{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/fr\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Thermodynamique des trous noirs","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Thermodynamique<\/a><\/noindex>
\nJourn\u00e9e des cosmonautes ! Nous avons envoy\u00e9 \u00e0 l'imprimerie \u00abPetit livre sur les trous noirs\u00bb<\/a><\/noindex>. C'est pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 cette p\u00e9riode que les astrophysiciens ont montr\u00e9 au monde \u00e0 quoi ressemblent les trous noirs. Une co\u00efncidence ? Nous ne le pensons pas \ud83d\ude09 Alors restez \u00e0 l'\u00e9coute, un livre fascinant, \u00e9crit par Steven Gabser et Frans Pretorius, traduit par l'incroyable astronome de Pulkovo, aussi connu sous le nom d'Astronauta, Kirill Maslennikov, avec une r\u00e9vision scientifique du l\u00e9gendaire Vladimir Surdin, est soutenu par le fonds Trajectoire.<\/p>\n

Un extrait de \u00abThermodynamique des trous noirs\u00bb sous le pont.
\n<\/a><\/noindex>
\nJusqu'\u00e0 pr\u00e9sent, nous avons consid\u00e9r\u00e9 les trous noirs comme des objets astrophysiques form\u00e9s par des explosions de supernovae ou situ\u00e9s au centre des galaxies. Nous les observons indirectement en mesurant les acc\u00e9l\u00e9rations des \u00e9toiles \u00e0 proximit\u00e9. La c\u00e9l\u00e8bre d\u00e9tection des ondes gravitationnelles par le d\u00e9tecteur LIGO le 14 septembre 2015 est devenue un exemple d'observations plus directes de la collision de trous noirs. Les outils math\u00e9matiques que nous utilisons pour mieux comprendre la nature des trous noirs comprennent : la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, les \u00e9quations d'Einstein ainsi que des m\u00e9thodes analytiques et num\u00e9riques puissantes utilis\u00e9es pour r\u00e9soudre les \u00e9quations d'Einstein et d\u00e9crire la g\u00e9om\u00e9trie de l'espace-temps que les trous noirs engendrent. Et d\u00e8s que nous pourrons fournir une description quantitative compl\u00e8te de l'espace-temps g\u00e9n\u00e9r\u00e9 par un trou noir, du point de vue astrophysique, le sujet des trous noirs pourra \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme clos. Cependant, dans une perspective th\u00e9orique plus large, il reste encore beaucoup \u00e0 explorer. L'objectif de ce chapitre est de discuter de certaines avanc\u00e9es th\u00e9oriques de la physique moderne des trous noirs, o\u00f9 les id\u00e9es de la thermodynamique et de la th\u00e9orie quantique s'entrelacent avec la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, donnant naissance \u00e0 de nouveaux concepts inattendus. L'id\u00e9e principale est que les trous noirs ne sont pas simplement des objets g\u00e9om\u00e9triques. Ils poss\u00e8dent une temp\u00e9rature, pr\u00e9sentent une \u00e9norme entropie et peuvent manifester des aspects de l'intrication quantique. Nos r\u00e9flexions sur les aspects thermodynamiques et quantiques de la physique des trous noirs seront plus fragmentaires et superficielles que l'analyse des caract\u00e9ristiques g\u00e9om\u00e9triques pures de l'espace-temps dans les trous noirs pr\u00e9sent\u00e9e dans les chapitres pr\u00e9c\u00e9dents. Mais ces aspects, en particulier les aspects quantiques, repr\u00e9sentent une part essentielle et vitale des recherches th\u00e9oriques en cours sur les trous noirs, et nous ferons de notre mieux pour transmettre, si ce n'est les d\u00e9tails complexes, du moins l'esprit de ces travaux.<\/p>\n

Dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale classique \u2014 en parlant de la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle des solutions des \u00e9quations d'Einstein \u2014 les trous noirs sont v\u00e9ritablement noirs en ce sens que rien ne peut s'\u00e9chapper d'eux. Stephen Hawking a montr\u00e9 que cette situation change radicalement lorsque nous prenons en compte les effets quantiques : les trous noirs, en fait, \u00e9mettent un rayonnement d'une certaine temp\u00e9rature, connue sous le nom de temp\u00e9rature de Hawking. Pour les trous noirs de taille astrophysique (c'est-\u00e0-dire des trous noirs de masses stellaires aux trous noirs supermassifs), la temp\u00e9rature de Hawking est n\u00e9gligeable par rapport \u00e0 la temp\u00e9rature de l'univers cosmique en fond \u2014 un rayonnement qui remplit tout l'univers et qui, d'ailleurs, peut lui-m\u00eame \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme une variante du rayonnement de Hawking. Les calculs d'Hawking pour d\u00e9terminer la temp\u00e9rature des trous noirs font partie d'un programme de recherche plus vaste dans le domaine appel\u00e9 thermodynamique des trous noirs. Une autre grande partie de ce programme est l'\u00e9tude de l'entropie des trous noirs, qui caract\u00e9rise la quantit\u00e9 d'information perdue \u00e0 l'int\u00e9rieur d'un trou noir. Les objets ordinaires (comme une tasse d'eau, un bloc de magn\u00e9sium pur ou une \u00e9toile) poss\u00e8dent \u00e9galement une entropie, et l'une des affirmations centrales de la thermodynamique des trous noirs est qu'un trou noir de cette taille a une entropie plus \u00e9lev\u00e9e que n'importe quelle autre forme de mati\u00e8re pouvant tenir dans une r\u00e9gion de m\u00eame taille, mais sans former de trou noir.<\/p>\n

