« Blade Runner », « Con Air », « Heavy Rain », qu'ont en commun ces représentants de la culture populaire ? Tous, à un degré ou à un autre, présentent l’art japonais ancien du pliage du papier – l’origami. Dans les films, les jeux et dans la vie réelle, l'origami est souvent utilisé comme symbole de certains sentiments, de certains souvenirs ou d'un message unique. Il s'agit davantage d'une composante émotionnelle de l'origami, mais d'un point de vue scientifique, de nombreux aspects intéressants dans divers domaines sont cachés dans les figures en papier : géométrie, mathématiques et même mécanique. Aujourd'hui, nous allons faire connaissance avec une étude dans laquelle des scientifiques de l'Institut américain de physique ont créé un dispositif de stockage de données en pliant/dépliant des figures d'origami. Comment fonctionne exactement une carte mémoire papier, quels principes y sont mis en œuvre et quelle quantité de données un tel appareil peut-il stocker ? Nous trouverons des réponses à ces questions dans le rapport des scientifiques. Aller.
Base de recherche
Il est difficile de dire quand exactement l’origami est né. Mais nous savons avec certitude que pas plus tôt que 105 après JC. C'est cette année-là que Cai Lun invente le papier en Chine. Bien sûr, avant cette époque, le papier existait déjà, mais il n'était pas fabriqué à partir de bois, mais de bambou ou de soie. La première option n’était pas facile et la seconde était extrêmement coûteuse. Cai Lun a été chargé de proposer une nouvelle recette de papier léger, bon marché et facile à fabriquer. La tâche n'est pas facile, mais Cai Lun s'est tourné vers la source d'inspiration la plus populaire : la nature. Il a longtemps observé les guêpes, dont les demeures étaient faites de bois et de fibres végétales. Tsai Lun a mené de nombreuses expériences dans lesquelles il a utilisé divers matériaux pour le futur papier (écorce d'arbre, frêne et même filets de pêche) mélangés à de l'eau. La masse résultante a été disposée sous une forme spéciale et séchée au soleil. Le résultat de ce travail colossal fut un objet prosaïque pour l’homme moderne : le papier.
En 2001, un parc nommé d'après Cai Lun a été ouvert dans la ville de Leiyang (Chine).
La diffusion du papier dans d'autres pays ne s'est pas produite immédiatement : ce n'est qu'au début du VIIe siècle que sa recette a atteint la Corée et le Japon, et le papier n'a atteint l'Europe qu'aux XIe-XIIe siècles.
L’utilisation la plus évidente du papier est bien entendu celle des manuscrits et de l’imprimerie. Cependant, les Japonais lui ont trouvé une utilisation plus élégante : l'origami, c'est-à-dire figurines en papier pliantes.
Une courte excursion dans le monde de l'origami et de l'ingénierie.
Il existe une grande variété d'options d'origami, ainsi que les techniques pour les réaliser : origami simple, kusudama (modulaire), pliage humide, origami à motifs, kirigami, etc. ()
D'un point de vue scientifique, l'origami est un métamatériau mécanique dont les propriétés sont déterminées par sa géométrie, et non par les propriétés du matériau à partir duquel il est fabriqué. Il est démontré depuis un certain temps que des structures polyvalentes déployables en XNUMXD dotées de propriétés uniques peuvent être créées à l’aide de motifs d’origami répétitifs.
Image #1
Sur l'image 1b montre un exemple d'une telle structure - un soufflet déployable, construit à partir d'une seule feuille de papier selon le schéma ci-dessous. 1a. Parmi les options d'origami disponibles, les scientifiques ont identifié une variante dans laquelle une mosaïque de panneaux triangulaires identiques disposés selon une symétrie cyclique, connue sous le nom d'origami de Kroesling, est mise en œuvre.
Il est important de noter que les structures basées sur l’origami se déclinent en deux types : rigides et non rigides.
