{"id":83942,"date":"2020-06-04T07:42:41","date_gmt":"2020-06-04T05:42:41","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami"},"modified":"2020-06-04T07:42:41","modified_gmt":"2020-06-04T05:42:41","slug":"vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/fr\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","title":{"rendered":"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p>Je publie le premier chapitre des cours sur la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique, apr\u00e8s lequel votre vie ne sera plus jamais la m\u00eame. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Les cours sur le \u00ab Contr\u00f4le des Syst\u00e8mes Techniques \u00bb sont dispens\u00e9s par Oleg Stepanovich Kozlov au d\u00e9partement des \u00ab R\u00e9acteurs Nucl\u00e9aires et Installations \u00c9nerg\u00e9tiques \u00bb, facult\u00e9 \u00ab Ing\u00e9nierie \u00c9nerg\u00e9tique \u00bb de l'Institut Polytechnique de Moscou nomm\u00e9 d'apr\u00e8s N.E. Bauman. Nous lui en sommes tr\u00e8s reconnaissants. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Ces cours sont actuellement en pr\u00e9paration pour publication sous forme de livre, et puisque des sp\u00e9cialistes en TAU, des \u00e9tudiants et des personnes int\u00e9ress\u00e9es par le sujet se trouvent ici, toute critique est la bienvenue. <\/p>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/51ec35e261067ae210b961e3a4259d87.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><\/p>\n<h1>1. Concepts de base de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques<\/h1>\n<p><\/p>\n<h2>1.1. Objectifs, principes de contr\u00f4le, types de syst\u00e8mes de contr\u00f4le, d\u00e9finitions principales, exemples<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Le d\u00e9veloppement et l'am\u00e9lioration de la production industrielle (\u00e9nergie, transport, ing\u00e9nierie m\u00e9canique, techniques spatiales, etc.) n\u00e9cessitent une augmentation continue de la productivit\u00e9 des machines et des \u00e9quipements, une am\u00e9lioration de la qualit\u00e9 des produits, une r\u00e9duction des co\u00fbts de production et, en particulier dans le domaine de l'\u00e9nergie nucl\u00e9aire, une nette augmentation de la s\u00e9curit\u00e9 (nucl\u00e9aire, radiologique, etc.) des centrales nucl\u00e9aires et des installations nucl\u00e9aires.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>La r\u00e9alisation des objectifs fix\u00e9s est impossible sans l'impl\u00e9mentation de syst\u00e8mes de contr\u00f4le modernes, y compris des syst\u00e8mes automatis\u00e9s (avec l'intervention d'un op\u00e9rateur humain) et des syst\u00e8mes automatiques (sans intervention d'un op\u00e9rateur humain).<\/p>\n<p><\/p>\n<p><b>D\u00e9finition : <\/b><i>Le contr\u00f4le est l'organisation d'un processus technologique particulier qui permet d'atteindre l'objectif fix\u00e9.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i>La th\u00e9orie du contr\u00f4le<\/i> est une branche de la science et de la technologie modernes. Elle se base (s'appuie) \u00e0 la fois sur des disciplines fondamentales (scientifiques), comme les math\u00e9matiques, la physique, la chimie, etc., et sur des disciplines appliqu\u00e9es (\u00e9lectronique, technologie des microprocesseurs, programmation, etc.).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Tout processus de contr\u00f4le (automatique) se compose des \u00e9tapes (\u00e9l\u00e9ments) principaux suivants :<\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> obtenir des informations sur la t\u00e2che de contr\u00f4le ;<\/li>\n<li> obtenir des informations sur le r\u00e9sultat du contr\u00f4le ;<\/li>\n<li> analyser les informations re\u00e7ues ;<\/li>\n<li> ex\u00e9cuter la d\u00e9cision (influencer l'objet de contr\u00f4le). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Pour r\u00e9aliser le Processus de Contr\u00f4le, le syst\u00e8me de contr\u00f4le (SC) doit disposer :<\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> de sources d'information sur la t\u00e2che de contr\u00f4le ;<\/li>\n<li> sources d'information sur les r\u00e9sultats de gestion (divers capteurs, dispositifs de mesure, d\u00e9tecteurs, etc.);<\/li>\n<li> dispositifs pour analyser les informations obtenues et \u00e9laborer des solutions;<\/li>\n<li> dispositifs ex\u00e9cutifs affectant l'Objet de Gestion, comprenant : r\u00e9gulateur, moteurs, dispositifs amplificateurs et transformateurs, etc.<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p><b>D\u00e9finition :<\/b><i> Si le syst\u00e8me de gestion (SG) contient toutes les parties \u00e9num\u00e9r\u00e9es ci-dessus, alors il est dit qu'il est ferm\u00e9.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p><b>D\u00e9finition :<\/b> <i>La gestion d'un objet technique en utilisant les informations sur les r\u00e9sultats de gestion est appel\u00e9e principe de r\u00e9troaction.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Sch\u00e9matiquement, un tel syst\u00e8me de gestion peut \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9 sous la forme :<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/8c48f4621773bbe8620934de7b1c2e16.