Réseaux d'antennes adaptatives : comment ça fonctionne ? (Fondamentaux)

Bonne journée.

Au cours des dernières années, j'ai consacré mes efforts à la recherche et à la création de divers algorithmes de traitement spatial du signal dans les réseaux d'antennes adaptatives, et je continue à le faire dans le cadre de mon travail actuel. Ici, je voudrais partager les connaissances et les astuces que j'ai découvertes. J'espère que cela sera utile aux personnes qui commencent à explorer ce domaine du traitement du signal ou qui s'y intéressent simplement.

Qu'est-ce qu'un réseau d'antennes adaptatif ?

Un réseau d'antennes est un ensemble d'éléments d'antennes, disposés de manière spécifique dans l'espace. Pour simplifier, la structure d'un réseau d'antennes adaptatives que nous allons considérer peut être représentée comme suit :


Les réseaux d'antennes adaptatives sont souvent appelés "antennes intelligentes" (Smart antenna). Ce qui rend un réseau d'antennes "intelligent", c'est le bloc de traitement spatial du signal et les algorithmes qui y sont implémentés. Ces algorithmes analysent le signal reçu et forment un ensemble de coefficients de pondération $inline$w_1…w_N$inline$, qui déterminent l'amplitude et la phase initiale du signal pour chacun des éléments. La répartition d'amplitude et de phase spécifiée détermine le diagramme de rayonnement de l'ensemble du réseau. La capacité à synthétiser un diagramme de rayonnement de forme nécessaire et à le modifier lors du traitement du signal est l'une des principales caractéristiques des réseaux d'antennes adaptatives, permettant de résoudre un large spectre de tâches. Mais revenons à l'essentiel.

Comment se forme le diagramme de rayonnement ?

Le diagramme de rayonnement caractérise la puissance du signal émis dans une certaine direction. Pour simplifier, posons que les éléments du réseau sont isotropes, c'est-à-dire que pour chacun d'eux, la puissance du signal émis ne dépend pas de la direction. Le renforcement ou l'affaiblissement de la puissance émise par le réseau dans une certaine direction résulte de l'interférence des ondes électromagnétiques émises par différents éléments du réseau d'antennes. Un schéma d'interférence stable pour les ondes électromagnétiques n'est possible que si elles sont cohérentes, c'est-à-dire que la différence de phase des signaux ne doit pas changer dans le temps. Dans un cas idéal, chacun des éléments du réseau d'antennes doit émettre un signal harmonique à la même fréquence porteuse $inline$f_{0}$inline$. Cependant, en pratique, nous devons travailler avec des signaux étroits ayant un spectre de largeur finie $inline$Delta f << f_{0}$inline$.
Considérons que tous les éléments de l'array rayonnent le même signal avec une amplitude complexe $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. Alors à un récepteur le signal reçu de l'élément n peut être représenté sous sa forme analytique :

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

où $inline$tau_n$inline$ est le retard dans la propagation du signal de l'élément d'antenne au point de réception.
Ce signal est « quasi-harmonique », et pour satisfaire la condition de cohérence, il est nécessaire que le retard maximal dans la propagation des EMW entre deux éléments soit bien inférieur au temps caractéristique du changement de l'enveloppe du signal $inline$T$inline$, c'est-à-dire $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. Ainsi, la condition de cohérence pour un signal étroit peut être formulée comme suit :

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

où $inline$D_{max}$inline$ est la distance maximale entre les éléments de l'array, et $inline$c$inline$ est la vitesse de la lumière.

Lors de la réception du signal, la sommation cohérente est effectuée numériquement dans le bloc de traitement spatial. Dans ce cas, la valeur complexe du signal numérique à la sortie de ce bloc est déterminée par l'expression :

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

La dernière expression est plus commode à représenter sous la forme du produit scalaire de vecteurs complexes N-dimensionnels sous forme matricielle :

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

où w et x — où les vecteurs sont en colonnes, et $inline$(.)^H$inline$ est l'opération de conjugaison hermitienne..

La représentation vectorielle des signaux est l'une des bases dans le travail avec des matrices d'antennes, car elle permet souvent d'éviter des calculs mathématiques complexes. De plus, l'identification du signal reçu à un moment donné avec un vecteur permet souvent de s'abstraire du système physique réel et de comprendre ce qui se passe d'un point de vue géométrique.

