Dans la première publication (), nous avons décrit comment les potentiels thermiques peuvent être utilisés pour analyser les territoires en général. Dans les publications suivantes, il était prévu de décrire comment les informations sur les objets spatiaux sont stockées dans les bases de données, comment sont construits les modèles à partir des composants principaux et, en général, quelles peuvent être les tâches d'analyse du territoire. Mais tout d’abord.
Utiliser la méthode du potentiel thermique permet tout d’abord de se faire une idée générale du territoire qui nous intéresse. Par exemple, en prenant les informations initiales d'OSM pour la ville de Barcelone (Catalogne), et en effectuant une analyse intégrale sans sélection de paramètres, nous pouvons obtenir des images « thermiques » des premiers composants principaux. Nous avons également parlé de cartes « thermiques » dans le premier article, mais il ne serait pas inutile de rappeler que le terme carte « thermique » est apparu en raison de la signification physique des potentiels utilisés pour l'analyse intégrale. Ceux. dans les problèmes de physique, le potentiel est la température, et dans les problèmes d'analyse territoriale, le potentiel est l'effet total de tous les facteurs d'influence sur un point spécifique du territoire.
Vous trouverez ci-dessous un exemple de carte « thermique » de la ville de Barcelone obtenue à la suite d'une analyse intégrale.
Carte « Chaleur » du premier composant principal, sans sélection de paramètres, Barcelone
Et en définissant un paramètre spécifique (dans ce cas, nous avons choisi l'industrie), vous pouvez obtenir une carte « thermique » directement pour celui-ci.
Carte thermique du premier composant principal, industrie, Barcelone
Bien entendu, les problèmes d'analyse sont beaucoup plus larges et variés que l'obtention d'une évaluation générale du territoire sélectionné. C'est pourquoi, à titre d'exemple, dans cet article, nous examinerons le problème de la recherche du meilleur emplacement lors du placement d'un nouvel objet et des spécifications techniques. mise en œuvre de la méthode du potentiel thermique pour le résoudre, et dans les prochaines publications, nous en examinerons d'autres.
Résoudre le problème de trouver le meilleur emplacement lors du placement d'un nouvel objet aidera à déterminer dans quelle mesure le territoire est « prêt » à accepter ce nouvel objet, comment il sera en corrélation avec d'autres objets déjà existants sur le territoire, quelle sera la valeur de ce nouvel objet pour le territoire et quelle valeur il ajoutera.
Étapes de mise en œuvre technique
La mise en œuvre technique peut être représentée par la séquence de procédures énumérées ci-dessous :
- Préparer l'environnement informationnel.
- Recherche, collecte et traitement des informations sources.
- Construction d'un maillage de nœuds dans le territoire analysé.
- Décomposer les facteurs de territoire en fragments.
- Calcul des potentiels à partir de facteurs.
- Sélection de facteurs pour créer des caractéristiques thématiques intégrales du territoire.
- Application de la méthode des composantes principales pour obtenir des indicateurs intégraux du territoire.
- Création de modèles de sélection d'un site pour la construction d'une nouvelle installation.
Étape 1. Préparer l’environnement informationnel
À ce stade, il est nécessaire de sélectionner un système de gestion de base de données (SGBD), de déterminer les sources d'informations, les méthodes de collecte d'informations et la quantité d'informations collectées.
Pour notre travail, nous avons utilisé la base de données PostgeSql (DB), mais il convient de noter que toute autre base de données fonctionnant avec des requêtes SQL fera l'affaire.
La base de données stockera les informations initiales - des données spatiales sur les objets : types de données (points, lignes, polygones), leurs coordonnées et autres caractéristiques (longueur, superficie, quantité), ainsi que toutes les valeurs calculéesobtenues à la suite de les travaux effectués et les résultats des travaux eux-mêmes.
Les informations statistiques sont également présentées sous forme de données spatiales (par exemple, régions d'une région avec des données statistiques attribuées à ces régions).
À la suite de la transformation et du traitement des informations initiales collectées, des tableaux sont formés contenant des informations sur les facteurs linéaires, ponctuels et surfaciques, leurs identifiants et leurs coordonnées.
