nykyään kubiteiksi (lyhenne sanoista "kvanttibitit"), mikä korostaa niiden roolia kvanttitietokoneissa, joka on samanlainen kuin tavallisten bittien rooli digitaalisissa tietokoneissa.
Kuvittelemme nyt, että korvasimme jokaisen elektronin paljon monimutkaisemmalla kvanttijärjestelmällä, jossa on monia, ei vain kahta, kvanttitilaa. Esimerkiksi he antoivat Alicelle ja Bobille puhdasta magnesiumia. Ennen kuin Alice ja Bob lähtevät erilleen, heidän baarinsa voivat olla vuorovaikutuksessa, ja olemme yhtä mieltä siitä, että näin tehdessään he saavat tietyn yhteisen kvanttitilan. Heti kun Alice ja Bob eroavat, heidän magnesiumpatukkansa lakkaavat toimimasta. Kuten elektronienkin tapauksessa, jokainen pylväs on määrittelemättömässä kvanttitilassa, vaikka ne yhdessä, kuten uskomme, muodostavat hyvin määritellyn tilan. (Tässä keskustelussa oletamme, että Alice ja Bob pystyvät liikuttelemaan magnesiumtankojaan häiritsemättä niiden sisäistä tilaa millään tavalla, aivan kuten aiemmin oletimme, että Alice ja Bob voisivat erottaa sotkeutuneita elektronejaan muuttamatta spiniään.) Mutta on olemassa ero Tämän ajatuskokeen ja elektronikokeen välinen ero on se, että jokaisen sauvan kvanttitilan epävarmuus on valtava. Pylväs voi hyvinkin saada enemmän kvanttitiloja kuin atomien lukumäärä universumissa. Tässä tulee esiin termodynamiikka. Hyvin huonosti määritellyillä järjestelmillä voi kuitenkin olla joitain hyvin määriteltyjä makroskooppisia ominaisuuksia. Tällainen ominaisuus on esimerkiksi lämpötila. Lämpötila on mitta siitä, kuinka todennäköistä on, että jollakin järjestelmän osalla on tietty keskimääräinen energia, korkeammat lämpötilat vastaavat todennäköisemmin suuremman energian saamista. Toinen termodynaaminen parametri on entropia, joka on olennaisesti yhtä suuri kuin logaritmi niiden tilojen lukumäärästä, jotka järjestelmä voi olettaa. Toinen termodynaaminen ominaisuus, joka olisi merkittävä magnesiumtangon kannalta, on sen nettomagnetoituminen, joka on olennaisesti parametri, joka näyttää kuinka paljon enemmän spin-up-elektroneja on tangossa kuin spin-down-elektroneja.
Toimme termodynamiikan tarinaamme tapana kuvata järjestelmiä, joiden kvanttitilat eivät ole tarkasti tiedossa, koska ne ovat kietoutuneet muihin järjestelmiin. Termodynamiikka on tehokas työkalu tällaisten järjestelmien analysointiin, mutta sen luojat eivät ollenkaan kuvitelleet sen käyttöä tällä tavalla. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius olivat 1800-luvun teollisen vallankumouksen hahmoja, ja heitä kiinnostivat käytännöllisin kysymys: kuinka moottorit toimivat? Paine, tilavuus, lämpötila ja lämpö ovat moottoreiden lihaa ja verta. Carnot totesi, että lämmön muodossa olevaa energiaa ei voida koskaan täysin muuttaa hyödylliseksi työksi, kuten kuormien nostamiseksi. Osa energiasta menee aina hukkaan. Clausius antoi suuren panoksen entropian idean luomiseen universaalina työkaluna energiahäviöiden määrittämiseen minkä tahansa lämpöä sisältävien prosessien aikana. Hänen pääsaavutuksensa oli oivallus, että entropia ei koskaan vähene - melkein kaikissa prosesseissa se kasvaa. Prosesseja, joissa entropia kasvaa, kutsutaan peruuttamattomiksi juuri siksi, että niitä ei voida kääntää ilman entropian vähenemistä. Seuraavan askeleen kohti tilastollisen mekaniikan kehitystä ottivat Clausius, Maxwell ja Ludwig Boltzmann (monien muiden joukossa) - he osoittivat, että entropia on epäjärjestyksen mitta. Yleensä mitä enemmän toimit johonkin, sitä enemmän häiriöitä luot. Ja vaikka suunnitteletkin prosessin, jonka tavoitteena on palauttaa järjestys, se luo väistämättä enemmän entropiaa kuin tuhoutuu – esimerkiksi vapauttamalla lämpöä. Teräspalkit täydellisessä kunnossa asettava nosturi luo järjestystä palkkien sijoittelun suhteen, mutta se tuottaa toimintansa aikana niin paljon lämpöä, että kokonaisentropia silti kasvaa.