L'origami rigide est une structure tridimensionnelle dans laquelle seuls les plis entre les panneaux subissent une déformation lors du dépliage.
Un exemple notable d'origami rigide est le Miura-ori, utilisé pour créer des métamatériaux mécaniques avec un coefficient de Poisson négatif. Un tel matériau a un large éventail d’applications : exploration spatiale, électronique déformable, muscles artificiels et, bien sûr, métamatériaux mécaniques reprogrammables.
Les origami non rigides sont des structures tridimensionnelles qui présentent une déformation élastique non rigide des panneaux entre les plis lors du dépliage.
Un exemple d'une telle variante d'origami est le motif de Kroesling mentionné précédemment, qui a été utilisé avec succès pour créer des structures avec une multi-stabilité, une rigidité, une déformation, un ramollissement/durcissement et/ou une rigidité proche de zéro réglables.
Résultats de l'étude
Inspirés par l'art ancien, les scientifiques ont décidé d'utiliser l'origami de Kroesling pour développer un groupe de commutateurs binaires mécaniques pouvant être forcés à basculer entre deux états statiques différents à l'aide d'une seule entrée contrôlée sous la forme d'une excitation harmonique appliquée à la base du commutateur. .
Vu de 1b, le soufflet est fixé à une extrémité et soumis à une charge externe dans la direction x à l'autre extrémité libre. De ce fait, il subit simultanément une déviation et une rotation le long et autour de l’axe des x. L'énergie accumulée lors de la déformation du soufflet est libérée lorsque la charge externe est supprimée, ce qui fait que le soufflet reprend sa forme originale.
En termes simples, nous avons affaire à un ressort de torsion dont la puissance de rappel dépend de la forme de la fonction énergétique potentielle du soufflet. Cela dépend à son tour des paramètres géométriques (a0, b0, γ0) du triangle composite utilisé pour construire le soufflet, ainsi que du nombre total (n) de ces triangles (1a).
Pour une certaine combinaison de paramètres de conception géométrique, la fonction d'énergie potentielle du soufflet a un seul minimum correspondant à un point d'équilibre stable. Pour d'autres combinaisons, la fonction d'énergie potentielle présente deux minima correspondant à deux configurations de soufflet statiques stables, chacune associée à une hauteur d'équilibre différente ou, alternativement, à une déflexion du ressort (1с). Ce type de ressort est souvent appelé bistable (vidéo ci-dessous).
Sur l'image 1d montre les paramètres géométriques conduisant à la formation d'un ressort bistable et les paramètres conduisant à la formation d'un ressort monostable pour n = 12.
Un ressort bistable peut s'arrêter à l'une de ses positions d'équilibre en l'absence de charges externes et peut être activé pour basculer entre elles lorsque la quantité d'énergie appropriée est disponible. C'est cette propriété qui est à la base de cette étude qui examine la création d'interrupteurs mécaniques Kroesling (KIMS de Interrupteurs mécaniques inspirés de Kresling) avec deux états binaires.
En particulier, comme le montre 1c, le commutateur peut être activé pour effectuer une transition entre ses deux états en fournissant suffisamment d'énergie pour surmonter la barrière de potentiel (∆E). L'énergie peut être fournie sous forme d'actionnement lent quasi-statique ou en appliquant un signal harmonique à la base de l'interrupteur avec une fréquence d'excitation proche de la fréquence de résonance locale de l'interrupteur dans ses différents états d'équilibre. Dans cette étude, il a été décidé d’utiliser la deuxième option, car le fonctionnement par résonance harmonique est supérieur au fonctionnement quasi-statique à certains égards.
