À la fin du livre "Harry Potter et la pierre philosophale", il y a une énigme intéressante. Harry et Hermione entrent dans la pièce, après quoi les entrées de celle-ci sont bloquées par un feu magique, et ils ne peuvent en sortir qu'en résolvant l'énigme suivante :
[de la "traduction folklorique" du livre "Harry Potter et la pierre philosophale"]Devant toi se trouve le danger, et derrière toi se trouve le salut,
Deux vous aideront, que vous trouverez parmi nous ;
Avec l'un des sept attaquants, vous continuerez à avancer
L'autre vous ramènera immédiatement.
A deux de nous tu ne trouveras que du vin d'ortie,
Et trois apportent la mort, se tiennent secrètement dans une rangée.
Alors choisissez celui que vous êtes destiné à goûter,
Pour ce faire, nous donnons quatre conseils.
En vain le poison essaya-t-il de cacher sa chaleur mortelle,
Vous le trouverez toujours à gauche du vin,
Et sachez que ceux qui sont sur les bords détiennent un don différent,
Mais si vous voulez aller plus loin, aucun ne vous aidera.
Nous différons par la taille tout, d'un bord à l'autre,
Votre mort ne siège pas dans un plus petit, mais pas dans un plus grand non plus ;
Deuxième en partant de la droite et deuxième en partant de la gauche
Ils ont le goût de jumeaux, même s'ils ont l'air différents.
En termes simples, ils doivent déterminer quelles bouteilles contiennent quelles potions.
Dans cet article, nous allons résoudre les 42 variantes possibles de ce puzzle en utilisant la programmation et dessiner un graphique des résultats (comme l'image ci-dessus, seulement beaucoup plus grande).
Attendez une seconde, d'où viennent 42 options ?
C'est parce que les emplacements des potions "plus petites" et "plus grandes" ne sont pas indiqués. Le plus grand peut être à l'un des sept endroits, ce qui donne 6 options restantes pour le plus petit, pour un total de 7 * 6 \u42d 42. Il ne sera pas possible de savoir exactement quel arrangement JK Rowling avait en tête en venant avec cette énigme, à moins qu'elle n'en parle dans votre twitter. En attendant, jusqu'à ce jour inévitable, nous pouvons choisir une version aléatoire et travailler avec. Cependant, il n'y aura aucune garantie de sa résolvabilité, c'est pourquoi nous travaillons pour le bien commun, en résolvant les XNUMX variantes du puzzle (ou en prouvant leur insolvabilité).
OUI DÉCIDEZ DÉJÀ
Tout d'abord, voici toutes les restrictions du puzzle, reformulées de manière simple :
- Il y a deux potions inoffensives, 3 empoisonnées, une qui permet d'avancer et une qui permet de reculer.
- A gauche de chacune des deux potions inoffensives se trouve une potion toxique.
- Les potions des deux côtés sont différentes et aucune d'elles ne vous permet d'avancer.
- Les bouteilles les plus grandes et les plus petites ne contiennent pas de poison.
- La deuxième bouteille à gauche et la deuxième bouteille à droite contiennent la même potion.
Comment y faire face? Considérez l'option suivante. Notez que, comme le dit l'énigme, dans la rangée, il y a 1 bouteille plus petite que toutes les autres en taille et 1 bouteille plus grande que toutes les autres.
Essayons de parcourir bêtement toutes les options - prenez une bouteille à la fois et sélectionnez toutes les options possibles pour le contenu.
Par exemple, la première bouteille ne peut pas contenir une potion qui nous fait avancer en raison de la restriction #3. De plus, il ne contient pas de potion sûre en raison de la restriction #2 - le poison ne peut pas être placé à sa gauche. Cela nous laisse avec les options Poisoned Potion et Returning Potion. Essayons les deux options.
Dans les images suivantes, les potions vertes sont du poison, les potions orange sont des boissons sûres, les potions bleues reculent et les potions violettes avancent.
Répétons ce processus pour les deux options de travail - prenez la deuxième bouteille et essayez alternativement toutes les options de contenu valides. Cela nous donnera ceci :
En continuant dans cette veine, et en écartant toutes les options de travail dans lesquelles une bouteille ne peut pas être remplie d'une potion sans violer les restrictions énumérées, nous arriverons à la seule option acceptable :
Naturellement, nous n'avions aucune garantie de trouver une solution. Il se peut qu'il n'y ait pas de solution, ou qu'il y en ait plus d'une (et si vous avez plusieurs solutions, cela équivaut au fait que l'énigme ne peut pas être résolue, car on ne sait pas laquelle des potions est correcte).
L'application de l'algorithme à toutes les variantes nous donne les solutions suivantes. 8 options de puzzle sont résolubles, 8 n'ont pas de solutions et 26 ont plusieurs solutions.
En savoir plus sur les solutions
Y a-t-il quelque chose en commun entre toutes les variantes résolues du puzzle ? Oui! A noter que chez eux les bouteilles les plus petites ou les plus grosses occupent les 2e ou 6e places. Cela nous permet de conclure que les 2ème et 6ème bouteilles contiennent des potions sûres en raison des restrictions #4 et #5. Sans cette étape, nous ne pouvons pas éliminer la possibilité que ces bouteilles contiennent du poison, et se retrouver avec plusieurs solutions possibles. Les options résolues exigent également que la deuxième bouteille "spéciale" (la plus petite ou la plus grande) soit à la 3e ou à la 4e place. Sinon, l'emplacement exact de la potion qui nous fait avancer est introuvable.
Les résultats de
Je terminerai par une citation du livre.
Hermione expira bruyamment, et Harry fut surpris de voir qu'elle souriait - c'était la dernière chose à laquelle il pouvait penser. "Génial," dit Hermione. "Ce n'est pas de la magie, c'est de la logique, une énigme. Beaucoup des plus grands magiciens n'ont pas une once de logique et ils seraient coincés ici pour toujours."
Mais bon, peut-être pouvons-nous trouver la version canonique du puzzle basée sur le dialogue du livre :
"Compris," dit-elle. "La plus petite bouteille nous emmènera à travers le feu noir et jusqu'à la Pierre."
...
"Lequel vous laissera revenir à travers le feu violet?"
Hermione désigna une bouteille ronde sur le côté droit de la rangée.
Bon sang. Cette option nous donne encore plusieurs solutions. Tweetez, DR.
Code
Si vous êtes intéressé par le code pour résoudre ce puzzle et dessiner des diagrammes, vous pouvez .
Source: habr.com