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.1 \u2014 Structure du syst\u00e8me de gestion (SG) <\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p> Si le syst\u00e8me de gestion (SG) a un sch\u00e9ma structurel correspondant \u00e0 la figure 1.1.1 et fonctionne (op\u00e8re) sans l'intervention d'un humain (op\u00e9rateur), alors il est appel\u00e9 <u>syst\u00e8me de gestion automatique (SGA)<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Si le SG fonctionne avec l'intervention d'un humain (op\u00e9rateur), alors il est appel\u00e9 <u>SG automatis\u00e9<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Si la Gestion assure une loi de changement donn\u00e9e de l'objet dans le temps, ind\u00e9pendamment des r\u00e9sultats de gestion, alors cette gestion est effectu\u00e9e selon un cycle ouvert, et la gestion elle-m\u00eame est appel\u00e9e <u>gestion programm\u00e9e<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Les syst\u00e8mes op\u00e9rant selon un cycle ouvert incluent des automates industriels (lignes de production, lignes rotatives, etc.), des machines \u00e0 commande num\u00e9rique (CNC) : voir l'exemple \u00e0 la Fig. 1.1.2.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/20c14fed7423b8be82da94b8e0eceae7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.2 \u2014 Exemple de gestion programm\u00e9e<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Le dispositif de commande peut \u00eatre, par exemple, un \"copieur\".<\/p>\n<p><\/p>\n<p>\u00c9tant donn\u00e9 qu'il n'y a pas de capteurs (mesureurs) contr\u00f4lant la pi\u00e8ce fabriqu\u00e9e dans cet exemple, si, par exemple, l'outil coupant a \u00e9t\u00e9 mal install\u00e9 ou s'est cass\u00e9, l'objectif fix\u00e9 (fabrication de la pi\u00e8ce) ne peut pas \u00eatre atteint (r\u00e9alis\u00e9). G\u00e9n\u00e9ralement, dans des syst\u00e8mes de ce type, un contr\u00f4le de sortie est n\u00e9cessaire pour enregistrer uniquement l'\u00e9cart des dimensions et de la forme de la pi\u00e8ce par rapport \u00e0 ce qui est souhait\u00e9.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Les syst\u00e8mes de gestion automatique se divisent en 3 types : <\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> syst\u00e8mes de gestion automatique (SGA); <\/li>\n<li> syst\u00e8mes de r\u00e9gulation automatique (SRA);<\/li>\n<li> syst\u00e8mes de suivi (SS). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Les SRA et SS sont des sous-ensembles des SGA ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/21f340c84febe0f6ab25cc5c9256dfb1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>D\u00e9finition : Un syst\u00e8me de contr\u00f4le automatique, garantissant la constance d'une grandeur physique (ou d'un groupe de grandeurs) dans un objet de commande, est appel\u00e9 syst\u00e8me de r\u00e9gulation automatique (SRA).<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Les syst\u00e8mes de r\u00e9gulation automatique (SRA) sont le type de syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatique le plus r\u00e9pandu.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Le premier r\u00e9gulateur automatique au monde (18e si\u00e8cle) est le r\u00e9gulateur de Watt. Ce sch\u00e9ma (voir fig. 1.1.3) a \u00e9t\u00e9 mis en \u0153uvre par Watt en Angleterre pour maintenir une vitesse de rotation constante de la roue de la machine \u00e0 vapeur et, en cons\u00e9quence, pour maintenir la constance de la vitesse de rotation (mouvement) de la poulie (courroie) de la transmission.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Dans ce sch\u00e9ma <i>les \u00e9l\u00e9ments sensibles<\/i> (capteurs de mesure) sont les \u00ab poids \u00bb (sph\u00e8res). Les \u00ab poids \u00bb (sph\u00e8res) entra\u00eenent \u00e9galement le mouvement du bras de levier et ensuite de la vanne. Par cons\u00e9quent, ce syst\u00e8me peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme un syst\u00e8me de r\u00e9gulation directe, et le r\u00e9gulateur comme un <u>r\u00e9gulateur \u00e0 action directe<\/u>, car il remplit simultan\u00e9ment les fonctions de \u00ab mesure \u00bb et de \u00ab r\u00e9gulation \u00bb. <\/p>\n<p>\nDans les r\u00e9gulateurs \u00e0 action directe <i>un source d'\u00e9nergie suppl\u00e9mentaire<\/i> pour d\u00e9placer l'organe r\u00e9gulateur n'est pas requise. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/95d2c1901c2cc5e962a5c5c23643f155.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.3 \u2014 Sch\u00e9ma du r\u00e9gulateur automatique de Watt<\/i><\/p>\n<p>Dans les syst\u00e8mes de r\u00e9gulation indirecte, il est n\u00e9cessaire d'avoir un amplificateur (par exemple de puissance) et un m\u00e9canisme ex\u00e9cuteur suppl\u00e9mentaire, contenant, par exemple, un moteur \u00e9lectrique, un servomoteur, un entra\u00eenement hydraulique, etc.