Mais avant de plonger profond\u00e9ment dans les probl\u00e8mes li\u00e9s \u00e0 l'\u00e9mission de Hawking et \u00e0 l'entropie des trous noirs, faisons une rapide excursion dans les domaines de la m\u00e9canique quantique, de la thermodynamique et de l'intrication. La m\u00e9canique quantique a \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9e principalement dans les ann\u00e9es 1920, et son objectif principal \u00e9tait de d\u00e9crire de tr\u00e8s petites particules de mati\u00e8re, comme les atomes. Le d\u00e9veloppement de la m\u00e9canique quantique a conduit \u00e0 une remise en question de concepts fondamentaux de la physique, tels que la position pr\u00e9cise d'une particule individuelle : il s'est av\u00e9r\u00e9, par exemple, que la position d'un \u00e9lectron en mouvement autour d'un noyau atomique ne peut pas \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e avec pr\u00e9cision. Au lieu de cela, des \u00ab orbitales \u00bb ont \u00e9t\u00e9 attribu\u00e9es aux \u00e9lectrons, o\u00f9 leurs positions r\u00e9elles peuvent seulement \u00eatre d\u00e9finies dans un sens probabiliste. Pour nos besoins, cependant, il est important de ne pas passer trop rapidement \u00e0 cet aspect \u2013 probabiliste \u2013 de la question. Prenons un exemple simple : l'atome d'hydrog\u00e8ne. Il peut se trouver dans un \u00e9tat quantique d\u00e9termin\u00e9. L'\u00e9tat le plus simple de l'atome d'hydrog\u00e8ne, appel\u00e9 l'\u00e9tat fondamental, est celui qui a la plus basse \u00e9nergie, et cette \u00e9nergie est pr\u00e9cis\u00e9ment connue. Dans un sens plus g\u00e9n\u00e9ral, la m\u00e9canique quantique nous permet de (en principe) conna\u00eetre l'\u00e9tat de n'importe quel syst\u00e8me quantique avec une pr\u00e9cision absolue.<\/p>\n

Les probabilit\u00e9s entrent en sc\u00e8ne lorsque nous posons des questions d'un certain type sur une syst\u00e8me quantique-m\u00e9canique. Par exemple, s'il est clairement \u00e9tabli que l'atome d'hydrog\u00e8ne est dans son \u00e9tat fondamental, nous pouvons demander : \u00ab O\u00f9 se trouve l'\u00e9lectron ? \u00bb et selon les lois de la m\u00e9canique quantique,
\nnous ne obtiendrons sur cette question qu'une certaine estimation de probabilit\u00e9, \u00e0 peu pr\u00e8s ce genre de chose : \u00ab il est probable que l'\u00e9lectron se trouve \u00e0 une distance d'au plus un demi-angstrom du noyau de l'atome d'hydrog\u00e8ne \u00bb (un angstr\u00f6m est \u00e9gal \u00e0 \"Thermodynamique m\u00e8tres). Mais nous avons la possibilit\u00e9, par un certain processus physique, de d\u00e9terminer la position de l'\u00e9lectron beaucoup plus pr\u00e9cis\u00e9ment qu'\u00e0 un angstr\u00f6m. Ce processus, assez courant en physique, consiste \u00e0 projeter un photon avec une longueur d'onde tr\u00e8s courte sur l'\u00e9lectron (ou, comme disent les physiciens, \u00e0 diffuser le photon sur l'\u00e9lectron). Apr\u00e8s cela, nous pourrons reconstruire la position de l'\u00e9lectron au moment de la diffusion avec une pr\u00e9cision d'environ la longueur d'onde du photon. Cependant, ce processus modifiera l'\u00e9tat de l'\u00e9lectron, de sorte qu'apr\u00e8s cela, il ne sera plus dans l'\u00e9tat fondamental de l'atome d'hydrog\u00e8ne et n'aura plus une \u00e9nergie pr\u00e9cis\u00e9ment d\u00e9finie. En revanche, pendant un certain temps, sa position sera presque exactement d\u00e9finie (avec une pr\u00e9cision \u00e9quivalente \u00e0 la longueur d'onde du photon utilis\u00e9). Une estimation pr\u00e9liminaire de la position de l'\u00e9lectron ne peut \u00eatre r\u00e9alis\u00e9e que dans un sens probabiliste avec une pr\u00e9cision d'environ un angstr\u00f6m, mais une fois que nous l'avons mesur\u00e9, nous savons exactement quelle \u00e9tait sa valeur. En d'autres termes, si nous mesurons d'une mani\u00e8re ou d'une autre un syst\u00e8me quantique-m\u00e9canique, alors, du moins dans un sens g\u00e9n\u00e9ralement accept\u00e9, nous lui 'imposons' au moins une valeur d\u00e9termin\u00e9e pour la grandeur que nous mesurons.<\/p>\n

