Des chercheurs de l'Universit\u00e9 de Californie \u00e0 San Diego ont d\u00e9velopp\u00e9 une technique d'attaque avanc\u00e9e contre l'algorithme RSA, permettant de falsifier des signatures num\u00e9riques sans factoriser les nombres premiers \u00e0 la base de RSA et sans avoir besoin de restituer la cl\u00e9 priv\u00e9e. Les ressources n\u00e9cessaires pour mener une attaque sur une cl\u00e9 RSA de 1024 bits sont \u00e9valu\u00e9es \u00e0 1380 ans de calculs sur un seul c\u0153ur de processeur, ce qui a permis, sur le cluster de l'universit\u00e9, de d\u00e9terminer les param\u00e8tres n\u00e9cessaires \u00e0 la formation de faux RSA-signatures en 5 mois (aucun acc\u00e9l\u00e9rateur AI ni GPU n'ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9s lors de l'exp\u00e9rience, et leur utilisation pourrait r\u00e9duire consid\u00e9rablement le temps de calcul). En comparaison, la m\u00e9thode classique de factorisation n\u00e9cessite de 500 000 \u00e0 un million d'ann\u00e9es de calculs sur un c\u0153ur de processeur pour recr\u00e9er la cl\u00e9 priv\u00e9e RSA-1024. <\/p>\n
Pour mener une attaque, il est n\u00e9cessaire d'avoir la capacit\u00e9 d'envoyer plusieurs requ\u00eates pour signer les donn\u00e9es que l'attaquant g\u00e9n\u00e8re, par exemple, en s'adressant \u00e0 un service d'autorisation ou \u00e0 un module HSM. Pour d\u00e9terminer les param\u00e8tres RSA-1024, il suffit d'envoyer 232 requ\u00eates similaires, tandis que pour attaquer les cl\u00e9s RSA-2048 utilis\u00e9es dans le protocole Privacy Pass, il en faut 243. Une fois le tableau de donn\u00e9es sign\u00e9es obtenu, un long processus de calcul des param\u00e8tres est lanc\u00e9 (pour RSA-1024, environ 265 op\u00e9rations), apr\u00e8s quoi l'attaquant peut cr\u00e9er de fausses signatures pour n'importe quelles donn\u00e9es, n\u00e9cessitant environ 180 heures de calcul sur un seul c\u0153ur pour chaque signature. <\/p>\n
La m\u00e9thode est applicable uniquement aux signatures RSA, o\u00f9 aucun formatage ni ajout de remplissage n'est utilis\u00e9 avant le chiffrement (padding). Les mises en \u0153uvre de la signature \u00e0 l'aveugle, y compris celles utilis\u00e9es dans le protocole Privacy Pass, sont vuln\u00e9rables. La plupart des mises en \u0153uvre de RSA courantes, y compris PKCS#1v1.5 et RSA-PSS (utilis\u00e9es dans TLS et SSH), appliquent un remplissage compl\u00e9mentaire et ne sont pas vuln\u00e9rables \u00e0 cette attaque. <\/p>\n
\u00c0 la base du chiffrement RSA se trouve l'op\u00e9ration d'exponentiation modulo un grand nombre. La cl\u00e9 publique contient le module et l'exposant. Le module est form\u00e9 sur la base de deux grands nombres premiers al\u00e9atoires, connus uniquement du propri\u00e9taire de la cl\u00e9 priv\u00e9e. La m\u00e9thode propos\u00e9e repose sur une \u00e9tude publi\u00e9e en 2007, qui a prouv\u00e9 que l'extraction de la racine \u00e0 l'exposant indiqu\u00e9 dans la cl\u00e9 publique \u00e0 partir d'un message chiffr\u00e9, sans information sur les facteurs secrets, est une op\u00e9ration moins gourmande en ressources que la factorisation des facteurs eux-m\u00eames. <\/p>\n
En utilisant une m\u00e9thode sp\u00e9ciale de criblage des champs num\u00e9riques (SNFS), les chercheurs ont r\u00e9ussi \u00e0 r\u00e9duire la complexit\u00e9 de la compromission des cl\u00e9s RSA-1024 \u00e0 265 op\u00e9rations, permettant ainsi des attaques pratiques sur des clusters modernes. Pour des cl\u00e9s RSA de 2048 bits, la complexit\u00e9 de l'attaque est estim\u00e9e \u00e0 290, ce qui est th\u00e9oriquement r\u00e9alisable par de grandes entreprises ou des agences gouvernementales. Pour des cl\u00e9s de 4096 bits, la complexit\u00e9 de l'attaque s'\u00e9l\u00e8ve \u00e0 2119 op\u00e9rations, ce qui est encore inaccessibile dans la pratique, mais en dessous du minimum de 2128 recommand\u00e9 par la NSA, l'Institut national des normes et de la technologie et l'Agence europ\u00e9enne de cybers\u00e9curit\u00e9. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u041a\u0430\u043b\u0438\u0444\u043e\u0440\u043d\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0432 \u0421\u0430\u043d-\u0414\u0438\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RSA, 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