Caractéristiques des ordinateurs quantiques

La puissance d'un ordinateur quantique est mesurée en qubits, l'unité de mesure de base d'un ordinateur quantique. Source.

Je fais un facepalm après chaque lecture de ce genre de phrase. Cela n'a rien de bon, ma vue commence à baisser ; je vais bientôt devoir m'adresser à Meklon.

Je pense qu'il est temps de systématiser un peu les principaux paramètres d'un ordinateur quantique. Il y en a plusieurs :

1. Nombre de qubits
2. Temps de maintien de la cohérence (temps de décohérence)
3. Taux d'erreurs
4. Architecture du processeur
5. Prix, disponibilité, conditions de fonctionnement, temps d'amortissement, outils de programmation, etc.

Nombre de qubits

Ici, tout est clair : plus il y en a, mieux c'est. En réalité, il faut payer pour les qubits, et idéalement, il faut acheter exactement autant de qubits que nécessaire pour exécuter la tâche. Pour le développeur de machines à sous exclusives, un qubit par machine est suffisant (pour générer du hasard). Pour le « bruteforce » RSA-2048, il en faut au moins 2048.

Les algorithmes quantiques les plus médiatisés portent les noms de Grover et Shor. Grover permet de « hacker » des hash. Pour faire tomber le bitcoin, il faut des ordinateurs avec au moins 256 qubits à bord (on peut jouer avec la difficulté du bitcoin, mais restons à ce chiffre rond). Shor permet de factoriser des nombres. Pour factoriser un nombre de longueur n en bits, il faut au moins n qubits.

Le maximum actuel : 50 qubits (déjà 72 ?). Et en fait, 50 qubits est la limite. Limite de la simulation d'un ordinateur quantique. Théoriquement, nous pouvons simuler n'importe quel nombre de qubits sur des ordinateurs classiques. En pratique, l'ajout d'un qubit dans la simulation nécessite de doubler les ordinateurs classiques. Ajoutez à cela les rumeurs sur le doublement des qubits chaque année, et posez-vous la question : comment déboguer des algorithmes pour 25651210242048 qubits ? Il n'y a pas de simulateur, vous ne pouvez pas mettre de point d'arrêt sur un processeur quantique.

Temps de maintien de la cohérence (temps de décohérence)

La cohérence et la cohérence ne sont pas la même chose. Je préfère comparer la cohérence à la régénération de la mémoire vive. Sur une barrette de RAM, il y a des milliards de cellules, chacune ayant une charge, soit zéro soit un. Cette charge possède une propriété très intéressante : elle diminue. À l'origine, une cellule « un » devient une cellule à 0.99, puis 0.98, et ainsi de suite. En revanche, celle à zéro accumule 0.01, 0.02, 0.03… Il faut mettre à jour cette charge, la « régénérer ». Tout ce qui est inférieur à la moitié est ramené à zéro, tout le reste atteint un.

Les processeurs quantiques ne peuvent pas être régénérés. Par conséquent, pour tous les calculs, il y a un cycle, jusqu'à ce que le premier qubit « fuit ». Le temps jusqu'à la première « fuite » s'appelle le temps de décohérence. La cohérence, quant à elle, est l'état dans lequel les qubits n'ont pas encore « fuité ». Ici Vous pouvez consulter des explications un peu plus avancées.

La décohérence est liée au nombre de qubits : plus il y a de qubits, plus il est difficile de maintenir la cohérence. D'autre part, avec un grand nombre de qubits, vous pouvez en envoyer une partie à la correction des erreurs liées à la décohérence. D'où en découle, que le nombre de qubits en soi ne résout rien. Vous pouvez doubler le nombre de qubits et utiliser 90 % d'entre eux pour la correction de la décohérence.

Ici apparaît approximativement le concept de qubit logique. En gros, si vous avez un processeur de 100 qubits, mais que 40 d'entre eux sont consacrés à la correction de la décohérence — il vous reste 60 qubits logiques. Ceux sur lesquels vous exécutez votre algorithme. Le concept de qubits logiques est plutôt théorique pour le moment, en ce qui concerne des réalisations pratiques, je n'en ai pas entendu parler.

Erreurs et leur correction

Un autre fléau des processeurs quantiques. Si vous inversez un qubit, avec une probabilité de 2 %, l'opération se terminera par une erreur. Si vous intriquez 2 qubits, la probabilité d'erreur atteint 8 %. Prenez un chiffre de 256 bits, hachez-le avec SHA-256, comptez le nombre d'opérations, évaluez la probabilité d'exécuter TOUTES ces opérations sans erreur.

Les mathématiciens offrent une solution : la correction des erreurs. Il existe des algorithmes. La mise en œuvre d'une intrication de 2 qubits logiques nécessite 100 000 qubits physiques. L'apocalypse du Bitcoin n'arrivera pas de sitôt.

Architecture du processeur

Strictement parlant, il n'existe pas d'ordinateurs quantiques. Il n'y a que des processeurs quantiques. À quoi bon avoir de la mémoire vive quand le temps de travail est limité à des millisecondes ? Je programme en Q#, mais c'est un langage de haut niveau. Je me suis attribué 15 qubits, et fais-en ce que tu veux. Si je le souhaite, j'emmêle le premier qubit avec le dixième. Si j'en ai envie — j'emmêle les six premiers.

Sur un processeur réel, cette liberté n'existe pas. Si je demande d'emmêler le premier qubit avec le 15e — le compilateur générera 26 opérations supplémentaires. Si j'ai de la chance. Sinon, il en générera une centaine. Le problème est que le qubit ne peut s'emmêler qu'avec ses voisins. Plus de 6 voisins par qubit, je n'en ai jamais vus. En principe, il existe des compilateurs de programmes quantiques optimisateurs, mais ils sont encore principalement théoriques.

Chaque processeur a son propre jeu d'instructions, et les connexions entre les qubits varient. Dans un monde idéal, nous avons des Rx, Ry, Rz arbitraires, et leurs combinaisons, plus un emmêlement libre par dizaine de caractéristiques, plus un Swap : regardez les opérateurs dans Quirk. En réalité, nous disposons de plusieurs paires de qubits, et l'emmêlement CNOT (q[0], q[1]) coûte une opération, tandis que CNOT(q[1], q[0]) coûte déjà 7. Et la cohérence s’amenuise…

Le prix, la disponibilité, les conditions de maintenance, le temps d'amortissement, les outils de programmation…

Les prix ne sont pas rendus publics, la disponibilité pour le citoyen moyen est quasiment nulle, et le temps d’amortissement n’a pas été calculé en pratique, les outils de programmation ne sont qu'à leurs débuts. Documentation sur arxiv.org.

Alors, quelle information devrions-nous demander aux experts lors du lancement d'un nouvel ordinateur quantique ?

En plus de la liste ci-dessus, j'aime les options de PerlPower et Alter2:

J'aimerais que chaque article sur un nouvel ordinateur quantique commence par deux caractéristiques — le nombre de qubits emmêlés simultanément, et le temps de rétention des qubits. Ou mieux encore — avec le temps d'exécution d'un simple benchmark, par exemple le calcul des facteurs premiers du nombre 91.

La puissance d'un ordinateur quantique est mesurée en qubits, l'unité de base de mesure dans un ordinateur quantique. Source.

Source : habr.com