La m\u00e9canique quantique s'applique non seulement aux petites syst\u00e8mes, mais aussi (comme nous le croyons) \u00e0 tous les syst\u00e8mes, cependant, pour les grands syst\u00e8mes, les r\u00e8gles quantiques deviennent rapidement tr\u00e8s complexes. Le concept cl\u00e9 est l'intrication quantique, un exemple simple en est la notion de spin. Les \u00e9lectrons individuels poss\u00e8dent un spin, de sorte qu'en pratique, un \u00e9lectron unique peut avoir un spin orient\u00e9 vers le haut ou vers le bas par rapport \u00e0 un axe spatial choisi. Le spin d'un \u00e9lectron est une quantit\u00e9 observable, car l'\u00e9lectron g\u00e9n\u00e8re un champ magn\u00e9tique faible, semblable \u00e0 celui d'un aimant. Ainsi, un spin orient\u00e9 vers le haut signifie que le p\u00f4le nord de l'\u00e9lectron pointe vers le bas, tandis qu'un spin orient\u00e9 vers le bas signifie que le p\u00f4le nord \u00ab regarde \u00bb vers le haut. Deux \u00e9lectrons peuvent \u00eatre mis dans un \u00e9tat quantique corr\u00e9l\u00e9, dans lequel l'un a un spin vers le haut et l'autre vers le bas, mais il est impossible de dire lequel des \u00e9lectrons a quel spin. En substance, dans l'\u00e9tat fondamental de l'atome d'h\u00e9lium, les deux \u00e9lectrons sont pr\u00e9cis\u00e9ment dans cet \u00e9tat, appel\u00e9 \u00e9tat de spin-singlet, car le spin total des deux \u00e9lectrons est z\u00e9ro. Si nous s\u00e9parons ces deux \u00e9lectrons sans modifier leurs spins, nous pouvons continuer \u00e0 affirmer qu'ils sont spin-singlets ensemble, mais nous ne pouvons toujours pas dire quel sera le spin de chacun d'eux pris s\u00e9par\u00e9ment. Si nous mesurons l'un de leurs spins et \u00e9tablissons qu'il est orient\u00e9 vers le haut, alors nous serons totalement s\u00fbrs que l'autre est orient\u00e9 vers le bas. Dans cette situation, nous disons que les spins sont intriqu\u00e9s \u2014 aucun d'eux n'a de valeur d\u00e9finie par lui-m\u00eame, tandis qu'ensemble, ils sont dans un \u00e9tat quantique d\u00e9termin\u00e9.<\/p>\n