Pour calculer le diagramme de rayonnement de l'array d'antennes, il est nécessaire de "lancer" mentalement et successivement un ensemble d'ondes planes provenant de toutes les directions possibles. Dans ce cas, les valeurs des éléments du vecteur x peuvent être représentées sous la forme suivante :

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

où k – vecteur d'onde, $inline$phi$inline$ et $inline$theta$inline$ – angle azimutal et angle d'élévation, caractérisant la direction d'arrivée d'une onde plane, $inline$textbf{r}_n$inline$ – coordonnée de l'élément d'antenne, $inline$s_n$inline$ – élément du vecteur de phase s onde plane avec vecteur d'onde k (dans la littérature anglophone, le vecteur de phase est appelé steerage vector). La dépendance du carré de l'amplitude par rapport à $inline$phi$inline$ et $inline$theta$inline$ détermine le diagramme de directivité de la grille d'antenne pour la réception avec un vecteur de coefficients de pondération donné y Caractéristiques du diagramme de directivité de la grille d'antenne w.

Il est pratique d'étudier les propriétés générales du diagramme de directivité des grilles d'antennes sur une grille d'antennes équidistante linéaire dans le plan horizontal (c'est-à-dire que la directivité dépend uniquement de l'angle azimutal $inline$phi$inline$). C'est pratique pour deux raisons : les calculs analytiques et la représentation visuelle.

Calculons la directivité pour un vecteur de poids unitaire ($inline$w_n=1, n = 1 … N$inline$), en suivant l'approche décrite

. supérieur Les mathématiques ici
Projections du vecteur d'onde sur l'axe vertical : $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
Coordonnée verticale de l'élément d'antenne avec l'indice n : $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
– période de la grille d'antenne (distance entre les éléments adjacents),
Ici d λ — longueur d'onde. Tous les autres éléments du vecteur sont égaux à zéro. r Le signal reçu par la grille d'antenne s'exprime comme suit :
$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

Appliquons la formule pour

la somme d'une progression géométrique représentation des fonctions trigonométriques par des exponentielles complexes et $$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$ :

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $$display$$

Nous obtiendrons :

La périodicité du diagramme de directivité

Le diagramme de directivité obtenu de la grille d'antenne est une fonction périodique du sinus de l'angle. Cela signifie qu'à certaines valeurs du rapport

d/λ il possède des maxima de diffraction (supplémentaires). Le diagramme de directivité non normalisé de la grille d'antenne pour N = 5
Le diagramme de directivité normalisé de la grille d'antenne pour N = 5 dans le système de coordonnées polaires
La position des « diffracteurs » peut être vue directement à partir de

la formule formules pour le diagramme de rayonnement. Cependant, nous allons essayer de comprendre d'où ils proviennent physiquement et géométriquement (dans un espace N-dimensionnel).

Éléments de phase vecteurs s sont des exponentielles complexes $inline$e^{iPsi n}$inline$, dont les valeurs sont déterminées par la taille de l'angle généralisé $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$. S'il existe deux angles généralisés correspondant à différentes directions d'arrivée d'une onde plane, pour lesquels $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, cela signifie deux choses :

• Physiquement : les fronts d'onde planes arrivant de ces directions induisent sur les éléments de la grille d'antenne des distributions identiques d'amplitude et de phase des oscillations électromagnétiques.
• Géométriquement : les vecteurs de phase pour ces deux directions coïncident.

Les directions d'arrivée de l'onde liées de cette manière sont équivalentes et indiscernables d'un point de vue de la grille d'antenne.

Comment déterminer la zone des angles qui contient toujours un seul maximum principal du diagramme de rayonnement ? Nous allons le faire dans les environs du zéro azimut, à partir des considérations suivantes : la taille du déphasage entre deux éléments voisins doit se situer dans l'intervalle de $inline$-pi$inline$ à $inline$pi$inline$.

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi<pi$$display$$

En résolvant cette inégalité, nous obtenons la condition sur la zone d'unicité autour de zéro :

$$display$$|sinphi|<frac{lambda}{2d}$$display$$

Il est clair que la taille de la zone d'unicité par rapport à l'angle dépend du rapport il possède des maxima de diffraction (supplémentaires).. Si d = 0.5— longueur d'onde. Tous les autres éléments du vecteur, chaque direction d'arrivée du signal est « individuelle », et la zone d'unicité couvre la gamme complète des angles. Si cependant d = 2.0— longueur d'onde. Tous les autres éléments du vecteur, alors les directions 0, ±30, ±90 sont équivalentes. Des lobes de diffraction apparaissent sur le diagramme de rayonnement.

