Cet article commence une série d'articles consacrés aux méthodes automatisées de réglage des contrôleurs PID dans l'environnement Simulink. Aujourd'hui, nous allons découvrir comment travailler avec l'application PID Tuner.
introduction
Le type de contrôleur le plus populaire utilisé dans l'industrie dans les systèmes de contrôle en boucle fermée peut être considéré comme un contrôleur PID. Et si les ingénieurs se souviennent de la structure et du principe de fonctionnement du contrôleur de leurs années d'études, alors sa configuration, c'est-à-dire le calcul des coefficients du contrôleur reste un problème. Il existe une énorme quantité de littérature, à la fois étrangère (par exemple, [1, 2]) et nationale (par exemple, [3, 4]), où l'ajustement des régulateurs est expliqué dans le langage plutôt compliqué de la théorie du contrôle automatique.
Cette série d'articles décrira les méthodes automatisées de réglage des contrôleurs PID à l'aide des outils Simulink tels que :
- Accordeur PID
- Optimiseur de réponse
- Accordeur de système de contrôle,
- Tuner PID basé sur la réponse en fréquence,
- Tuner automatique PID en boucle fermée.
L'objet du système de contrôle sera un entraînement électrique basé sur un moteur à courant continu excité par des aimants permanents, travaillant en collaboration avec un réducteur pour charge inertielle, avec les paramètres suivants :
- tension d'alimentation du moteur, ;
- résistance active de l'enroulement d'induit du moteur, ;
- réactance inductive de l'enroulement d'induit du moteur, ;
- coefficient de couple moteur, ;
- moment d'inertie du rotor du moteur, .
Paramètres de charge et de boîte de vitesses :
- moment d'inertie de la charge, ;
- rapport de démultiplication, .
Les articles ne contiennent pratiquement pas de formules mathématiques, cependant, il est souhaitable que le lecteur ait des connaissances de base en théorie du contrôle automatique, ainsi qu'une expérience en modélisation dans l'environnement Simulink pour comprendre le matériel proposé.
Modèle de système
Considérons un système de contrôle linéaire de la vitesse angulaire d'un servomoteur électrique, dont un schéma fonctionnel simplifié est présenté ci-dessous.
Conformément à la structure donnée, un modèle d'un tel système a été construit dans l'environnement Simulink.
Des modèles de l'entraînement électrique (sous-système d'actionneur électrique) et de la charge inertielle (sous-système de charge) ont été créés à l'aide de blocs de bibliothèque de modélisation physique. :
- modèle à entraînement électrique,
- modèle de charge inertielle.
Les modèles d'entraînement et de charge électriques incluent également des sous-systèmes de capteurs de diverses grandeurs physiques :
- courant circulant dans l'enroulement d'induit du moteur (sous-système A),
- tension sur son enroulement (sous-système V),
- vitesse angulaire de l'objet de contrôle (sous-système Ω).
Avant de définir les paramètres du contrôleur PID, exécutons le modèle de calcul en acceptant la fonction de transfert du contrôleur. . Les résultats de simulation pour un signal d'entrée de 150 tr/min sont présentés ci-dessous.
De l’analyse des graphiques ci-dessus, il ressort clairement que :
- La coordonnée de sortie du système de contrôle n'atteint pas la valeur spécifiée, c'est-à-dire Il y a une erreur statique dans le système.
- La tension sur les enroulements du moteur atteint une valeur de 150 V au début de la simulation, ce qui entraînera sa défaillance en raison de l'alimentation d'une tension supérieure à la tension nominale (24 V) à ses enroulements.
Soit la réponse du système à une seule impulsion doit répondre aux exigences suivantes :
- dépassement (dépassement) pas plus de 10 %,
- Temps de montée inférieur à 0.8 s,
- Temps de transition (temps de stabilisation) inférieur à 2 s.
De plus, le régulateur doit limiter la tension fournie au bobinage du moteur à la valeur de la tension d'alimentation.