Einstein \u00e9tait tr\u00e8s pr\u00e9occup\u00e9 par le ph\u00e9nom\u00e8ne d'intrication : il semblait menacer les principes fondamentaux de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9. Consid\u00e9rons le cas de deux \u00e9lectrons dans un \u00e9tat de spin singulet, lorsqu'ils sont \u00e9loign\u00e9s l'un de l'autre dans l'espace. Pour \u00eatre pr\u00e9cis, appelons-en un Alice et l'autre Bob. Supposons qu'Alice mesure le spin de son \u00e9lectron et d\u00e9couvre qu'il est orient\u00e9 vers le haut, tandis que Bob n'effectue pas de mesure. Tant qu'Alice n'a pas r\u00e9alis\u00e9 sa mesure, il est impossible de dire quel est le spin de son \u00e9lectron. Mais d\u00e8s qu'elle a termin\u00e9 sa mesure, elle sait avec certitude que le spin de l'\u00e9lectron de Bob est orient\u00e9 vers le bas (dans la direction oppos\u00e9e \u00e0 celle du spin de son propre \u00e9lectron). Cela signifie-t-il que sa mesure a instantan\u00e9ment transf\u00e9r\u00e9 l'\u00e9lectron de Bob dans un \u00e9tat o\u00f9 son spin est dirig\u00e9 vers le bas ? Comment cela pourrait-il se produire si les \u00e9lectrons sont spatialement s\u00e9par\u00e9s ? Einstein et ses collaborateurs Nathan Rosen et Boris Podolsky estimaient que l'histoire de la mesure des syst\u00e8mes intriqu\u00e9s \u00e9tait tellement s\u00e9rieuse qu'elle mena\u00e7ait l'existence m\u00eame de la m\u00e9canique quantique. Le paradoxe formul\u00e9 par eux, connu sous le nom de paradoxe d'Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), utilise une exp\u00e9rience de pens\u00e9e similaire \u00e0 celle que nous venons de d\u00e9crire pour conclure que la m\u00e9canique quantique ne peut pas \u00eatre une description compl\u00e8te de la r\u00e9alit\u00e9. Aujourd'hui, suite aux recherches th\u00e9oriques et \u00e0 de nombreuses mesures subs\u00e9quentes, il existe un consensus g\u00e9n\u00e9ral pour dire que le paradoxe EPR comporte une erreur et que la th\u00e9orie quantique est correcte. L'intrication quantique est r\u00e9elle : les mesures des syst\u00e8mes intriqu\u00e9s seront corr\u00e9l\u00e9es, m\u00eame si ces syst\u00e8mes sont largement s\u00e9par\u00e9s dans l'espace-temps.<\/p>\n

Revenons \u00e0 la situation o\u00f9 nous avons mis deux \u00e9lectrons dans un \u00e9tat de spin singulet et les avons donn\u00e9s \u00e0 Alice et Bob. Que pouvons-nous dire des \u00e9lectrons avant que des mesures ne soient effectu\u00e9es ? Ensemble, ils se trouvent dans un certain \u00e9tat quantique (spin singulet). Le spin de l'\u00e9lectron d'Alice est orient\u00e9 vers le haut ou vers le bas avec la m\u00eame probabilit\u00e9. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, l'\u00e9tat quantique de son \u00e9lectron peut \u00eatre avec la m\u00eame probabilit\u00e9 l'un (spin vers le haut) ou l'autre (spin vers le bas). Maintenant, pour nous, la notion de probabilit\u00e9 prend un sens plus profond qu'auparavant. Auparavant, nous examinions un certain \u00e9tat quantique (l'\u00e9tat fondamental de l'atome d'hydrog\u00e8ne) et constations qu'il y avait certaines questions \"difficiles\", par exemple, \"O\u00f9 se trouve l'\u00e9lectron ?\" - des questions pour lesquelles les r\u00e9ponses n'existent que dans un sens probabiliste. Si nous posions des questions \"pertinentes\", comme : \"Quelle est l'\u00e9nergie de cet \u00e9lectron ?\", nous recevions des r\u00e9ponses pr\u00e9cises. Cependant, il n'y a plus de questions \"pertinentes\" que nous pourrions poser sur l'\u00e9lectron d'Alice dont les r\u00e9ponses ne d\u00e9pendraient pas de l'\u00e9lectron de Bob. (Nous ne parlons pas de questions stupides comme : \"L'\u00e9lectron d'Alice a-t-il un spin ?\" - des questions pour lesquelles il n'y a qu'une seule r\u00e9ponse). Ainsi, pour d\u00e9terminer les param\u00e8tres de l'une des moiti\u00e9s du syst\u00e8me intriqu\u00e9, nous devrons utiliser un langage probabiliste. La certitude n'appara\u00eet que lorsque nous consid\u00e9rons la relation entre les questions que peuvent poser Alice et Bob sur leurs \u00e9lectrons.<\/p>\n

Nous avons intentionnellement commenc\u00e9 par l'un des syst\u00e8mes quantiques les plus simples que nous connaissons : le syst\u00e8me de spins d'\u00e9lectrons individuels. Il y a de l'espoir que des ordinateurs quantiques seront construits sur la base de syst\u00e8mes aussi simples. Le syst\u00e8me de spins d'\u00e9lectrons individuels ou d'autres syst\u00e8mes quantiques \u00e9quivalents sont maintenant appel\u00e9s qubits (abr\u00e9viation de \"bits quantiques\"), soulignant leur r\u00f4le dans les ordinateurs quantiques, analogue \u00e0 celui des bits ordinaires dans les ordinateurs num\u00e9riques.<\/p>\n