En général, les lobes de diffraction tendent à être supprimés par des éléments d'antenne directionnels. Dans ce cas, le diagramme de rayonnement complet de la grille d'antenne est le produit du diagramme de rayonnement d'un élément et de la grille d'éléments isotropes. Les paramètres du diagramme de rayonnement d'un élément sont généralement choisis en fonction de la condition sur la zone d'unicité de la grille d'antenne.

La largeur du lobe principal

est bien connue Formule d'ingénieur pour évaluer la largeur du lobe principal d'un système d'antenne : $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, où D est la taille caractéristique de l'antenne. Cette formule est utilisée pour différents types d'antennes, y compris les antennes paraboliques. Nous allons montrer qu'elle est également valable pour les réseaux d'antennes.

Définissons la largeur du lobe principal par les premiers zéros de la directivité dans les environs du maximum principal. Numérateur de l'expression pour $inline$F(phi)$inline$ tend à zéro lorsque $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$. Les premiers zéros correspondent à m = ±1. En supposant $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$, nous obtenons $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$.

En général, la largeur de la directivité AR est définie par le niveau de demi-puissance (-3 dB). Dans ce cas, on utilise l'expression :

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

Exemple

On peut contrôler la largeur du lobe principal en assignant différentes valeurs d'amplitude aux coefficients de poids du réseau d'antennes. Considérons trois distributions :

• Distribution uniforme de l'amplitude (poids 1) : $inline$w_n=1$inline$.
• Valeurs d'amplitude décroissantes aux bords du réseau (poids 2) : $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
• Valeurs d'amplitude croissantes aux bords du réseau (poids 3) : $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

Le graphique montre les diagrammes de directivité normalisés en échelle logarithmique :
Du graphique, on peut observer les tendances suivantes : la distribution d'amplitude décroissante aux bords du réseau entraîne un élargissement du lobe principal de la directivité, mais une diminution du niveau des lobes secondaires. À l'inverse, des valeurs d'amplitude croissantes aux bords du réseau d'antennes conduisent à un rétrécissement du lobe principal et à une augmentation du niveau des lobes secondaires. Il est utile d'examiner les cas limites :

1. Les amplitudes des coefficients de poids de tous les éléments, à l'exception des extrêmes, sont égales à zéro. Les poids pour les éléments extrêmes sont égaux à un. Dans ce cas, le réseau devient équivalent à une antenne AR à deux éléments avec une période D = (N-1)d. Il n'est pas difficile d'estimer la largeur du lobe principal à partir de la formule présentée ci-dessus. Dans ce cas, les lobes secondaires deviendront des maxima de diffraction et s'aligneront au même niveau que le maximum principal.
2. Le poids de l'élément central est égal à un, et celui de tous les autres est nul. Dans ce cas, nous avons en fait une seule antenne avec un diagramme de directivité isotrope.

Direction du maximum principal

Alors, nous avons examiné comment régler la largeur du lobe principal de la diagramme de rayonnement (DNR). Voyons maintenant comment diriger la direction. Rappelons-nous l'expression vectorielle pour le signal reçu. Supposons que nous souhaitons que le maximum de la diagramme de rayonnement soit orienté dans une certaine direction $inline$phi_0$inline$. Cela signifie que c'est à partir de cette direction que la puissance maximale doit être reçue. Cette direction correspond au vecteur de phase $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ dans N-espace vectoriel dimensionnel, et la puissance reçue est définie comme le carré du produit scalaire de ce vecteur de phase avec le vecteur des coefficients de poids w. Le produit scalaire de deux vecteurs est maximal lorsqu'ils sont colinéaires, c'est-à-dire $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, où β est un certain facteur de normalisation. Ainsi, si nous choisissons un vecteur de poids égal au vecteur de phase pour la direction requise, nous orienterons le maximum de la diagramme de rayonnement.

Prenons comme exemple les coefficients de poids suivants : $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

Nous obtiendrons ainsi une diagramme de rayonnement avec un maximum principal dans la direction de 10°.

Maintenant, appliquons les mêmes coefficients de poids, mais non pas pour recevoir un signal, mais pour transmettre. Ici, il convient de noter qu'en transmettant le signal, la direction du vecteur d'onde change de direction. Cela signifie que les éléments du vecteur de phase pour la réception et la transmission diffèrent par le signe dans l'exposant, c'est-à-dire sont liés par un conjugé complexe. En conséquence, nous obtiendrons un maximum de la diagramme de rayonnement lors de la transmission dans la direction -10°, ce qui ne coïncide pas avec le maximum de la DNR lors de la réception avec les mêmes coefficients de poids. Pour corriger cette situation, il est nécessaire d'appliquer le conjugé complexe également aux coefficients de poids.