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Un exemple de SCA (syst\u00e8me de contr\u00f4le automatique), au sens plein du terme, pourrait \u00eatre un syst\u00e8me de contr\u00f4le garantissant la mise en orbite d'une fus\u00e9e, o\u00f9 la grandeur contr\u00f4l\u00e9e pourrait \u00eatre, par exemple, l'angle entre l'axe de la fus\u00e9e et la normale \u00e0 la Terre ==&gt; voir fig. 1.1.4.a et fig. 1.1.4.b <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e524a79caac45ea0e624938463f7b48e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.4 (a)<\/i><br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/a1f4ec58f29971dc866627f3cd5f8f44.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.1.4 (b)<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.2. Structure des syst\u00e8mes de contr\u00f4le : syst\u00e8mes simples et multidimensionnels<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Dans la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques, tout syst\u00e8me est divis\u00e9 en un ensemble de maillons connect\u00e9s dans des structures en r\u00e9seau. Dans le cas le plus simple, le syst\u00e8me contient un maillon, auquel une influence d'entr\u00e9e est appliqu\u00e9e (entr\u00e9e), et en sortie, cela entra\u00eene une r\u00e9ponse du syst\u00e8me (sortie).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Dans la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques, deux m\u00e9thodes principales de repr\u00e9sentation des maillons des syst\u00e8mes de contr\u00f4le sont utilis\u00e9es :<\/p>\n<p><\/p>\n<p> \u2014 en variables \u00ab entr\u00e9e-sortie \u00bb;<\/p>\n<p><\/p>\n<p> \u2014 dans les variables d'\u00e9tat (voir les sections 6\u20267 pour plus de d\u00e9tails). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>La repr\u00e9sentation dans les variables 'entr\u00e9e-sortie' est g\u00e9n\u00e9ralement utilis\u00e9e pour d\u00e9crire des syst\u00e8mes relativement simples, ayant une 'entr\u00e9e' (une action de commande) et une 'sortie' (une grandeur r\u00e9gul\u00e9e), voir la figure 1.2.1.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/5771bf37f683d56890681a739ec80416.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.2.1 \u2013 Repr\u00e9sentation sch\u00e9matique d'un syst\u00e8me de contr\u00f4le simple<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>En g\u00e9n\u00e9ral, cette description est utilis\u00e9e pour des syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatiques (SCA) techniquement peu complexes.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>R\u00e9cemment, la repr\u00e9sentation dans les variables d'\u00e9tat est devenue largement r\u00e9pandue, notamment pour les syst\u00e8mes techniquement complexes, y compris les syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatiques multidimensionnels. La fig. 1.2.2 pr\u00e9sente une repr\u00e9sentation sch\u00e9matique d'un syst\u00e8me de contr\u00f4le automatique multidimensionnel, o\u00f9 <b><i>u1(t)\u2026um(t)<\/i><\/b> \u2014 les actions de contr\u00f4le (vecteur de contr\u00f4le), <i><b>y1(t)\u2026yp(t)<\/b><\/i> \u2014 les param\u00e8tres r\u00e9gul\u00e9s du SCA (vecteur de sortie). <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/d0025fbc783222e6f87a5a9f56945785.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.2.2 \u2014 Repr\u00e9sentation sch\u00e9matique d'un syst\u00e8me de contr\u00f4le multidimensionnel<\/i><\/p>\n<p>Examinons plus en d\u00e9tail la structure du SCA, pr\u00e9sent\u00e9e dans les variables 'entr\u00e9e-sortie' et ayant une entr\u00e9e (action de commande ou de r\u00e9f\u00e9rence) et une sortie (action de sortie ou variable contr\u00f4l\u00e9e\/r\u00e9gul\u00e9e).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Supposons que le sch\u00e9ma structurel de ce SCA consiste en un certain nombre d'\u00e9l\u00e9ments (maillons). En regroupant les maillons par principe fonctionnel (ce que font les maillons), le sch\u00e9ma structurel du SCA peut \u00eatre r\u00e9duit \u00e0 l'aspect typique suivant : <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/21b4fe1c08c1a168d1d68c0f47c3c186.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.2.3 \u2014 Sch\u00e9ma structurel d'un syst\u00e8me de contr\u00f4le automatique<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Le symbole <b><i>\u03b5(t)<\/i><\/b> ou la variable<b> <i>\u03b5(t)<\/i><\/b> d\u00e9signe le d\u00e9saccord (erreur) \u00e0 la sortie de l'appareil de comparaison, qui peut 'fonctionner' en mode d'op\u00e9rations arithm\u00e9tiques comparatives simples (le plus souvent une soustraction, moins fr\u00e9quemment une addition), ainsi que des op\u00e9rations comparatives plus complexes (proc\u00e9dures).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Puisque<i> <b>y1(t) = y(t)*k1<\/b><\/i>, o\u00f9 <i><b>k1<\/b><\/i> \u2014 le coefficient de gain, donc ==&gt; <br \/>\n<b><i>\u03b5(t) = x(t) \u2014 y1(t) = x(t) \u2014 k1*y(t)<\/i><\/b><\/p>\n<p><\/p>\n<p>La t\u00e2che du syst\u00e8me de contr\u00f4le consiste \u00e0 'travailler' pour \u00e9liminer le d\u00e9saccord (erreur) (s'il est stable), <b><i>\u03b5(t)<\/i><\/b>, c'est-\u00e0-dire ==&gt;<b> <i>\u03b5(t) \u2192 0<\/i><\/b>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Il convient de noter que la gestion du syst\u00e8me est influenc\u00e9e \u00e0 la fois par des facteurs externes (commandement, perturbations, interf\u00e9rences) et par des perturbations internes. Une interf\u00e9rence se distingue d'une influence par la stochastique (al\u00e9atoire) de son existence, tandis que l'influence est presque toujours d\u00e9termin\u00e9e.