Imaginons maintenant que nous avons remplac\u00e9 chaque \u00e9lectron par un syst\u00e8me quantique beaucoup plus complexe avec de nombreux \u00e9tats quantiques, et non seulement deux. Par exemple, nous avons donn\u00e9 \u00e0 Alice et \u00e0 Bob des blocs de magn\u00e9sium pur. Avant qu'Alice et Bob ne s'\u00e9loignent dans des directions diff\u00e9rentes, leurs blocs peuvent interagir, et nous convenons qu'ils acqui\u00e8rent un certain \u00e9tat quantique commun. Une fois qu'Alice et Bob s'\u00e9loignent, leurs blocs de magn\u00e9sium cessent d'interagir. Comme pour les \u00e9lectrons, chaque bloc est dans un \u00e9tat quantique ind\u00e9termin\u00e9, bien que, ensemble, ils forment un \u00e9tat tout \u00e0 fait d\u00e9termin\u00e9. (Dans cette discussion, nous supposons qu'Alice et Bob peuvent d\u00e9placer leurs blocs de magn\u00e9sium sans perturber leur \u00e9tat interne, tout comme nous avons suppos\u00e9 auparavant qu'Alice et Bob pouvaient partager leurs \u00e9lectrons intriqu\u00e9s sans changer leurs spins.) Mais la diff\u00e9rence entre cette exp\u00e9rience de pens\u00e9e et l'exp\u00e9rience avec les \u00e9lectrons est que l'incertitude de l'\u00e9tat quantique de chaque bloc est \u00e9norme. Un bloc peut tr\u00e8s bien avoir plus d'\u00e9tats quantiques que le nombre d'atomes dans l'univers. C'est ici que la thermodynamique entre en jeu. Des syst\u00e8mes tr\u00e8s impr\u00e9cis peuvent n\u00e9anmoins avoir certaines caract\u00e9ristiques macroscopiques bien d\u00e9finies. Une telle caract\u00e9ristique est, par exemple, la temp\u00e9rature. La temp\u00e9rature est une mesure de la probabilit\u00e9 qu'une partie quelconque du syst\u00e8me ait une \u00e9nergie moyenne d\u00e9termin\u00e9e, une temp\u00e9rature plus \u00e9lev\u00e9e correspond \u00e0 une plus grande probabilit\u00e9 d'avoir une \u00e9nergie \u00e9lev\u00e9e. Un autre param\u00e8tre thermodynamique est l'entropie, qui \u00e9quivaut essentiellement au logarithme du nombre d'\u00e9tats que le syst\u00e8me peut prendre. Une autre caract\u00e9ristique thermodynamique qui serait significative pour un bloc de magn\u00e9sium est sa magn\u00e9tisation totale, c'est-\u00e0-dire, en substance, un param\u00e8tre qui montre combien d'\u00e9lectrons avec un spin orient\u00e9 vers le haut peuvent \u00eatre pr\u00e9sents dans le bloc par rapport \u00e0 ceux avec un spin orient\u00e9 vers le bas.<\/p>\n

Nous avons int\u00e9gr\u00e9 la thermodynamique dans notre r\u00e9cit comme moyen de d\u00e9crire les syst\u00e8mes dont les \u00e9tats quantiques sont pr\u00e9cis inconnus en raison de leur enchev\u00eatrement avec d'autres syst\u00e8mes. La thermodynamique est un outil puissant pour analyser de tels syst\u00e8mes, mais ses cr\u00e9ateurs n'avaient pas du tout pr\u00e9vu cette application. Sadi Carnot, James Joule et Rudolf Clausius \u00e9taient les figures de proue de la r\u00e9volution industrielle du XIXe si\u00e8cle, et ce qui les int\u00e9ressait le plus \u00e9tait la question la plus pratique de toutes : comment fonctionnent les moteurs ? La pression, le volume, la temp\u00e9rature et la chaleur sont l'essence m\u00eame des moteurs. Carnot a \u00e9tabli que l'\u00e9nergie sous forme de chaleur ne peut jamais \u00eatre compl\u00e8tement convertie en travail utile, comme soulever des charges. Une partie de l'\u00e9nergie sera toujours gaspill\u00e9e. Clausius a fait une contribution majeure \u00e0 la cr\u00e9ation de l'id\u00e9e d'entropie en tant qu'outil universel pour d\u00e9terminer les pertes \u00e9nerg\u00e9tiques lors de tout processus li\u00e9 \u00e0 la chaleur. Son principal accomplissement a \u00e9t\u00e9 de comprendre que l'entropie ne diminue jamais \u2014 presque dans tous les processus, elle augmente. Les processus dans lesquels l'entropie augmente sont appel\u00e9s irr\u00e9versibles \u2014 pr\u00e9cis\u00e9ment parce qu'ils ne peuvent pas s'inverser sans r\u00e9duire l'entropie. Le pas suivant dans le d\u00e9veloppement de la m\u00e9canique statistique a \u00e9t\u00e9 franchi par Clausius, Maxwell et Ludwig Boltzmann (entre autres) \u2014 ils ont montr\u00e9 que l'entropie est une mesure du d\u00e9sordre. En g\u00e9n\u00e9ral, plus vous agissez sur quelque chose, plus vous y introduisez de d\u00e9sordre. Et m\u00eame si vous avez con\u00e7u un processus dont l'objectif est d'\u00e9tablir de l'ordre, il en r\u00e9sultera in\u00e9vitablement plus d'entropie que ce qui sera d\u00e9truit \u2014 par exemple, lors de l'\u00e9mission de chaleur. Une grue qui empile des poutres en acier dans un ordre parfait cr\u00e9e de l'ordre en termes de positionnement des poutres, mais au cours de son fonctionnement, elle \u00e9mettra tant de chaleur que l'entropie totale augmentera quand m\u00eame.<\/p>\n

