{"id":155545,"date":"2026-01-27T23:12:35","date_gmt":"2026-01-27T21:12:38","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/novosti-interneta\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike"},"modified":"2026-01-30T17:57:27","modified_gmt":"2026-01-30T15:57:27","slug":"rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/fr\/blog\/news\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","title":{"rendered":"Un math\u00e9maticien russe a trouv\u00e9 la cl\u00e9 pour des \u00e9quations \"irr\u00e9solubles\" du XIXe si\u00e8cle : cela simplifiera les calculs en physique et en astronautique.","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

Universit\u00e9 nationale de recherche \u00ab\u00c9cole sup\u00e9rieure d'\u00e9conomie\u00bb (NIU VSH\u00c9) a annonc\u00e9<\/a>, que le math\u00e9maticien Ivan Remizov de Nizhni Novgorod a trouv\u00e9 une possibilit\u00e9 de solution conditionnellement simple pour les \u00e9quations diff\u00e9rentielles du second ordre avec des coefficients variables. Pendant pr\u00e8s de deux si\u00e8cles, de telles \u00e9quations ont \u00e9t\u00e9 consid\u00e9r\u00e9es comme insolubles. Pourtant, elles jouent un r\u00f4le cl\u00e9 en math\u00e9matiques et dans les sciences naturelles, car elles sont utilis\u00e9es pour d\u00e9crire les processus dynamiques.<\/p>\n

\"Un<\/p>\n

Historiquement, cette limitation \u00e9tait li\u00e9e aux r\u00e9sultats du math\u00e9maticien fran\u00e7ais Joseph Liouville, qui a montr\u00e9 en 1834 que les solutions de ces \u00e9quations ne pouvaient pas \u00eatre exprim\u00e9es par un nombre fini d'op\u00e9rations standards et de fonctions \u00e9l\u00e9mentaires. En raison de cela, les math\u00e9maticiens \u00e9taient contraints de chercher des solutions particuli\u00e8res ou d'utiliser des approximations, ce qui excluait une m\u00e9thodologie universelle et compliquait \u00e9norm\u00e9ment les calculs. En d'autres termes, il n'existait pas de formule g\u00e9n\u00e9rale dans laquelle on pouvait simplement substituer des \u00ab chiffres \u00bb pour obtenir une solution.<\/p>\n

Ivan Remizov a propos\u00e9 une nouvelle approche en \u00e9largissant la classe des op\u00e9rations math\u00e9matiques autoris\u00e9es. Il n'a pas cherch\u00e9 \u00e0 contester Liouville, mais a simplement ajout\u00e9 dans les \u00e9quations un autre outil math\u00e9matique - la d\u00e9termination de la limite d'une s\u00e9quence. Pour cela, le math\u00e9maticien a utilis\u00e9 la th\u00e9orie de Tchernov et la transformation de Laplace. Cela lui a permis de construire une formule universelle qui donne formellement une solution \u00e0 n'importe quelle \u00e9quation de la classe \u00ab insoluble \u00bb, contournant les limites classiques de la th\u00e9orie.<\/p>\n

\u00abL'id\u00e9e principale est que le processus complexe et en constante \u00e9volution est d\u00e9compos\u00e9 en un nombre infini d'\u00e9tapes simples. Pour chaque segment, une approximation est construite - un fragment \u00e9l\u00e9mentaire qui d\u00e9crit le comportement du syst\u00e8me \u00e0 un moment donn\u00e9. Individuellement, ces morceaux ne donnent qu'une image simplifi\u00e9e, mais lorsque leur nombre tend vers l'infini, ils se connectent de mani\u00e8re transparente en un graphique parfaitement pr\u00e9cis de la solution\u00bb, explique le communiqu\u00e9 de presse de NIU VSH\u00c9.<\/p>\n

\u00abLes \u00e9quations diff\u00e9rentielles du second ordre sont utilis\u00e9es non seulement pour mod\u00e9liser des \u00e9v\u00e9nements du monde r\u00e9el, mais aussi pour d\u00e9finir de nouvelles fonctions qui ne peuvent pas \u00eatre sp\u00e9cifi\u00e9es autrement. Cela inclut, par exemple, les fameuses fonctions sp\u00e9ciales de Mathieu et de Hill, qui sont essentielles pour comprendre comment les satellites se d\u00e9placent en orbite ou comment les protons se comportent dans le Grand collisionneur de hadrons\u00bb.<\/p>\n

On peut en parler en termes math\u00e9matiques l\u00e9g\u00e8rement plus complexes. lire<\/a> sur le site de HSE. En anglais, le travail a \u00e9t\u00e9 publi\u00e9e<\/a> est enti\u00e8rement publi\u00e9 dans le \u00abJournal math\u00e9matique de Vladikavkaz\u00bb.<\/p>\n

Source :<\/strong><\/p>\n