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Pour d\u00e9signer le commandement (l'influence exerc\u00e9e), nous utiliserons soit<i><b> x(t)<\/b><\/i>, ou bien <i><b>u(t)<\/b><\/i>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.3. Principes fondamentaux de la commande<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Si nous revenons au dernier sch\u00e9ma (diagramme structurel du syst\u00e8me de gestion automatique \u00e0 la figure 1.2.3), il est n\u00e9cessaire de \"d\u00e9crypter\" le r\u00f4le que joue l'appareil amplificateur-transformateur (quelles fonctions il exerce).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Si l'appareil amplificateur-transformateur (AAT) ne fait que renforcer (ou att\u00e9nuer) le signal de d\u00e9saccord \u03b5(t), \u00e0 savoir : <b><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/0c09aa2ad2d14cb6d2f5666e33441afa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/b>, o\u00f9 <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/be9dd549e8715f43c40c581217f29e3b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u2013 le coefficient de proportionnalit\u00e9 (dans le cas particulier <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e16fccbb0217b69120081cd963525f6e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> = Const), ce mode de commande du syst\u00e8me de gestion automatique ferm\u00e9 est appel\u00e9 mode <u>de commande proportionnelle <\/u>(P-commande).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Si l'AAT g\u00e9n\u00e8re un signal de sortie \u03b51(t), proportionnel \u00e0 l'erreur \u03b5(t) et \u00e0 l'int\u00e9grale de \u03b5(t), c'est-\u00e0-dire : <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/6e6dbb0b4de0d9aaa3f6f788e61a3830.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, alors ce mode de commande est appel\u00e9 <u>proportionnelle-int\u00e9grante<\/u> (PI-commande). ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/9dd1d2b339c33e975225d3438d39bc6c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, o\u00f9 <i>b<\/i> \u2013 le coefficient de proportionnalit\u00e9 (dans le cas particulier <i>b = Const<\/i>). \n <\/p>\n<p><\/p>\n<p>En g\u00e9n\u00e9ral, la commande PI est utilis\u00e9e pour am\u00e9liorer la pr\u00e9cision du contr\u00f4le (r\u00e9gulation).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Si l'AAT g\u00e9n\u00e8re un signal de sortie \u03b51(t), proportionnel \u00e0 l'erreur \u03b5(t) et \u00e0 sa d\u00e9riv\u00e9e, alors ce mode est appel\u00e9<u> proportionnelle-diff\u00e9renciante<\/u> (PD-commande) : ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/53491162f89bb3eb6d3afe53f8499ef7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>En g\u00e9n\u00e9ral, l'utilisation de la commande PD am\u00e9liore la rapidit\u00e9 du syst\u00e8me de gestion automatique.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Si l'AAT g\u00e9n\u00e8re un signal de sortie \u03b51(t), proportionnel \u00e0 l'erreur \u03b5(t), \u00e0 sa d\u00e9riv\u00e9e et \u00e0 l'int\u00e9grale de l'erreur ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/8ebae93d72b03b5c107a1246c077c348.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, alors ce mode de commande est appel\u00e9 <u>mode de commande proportionnelle-int\u00e9grale-diff\u00e9renciante<\/u> (PID-commande).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>La commande PID permet souvent d'assurer une \"bonne\" pr\u00e9cision de contr\u00f4le avec une \"bonne\" rapidit\u00e9. <\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.4. Classification des syst\u00e8mes de gestion automatique <\/h2>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.1. Classification selon le type de description math\u00e9matique<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Selon le type de description math\u00e9matique (\u00e9quations de dynamique et de statique), les syst\u00e8mes de gestion automatique (SGA) sont class\u00e9s en <u>lin\u00e9aires<\/u> et <u>non lin\u00e9aires<\/u> syst\u00e8mes (SGA ou SAR). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Chaque \u00ab sous-classe \u00bb (lin\u00e9aire et non lin\u00e9aire) se divise en encore plusieurs \u00ab sous-classes \u00bb. Par exemple, les syst\u00e8mes d'automatisation lin\u00e9aires (SAL) diff\u00e8rent par le type de description math\u00e9matique. <br \/>\nPuisque ce semestre, seules les propri\u00e9t\u00e9s dynamiques des syst\u00e8mes d'automatisation lin\u00e9aires (r\u00e9gulation) seront examin\u00e9es, nous fournissons ci-dessous la classification selon le type de description math\u00e9matique pour les SAL (Syst\u00e8mes d'Automatisation Lin\u00e9aire) : <\/p>\n<p><\/p>\n<p>1) Syst\u00e8mes d'automatisation lin\u00e9aires d\u00e9crits en termes \u00ab entr\u00e9e-sortie \u00bb par des \u00e9quations diff\u00e9rentielles ordinaires (EDO) avec <u>coefficients <\/u>constants :<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/cb3af3b0b89fc1e74c2b8d6d2d7fdb22.