Premièrement, l’actionnement résonant nécessite moins de force pour commuter et est généralement plus rapide. Deuxièmement, la commutation résonante est insensible aux perturbations externes qui ne résonnent pas avec le commutateur dans ses états locaux. Troisièmement, puisque la fonction potentielle du commutateur est généralement asymétrique par rapport au point d'équilibre instable U0, les caractéristiques d'excitation harmonique requises pour la commutation de S0 à S1 sont généralement différentes de celles requises pour la commutation de S1 à S0, ce qui entraîne la possibilité de commutation binaire sélective d'excitation.
Cette configuration KIMS est idéale pour créer une carte mémoire mécanique multi-bits utilisant plusieurs commutateurs binaires avec différentes caractéristiques placés sur une seule plate-forme pilotée par harmoniques. La création d'un tel dispositif est due à la sensibilité de la forme de la fonction d'énergie potentielle de l'interrupteur aux changements des paramètres géométriques des panneaux principaux (1e).
Par conséquent, plusieurs KIMS présentant des caractéristiques de conception différentes peuvent être placés sur la même plate-forme et excités pour passer d'un état à un autre, individuellement ou en combinaison à l'aide de différents ensembles de paramètres d'excitation.
Au stade des tests pratiques, un interrupteur a été réalisé à partir de papier d'une densité de 180 g/m2 avec des paramètres géométriques : γ0 = 26.5° ; b0/a0 = 1.68 ; a0 = 40 mm et n = 12. Ce sont les paramètres, à en juger par les calculs (1d), et conduisent à ce que le ressort résultant soit bistable. Les calculs ont été effectués à l'aide d'un modèle simplifié de la ferme axiale (structure en tiges) du soufflet.
A l'aide d'un laser, des lignes perforées ont été tracées sur une feuille de papier (1a), qui sont des emplacements pliants. Des plis ont ensuite été réalisés le long des bords b0 (courbés vers l’extérieur) et γ0 (courbés vers l’intérieur), et les bords des extrémités les plus éloignées ont été étroitement joints. Les surfaces supérieure et inférieure de l'interrupteur ont été renforcées avec des polygones acryliques.
La courbe de force de rappel de l'interrupteur a été obtenue expérimentalement grâce à des essais de compression et de traction effectués sur une machine d'essai universelle avec un montage spécial permettant la rotation de la base pendant les essais (1f).
Les extrémités du polygone de commutation en acrylique ont été fixées de manière rigide et un déplacement contrôlé a été appliqué au polygone supérieur à une vitesse cible de 0.1 mm/s. Les déplacements de traction et de compression ont été appliqués de manière cyclique et limités à 13 mm. Juste avant le test proprement dit du dispositif, le commutateur est ajusté en effectuant dix cycles de charge de ce type avant que la force de rappel ne soit enregistrée à l'aide d'une cellule de charge de 50 N. Sur 1g montre la courbe de force de rappel de l'interrupteur obtenue expérimentalement.
Ensuite, en intégrant la force de rappel moyenne de l'interrupteur sur la plage de fonctionnement, la fonction d'énergie potentielle (1h). Les minima de la fonction d'énergie potentielle représentent les équilibres statiques associés aux deux états de commutation (S0 et S1). Pour cette configuration particulière, S0 et S1 se produisent respectivement à des hauteurs de déploiement u = 48 mm et 58.5 mm. La fonction d'énergie potentielle est clairement asymétrique avec des barrières énergétiques différentes ∆E0 au point S0 et ∆E1 au point S1.
Les interrupteurs ont été placés sur un agitateur électrodynamique, qui assure une excitation contrôlée de la base dans la direction axiale. En réponse à l'excitation, la surface supérieure du commutateur oscille dans une direction verticale. La position de la surface supérieure de l'interrupteur par rapport à la base a été mesurée à l'aide d'un vibromètre laser (2a).
Image #2
Il a été constaté que la fréquence de résonance locale du commutateur pour ses deux états est de 11.8 Hz pour S0 et de 9.7 Hz pour S1. Initier une transition entre deux états, c’est-à-dire une sortie de puits potentiel*, un balayage de fréquence linéaire bidirectionnel très lent (0.05 Hz/s) a été effectué autour des fréquences identifiées avec une accélération de base de 13 ms-2. Plus précisément, le KIMS était initialement positionné à S0 et le balayage de fréquence croissant était initié à 6 Hz.