Cependant, la diff\u00e9rence de perspective sur la thermodynamique entre les physiciens du XIXe si\u00e8cle et celle li\u00e9e \u00e0 l'intrication quantique n'est pas si grande qu'il n'y para\u00eet. Chaque fois qu'un syst\u00e8me interagit avec un agent externe, son \u00e9tat quantique s'intrique avec l'\u00e9tat quantique de l'agent. En g\u00e9n\u00e9ral, cette intrication entra\u00eene une augmentation de l'incertitude de l'\u00e9tat quantique du syst\u00e8me, en d'autres termes, une augmentation du nombre d'\u00e9tats quantiques dans lesquels le syst\u00e8me peut se trouver. \u00c0 la suite de l'interaction avec d'autres syst\u00e8mes, l'entropie, d\u00e9finie en termes du nombre d'\u00e9tats quantiques accessibles au syst\u00e8me, augmente g\u00e9n\u00e9ralement.<\/p>\n

En g\u00e9n\u00e9ral, la m\u00e9canique quantique offre une nouvelle fa\u00e7on de caract\u00e9riser les syst\u00e8mes physiques dans lesquels certains param\u00e8tres (par exemple, la position dans l'espace) deviennent incertains, tandis que d'autres (par exemple, l'\u00e9nergie) sont souvent connus avec pr\u00e9cision. Dans le cas de l'intrication quantique, deux parties fondamentalement distinctes d'un syst\u00e8me poss\u00e8dent un \u00e9tat quantique commun connu, tandis que chaque partie s\u00e9par\u00e9ment a un \u00e9tat incertain. Un exemple standard d'intrication est une paire de spins dans un \u00e9tat singulet, o\u00f9 il est impossible de dire quel spin est orient\u00e9 vers le haut et lequel vers le bas. L'incertitude de l'\u00e9tat quantique dans un grand syst\u00e8me n\u00e9cessite une approche thermodynamique, o\u00f9 des param\u00e8tres macroscopiques tels que la temp\u00e9rature et l'entropie sont connus avec une grande pr\u00e9cision, m\u00eame si le syst\u00e8me a de nombreux \u00e9tats quantiques microscopiques possibles.<\/p>\n