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/58090b17da60d2b517d3c94501cd59a2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\no\u00f9 <i>x(t)<\/i> \u2013 effet d'entr\u00e9e ; <i>y(t)<\/i> \u2013 effet de sortie (quantit\u00e9 r\u00e9gul\u00e9e). <\/p>\n<p>Si l'on utilise la forme d'enregistrement op\u00e9ratoire (\u00ab compacte \u00bb) de l'EDO lin\u00e9aire, l'\u00e9quation (1.4.1) peut \u00eatre exprim\u00e9e de la mani\u00e8re suivante : \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/b1c5ee221af3668d5f176a70ed14418f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> o\u00f9, <i>p = d\/dt<\/i> \u2013 op\u00e9rateur de d\u00e9rivation ; <i>L(p), N(p)<\/i> \u2013 op\u00e9rateurs diff\u00e9rentiels lin\u00e9aires correspondants, qui sont \u00e9gaux \u00e0 :<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/d43a08bffa114c25041a2f0980042c51.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/42636426b82dce860e9e17987f50c057.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>2) Syst\u00e8mes d'automatisation lin\u00e9aires d\u00e9crits par des \u00e9quations diff\u00e9rentielles ordinaires (EDO) lin\u00e9aires avec <u>coefficients <\/u>(en fonction du temps) variables : \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/6dbc99fe9b268fe6f6ff996975637e1c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/829ce6f7e73bfb06b4b76d0d4eeeef34.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>En g\u00e9n\u00e9ral, de tels syst\u00e8mes peuvent \u00e9galement \u00eatre class\u00e9s comme des syst\u00e8mes non lin\u00e9aires (SNL).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>3) Syst\u00e8mes d'automatisation lin\u00e9aires d\u00e9crits par des \u00e9quations aux diff\u00e9rences lin\u00e9aires : <\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3ff7a042761c218b77ac2263e548642c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/1adb8b5de9da0717c1d8af58023709db.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> o\u00f9 <i>f(\u2026)<\/i> \u2013 fonction lin\u00e9aire des arguments ;<i> k = 1, 2, 3\u2026<\/i> \u2013 entiers ; <i>\u0394t<\/i> \u2013 intervalle de quantification (intervalle de discr\u00e9tisation). <\/p>\n<p>L'\u00e9quation (1.4.4) peut \u00eatre exprim\u00e9e sous forme \u00ab compacte \u00bb :\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3a555933ea0689d2adee3746d6ddeaad.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>En g\u00e9n\u00e9ral, cette description des SAL (Syst\u00e8mes d'Automatisation Lin\u00e9aire) est utilis\u00e9e dans les syst\u00e8mes de contr\u00f4le num\u00e9riques (avec utilisation de l'ordinateur). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>4) Syst\u00e8mes d'automatisation lin\u00e9aires avec retard :\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/7feca1e387cb0c6a1689e22d95e28a63.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\no\u00f9 <i>L(p), N(p)<\/i> \u2013 op\u00e9rateurs diff\u00e9rentiels lin\u00e9aires ; <i>\u03c4<\/i> \u2013 temps de retard ou constante de retard. <\/p>\n<p>Si les op\u00e9rateurs <i>L(p)<\/i> et <i>N(p)<\/i> se d\u00e9gradent (<i>L(p) = 1 ; N(p) = 1<\/i>), alors l'\u00e9quation (1.4.6) correspond \u00e0 la description math\u00e9matique de la dynamique d'un maillon id\u00e9al avec retard : \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/f3906140de2cd69b5ececf8b527a11e7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> et l'illustration graphique de ses propri\u00e9t\u00e9s est donn\u00e9e sur la figure 1.4.1.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/862f0d412914840cf9f0722087ccfb50.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Figure 1.4.1 \u2014 Graphiques d'entr\u00e9e et de sortie d'un maillon id\u00e9al avec retard<\/i><\/p>\n<p>5) Syst\u00e8mes d'automatisation lin\u00e9aires d\u00e9crits par des \u00e9quations diff\u00e9rentielles lin\u00e9aires en <i>d\u00e9riv\u00e9es partielles.<\/i>Ces SAL sont souvent appel\u00e9s <u>syst\u00e8mes de contr\u00f4le<\/u> . ==&gt; \u00ab Exemple abstrait \u00bb d'une telle description :<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/669b5c3c53ba7845842b18e5928ce839.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Le syst\u00e8me d'\u00e9quations (1.4.7) d\u00e9crit la dynamique d'un syst\u00e8me de contr\u00f4le automatique lin\u00e9airement distribu\u00e9, c'est-\u00e0-dire que la variable r\u00e9gul\u00e9e d\u00e9pend non seulement du temps, mais aussi d'une coordonn\u00e9e spatiale. <br \/>\nSi le syst\u00e8me de contr\u00f4le repr\u00e9sente un objet \u00ab spatial \u00bb, alors ==&gt;<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3448a365047c1bab4de5e8f25546f50e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>o\u00f9 <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/f9ff2f7da6ef14612bc7debb1a6b13df.