Yleensä kysymys "mihin tarvitsemme matematiikkaa?" He vastaavat esimerkiksi "voimistelu mielelle". Mielestäni tämä selitys ei riitä. Kun henkilö suorittaa fyysistä harjoitusta, hän tietää kehittyvien lihasryhmien tarkan nimen. Mutta keskustelut matematiikasta jäävät liian abstraktiksi. Mitä erityisiä "henkisiä lihaksia" koulun algebra harjoittaa? Se ei ole ollenkaan samanlainen kuin todellinen matematiikka, jossa tehdään suuria löytöjä. Mitä kyky etsiä joidenkin monimutkaisten funktioiden derivaatta antaa?
Ohjelmoinnin opettaminen heikoille opiskelijoille johti minut tarkempaan vastaukseen kysymykseen "miksi?" Tässä artikkelissa yritän välittää sen sinulle.
Koulussa käytetään melko paljon aikaa ilmaisujen muuntamiseen ja yksinkertaistamiseen. Esimerkki: 81×2+126xy+49y2 on muutettava muotoon (9x+7y)2.
Tässä esimerkissä opiskelijan odotetaan muistavan summan neliön kaava
Monimutkaisemmissa tapauksissa tuloksena olevaa lauseketta voidaan käyttää muihin muunnoksiin. Esimerkiksi:
muunnetaan ensin muotoon
ja sitten selvennyksellä (a + 2b) != 0 se käy näin
Tämän tuloksen saavuttamiseksi opiskelijan tulee tunnistaa alkuperäinen lauseke ja soveltaa sitten kolmea kaavaa:
- Summan neliö
- Neliöiden ero
- Yhteisen murtoluvun tekijöiden vähentäminen
Algebrakoulussa käytimme melkein koko ajan muuntaessaan tällaisia lausekkeita. Mikään ei ole muuttunut merkittävästi yliopiston korkeammassa matematiikassa. Meille kerrottiin kuinka ottaa johdannaisia (integraalit jne.) ja annettiin paljon ongelmia. Oliko siitä apua? Omasta mielestäni - kyllä. Näiden harjoitusten suorittamisen seurauksena:
- Ilmaisujen muuntamisen taito on hiottu.
- Huomio yksityiskohtiin on kehittynyt.
- Muodostui ihanne - lakoninen ilmaus, johon voi pyrkiä.
Mielestäni tällaisesta eetosta, laadusta ja taidosta on paljon hyötyä kehittäjän päivittäisessä työssä. Loppujen lopuksi ilmaisun yksinkertaistaminen tarkoittaa olennaisesti sen rakenteen muuttamista ymmärtämisen helpottamiseksi merkitykseen vaikuttamatta. Muistuttaako tämä sinua jostain?
Tämä on käytännössä refaktoroinnin määritelmä Martin Fowlerin samannimisestä kirjasta.
Teoksessaan kirjoittaja muotoilee ne seuraavasti:
Refaktorointi (n): Muutos ohjelmiston sisäiseen rakenteeseen, jonka tarkoituksena on helpottaa sen ymmärtämistä ja muokkaamista vaikuttamatta havaittavaan toimintaan.
Refaktoroi (verbi): muuta ohjelmiston rakennetta käyttämällä sarjan uudelleentekijöitä vaikuttamatta sen toimintaan.
Kirja antaa "kaavoja", jotka on tunnistettava lähdekoodissa, ja säännöt niiden muuntamiseen.
Yksinkertaisena esimerkkinä annan "selittävän muuttujan esittelyn" kirjasta:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}Lausekkeen osat on kirjoitettava muuttujaan, jonka nimi selittää sen tarkoituksen.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Kuvittele henkilö, joka ei voi yksinkertaistaa algebrallisia lausekkeita neliösumman ja neliöiden erotuskaavan avulla.
Luuletko, että tämä henkilö osaa muuttaa koodin?
Pystyykö hän edes kirjoittamaan koodia, jonka muut ihmiset ymmärtävät, jos hän ei ole muodostanut ihannetta juuri tästä lyhyydestä? Minun mielestäni ei.
Kaikki menevät kuitenkin kouluun, ja vähemmistöstä tulee ohjelmoija. Onko ilmaisun muuntamistaidosta hyötyä tavallisille ihmisille? Mielestäni kyllä. Vain taitoa sovelletaan abstraktimpaan muotoon: sinun on arvioitava tilanne ja valittava jatkotoimi päästäksesi lähemmäksi tavoitetta. Pedagogiiassa tätä ilmiötä kutsutaan .
Silmiinpistävimmät esimerkit syntyvät kotitalouksien korjauksissa improvisoiduilla keinoilla, "kolhoosi"-menetelmällä. Seurauksena on samat "temput" ja elämänhakkerointi, joista yksi on kuvattu KPDV:ssä. Idean tekijällä oli puupala, lanka ja neljä ruuvia. Hän muistaa lampun kannan mallin ja kokosi niistä kotitekoisen lampun kannan.
Jopa ajoneuvoa ajaessaan kuljettaja on jatkuvasti sitoutunut tunnistamaan ympärillään olevan maailman kuvioita ja suorittamaan tarvittavat liikkeet päästäkseen määränpäähänsä.
Kun kuolet, et tiedä siitä, se on vain vaikeaa muille. Se on sama, kun et hallitse matematiikkaa...
Mitä tapahtuu, jos henkilö ei pysty hallitsemaan ilmaisujen muuntamista? Ajoittain opetan yksittäisiä tunteja oppilaille, jotka olivat huonoja matematiikassa koulussa. Yleensä he juuttuvat täysin syklien aiheeseen. Niin paljon, että sinun on tehtävä "algebra" niillä, mutta ohjelmointikielellä.
Tämä johtuu siitä, että silmukoita kirjoitettaessa päätekniikka on muuttaa ryhmä identtisiä lausekkeita.
Oletetaan, että ohjelman tuloksen pitäisi näyttää tältä:
Esittely
Luku 1
Luku 2
Luku 3
Luku 4
Luku 5
Luku 6
Luku 7
Johtopäätös
Triviaali ohjelma tämän tuloksen saavuttamiseksi näyttää tältä:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Mutta tämä ratkaisu on kaukana lakonisesta ihanteesta. Ensin sinun on löydettävä siitä toistuva toimintoryhmä ja muutettava se sitten. Tuloksena oleva ratkaisu näyttää tältä:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Jos henkilö ei ole oppinut matematiikkaa kerralla, hän ei pysty suorittamaan tällaisia muutoksia. Hänellä ei yksinkertaisesti ole tarvittavaa taitoa. Tästä syystä silmukoiden aihe on ensimmäinen este kehittäjän koulutuksessa.
Samanlaisia ongelmia esiintyy muillakin aloilla. Jos henkilö ei osaa käyttää käsillä olevia työkaluja, hän ei pysty osoittamaan jokapäiväistä kekseliäisyyttä. Pahat kielet sanovat, että kädet kasvavat väärästä paikasta. Tiellä tämä ilmenee kyvyttömyydestä arvioida tilannetta oikein ja valita liikettä. Mikä voi joskus johtaa traagisiin seurauksiin.
Päätelmät:
- Tarvitsemme koulu- ja yliopistomatematiikkaa, jotta voimme tehdä maailmasta paremman paikan niillä keinoilla, joita meillä on.
- Jos olet opiskelija ja sinulla on vaikeuksia oppimisjaksoissa, yritä palata perusasioihin – koulualgebraan. Ota 9. luokalle tehtäväkirja ja ratkaise esimerkkejä siitä.
Lähde: will.com