Apr\u00e8s avoir termin\u00e9 notre br\u00e8ve introduction \u00e0 la m\u00e9canique quantique, \u00e0 l'intrication et \u00e0 la thermodynamique, essayons maintenant de comprendre comment tout cela conduit \u00e0 la compr\u00e9hension du fait que les trous noirs ont une temp\u00e9rature. Le premier pas vers cela a \u00e9t\u00e9 fait par Bill Unruh \u2014 il a montr\u00e9 qu'un observateur en acc\u00e9l\u00e9ration dans un espace plat aurait une temp\u00e9rature \u00e9gale \u00e0 son acc\u00e9l\u00e9ration divis\u00e9e par 2\u03c0. La cl\u00e9 des calculs d'Unruh r\u00e9side dans le fait qu'un observateur se d\u00e9pla\u00e7ant avec une acc\u00e9l\u00e9ration constante dans une direction donn\u00e9e ne peut voir que la moiti\u00e9 de l'espace-temps plat. L'autre moiti\u00e9 se trouve essentiellement derri\u00e8re un horizon, semblable \u00e0 l'horizon d'un trou noir. Au d\u00e9but, cela semble impossible : comment un espace-temps plat peut-il se comporter comme un horizon de trou noir ? Pour comprendre comment cela fonctionne, faisons appel \u00e0 nos fid\u00e8les observateurs Alice, Bob et Bill. \u00c0 notre demande, ils se mettent en ligne, Alice \u00e9tant entre Bob et Bill, avec une distance de exactement 6 kilom\u00e8tres entre chaque paire d'observateurs. Nous convenons qu'\u00e0 un instant donn\u00e9, Alice sautera dans une fus\u00e9e et volera vers Bill (donc s'\u00e9loignant de Bob) avec une acc\u00e9l\u00e9ration constante. Sa fus\u00e9e est tr\u00e8s performante, capable de d\u00e9velopper une acc\u00e9l\u00e9ration de 1,5 trillion de fois l'acc\u00e9l\u00e9ration gravitationnelle \u00e0 laquelle les objets se d\u00e9placent pr\u00e8s de la surface de la Terre. Bien s\u00fbr, supporter une telle acc\u00e9l\u00e9ration n'est pas facile pour Alice, mais comme nous le verrons maintenant, ces chiffres ont \u00e9t\u00e9 choisis avec un but pr\u00e9cis ; apr\u00e8s tout, nous discutons simplement des possibilit\u00e9s th\u00e9oriques, c'est tout. Juste au moment o\u00f9 Alice saute dans sa fus\u00e9e, Bob et Bill lui font signe de la main. (Nous avons le droit d'utiliser l'expression \u00ab juste au moment o\u00f9... \u00bb, car tant qu'Alice n'a pas encore commenc\u00e9 son vol, elle se trouve dans le m\u00eame cadre de r\u00e9f\u00e9rence que Bob et Bill, de sorte qu'ils peuvent tous synchroniser leurs montres.) Alice voit bien Bill qui lui fait signe : en effet, dans la fus\u00e9e, elle le verra plus t\u00f4t que si elle \u00e9tait rest\u00e9e l\u00e0 o\u00f9 elle \u00e9tait, car sa fus\u00e9e s'envole vers lui. En revanche, elle s'\u00e9loigne de Bob, donc nous pouvons raisonnablement supposer qu'elle le verra lui faire signe un peu plus tard qu'elle ne l'aurait vu si elle \u00e9tait rest\u00e9e \u00e0 sa place. Mais la v\u00e9rit\u00e9 est encore plus surprenante : elle ne verra pas Bob du tout ! Autrement dit, les photons qui volent du Bob agitant la main vers Alice ne l'atteindront jamais, m\u00eame en tenant compte du fait qu'elle ne pourra jamais atteindre la vitesse de la lumi\u00e8re. Si Bob avait commenc\u00e9 \u00e0 agiter la main alors qu'il \u00e9tait un peu plus pr\u00e8s d'Alice, les photons qui l'avaient quitt\u00e9 au moment de son d\u00e9part l'auraient rattrap\u00e9e, et s'il avait \u00e9t\u00e9 un peu plus loin, ils ne l'auraient certainement pas rattrap\u00e9e. C'est dans ce sens que nous disons qu'Alice ne voit que la moiti\u00e9 de l'espace-temps. Au moment o\u00f9 Alice commence son mouvement, Bob est juste un peu au-del\u00e0 de l'horizon que voit Alice.<\/p>\n

Dans notre discussion sur l'intrication quantique, nous avons d\u00e9j\u00e0 pris l'id\u00e9e que, m\u00eame si un syst\u00e8me quantique-m\u00e9canique dans son ensemble poss\u00e8de un \u00e9tat quantique d\u00e9fini, certaines de ses parties peuvent ne pas en avoir. En r\u00e9alit\u00e9, lorsque nous discutons d'un syst\u00e8me quantique complexe, une partie de celui-ci peut \u00eatre mieux caract\u00e9ris\u00e9e dans le cadre de la thermodynamique : elle peut \u00eatre attribu\u00e9e \u00e0 une temp\u00e9rature bien pr\u00e9cise, malgr\u00e9 l'\u00e9tat quantique global tr\u00e8s incertain du syst\u00e8me. Notre derni\u00e8re histoire mettant en sc\u00e8ne Alice, Bob et Bill ressemble un peu \u00e0 cette situation, mais le syst\u00e8me quantique dont nous parlons ici est l'espace-temps vide, et Alice ne voit que sa moiti\u00e9. Pr\u00e9cisons que l'espace-temps dans son ensemble est dans son \u00e9tat fondamental, ce qui signifie qu'il n'y a pas de particules (bien s\u00fbr, \u00e0 l'exception d'Alice, Bob, Bill et de la fus\u00e9e). Mais la partie de l'espace-temps que voit Alice ne sera pas dans l'\u00e9tat fondamental, mais dans un \u00e9tat intriqu\u00e9 avec la partie qu'elle ne voit pas. L'espace-temps per\u00e7u par Alice est dans un \u00e9tat quantique complexe et incertain, caract\u00e9ris\u00e9 par une temp\u00e9rature finie. Les calculs d'Unruh montrent que cette temp\u00e9rature est d'environ 60 nanokelvins. En r\u00e9sum\u00e9, au fur et \u00e0 mesure de son acc\u00e9l\u00e9ration, Alice semble plonger dans un bain de radiations \u00e0 une temp\u00e9rature \u00e9quivalente \u00e0 (dans les unit\u00e9s appropri\u00e9es) l'acc\u00e9l\u00e9ration divis\u00e9e par \"Thermodynamique
\n
\n\"Thermodynamique<\/p>\n

