Malgré la complexité du sujet, Stephen Gubser, professeur à l'Université de Princeton, propose une introduction succincte, accessible et divertissante à l'un des domaines de la physique les plus débattus aujourd'hui. Les trous noirs sont de vrais objets, pas seulement une expérience de pensée ! Les trous noirs sont extrêmement pratiques d’un point de vue théorique, car ils sont mathématiquement beaucoup plus simples que la plupart des objets astrophysiques, comme les étoiles. Les choses deviennent bizarres lorsqu’il s’avère que les trous noirs ne sont pas vraiment si noirs après tout.
Qu’y a-t-il réellement à l’intérieur d’eux ? Comment pouvez-vous imaginer tomber dans un trou noir ? Ou peut-être que nous y tombons déjà et que nous ne le savons pas encore ?
Dans la géométrie de Kerr, il existe des orbites géodésiques, complètement enfermées dans l'ergosphère, avec la propriété suivante : les particules qui se déplacent le long d'elles ont des énergies potentielles négatives qui dépassent en valeur absolue les masses au repos et les énergies cinétiques de ces particules prises ensemble. Cela signifie que l’énergie totale de ces particules est négative. C'est cette circonstance qui est utilisée dans le processus Penrose. À l'intérieur de l'ergosphère, le vaisseau producteur d'énergie tire un projectile de telle sorte qu'il se déplace le long de l'une de ces orbites avec une énergie négative. Selon la loi de conservation de l'énergie, le navire gagne suffisamment d'énergie cinétique pour compenser la perte de masse au repos équivalente à l'énergie du projectile, et en plus pour gagner l'équivalent positif de l'énergie négative nette du projectile. Puisque le projectile devrait disparaître dans un trou noir après avoir été tiré, il serait bien de le fabriquer à partir d'une sorte de déchet. D'une part, le trou noir mangera toujours n'importe quoi, mais d'autre part, il nous restituera plus d'énergie que ce que nous avons investi. Ainsi, en plus, l’énergie que nous achèterons sera « verte » !
La quantité maximale d’énergie pouvant être extraite d’un trou noir de Kerr dépend de la vitesse à laquelle le trou tourne. Dans le cas le plus extrême (à la vitesse de rotation maximale possible), l’énergie de rotation de l’espace-temps représente environ 29 % de l’énergie totale du trou noir. Cela peut sembler peu, mais n’oubliez pas que cela ne représente qu’une fraction de la masse totale au repos ! À titre de comparaison, rappelons que les réacteurs nucléaires alimentés par l’énergie de désintégration radioactive utilisent moins d’un dixième de pour cent de l’énergie équivalente à la masse au repos.
La géométrie de l’espace-temps à l’intérieur de l’horizon d’un trou noir en rotation est radicalement différente de l’espace-temps de Schwarzschild. Suivons notre enquête et voyons ce qui se passe. À première vue, tout ressemble à l’affaire Schwarzschild. Comme auparavant, l’espace-temps commence à s’effondrer, entraînant tout avec lui vers le centre du trou noir, et les forces de marée commencent à croître. Mais dans le cas Kerr, avant que le rayon ne vienne à zéro, l’effondrement ralentit et commence à s’inverser. Dans un trou noir en rotation rapide, cela se produira bien avant que les forces de marée ne deviennent suffisamment fortes pour menacer l’intégrité de la sonde. Pour comprendre intuitivement pourquoi cela se produit, rappelons-nous que dans la mécanique newtonienne, lors de la rotation, une force dite centrifuge apparaît. Cette force ne fait pas partie des forces physiques fondamentales : elle résulte de l'action combinée de forces fondamentales, nécessaire pour assurer un état de rotation. Le résultat peut être considéré comme une force efficace dirigée vers l’extérieur : la force centrifuge. Vous le ressentez dans un virage serré dans une voiture qui roule vite. Et si vous avez déjà été sur un carrousel, vous savez que plus il tourne vite, plus vous devez serrer les rails, car si vous le lâchez, vous serez éjecté. Cette analogie avec l’espace-temps n’est pas idéale, mais elle fait passer le message correctement. Le moment cinétique dans l’espace-temps d’un trou noir de Kerr fournit une force centrifuge efficace qui contrecarre l’attraction gravitationnelle. À mesure que l'effondrement à l'intérieur de l'horizon tire l'espace-temps vers des rayons plus petits, la force centrifuge augmente et devient finalement capable de contrecarrer l'effondrement, puis de l'inverser.