Étape 2. Recherche, collecte et traitement des informations sources
Comme première information pour résoudre ce problème, nous utilisons des informations provenant de sources cartographiques ouvertes contenant des informations sur le territoire. Le leader, à notre avis, est l'information OSM, mise à jour quotidiennement dans le monde entier. Cependant, si vous parvenez à collecter des informations provenant d’autres sources, ce ne sera pas pire.
Le traitement de l'information consiste à l'uniformiser, à éliminer les fausses informations et à préparer leur chargement dans la base de données.
Étape 3. Construction d'une grille de nœuds dans le territoire analysé
Pour assurer la continuité du territoire analysé, il est nécessaire d'y construire un maillage dont les nœuds ont des coordonnées dans un système de coordonnées donné. À chaque nœud de la grille, la valeur potentielle sera ensuite déterminée. Cela vous permettra de visualiser des zones homogènes, des clusters et les résultats finaux de l'analyse.
Selon les tâches à résoudre, deux options pour construire une grille sont possibles :
— Grille à pas régulier (S1) – est observable sur l’ensemble du territoire. Il permet de calculer les potentiels à partir des facteurs, de déterminer les caractéristiques intégrales du territoire (composantes principales et clusters) et d'afficher les résultats de la modélisation.
Lors de la sélection de cette grille, vous devez préciser :
- espacement de la grille – l'intervalle auquel les nœuds de la grille seront situés ;
- la limite du territoire analysé, qui peut correspondre à une division administrative-territoriale, ou il peut s'agir d'une zone sur la carte qui limite la zone de calcul sous la forme d'un polygone.
— Grille à espacement irrégulier (S2) décrit des points individuels du territoire (par exemple les centroïdes). Il est également utilisé pour calculer les potentiels à partir de facteurs, et déterminer les caractéristiques intégrales du territoire (principales composantes et clusters). La modélisation avec les composantes principales calculées est réalisée précisément sur une grille à pas irrégulier, et pour visualiser les résultats de la simulation, les numéros de cluster des nœuds de grille à pas irrégulier sont transférés aux nœuds de grille à pas régulier selon le principe de proximité des coordonnées .
Dans la base de données, les informations sur les coordonnées des nœuds de la grille sont stockées sous la forme d'un tableau contenant les informations suivantes pour chaque nœud :
- ID de nœud ;
- coordonnées du nœud (x, y).
Des exemples de grilles à espacement régulier pour différents territoires avec des espacements différents sont présentés dans les figures ci-dessous.
Grille de couverture de Nijni Novgorod (points rouges). Grille de couverture de la région de Nijni Novgorod (points bleus).
Étape 4 Décomposer les facteurs territoriaux en fragments
Pour une analyse plus approfondie, les facteurs étendus du territoire doivent être convertis en un tableau de facteurs discrets afin que chaque nœud de la grille contienne des informations sur chaque facteur présent. Les facteurs linéaires sont divisés en segments, les facteurs de zone en fragments.
Le pas de séparation est choisi en fonction de la superficie du territoire et du facteur spécifique ; pour les grandes zones (région), le pas de séparation peut être de 100 à 150 m ; pour les zones plus petites (ville), le pas de séparation peut être de 25 à 50 m. .
Dans la base de données, les informations sur les résultats du fractionnement sont stockées sous la forme d'un tableau contenant les informations suivantes pour chaque fragment :
- identifiant du facteur ;
- coordonnées des centroïdes des fragments de partition résultants (x, y) ;
- longueur/superficie des fragments de partition.
Étape 5 Calcul des potentiels à partir de facteurs
L'une des approches possibles et compréhensibles pour analyser les informations initiales consiste à considérer les facteurs comme des potentiels provenant d'objets d'influence.
Utilisons la solution fondamentale de l'équation de Laplace pour le cas bidimensionnel - le logarithme de la distance au point.
Compte tenu de l'exigence d'une valeur de potentiel finie à zéro et de la limitation de la valeur du potentiel sur de grandes distances, le potentiel est déterminé comme suit :
pour r<r1 (1)
pour r2>r>=r1
pour r>=r2
Type de potentiel d'influence d'un objet ponctuel
La fonction logarithmique doit être limitée à zéro et raisonnablement limitée à une certaine distance des facteurs. Si nous n'imposions pas de restrictions sur le potentiel à grande distance du facteur, nous devrions alors prendre en compte une énorme quantité d'informations loin du point analysé, ce qui n'a pratiquement aucun effet sur l'analyse. Par conséquent, nous introduisons la valeur du rayon d’action du facteur, au-delà de laquelle la contribution au potentiel du facteur est nulle.