Il est toujours important de garder à l'esprit cette particularité de la formation de la DNR à la réception et à la transmission lors du travail avec des réseaux d'antennes.

Jouons avec la diagramme de rayonnement

Plusieurs maxima

Formulons la tâche de créer deux maxima principaux de la diagramme de rayonnement dans les directions : -5° et 10°. Pour cela, choisissons comme vecteur de poids une somme pondérée des vecteurs de phase pour les directions correspondantes.

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

En ajustant le coefficient β , on peut réguler le rapport entre les lobes principaux. Il est à nouveau pratique d'examiner ce qui se passe dans l'espace vectoriel. Si β plus de 0,5, alors le vecteur des coefficients de poids est plus proche de s(10°), sinon de s(-5°). Plus le vecteur de poids est proche de l'un des vecteurs phasors, plus le produit scalaire correspondant est élevé, et donc la magnitude du maximum de la directivité.

Cependant, il convient de prendre en compte que les deux lobes principaux ont une largeur finie, et si nous voulons nous aligner sur deux directions proches, ces lobes fusionneront en un seul, orienté dans une direction moyenne.

Un maximum et zéro

Nous allons maintenant essayer d'ajuster le maximum de la diagramme de directivité à une direction $inline$phi_1=10°$inline$ tout en supprimant le signal venant de la direction $inline$phi_2=-5°$inline$. Pour cela, il est nécessaire de définir zéro de la directivité pour l'angle correspondant. On peut procéder comme suit :

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

où $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, et $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.

Le sens géométrique du choix du vecteur de poids est le suivant. Nous voulons que ce vecteur w ait la projection maximale sur $inline$textbf{s}_1$inline$ et soit orthogonal au vecteur $inline$textbf{s}_2$inline$. Le vecteur $inline$textbf{s}_1$inline$ peut être représenté sous forme de deux termes : un vecteur colinéaire de $inline$textbf{s}_2$inline$ et un vecteur orthogonal à $inline$textbf{s}_2$inline$. Pour satisfaire la tâche, il est nécessaire de choisir le deuxième composant comme vecteur de coefficients de poids w. On peut calculer la composante colinéaire en projetant le vecteur $inline$textbf{s}_1$inline$ sur le vecteur normalisé $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ à l'aide du produit scalaire.

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}}$$display$$

Par conséquent, en soustrayant de notre vecteur de phase initial $inline$textbf{s}_1$inline$ sa composante colinéaire, nous obtenons le vecteur de poids recherché.

Quelques remarques supplémentaires

1. Partout ci-dessus, j'ai omis la question de la normalisation du vecteur de poids, c'est-à-dire de sa longueur. Ainsi, la normalisation du vecteur de poids n'influence pas les caractéristiques du diagramme de rayonnement de la matrice d'antennes : la direction du maximum principal, la largeur du lobe principal, etc. Il est également possible de montrer que cette normalisation n'influence pas non plus la SSF à la sortie du bloc de traitement spatial. Par conséquent, lors de l'examen des algorithmes de traitement spatial du signal, j'accepte généralement une normalisation unitaire du vecteur de poids, c'est-à-dire $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
2. Les capacités de formation du diagramme de rayonnement de la matrice d'antennes sont déterminées par le nombre d'éléments N. Plus il y a d'éléments, plus les possibilités sont vastes. Il y a plus de degrés de liberté pour réaliser le traitement spatial des poids, plus d'options pour "faire tourner" le vecteur de poids dans l'espace N-dimensionnel.
3. Lors de la réception, le diagramme de rayonnement de la matrice d'antennes n'existe pas physiquement, mais tout cela n'existe que dans l'"imagination" du bloc de calcul qui traite le signal. Cela signifie qu'il est possible de synthétiser plusieurs diagrammes de rayonnement à un moment donné et de mener un traitement indépendant des signaux provenant de différentes directions. Dans le cas de la transmission, c'est un peu plus compliqué, mais il existe également la possibilité de synthétiser plusieurs diagrammes de rayonnement pour transmettre différents flux de données. Cette technologie dans les systèmes de communication est appelée MIMO.
4. Avec le code MATLAB présenté, on peut s'amuser à manipuler le diagramme de rayonnement par soi-même.
   Code

   % paramètres de la matrice d'antennes
   N = 10;             % nombre d'éléments
   d = 0,5;           % période de la matrice d'antennes
   wLength = 1;       % longueur d'onde
   mode = 'récepteur';  % récepteur ou émetteur
   