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> il d\u00e9pend du temps et des coordonn\u00e9es spatiales, d\u00e9termin\u00e9es par le vecteur rayon <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/779241bc6119457bd084ae3b359be126.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\n<\/p>\n<p>6) SCA, d\u00e9crites par <u>des syst\u00e8mes<\/u> d'\u00e9quations diff\u00e9rentielles ordinaires, ou des syst\u00e8mes d'\u00e9quations aux diff\u00e9rences, ou des syst\u00e8mes d'\u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles ==&gt;, et ainsi de suite\u2026<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Une classification similaire peut \u00eatre propos\u00e9e pour les SCA non lin\u00e9aires (SCA)\u2026<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Pour les syst\u00e8mes lin\u00e9aires, les exigences suivantes sont satisfaites :<\/p>\n<ul>\n<li> lin\u00e9arit\u00e9 de la caract\u00e9ristique statique du SCA ; <\/li>\n<li> lin\u00e9arit\u00e9 de l'\u00e9quation de dynamique, c'est-\u00e0-dire que les variables dans l'\u00e9quation de dynamique entrent <u>uniquement dans une combinaison lin\u00e9aire.<\/u> <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>La caract\u00e9ristique statique est d\u00e9finie comme la d\u00e9pendance de la sortie par rapport \u00e0 la magnitude de l'influence d'entr\u00e9e en r\u00e9gime \u00e9tabli (lorsque tous les processus transitoires se sont att\u00e9nu\u00e9s). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Pour les syst\u00e8mes d\u00e9crits par des \u00e9quations diff\u00e9rentielles ordinaires lin\u00e9aires \u00e0 coefficients constants, la caract\u00e9ristique statique est obtenue \u00e0 partir de l'\u00e9quation de dynamique (1.4.1) en \u00e9galisant \u00e0 z\u00e9ro tous les termes non stationnaires ==&gt;\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/bf0c596f0264b56e910f26fb3572d495.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>La fig. 1.4.2 pr\u00e9sente des exemples de caract\u00e9ristiques statiques lin\u00e9aires et non lin\u00e9aires des syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatique (r\u00e9gulation). <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/492e67e54fc30c8ffc81dbd922d44d69.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.2 \u2014 Exemples de caract\u00e9ristiques statiques lin\u00e9aires et non lin\u00e9aires<\/i><\/p>\n<p>La non-lin\u00e9arit\u00e9 des termes contenant des d\u00e9riv\u00e9es par rapport au temps dans les \u00e9quations de dynamique peut appara\u00eetre lors de l'utilisation d'op\u00e9rations math\u00e9matiques non lin\u00e9aires (*, \/, <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/2cb392451693aaecdf1b0b3c9d893b64.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/9b1e329d4a85a2633bbbc4f4ab024200.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, sin, ln, etc.). Par exemple, en consid\u00e9rant l'\u00e9quation de dynamique d'un certain SCA \u00ab abstrait \u00bb<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/dae16ed9af4777cc0574d633840de24b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>nous notons que dans cette \u00e9quation, avec une caract\u00e9ristique statique lin\u00e9aire <img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/ef499e876cf4b9835a61605b9155144c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> le deuxi\u00e8me et le troisi\u00e8me termes (termes dynamiques) du c\u00f4t\u00e9 gauche de l'\u00e9quation \u2014 <u>non lin\u00e9aires<\/u>, par cons\u00e9quent, le SCA d\u00e9crit par une telle \u00e9quation est <u>non lin\u00e9aire dans <i>le plan<\/i> dynamique<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.2. Classification selon le type de signaux transmis<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Selon le type de signaux transmis, les syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatique (ou de r\u00e9gulation) se divisent en : <\/p>\n<ul>\n<li> syst\u00e8mes continus (syst\u00e8mes d'action continue) ;<\/li>\n<li> syst\u00e8mes \u00e0 relais (syst\u00e8mes d'action par relais) ;<\/li>\n<li> syst\u00e8mes \u00e0 action discr\u00e8te (impulsifs et num\u00e9riques).<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Syst\u00e8me <u>continu<\/u> Les actions s'appellent des SAU, dans chacune des cha\u00eenes dont <u>continu<\/u> le signal d'entr\u00e9e dans le temps <u>correspond \u00e0 un changement continu<\/u> du signal de sortie, et la loi de changement du signal de sortie peut \u00eatre arbitraire. Pour qu'un SAU soit continu, il est n\u00e9cessaire que les caract\u00e9ristiques statiques de tous <u>les maillons soient continues.