Pour une ville, le rayon du facteur est supposé égal à une demi-heure piéton accessibilité - 2 000 mètres. Pour la région il faudrait parler d'une demi-heure transport accessibilité - 20 000 mètres.
Ainsi, suite au calcul des valeurs de potentiel, nous obtenons le potentiel total de chaque facteur à chaque nœud de la grille régulière.
Étape 6. Sélection de facteurs pour créer des caractéristiques thématiques intégrales du territoire
A ce stade, les facteurs les plus significatifs et informatifs sont sélectionnés pour créer des caractéristiques thématiques intégrales du territoire.
La sélection des facteurs peut être effectuée automatiquement en fixant certaines limites pour les paramètres (corrélation, pourcentage d'influence, etc.), ou elle peut être effectuée de manière experte, connaissant le sujet du problème et ayant une certaine compréhension du territoire.
Une fois les facteurs les plus significatifs et informatifs sélectionnés, vous pouvez passer aux étapes suivantes : l'interprétation des principaux composants.
Étape 7 Application de la méthode des composantes principales pour obtenir des indicateurs intégraux du territoire. Regroupement
Les informations initiales sur les facteurs du territoire, converties à l'étape précédente en potentiels calculés pour chaque nœud du réseau, sont combinées en de nouveaux indicateurs intégraux - les principales composantes.
La méthode des composantes principales analyse la variabilité des facteurs dans la zone d'étude et trouve, à partir des résultats de cette analyse, leur combinaison linéaire la plus variable, ce qui permet de calculer la mesure de leur évolution - la dispersion sur le territoire.
Prenons un problème général pour créer un modèle permettant d'approcher une fonction de modèle linéaire à des valeurs données
(2)
Où i est le numéro du composant,
n – nombre de composants impliqués dans le calcul
j – indice de nœud d'un point de territoire, j=1..k
k – le nombre de tous les nœuds de la grille territoriale pour lesquels le calcul des principales composantes a été effectué
— coefficient pour la ième composante principale du modèle
– valeur de la ième composante principale au j-ième point
B – terme libre du modèle
— potentiel au j-ième point du facteur pour lequel nous construisons un modèle
Déterminons les inconnues dans l'équation (2) méthode des moindres carrés, utilisant les propriétés des composantes principales :
(3)
Où i et i2 sont des numéros de composants, i<>i2
j — index de nœud de territoire
k est le nombre de tous les nœuds du territoire
(4)
(3) signifie aucune corrélation entre les composants
(4) – la valeur totale de tout composant est nulle.
Obtenez:
(5)
Ici, la notation est la même que dans l'équation. (2), signifie la valeur potentielle moyenne
Ce résultat peut être interprété comme suit :
Le modèle est une expression simple constituée de la valeur moyenne de la valeur simulée et de simples corrections pour chacune des composantes. Au minimum, le résultat doit inclure le terme fictif B et la première composante principale. Vous trouverez ci-dessous des exemples de cartes thermiques des premiers composants principaux de la région de Nijni Novgorod.
Sur la base des composantes principales calculées, des régions homogènes peuvent être construites. cela peut être fait à la fois pour tous les paramètres et, par exemple, uniquement pour ceux de tarification - c'est-à-dire effectuer un regroupement. Pour cela, vous pouvez utiliser . Pour chaque région homogène, est calculée la valeur moyenne de la 1ère composante principale, caractérisant le niveau de développement du territoire.
Un exemple de regroupement par paramètres de tarification pour la région de Nijni Novgorod est donné ci-dessous.
De plus, en utilisant les composantes principales obtenues comme paramètres du modèle de coût, nous pouvons obtenir la surface des prix du territoire.