   % poids de la matrice d'antennes
   w = ones(N,1);    
   % w = 0,5 + 0,3*cos(2*pi*((0:N-1)-0,5*(N-1))\/N).';
   % w = 0,5 - 0,3*cos(2*pi*((0:N-1)-0,5*(N-1))\/N).';
   % w = exp(2i*pi*d\/wLength*sin(10\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0,5; w = b*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(+10\/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(-5\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0,5; w = b*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(+3\/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d\/wLength*sin(-3\/180*pi)*(0:N-1)).';
   
   % s1 = exp(2i*pi*d\/wLength*sin(10\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % s2 = exp(2i*pi*d\/wLength*sin(-5\/180*pi)*(0:N-1)).';
   % w = s1 - (1\/N)*s2*s2'*s1;
   % w = s1;
   
   % normaliser les poids
   w = w.\/sqrt(sum(abs(w).^2));
   
   % ensemble de valeurs d'angle pour calculer le motif
   angGrid_deg = (-90:0,5:90);
   
   % convertir les degrés en radians
   angGrid = angGrid_deg * pi \/ 180;
   % calculer l'ensemble des vecteurs de direction pour la grille d'angle
   switch (mode)
       case 'récepteur'
           s = exp(2i*pi*d\/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
       case 'émetteur'
           s = exp(-2i*pi*d\/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
   end
   
   % calculer le motif
   y = (abs(w'*s)).^2;
   
   % échelle linéaire
   plot(angGrid_deg,y\/max(y));
   grid on;
   xlim([-90 90]);
   
   % échelle logarithmique
   % plot(angGrid_deg,10*log10(y\/max(y)));
   % grid on;
   % xlim([-90 90]);

Quelles tâches peuvent être résolues à l'aide d'un réseau d'antennes adaptatif ?

Réception optimale d'un signal inconnuSi la direction d'arrivée du signal est inconnue (et si le canal de communication est multipath, il peut y avoir plusieurs directions), il est possible d'analyser le signal reçu par le réseau d'antennes pour former un vecteur de poids optimal w de sorte que le SNR à la sortie du bloc de traitement spatial soit maximal.

Réception optimale d'un signal dans un environnement bruitéIci, le problème est posé comme suit : les paramètres spaciaux du signal utile attendu sont connus, mais il existe des sources de bruit dans l'environnement extérieur. Il est nécessaire de maximiser le SNR à la sortie de l'AR, tout en réduisant au minimum l'impact des interférences sur la réception du signal.

Transmission optimale du signal à l'utilisateurCe problème est résolu dans les systèmes de communication mobile (4G, 5G), ainsi que dans le Wi-Fi. Le principe est simple : grâce à des signaux pilotes spéciaux dans le canal de retour de l'utilisateur, des évaluations des caractéristiques spatiales du canal de communication sont réalisées, et sur cette base, un vecteur de coefficients de poids optimal pour la transmission est sélectionné.

Multiplexage spatial des flux de donnéesLes réseaux d'antennes adaptatifs permettent de transmettre des données à plusieurs utilisateurs en même temps sur la même fréquence, en formant pour chacun d'eux un diagramme de rayonnement individuel. Cette technologie s'appelle MU-MIMO et est actuellement mise en œuvre (et déjà dans certaines régions) dans les systèmes de communication. La possibilité de multiplexage spatial est prévue, par exemple, dans la norme de communication mobile 4G LTE, dans la norme Wi-Fi IEEE802.11ay et dans les normes de communication mobile 5G.

Antenne virtuelle pour radarsLes réseaux d'antennes numériques permettent de former un réseau d'antennes virtuel de dimensions significativement plus grandes à l'aide de plusieurs éléments d'antenne émetteurs pour le traitement du signal. Le réseau virtuel possède toutes les caractéristiques d'un réseau réel, mais nécessite moins de ressources matérielles pour sa réalisation.

Évaluation des paramètres des sources d'émissionLes réseaux d'antennes adaptatifs permettent de résoudre le problème de l'évaluation du nombre, de la puissance, des coordonnées angulaires des sources de rayonnement radio, établir un lien statistique entre les signaux de différentes sources. Le principal atout des réseaux d'antennes adaptatives à cet égard est leur capacité à résoudre les sources d'émission proches. Les sources, dont l'angle entre elles est inférieur à la largeur du lobe principal du diagramme de rayonnement du réseau d'antennes (limite de résolution de Rayleigh). Cela est principalement possible grâce à la représentation vectorielle du signal, à un modèle de signal connu, ainsi qu'à l'appareil de mathématiques linéaires.

Merci de votre attention

Source : habr.com