Quelques mots sur le « nombre d’or » au sens traditionnel
On pense que si un segment est divisé en parties de telle manière que sa plus petite partie soit liée à la plus grande, comme la plus grande l'est au segment entier, alors une telle division donne une proportion de 1/1,618, que le Les Grecs de l'Antiquité, l'empruntant aux Égyptiens encore plus anciens, l'appelaient « nombre d'or ». Et que de nombreuses structures architecturales - le rapport des contours des bâtiments, la relation entre leurs éléments clés - depuis les pyramides égyptiennes jusqu'aux constructions théoriques de Le Corbusier - reposaient sur cette proportion.
Elle correspond également aux nombres de Fibonacci dont la spirale fournit une illustration géométrique détaillée de cette proportion.
Par ailleurs, les dimensions du corps humain (de la plante des pieds au nombril, du nombril à la tête, de la tête aux doigts d'une main levée), à partir des proportions idéales vues au Moyen Âge (homme de Vitruve, etc. .), et en terminant par les mesures anthropométriques de la population de l'URSS, sont encore assez proches de cette proportion.
Et si l'on ajoute que des chiffres similaires ont été trouvés dans des objets biologiques complètement différents : coquilles de mollusques, disposition des graines dans un tournesol et dans des cônes de cèdre, alors il est clair pourquoi le nombre irrationnel commençant par 1,618 a été déclaré « divin » - ses traces peuvent être tracé même sous la forme de galaxies gravitant vers des spirales de Fibonacci !
En tenant compte de tous les exemples ci-dessus, nous pouvons supposer :
- nous avons véritablement affaire à du « big data »,
- même en première approximation, ils indiquent une certaine, sinon l'universalité, du moins une répartition inhabituellement large du « nombre d'or » et des valeurs qui s'en rapprochent.
En économie
Les diagrammes de Lorenz sont largement connus et intensément utilisés pour visualiser les revenus des ménages. Ces puissants outils macroéconomiques avec diverses variations et raffinements (coefficient décile, indice de Gini) sont utilisés dans les statistiques pour la comparaison socio-économique des pays et de leurs caractéristiques et peuvent servir de base à la prise de décisions politiques et budgétaires importantes dans le domaine de la fiscalité, des soins de santé. , les plans de développement des pays en développement et les régions.
Et bien que dans la conscience quotidienne normale, les revenus et les dépenses soient étroitement liés, ce n'est pas le cas sur Google... Étonnamment, je n'ai pu trouver un lien qu'entre les diagrammes de Lorenz et la répartition des dépenses de deux auteurs russes (je serais reconnaissant si quelqu'un connaît des travaux similaires à ceux des secteurs russe et anglophone de l'Internet).
La première est la thèse de T. M. Bueva. La thèse était notamment consacrée à l'optimisation des coûts dans les élevages de volailles de Mari.
Un autre auteur, V.V. Matokhin (des liens mutuels des auteurs sont disponibles) aborde la question à une plus grande échelle. Matokhin, physicien de l'enseignement primaire, est engagé dans le traitement statistique des données utilisées pour prendre des décisions de gestion, ainsi que pour évaluer l'adaptabilité et la contrôlabilité des entreprises.
Le concept et les exemples donnés ci-dessous sont tirés des travaux de V. Matokhin et de ses collègues (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018). . À cet égard, il convient d'ajouter que d'éventuelles erreurs dans l'interprétation de leurs œuvres sont la propriété exclusive de l'auteur de ces lignes et ne peuvent être attribuées aux textes académiques originaux.
Cohérence inattendue
Cela se reflète dans les graphiques ci-dessous.
1. Répartition des subventions pour le concours de travaux scientifiques et techniques dans le cadre du programme d'État « Supraconductivité à haute température ». (Matokhine, 1995)
Fig. 1. Proportions dans la répartition annuelle des fonds pour les projets en 1988-1994.
Les principales caractéristiques des distributions annuelles sont présentées dans le tableau 3, où SN est le montant annuel des fonds distribués (en millions de roubles) et N est le nombre de projets financés. Compte tenu du fait qu'au fil des années la composition personnelle du jury du concours, le budget du concours et même le montant des crédits ont changé (avant et après la réforme de 1991), la stabilité des courbes réelles dans le temps est étonnante. La barre noire sur le graphique est constituée de points expérimentaux.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tableau 3
2. Courbe de coûts associée aux ventes de stocks (Kotlyar, 1989)
Ris.2
3. Barème tarifaire des salaires des grades
À titre d'exemple pour construire un diagramme, les données ont été tirées du document « Vedomosti : combien de salaire annuel ordinaire par État chaque rang devrait recevoir » (Suvorov, 2014) (« La science de la victoire »).