Surface des prix de Nijni Novgorod
Étape 8. Création de modèles de sélection d'un site pour la construction d'une nouvelle installation
Pour sélectionner l'endroit le plus attractif pour l'implantation d'un nouvel objet (ci-après dénommé « l'objet »), il est nécessaire de comparer l'emplacement de « l'objet » avec l'infrastructure environnante. Pour que « l'objet » fonctionne, il doit y avoir suffisamment de ressources pour assurer son fonctionnement ; un grand nombre de facteurs, tant positifs que négatifs sur « l'objet », doivent être pris en compte. L'ensemble de ces facteurs peut être défini comme un environnement « nutritif » pour le fonctionnement de « l'objet ». La correspondance du nombre d'objets avec le nombre de ressources du territoire est la base du fonctionnement stable de « l'objet ».
Le résultat de cette comparaison est le potentiel calculé pour chaque point du territoire et permettant une analyse visuelle et analytique du choix de l'emplacement pour placer un nouvel « objet ».
Pour le commerce, par exemple, un flux constant d'acheteurs est important, ce qui signifie que la liste des facteurs qui doivent être pris en compte pour les objets commerciaux doit également inclure ceux qui assurent ce flux (par exemple, les infrastructures sociales, lieux de travail, lieux de résidence, voies de transport, etc. ).
En revanche, lorsque toutes les conditions sont réunies pour assurer le fonctionnement des commerces, il faut prendre en compte la densité des commerces, puisque la « consommation » de l'environnement entraîne une diminution des possibilités d'achat. Le flux de personnes n’est pas illimité, et il en va de même pour leurs ressources financières et leurs capacités physiques.
L'algorithme pour résoudre le problème du choix du meilleur emplacement pour un objet se résume au fait que le potentiel obtenu en fonction des composantes principales est le plus proche possible du potentiel d'un ensemble d'objets de type « objet » ; puis on calcule la différence entre le potentiel du modèle et le potentiel des objets de type « objet » ; la valeur du potentiel de contribution d'un « objet » est soustraite de la différence résultante ; Les valeurs négatives obtenues dans ce cas sont remplacées par zéro, c'est-à-dire que les endroits où il n'y a pas suffisamment de ressources pour le fonctionnement du nouvel « objet » sont éliminés.
Grâce aux actions entreprises, nous obtenons des points du territoire avec une valeur potentielle positive, c'est-à-dire des lieux de localisation favorables de notre « objet ».
En d'autres termes, nous disposons des potentiels calculés de tous les facteurs et du facteur pour lequel nous voulons construire un modèle et analyser le domaine thématique sélectionné (commerce, industrie, culture, sphère sociale, etc.)
Pour ce faire, il est nécessaire de sélectionner des facteurs de construction des variables environnementales - les principales composantes - puis de calculer des modèles basés sur ceux-ci.
Nous proposons de sélectionner les facteurs en analysant les corrélations de tous les facteurs avec le facteur de référence du domaine thématique. Par exemple, pour la culture, il peut s’agir de théâtres, pour le système éducatif, d’écoles, etc.
Nous calculons la corrélation du potentiel standard avec les potentiels de tous les facteurs. Nous sélectionnons les facteurs dont les coefficients de corrélation en ampleur sont supérieurs à une certaine valeur (souvent la valeur du coefficient de corrélation minimum = 0 est prise).
(6)
où — valeur absolue du coefficient de corrélation du ième facteur avec l'étalon.
La corrélation est calculée sur tous les nœuds de grille couvrant le territoire.
La différence entre le potentiel du modèle et le potentiel des objets du même type que le nouvel objet dans l'équation (2) montre le potentiel du territoire, qui peut être utilisé pour implanter de nouvelles installations.
En conséquence, nous obtenons la valeur potentielle, qui caractérise le degré d'avantage de la localisation de « l'objet » dans la zone d'étude.
Un exemple de la façon dont vous pouvez afficher graphiquement les emplacements recommandés pour un nouvel « objet » est donné ci-dessous.
Ainsi, le résultat de la résolution du problème du choix du meilleur emplacement pour un nouvel objet peut être représenté comme une évaluation du territoire en points en chaque point, donnant une idée du potentiel de localisation d'un objet d'investissement, c'est-à-dire plus le score, plus il est rentable de localiser l'objet.
En conclusion, il convient de dire que dans cet article, nous n'avons examiné qu'un seul problème qui peut être résolu à l'aide de l'analyse territoriale, en disposant de données provenant de sources ouvertes. En fait, de nombreux problèmes peuvent être résolus avec son aide, leur nombre n'est limité que par votre imagination.
Source: habr.com