Configuration du contrôleur
Les paramètres du contrôleur sont configurés à l'aide de l'outil , qui est disponible directement dans la fenêtre des paramètres du bloc du contrôleur PID.
L'application se lance en appuyant sur un bouton Régler…situé sur le panneau Réglage automatisé. Il est à noter qu'avant d'effectuer l'étape de paramétrage du contrôleur, il est nécessaire de sélectionner son type (P, PI, PD, etc.), ainsi que son type (analogique ou discret).
Étant donné que l'une des exigences est de limiter sa coordonnée de sortie (tension sur l'enroulement du moteur), la plage de tension admissible doit être spécifiée. Pour ça:
- Aller à l'onglet Saturation de sortie.
- Cliquez sur le bouton drapeau Limiter la sortie, ce qui active les champs de réglage des limites supérieure (limite supérieure) et inférieure (limite inférieure) de la plage de valeurs de sortie.
- Définissez les limites de la plage.
Le bon fonctionnement de l'unité de régulation dans le cadre du système implique l'utilisation de méthodes visant à lutter contre la saturation intégrale. Le bloc implémente deux méthodes : le rétro-calcul et le bridage. Des informations détaillées sur ces méthodes se trouvent . Le menu déroulant de sélection de méthode se trouve sur le panneau Anti-liquidation.
Dans ce cas, nous écrirons les valeurs 24 et -24 dans les champs Limite supérieure и Limite inférieure en conséquence, et utilisez également la méthode de serrage pour éliminer la saturation intégrale.
Vous remarquerez peut-être que l'apparence du bloc régulateur a changé : un signe de saturation est apparu à côté du port de sortie du bloc.
Ensuite, acceptez toutes les modifications en appuyant sur le bouton Appliquer, retournez à l'onglet Entrée и нажимаем нопку Régler…, qui ouvrira une nouvelle fenêtre d'application PIDTuner.
La zone graphique de la fenêtre affiche deux processus transitoires : avec les paramètres actuels du contrôleur, c'est-à-dire pour un contrôleur non configuré, et pour les valeurs sélectionnées automatiquement. Les nouvelles valeurs des paramètres peuvent être visualisées en cliquant sur le bouton Afficher les paramètressitué sur la barre d'outils. Lorsque vous appuyez sur le bouton, deux tableaux apparaîtront : les paramètres sélectionnés du contrôleur (Paramètres du contrôleur) et les évaluations des caractéristiques du processus transitoire avec les paramètres sélectionnés (Performance et Robustesse).
Comme le montrent les valeurs du deuxième tableau, les coefficients du contrôleur calculés automatiquement satisfont à toutes les exigences.
Le réglage du régulateur s'effectue en appuyant sur le bouton avec un triangle vert situé à droite du bouton Afficher les paramètres, après quoi les nouvelles valeurs des paramètres changeront automatiquement dans les champs correspondants de la fenêtre de paramétrage du bloc du contrôleur PID.
Les résultats de la simulation d'un système avec un contrôleur réglé pour plusieurs signaux d'entrée sont présentés ci-dessous. À des niveaux de signal d'entrée élevés (ligne bleue), le système fonctionnera en mode saturation de tension.
Notez que l'outil PID Tuner sélectionne les coefficients du contrôleur sur la base d'un modèle linéarisé, donc lors du passage à un modèle non linéaire, il est nécessaire de clarifier ses paramètres. Dans ce cas, vous pouvez utiliser l'application .
littérature
- Manuel des règles de réglage des contrôleurs PI et PID. Aidan O'Dwyer
- Conception de systèmes de contrôle PID et réglage automatique à l'aide de MATLAB, Simulink. Wang L.
- Contrôle PID sous une forme non stricte. Karpov V.E.
- Contrôleurs PID. Problèmes de mise en œuvre. Parties 1, 2. Denisenko V.
Source: habr.com