Puits potentiel* - la région où il existe un minimum local de l'énergie potentielle de la particule.
Comme vu sur 2bLorsque la fréquence de commande atteint environ 7.8 Hz, le commutateur quitte le puits de potentiel S0 et entre dans le puits de potentiel S1. Le commutateur est resté sur S1 à mesure que la fréquence augmentait encore.
Le commutateur a ensuite été de nouveau réglé sur S0, mais cette fois le downsweep a été lancé à 16 Hz. Dans ce cas, lorsque la fréquence approche 8.8 Hz, l'interrupteur quitte S0 et entre et reste dans le puits de potentiel S1.
L'état S0 a une bande d'activation de 1 Hz [7.8, 8.8] avec une accélération de 13 ms-2, et S1 - 6...7.7 Hz (2с). Il s’ensuit que KIMS peut basculer sélectivement entre deux états grâce à l’excitation harmonique d’une base de même ampleur mais de fréquence différente.
La bande passante de commutation d'un KIMS dépend de manière complexe de la forme de sa fonction d'énergie potentielle, de ses caractéristiques d'amortissement et des paramètres d'excitation harmonique (fréquence et amplitude). De plus, en raison du comportement non linéaire adoucissant du commutateur, la bande passante d'activation n'inclut pas nécessairement la fréquence de résonance linéaire. Par conséquent, il est important que la carte d’activation du commutateur soit créée individuellement pour chaque KIMS. Cette carte est utilisée pour caractériser la fréquence et l'ampleur de l'excitation qui entraîne le passage d'un état à un autre et vice versa.
Une telle carte peut être créée expérimentalement par balayage de fréquence à différents niveaux d’excitation, mais ce processus demande beaucoup de travail. Les scientifiques ont donc décidé à ce stade de passer à la modélisation de l'interrupteur, en utilisant la fonction d'énergie potentielle déterminée lors des expériences (1h).
Le modèle suppose que le comportement dynamique du commutateur peut être bien approché par la dynamique d'un oscillateur bistable asymétrique de Helmholtz – Duffing, dont l'équation de mouvement peut être exprimée comme suit :
où u — déviation de la face mobile du polygone acrylique par rapport à la face fixe ; m — masse effective de l'interrupteur ; c — coefficient d'amortissement visqueux déterminé expérimentalement ; ais - coefficients de force de rappel bistable ; ab et Ω sont l'amplitude de base et la fréquence d'accélération.
La tâche principale de la simulation est d'utiliser cette formule pour établir des combinaisons de ab et Ω permettant de basculer entre deux états différents.
Les scientifiques notent que les fréquences d'excitation critiques auxquelles un oscillateur bistable passe d'un état à un autre peuvent être approchées par deux fréquences bifurcations*: bifurcation de doublement de période (PD) et bifurcation de pli cyclique (CF).
Bifurcation* — changement qualitatif du système en modifiant les paramètres dont il dépend.
En utilisant cette approximation, les courbes de réponse en fréquence du KIMS ont été construites dans ses deux états. Sur la carte 2e montre les courbes de réponse en fréquence du commutateur à S0 pour deux niveaux d'accélération de base différents.
Pour une accélération de base de 5 ms-2, la courbe amplitude-fréquence présente un léger adoucissement, mais pas d'instabilité ni de bifurcations. Ainsi, le commutateur reste dans l'état S0 quelle que soit la façon dont la fréquence change.
Cependant, lorsque l'accélération de base augmente jusqu'à 13 ms-2, la stabilité diminue en raison de la bifurcation PD à mesure que la fréquence d'entraînement diminue.