Mutta silti, ero 1800-luvun fyysikkojen termodynamiikkaa koskevan näkemyksen ja kvanttiketkeytymiseen liittyvän näkemyksen välillä ei ole niin suuri kuin miltä näyttää. Joka kerta kun järjestelmä on vuorovaikutuksessa ulkoisen agentin kanssa, sen kvanttitila sotkeutuu agentin kvanttitilaan. Tyypillisesti tämä sotkeutuminen johtaa järjestelmän kvanttitilan epävarmuuden lisääntymiseen, toisin sanoen niiden kvanttitilojen määrän kasvuun, joissa järjestelmä voi olla. Vuorovaikutuksen seurauksena muiden järjestelmien kanssa entropia, joka määritellään järjestelmän käytettävissä olevien kvanttitilojen lukumääränä, yleensä kasvaa.
Yleisesti ottaen kvanttimekaniikka tarjoaa uuden tavan karakterisoida fyysisiä järjestelmiä, joissa jotkin parametrit (kuten sijainti avaruudessa) muuttuvat epävarmoiksi, mutta toiset (kuten energia) tunnetaan usein varmasti. Kvanttikietoutumisen tapauksessa järjestelmän kahdella pohjimmiltaan erillisellä osalla on tunnettu yhteinen kvanttitila ja jokaisella osalla erikseen on epävarma tila. Tavallinen esimerkki sotkeutumisesta on spinpari singlettitilassa, jossa on mahdotonta erottaa kumpi spin on ylös ja kumpi alas. Kvanttitilan epävarmuus suuressa järjestelmässä vaatii termodynaamista lähestymistapaa, jossa makroskooppiset parametrit, kuten lämpötila ja entropia, tunnetaan suurella tarkkuudella, vaikka järjestelmässä on monia mahdollisia mikroskooppisia kvanttitiloja.
Saatuamme päätökseen lyhyen tutkimusmatkamme kvanttimekaniikan, sotkeutumisen ja termodynamiikan aloille, yritämme nyt ymmärtää, kuinka tämä kaikki johtaa sen tosiasian ymmärtämiseen, että mustilla aukoilla on lämpötila. Ensimmäisen askeleen tätä kohti otti Bill Unruh - hän osoitti, että tasaisessa avaruudessa kiihtyvällä havainnolla on lämpötila, joka on yhtä suuri kuin hänen kiihtyvyytensä jaettuna luvulla 2π. Avain Unruhin laskelmiin on, että jatkuvalla kiihtyvyydellä tiettyyn suuntaan liikkuva tarkkailija näkee vain puolet tasaisesta avaruudesta. Toinen puolisko on pohjimmiltaan mustan aukon kaltaisen horisontin takana. Aluksi näyttää mahdottomalta: kuinka tasainen aika-avaruus voi käyttäytyä kuin mustan aukon horisontti? Ymmärtääksemme, miten tämä käy, pyydämme apuun uskollisia tarkkailijoitamme Alicea, Bobia ja Billiä. Pyynnöstämme he asettuvat riviin, Alice Bobin ja Billin välissä, ja kunkin parin tarkkailijoiden välinen etäisyys on tasan 6 kilometriä. Sovimme, että nollahetkellä Alice hyppää rakettiin ja lentää kohti Billiä (ja siten pois Bobista) jatkuvalla kiihtyvyydellä. Sen raketti on erittäin hyvä, ja se pystyy kehittämään kiihtyvyyttä, joka on 1,5 biljoonaa kertaa suurempi kuin painovoiman kiihtyvyys, jolla esineet liikkuvat lähellä maan pintaa. Alicella ei tietenkään ole helppoa kestää tällaista kiihtyvyyttä, mutta kuten nyt tulemme näkemään, nämä luvut on valittu tarkoitukseen; loppujen lopuksi keskustelemme vain mahdollisista mahdollisuuksista, siinä kaikki. Juuri sillä hetkellä, kun Alice hyppää raketteihinsa, Bob ja Bill