Fig. 7.1. Alice se d\u00e9place avec une acc\u00e9l\u00e9ration depuis un \u00e9tat de repos, tandis que Bob et Bill restent immobiles. L'acc\u00e9l\u00e9ration d'Alice est pr\u00e9cis\u00e9ment telle qu'elle ne voit jamais les photons que Bob lui envoie au moment t = 0. Cependant, elle re\u00e7oit les photons que Bill lui a envoy\u00e9s au moment t = 0. En cons\u00e9quence, Alice est capable d'observer seulement une moiti\u00e9 de l'espace-temps.<\/p>\n

L'\u00e9tranget\u00e9 des calculs d'Unruh r\u00e9side dans le fait que, bien qu'ils soient enti\u00e8rement li\u00e9s \u00e0 un espace vide, ils contredisent les mots bien connus du roi Lear : \u00ab De rien, il ne peut rien sortir. \u00bb Comment un espace vide peut-il \u00eatre si complexe ? D'o\u00f9 peuvent venir des particules ? La v\u00e9rit\u00e9 est que, selon la th\u00e9orie quantique, l'espace vide n'est pas du tout vide. Des excitations de courte dur\u00e9e, appel\u00e9es particules virtuelles, apparaissent et disparaissent constamment ici et l\u00e0, avec une \u00e9nergie qui peut \u00eatre \u00e0 la fois positive et n\u00e9gative. Un observateur du lointain avenir \u2014 appelons-la Carol \u2014 qui est capable de voir pratiquement tout l'espace vide, peut confirmer qu'il n'y a pas de particules qui existent durablement. Pourtant, la pr\u00e9sence de particules \u00e0 \u00e9nergie positive dans la partie de l'espace-temps qu'Alice peut observer est li\u00e9e, gr\u00e2ce \u00e0 l'intrication quantique, \u00e0 des excitations d'\u00e9nergie \u00e9gale et oppos\u00e9e dans une partie de l'espace-temps non observable pour Alice. La pleine v\u00e9rit\u00e9 sur l'espace-temps vide dans son ensemble est r\u00e9v\u00e9l\u00e9e \u00e0 Carol, et cette v\u00e9rit\u00e9 est qu'il n'y a pas de particules l\u00e0-bas. Cependant, l'exp\u00e9rience d'Alice lui dit qu'il y a des particules !<\/p>\n

Mais alors, cela signifie que la temp\u00e9rature d'Unruh calcul\u00e9e semble \u00eatre simplement une fiction \u2014 elle est moins une propri\u00e9t\u00e9 de l'espace plat lui-m\u00eame qu'une caract\u00e9ristique de l'observateur subissant une acc\u00e9l\u00e9ration constante dans cet espace plat. Pourtant, la gravit\u00e9 elle-m\u00eame est une force tout aussi \"fictive\" dans le sens o\u00f9 l'\"acc\u00e9l\u00e9ration\" qu'elle provoque n'est rien d'autre qu'un mouvement le long d'une g\u00e9od\u00e9sique dans une m\u00e9trique courb\u00e9e. Comme nous l'avons expliqu\u00e9 au chapitre 2, le principe d'\u00e9quivalence d'Einstein stipule que l'acc\u00e9l\u00e9ration et la gravit\u00e9 sont, en substance, \u00e9quivalentes. De ce point de vue, il n'y a rien de particuli\u00e8rement choquant \u00e0 ce que l'horizon d'un trou noir ait une temp\u00e9rature \u00e9quivalente \u00e0 la temp\u00e9rature d'Unruh calcul\u00e9e pour l'observateur en acc\u00e9l\u00e9ration. Mais, pouvons-nous demander, quelle valeur d'acc\u00e9l\u00e9ration devrions-nous utiliser pour d\u00e9terminer la temp\u00e9rature ? En nous \u00e9loignant suffisamment d'un trou noir, nous pouvons rendre son attraction gravitationnelle aussi faible que nous le souhaitons. Cela signifie-t-il que pour d\u00e9terminer la temp\u00e9rature effective que nous mesurons d'un trou noir, nous devons utiliser une valeur d'acc\u00e9l\u00e9ration correspondante tr\u00e8s faible ? Cette question s'av\u00e8re assez d\u00e9licate, car, selon nous, la temp\u00e9rature d'un objet ne peut pas \u00eatre r\u00e9duite arbitrairement. Il est suppos\u00e9 qu'elle poss\u00e8de une valeur fixe et finie qui peut \u00eatre mesur\u00e9e m\u00eame par un observateur tr\u00e8s \u00e9loign\u00e9.
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Source : habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

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