Au moment où l’effondrement s’arrête, la sonde atteint un niveau appelé horizon intérieur du trou noir. À ce stade, les forces de marée sont faibles et la sonde, une fois qu’elle a traversé l’horizon des événements, ne prend qu’un temps limité pour l’atteindre. Cependant, ce n’est pas parce que l’espace-temps a cessé de s’effondrer que nos problèmes sont terminés et que la rotation a d’une manière ou d’une autre éliminé la singularité à l’intérieur du trou noir de Schwarzschild. C'est encore loin ! Après tout, au milieu des années 1960, Roger Penrose et Stephen Hawking ont prouvé un système de théorèmes de singularité, d'où il découlait que s'il y avait un effondrement gravitationnel, même court, alors une certaine forme de singularité devrait se former en conséquence. Dans le cas de Schwarzschild, il s’agit d’une singularité englobante et écrasante qui subjugue tout l’espace à l’horizon. Dans la solution de Kerr, la singularité se comporte différemment et, je dois le dire, de manière assez inattendue. Lorsque la sonde atteint l'horizon intérieur, la singularité de Kerr révèle sa présence, mais elle s'avère se situer dans le passé causal de la ligne d'univers de la sonde. C'était comme si la singularité avait toujours été là, mais ce n'est que maintenant que la sonde sentit son influence l'atteindre. Vous direz que cela semble fantastique et c’est vrai. Et il existe plusieurs incohérences dans l’image de l’espace-temps, d’où il ressort également clairement que cette réponse ne peut être considérée comme définitive.
Le premier problème avec une singularité apparaissant dans le passé d'un observateur qui atteint l'horizon intérieur est qu'à ce moment-là, les équations d'Einstein ne peuvent pas prédire de manière unique ce qui arrivera à l'espace-temps en dehors de cet horizon. Autrement dit, en un sens, la présence d’une singularité peut conduire à n’importe quoi. Peut-être que ce qui va réellement se produire peut nous être expliqué par la théorie de la gravité quantique, mais les équations d'Einstein ne nous donnent aucune chance de le savoir. Juste par intérêt, nous décrivons ci-dessous ce qui se passerait si nous exigeions que l'intersection de l'horizon espace-temps soit aussi lisse que mathématiquement possible (si les fonctions métriques étaient, comme disent les mathématiciens, « analytiques »), mais il n'y a pas de base physique claire. pour une telle hypothèse non. En substance, le deuxième problème avec l’horizon intérieur suggère exactement le contraire : dans l’Univers réel, dans lequel la matière et l’énergie existent en dehors des trous noirs, l’espace-temps à l’horizon intérieur devient très rugueux et une singularité en forme de boucle s’y développe. Elle n'est pas aussi destructrice que la force de marée infinie de la singularité dans la solution de Schwarzschild, mais en tout cas sa présence fait douter des conséquences qui découlent de l'idée de fonctions analytiques lisses. C’est peut-être une bonne chose : l’hypothèse d’une expansion analytique implique des choses très étranges.
Essentiellement, une machine à voyager dans le temps fonctionne dans la région de courbes temporelles fermées. Loin de la singularité, il n’existe pas de courbes temporelles fermées, et mis à part les forces répulsives dans la région de la singularité, l’espace-temps semble tout à fait normal. Cependant, il existe des trajectoires (elles ne sont pas géodésiques, vous avez donc besoin d'un moteur-fusée) qui vous mèneront dans la région des courbes temporelles fermées. Une fois que vous y êtes, vous pouvez vous déplacer dans n'importe quelle direction le long de la coordonnée t, qui est l'heure de l'observateur distant, mais vous avancerez toujours à votre rythme. Cela signifie que vous pouvez vous rendre à tout moment à votre guise, puis revenir dans une partie lointaine de l'espace-temps - et même y arriver avant de partir. Bien sûr, tous les paradoxes associés à l'idée du voyage dans le temps prennent désormais vie : par exemple, et si, en faisant une promenade dans le temps, vous convainquiez votre moi passé d'y renoncer ? Mais la question de savoir si de tels types d’espace-temps peuvent exister et comment les paradoxes qui y sont associés peuvent être résolus dépasse le cadre de ce livre. Cependant, tout comme pour le problème de la « singularité bleue » à l’horizon intérieur, la relativité générale contient des indications selon lesquelles des régions de l’espace-temps présentant des courbes temporelles fermées sont instables : dès que vous essayez de combiner une certaine quantité de masse ou d’énergie , ces régions peuvent devenir singulières. De plus, dans les trous noirs en rotation qui se forment dans notre Univers, c’est la « singularité bleue » elle-même qui peut empêcher la formation d’une région de masses négatives (et de tous les autres univers de Kerr auxquels mènent les trous blancs). Néanmoins, le fait que la relativité générale permette des solutions aussi étranges est intrigant. Bien sûr, il est facile de les déclarer pathologiques, mais n’oublions pas qu’Einstein lui-même et nombre de ses contemporains ont dit la même chose à propos des trous noirs.
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Source: habr.com