vilkuttavat hänelle. (Meillä on oikeus käyttää ilmaisua "täsmälleen sillä hetkellä, kun...", koska vaikka Alice ei ole vielä aloittanut lentoaan, hän on samassa viitekehyksessä Bobin ja Billin kanssa, joten he voivat synkronoida kellonsa .) Heiluttava Alice tietysti näkee Billin hänelle: raketissa ollessaan hän kuitenkin näkee hänet aikaisemmin kuin tämä olisi tapahtunut, jos hän olisi pysynyt paikallaan, koska hänen mukanaan oleva raketti lentää juuri häntä kohti. Päinvastoin, hän muuttaa pois Bobista, joten voimme kohtuudella olettaa, että hän näkee tämän heiluttavan hänelle hieman myöhemmin kuin hän olisi nähnyt, jos hän olisi pysynyt samassa paikassa. Mutta totuus on vieläkin yllättävämpi: hän ei näe Bobia ollenkaan! Toisin sanoen fotonit, jotka lentävät Bobin heiluttavasta kädestä Aliceen, eivät koskaan saavuta häntä, vaikka hän ei koskaan pysty saavuttamaan valonnopeutta. Jos Bob olisi alkanut heiluttaa, ollessaan hieman lähempänä Alicea, niin fotonit, jotka lensivät hänestä pois hänen lähdön hetkellä, olisivat ohittaneet hänet, ja jos hän olisi ollut hieman kauempana, ne eivät olisi ohittaneet häntä. Tässä mielessä sanomme, että Alice näkee vain puolet aika-avaruudesta. Sillä hetkellä, kun Alice alkaa liikkua, Bob on hieman kauempana kuin Alice tarkkailee horisonttia.
Keskustellessamme kvanttimekanismeista olemme tottuneet ajatukseen, että vaikka kvanttimekaanisella järjestelmällä kokonaisuutena olisi tietty kvanttitila, joillakin sen osilla sitä ei ehkä ole. Itse asiassa, kun puhumme monimutkaisesta kvanttijärjestelmästä, osa siitä voidaan parhaiten luonnehtia tarkasti termodynamiikan kannalta: sille voidaan määrittää hyvin määritelty lämpötila huolimatta koko järjestelmän erittäin epävarmasta kvanttitilasta. Viimeinen tarinamme Alicesta, Bobista ja Billistä on vähän samanlainen kuin tämä tilanne, mutta kvanttijärjestelmä, josta täällä puhumme, on tyhjä aika-avaruus, ja Alice näkee siitä vain puolet. Tehdään varaus, että aika-avaruus kokonaisuudessaan on perustilassaan, mikä tarkoittaa, että siinä ei ole hiukkasia (lukuun ottamatta Alicea, Bobia, Billiä ja rakettia). Mutta se osa aika-avaruudesta, jonka Liisa näkee, ei ole perustilassa, vaan tilassa, joka on kietoutunut siihen osaan, jota hän ei näe. Alicen havaitsema aika-avaruus on monimutkaisessa, määrittelemättömässä kvanttitilassa, jolle on ominaista rajallinen lämpötila. Unruhin laskelmien mukaan tämä lämpötila on noin 60 nanokelviniä. Lyhyesti sanottuna, kun Alice kiihtyy, hän näyttää olevan upotettuna lämpimään säteilykylpyyn, jonka lämpötila on yhtä suuri (asianmukaisina yksiköinä) kiihtyvyyden jaettuna
Riisi. 7.1. Alice liikkuu kiihtyvällä vauhdilla levosta, kun taas Bob ja Bill pysyvät liikkumattomina. Liisan kiihtyvyys on juuri sellainen, että hän ei koskaan näe fotoneja, jotka Bob lähettää tielleen kohdassa t = 0. Hän kuitenkin vastaanottaa fotonit, jotka Bill lähetti hänelle kohdassa t = 0. Tuloksena on, että Alice pystyy tarkkailemaan vain puolta avaruudesta.