<\/u><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/73b156157b5a43c62fdc848170722c2d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.3 - Exemple d'un syst\u00e8me continu<\/i><\/p>\n<p>Syst\u00e8me <u>d'action relais s'appelle SAU, dans lequel au moins dans un maillon, lors du changement continu de l'entr\u00e9e, la sortie varie \u00e0 certains moments du processus de contr\u00f4le, changeant 'brusquement' selon la valeur du signal d'entr\u00e9e. La caract\u00e9ristique statique de ce maillon a<\/u> des points de rupture <u>de rupture avec discontinuit\u00e9<\/u> ou <u>Fig. 1.4.4 - Exemples de caract\u00e9ristiques statiques relais<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/edfc6a65398bb0f409297d40a3aee0e2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>d'action discret s'appelle un syst\u00e8me, dans lequel au moins dans un maillon, lors du changement continu de l'entr\u00e9e, la sortie a<\/i><\/p>\n<p>Syst\u00e8me <u>la forme d'impulsions distinctes<\/u> , apparaissant apr\u00e8s un certain intervalle de temps. <u>Un maillon qui transforme un signal continu en signal discret s'appelle un bloc d'impulsions. Ce type de signaux transmis est pr\u00e9sent dans les SAU avec un ordinateur ou un contr\u00f4leur.<\/u>Les m\u00e9thodes (algorithmes) les plus fr\u00e9quemment r\u00e9alis\u00e9es pour transformer un signal d'entr\u00e9e continu en signal de sortie impulsionnel sont : <\/p>\n<p><\/p>\n<p>modulation d'amplitude par impulsions (MAI); <\/p>\n<p><\/p>\n<p>modulation de largeur d'impulsions (MLI). <\/p>\n<ul>\n<li> La fig. 1.4.5 pr\u00e9sente une illustration graphique de l'algorithme de modulation d'amplitude par impulsions (MAI). Dans la partie sup\u00e9rieure de la fig., on pr\u00e9sente la d\u00e9pendance temporelle <\/li>\n<li> \u2014 du signal <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>\u00e0 l'entr\u00e9e <i>x(t)<\/i> dans le maillon d'impulsions. Le signal de sortie du bloc d'impulsions (maillon) <u>est une s\u00e9quence d'impulsions rectangulaires, apparaissant avec<\/u> une p\u00e9riode de quantification \u0394t (voir la partie inf\u00e9rieure de la fig.). La dur\u00e9e des impulsions est constante et \u00e9gale \u00e0 \u0394. L'amplitude de l'impulsion \u00e0 la sortie du bloc est proportionnelle \u00e0 la valeur correspondante du signal continu x(t) \u00e0 l'entr\u00e9e de ce bloc. <i>y(t)<\/i> Fig. 1.4.5 - R\u00e9alisation de la modulation d'amplitude par impulsions <u>constant<\/u> Cette m\u00e9thode de modulation impulsionnelle \u00e9tait tr\u00e8s r\u00e9pandue dans les \u00e9quipements \u00e9lectroniques de mesure des syst\u00e8mes de contr\u00f4le et de protection (SUC) des installations nucl\u00e9aires (YN) dans les ann\u00e9es 70...80 du si\u00e8cle dernier. <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/c9a3c132c1ad71a56582f30d6d11f847.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Fig. 1.4.5 \u2014 Mise en \u0153uvre de la modulation d'amplitude par impulsion<\/i><\/p>\n<p>Cette m\u00e9thode de modulation par impulsion \u00e9tait tr\u00e8s r\u00e9pandue dans les appareils \u00e9lectroniques de mesure des syst\u00e8mes de contr\u00f4le et de protection (SUC) des installations nucl\u00e9aires (IEN) dans les ann\u00e9es 70\u202680. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>La figure 1.4.6 pr\u00e9sente une illustration graphique de l'algorithme de modulation par largeur d'impulsion (MLI). En haut de la figure 1.14, la d\u00e9pendance temporelle <i>x(t)<\/i> du signal \u00e0 l'entr\u00e9e du maillon d'impulsion. Le signal de sortie du bloc d'impulsion (maillon) <i>y(t)<\/i> est une s\u00e9quence d'impulsions rectangulaires apparaissant \u00e0 un intervalle de quantification constant <i>\u0394t <\/i>(voir la partie inf\u00e9rieure de la figure 1.14). L'amplitude de toutes les impulsions est identique. La dur\u00e9e de l'impulsion <i>\u0394t<\/i> \u00e0 la sortie du bloc est proportionnelle \u00e0 la valeur correspondante du signal continu <i>x(t)<\/i> \u00e0 l'entr\u00e9e du bloc d'impulsion.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e9375a87c49f84b4b20891b024160264.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Figure 1.4.6 \u2014 R\u00e9alisation de la modulation par largeur d'impulsion<\/i><\/p>\n<p>Cette m\u00e9thode de modulation par impulsion est actuellement la plus r\u00e9pandue dans les appareils de mesure \u00e9lectronique des syst\u00e8mes de contr\u00f4le et de protection (SCP) des installations nucl\u00e9aires (IN) et des syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatique (SCA) d'autres syst\u00e8mes techniques.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Pour conclure cette section, il convient de noter que si les constantes de temps caract\u00e9ristiques dans d'autres maillons de SCA (SCP) <u>sont consid\u00e9rablement plus grandes<\/u> \u0394t (d'un ordre de grandeur), alors le syst\u00e8me d'impulsion <u>peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme un syst\u00e8me continu de contr\u00f4le automatique (lors de l'utilisation<\/u> tant de MLI que de MLI). <\/p>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.3. Classification par nature de contr\u00f4le<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Par nature des processus de contr\u00f4le, les syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatique sont divis\u00e9s en plusieurs types : <\/p>\n<ul>\n<li> SCA d\u00e9terministes, dans lesquels un signal d'entr\u00e9e peut \u00eatre associ\u00e9 de mani\u00e8re univoque \u00e0 un signal de sortie (et vice versa);<\/li>\n<li> SCA stochastiques (statistiques, probabilistes), dans lesquels le signal d'entr\u00e9e actuel du SCA \"r\u00e9pond\" <u>avec un signal de sortie al\u00e9atoire<\/u> (stochastique). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Le signal de sortie stochastique se caract\u00e9rise par : <\/p>\n<ul>\n<li>la loi de distribution; <\/li>\n<li>l'esp\u00e9rance math\u00e9matique (valeur moyenne); <\/li>\n<li>la variance (\u00e9cart quadratique moyen).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nLa stochasticit\u00e9 du processus de contr\u00f4le est g\u00e9n\u00e9ralement observ\u00e9e dans <u>des SCP consid\u00e9rablement non lin\u00e9aires<\/u> tant du point de vue de la caract\u00e9ristique statique que (m\u00eame dans une plus large mesure) de la non-lin\u00e9arit\u00e9 des membres dynamiques dans les \u00e9quations de dynamique.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du contr\u00f4le automatique. Concepts cl\u00e9s de la th\u00e9orie du contr\u00f4le des syst\u00e8mes techniques\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/30bfdc2e2b7df726f11ebfb859c8f094.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Figure 1.4.7 \u2014 Distribution de la quantit\u00e9 de sortie d'un SCA stochastique<\/i><\/p>\n<p>En plus des principales classifications des syst\u00e8mes de gestion, il existe d'autres classifications. Par exemple, la classification peut \u00eatre effectu\u00e9e selon la m\u00e9thode de gestion et reposant sur l'interaction avec l'environnement ext\u00e9rieur et la capacit\u00e9 des syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatique \u00e0 s'adapter aux changements des param\u00e8tres de l'environnement. Les syst\u00e8mes sont divis\u00e9s en deux grandes classes :<\/p>\n<p><\/p>\n<p>1) Syst\u00e8mes ordinaires (non adaptatifs) sans adaptation ; ces syst\u00e8mes appartiennent \u00e0 la cat\u00e9gorie des syst\u00e8mes simples, ne modifiant pas leur structure au cours de la gestion. Ils sont les plus d\u00e9velopp\u00e9s et largement utilis\u00e9s. Les syst\u00e8mes ordinaires se divisent en trois sous-classes : syst\u00e8mes \u00e0 boucle ouverte, syst\u00e8mes \u00e0 boucle ferm\u00e9e et syst\u00e8mes de contr\u00f4le combin\u00e9s.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>2) Syst\u00e8mes auto-adaptatifs. Dans ces syst\u00e8mes, en cas de changement des conditions ext\u00e9rieures ou des caract\u00e9ristiques de l'objet r\u00e9gul\u00e9, il y a un changement automatique (non pr\u00e9d\u00e9fini) des param\u00e8tres de l'appareil de contr\u00f4le gr\u00e2ce \u00e0 la modification des coefficients du syst\u00e8me de gestion, de la structure du syst\u00e8me de gestion ou m\u00eame \u00e0 l'introduction de nouveaux \u00e9l\u00e9ments.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Un autre exemple de classification : selon le crit\u00e8re hi\u00e9rarchique (mononiveau, biniveau, multiniveau). <\/p>\n<p class=\"for_users_only_msg\">Seuls les utilisateurs enregistr\u00e9s peuvent participer au sondage. <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/auth\/login\/\">Connectez-vous<\/a><\/noindex>, s'il vous pla\u00eet.<\/p>\n<h2 class=\"default-block__polling-title\">Continuer \u00e0 publier des cours sur les syst\u00e8mes de contr\u00f4le automatique ?<\/h2>\n<ul class=\"poll-result\">\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent  poll-result__data-percent_winner\">88,7%<\/strong>Oui118<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent\">7,5%<\/strong>Non10<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent\">3,8%<\/strong>Je ne sais pas5<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>    133 utilisateurs ont vot\u00e9. 10 utilisateurs se sont abstenus.<br \/>\n<br \/>Source : <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/503820\/\">habr.com<\/a> <\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439. \u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443 \u00ab\u0423\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u041a\u043e\u0437\u043b\u043e\u0432 \u041e\u043b\u0435\u0433 \u0421\u0442\u0435\u043f\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u0435 \u00ab\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438\u00bb, \u0444\u0430\u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0435\u0442\u0430 \u00ab\u042d\u043d\u0435\u0440\u0433\u043e\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u041c\u0413\u0422\u0423 \u0438\u043c. \u041d.\u042d. \u0411\u0430\u0443\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0417\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u0430 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":83943,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-83942","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.2 - 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