|
Riz. 3. Schéma de proportionnalité des salaires annuels par grade |
4. Horaire de travail moyen d'un middle manager américain (Mintzberg, 1973)
Ris.4
Les graphiques standardisés présentés suggèrent qu’il existe une tendance générale dans les activités économiques qu’ils illustrent. Compte tenu des différences radicales dans les spécificités de l'activité économique, dans son lieu et dans son temps, il est très probable que la similitude des graphiques soit dictée par une condition fondamentale du fonctionnement des systèmes économiques. Ce n'est qu'au cours de milliers d'années d'activité économique, sur la base d'un grand nombre d'essais et d'erreurs, que les sujets de cette activité ont trouvé une stratégie optimale d'allocation des ressources. Et ils l'utilisent intuitivement dans leurs activités actuelles. Cette hypothèse est en bon accord avec le principe bien connu de Pareto : 20 % de nos efforts produisent 80 % des résultats. Quelque chose de similaire se produit clairement ici. Les graphiques donnés expriment un modèle empirique qui, s'il est converti en diagramme de Lorentz, est décrit avec suffisamment de précision avec un exposant alpha égal à 2. Avec cet exposant, le diagramme de Lorenz se transforme en une partie de cercle.
Nous pouvons appeler cette caractéristique, qui n’a pas encore de nom stable, survie. Par analogie avec la survie à l'état sauvage, la survie d'un système économique est déterminée par son adaptation développée aux conditions de l'environnement socio-économique et sa capacité à s'adapter aux changements des conditions du marché.
Cela signifie qu'un système dans lequel la répartition des coûts est proche de l'idéal (avec un exposant alpha égal à 2, ou une répartition des coûts « autour du cercle ») a les plus grandes chances d'être conservé sous sa forme actuelle. Il est à noter que dans certains cas, cette répartition détermine la plus grande rentabilité de l'entreprise. Par exemple, ici. Plus le coefficient d'écart par rapport à l'idéal est faible, plus la rentabilité de l'entreprise est élevée (Bueva, 2002).
Tableau (fragment)
| Nom de la ferme, district | Rentabilité (%) | Coefficient d'écart | |
| 1 | Entreprise unitaire d'État p/f "Volzhskaya" district de Volzhsky | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" district Medvedevsky | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC "Teplichnoe" district Medvedevsky | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) "Rassvet" district Sovetski | 3,2 | 0,303 |
| 48 | Quartier nord-ouest de "Bronevik" Kilemarsky | 14,2 | 0,117 |
| 49 | Académie agricole SEC "Avangard" district de Morkinsky | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z je suis. Quartier Petrov Morkinski | 22,5 | 0,135 |
Conclusions pratiques
Lors de la planification des dépenses des entreprises et des ménages, il est utile de construire une courbe de Lorenz basée sur celles-ci et de la comparer à la courbe idéale. Plus votre diagramme est proche de l’idéal, plus il est probable que vous planifiez correctement et que votre activité soit couronnée de succès. Une telle proximité confirme que vos projets sont proches de l'expérience de l'activité économique humaine, inscrite dans des lois empiriques généralement acceptées comme le principe de Pareto.
Cependant, on peut supposer qu'il s'agit ici du fonctionnement d'un système économique mature axé sur la rentabilité. Si nous ne parlons pas de maximiser les profits, mais, par exemple, de moderniser une entreprise ou d'augmenter fondamentalement sa part de marché, votre courbe de répartition des coûts s'écartera du cercle.
Il est clair que dans le cas d’une start-up avec son économie spécifique, le diagramme de Lorenz, qui correspond à la plus forte probabilité de succès, s’écartera également du cercle. On peut émettre l’hypothèse que les écarts de la courbe de répartition des coûts vers le cercle correspondent à la fois à une augmentation des risques et à une diminution de la capacité d’adaptation de l’entreprise. Cependant, sans s’appuyer sur de vastes données statistiques sur les start-ups (qu’elles soient réussies ou non), il est difficilement possible de faire des prévisions fondées et nuancées.
Selon une autre hypothèse, la déviation de la courbe de répartition des coûts du cercle vers l'extérieur peut être le signal à la fois d'une réglementation excessive de la gestion et d'un signal de faillite imminente. Pour tester cette hypothèse, il faut également une certaine base de référence qui, comme dans le cas des start-up, a peu de chance d'exister dans le domaine public.
Au lieu d'une conclusion
Les premières grandes publications sur ce sujet remontent à 1995 (Matokhin, 1995). Et le caractère méconnu de ces travaux, malgré leur universalité et leur utilisation radicalement nouvelle de modèles et d'outils largement utilisés par les économistes, reste en quelque sorte un mystère...
Source: habr.com