Outoa Unruhin laskelmissa on se, että vaikka ne viittaavat alusta loppuun tyhjään tilaan, ne ovat ristiriidassa kuningas Learin kuuluisten sanojen kanssa: "Tyhjyydestä ei synny mitään". Miten tyhjä tila voi olla niin monimutkaista? Mistä hiukkaset voivat tulla? Tosiasia on, että kvanttiteorian mukaan tyhjä tila ei ole ollenkaan tyhjä. Siinä siellä täällä ilmaantuu ja katoaa jatkuvasti lyhytikäisiä viritteitä, joita kutsutaan virtuaalihiukkasiksi, joiden energia voi olla sekä positiivista että negatiivista. Tarkkailija kaukaisesta tulevaisuudesta – kutsukaamme häntä Caroliksi – joka näkee lähes kaiken tyhjän tilan, voi vahvistaa, ettei siinä ole pitkäkestoisia hiukkasia. Lisäksi positiivisen energian omaavien hiukkasten läsnäolo siinä aika-avaruuden osassa, jonka Alice voi havaita, kvanttikietoutumisesta johtuen, liittyy energian yhtäläis- ja vastakkaisen merkin viritteisiin siinä aika-avaruuden osassa, jota Alice ei havaitse. Carolille paljastetaan koko totuus tyhjästä aika-avaruudesta, ja se totuus on, että siellä ei ole hiukkasia. Alice kokemus kuitenkin kertoo hänelle, että hiukkaset ovat siellä!
Mutta sitten käy ilmi, että Unruhin laskema lämpötila näyttää olevan vain fiktiota - se ei ole niinkään tasaisen tilan ominaisuus sinänsä, vaan pikemminkin tasaisessa tilassa jatkuvaa kiihtyvyyttä kokevan tarkkailijan ominaisuus. Painovoima itsessään on kuitenkin sama "fiktiivinen" voima siinä mielessä, että sen aiheuttama "kiihtyvyys" ei ole muuta kuin liikkumista geodeettista suuntaa pitkin kaarevassa metriikassa. Kuten selitimme luvussa 2, Einsteinin ekvivalenssiperiaate sanoo, että kiihtyvyys ja painovoima ovat olennaisesti ekvivalentteja. Tästä näkökulmasta katsottuna ei ole mitään erityisen järkyttävää siinä, että mustan aukon horisontin lämpötila on yhtä suuri kuin Unruhin laskelma kiihtyvän tarkkailijan lämpötilasta. Mutta voimmeko kysyä, mitä kiihtyvyyden arvoa meidän tulisi käyttää lämpötilan määrittämiseen? Siirtymällä tarpeeksi kauas mustasta aukosta voimme tehdä sen vetovoiman niin heikoksi kuin haluamme. Tarkoittaako tämä sitä, että mitattavamme mustan aukon tehollisen lämpötilan määrittämiseksi meidän on käytettävä vastaavasti pientä kiihtyvyyden arvoa? Tämä kysymys osoittautuu melko salakavalaksi, koska kuten uskomme, esineen lämpötila ei voi laskea mielivaltaisesti. Oletetaan, että sillä on jokin kiinteä äärellinen arvo, jonka voi mitata jopa hyvin kaukana oleva havainnoija.
Lähde: will.com