En utilisant le même schéma, les courbes de réponse en fréquence du commutateur en S1 ont été obtenues (2f). À une accélération de 5 ms-2, le schéma observé reste le même. Cependant, à mesure que l'accélération de base augmente jusqu'à 10 ms-2 Des bifurcations PD et CF apparaissent. L'excitation du commutateur à n'importe quelle fréquence entre ces deux bifurcations entraîne un basculement de S1 à S0.
Les données de simulation suggèrent qu’il existe de grandes régions dans la carte d’activation dans lesquelles chaque état peut être activé de manière unique. Cela vous permet de basculer sélectivement entre deux états en fonction de la fréquence et de l'ampleur du déclencheur. On constate également qu’il existe un domaine dans lequel les deux États peuvent basculer simultanément.
Image #3
Une combinaison de plusieurs KIMS peut être utilisée pour créer une mémoire mécanique de plusieurs bits. En faisant varier la géométrie des commutateurs de manière à ce que la forme de la fonction d'énergie potentielle de deux commutateurs soit suffisamment différente, il est possible de concevoir la bande passante d'activation des commutateurs de manière à ce qu'ils ne se chevauchent pas. De ce fait, chaque commutateur aura des paramètres d’excitation uniques.
Pour démontrer cette technique, une carte 2 bits a été créée sur la base de deux commutateurs avec des caractéristiques potentielles différentes (3a) : bit 1 - γ0 = 28° ; b0/a0 = 1.5 ; a0 = 40 mm et n = 12 ; bit 2 - γ0 = 27° ; b0/a0 = 1.7 ; a0 = 40 mm et n = 12.
Puisque chaque bit a deux états, un total de quatre états différents S00, S01, S10 et S11 peuvent être obtenus (3b). Les chiffres après S indiquent la valeur des commutateurs gauche (bit 1) et droit (bit 2).
Le comportement d'un commutateur 2 bits est présenté dans la vidéo ci-dessous :
Sur la base de cet appareil, vous pouvez également créer un cluster de commutateurs, qui peut constituer la base de cartes mémoire mécaniques multibits.
Pour une connaissance plus détaillée des nuances de l'étude, je recommande de regarder и pour lui.
Le final
Il est peu probable qu'aucun des créateurs d'origami puisse imaginer comment leur création serait utilisée dans le monde moderne. D'une part, cela indique un grand nombre d'éléments complexes cachés dans les figurines en papier ordinaires ; d’autre part, que la science moderne est capable d’utiliser ces éléments pour créer quelque chose de complètement nouveau.
Dans ce travail, les scientifiques ont pu utiliser la géométrie de l'origami de Kroesling pour créer un simple interrupteur mécanique pouvant être dans deux états différents, en fonction des paramètres d'entrée. Ceci peut être comparé à 0 et 1, qui sont les unités classiques d’information.
Les dispositifs résultants ont été combinés dans un système de mémoire mécanique capable de stocker 2 bits. Sachant qu'une lettre occupe 8 bits (1 octet), la question se pose : combien d'origami similaire faudra-t-il pour écrire « Guerre et Paix », par exemple.
Les scientifiques sont bien conscients du scepticisme que peut susciter leur développement. Cependant, selon eux, cette recherche constitue une exploration dans le domaine de la mémoire mécanique. De plus, les origami utilisés dans les expériences ne doivent pas être grands : leurs dimensions peuvent être considérablement réduites sans compromettre leurs propriétés.
Quoi qu'il en soit, ce travail ne peut pas être qualifié d'ordinaire, de banal ou d'ennuyeux. La science n’est pas toujours utilisée pour développer quelque chose de spécifique, et les scientifiques ne savent pas toujours au départ exactement ce qu’ils créent. Après tout, la plupart des inventions et découvertes étaient le résultat d’une question simple : et si ?
Merci d'avoir regardé, restez curieux et bon week-end à tous ! 🙂
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Source: habr.com