Werom yn 1887 stelde de Skotske natuerkundige William Thomson syn geometrysk model foar fan 'e struktuer fan' e eter, dy't nei alle gedachten in alles-pervading medium wie, wêrfan de trillings har foar ús manifestearje as elektromagnetyske weagen, ynklusyf ljocht. Nettsjinsteande it folsleine mislearjen fan 'e eterteory bleau it geometryske model bestean, en yn 1993 stelden Denis Ware en Robert Phelan in mear avansearre model foar fan in struktuer dy't de romte safolle mooglik opfolje koe. Sûnt dy tiid is dit model meast fan belang west foar wiskundigen of keunstners, mar resint ûndersyk hat útwiisd dat it de basis kin foarmje fan takomstige technologyen dy't ljocht brûke ynstee fan elektrisiteit. Wat is Ware-Phelan foam, wat makket it ûngewoan, en hoe kin it brûkt wurde om ljocht te fangen? Antwurden op dizze en oare fragen fine wy yn it rapport fan de ûndersyksgroep. Gean.
Undersyk basis
Letterlik hûndert jier lyn yn 'e wittenskiplike mienskip wie der in tige nijsgjirrige teory oer in bepaalde saak fan alles omhinne. Dizze teory wie rjochte op it ferklearjen fan de aard fan elektromagnetyske weagen. It waard leaud dat de eter alles omgiet en is de boarne fan dizze weagen. De wittenskiplike ûntdekkingen dy't folge op de eter teory folslein ferneatige.
William Thomson
Lykwols, yn 1887, doe't de teory fan 'e eter wie fol sterkte en populariteit, in protte wittenskippers utere harren ideeën oer hoe krekt de eter koe folje alle romte. William Thomson, ek wol bekend as Lord Kelvin, wie gjin útsûndering. Hy socht in struktuer dy't de romte perfekt folje soe, sadat der gjin lege gebieten komme. Dit sykjen waard letter it Kelvin-probleem neamd.
In primityf foarbyld: stel jo in doaze foar mei blikjes cola. Tusken harren ûntsteane troch de silindryske foarm leechten, d.w.s. net brûkte romte.
Thomson, neist it leauwen dat de ierde net mear as 40 miljoen jier âld wie, stelde in nije geometryske struktuer foar, dy't ferbettere waard troch Denis Ware en Robert Phelan, wêrtroch't it nei harren ferneamd waard.
De Ware-Phelan-struktuer is basearre op in huningraat dy't romte foltôget mei disjoint polyhedra, wêrtroch't gjin lege romte efterlitten. De huningraat, dy't wy troch de huningraat meastentiids as hexagons tinke, komt eins yn in protte ferskillende foarmen. Der binne kubyske, octahedral, tetrahedral, rhombic dodecahedral, ensfh.
Ware-Phelan struktuer
It ûngewoane ding oer Ware-Phelan-honeycombs is dat se besteane út ferskate geometryske foarmen en eleminten. Yn har kearn is it in ideaal skom fan bubbels fan likense grutte.
De foarfaar fan dit skom wie de iene foarsteld troch Lord Kelvin, al bekend foar ús. Syn ferzje bestie lykwols út ferkoarte kubike huningraten. De Kelvin-struktuer wie in konvex unifoarme huningraat foarme troch in ôfstutsen octaëder, dat is in fjouwer-faced, romte-foljende polyhedron (tetradecahedron), mei 6 fjouwerkante gesichten en 8 hex faces.
Dizze opsje foar maksimalisearjen fan romtefolling waard hast hûndert jier as ideaal beskôge, oant Ware en Phelan har struktuer yn 1993 iepene.
Pentagondodecahedron en decahedron
It wichtichste ferskil tusken de Ware-Phelan-honingraat en syn foargonger is it brûken fan twa soarten konstituerende eleminten, dy't lykwols itselde folume hawwe: in pentagondodekaëder (in dodekaëder mei tetraëdryske symmetry) en in 14eeder mei rotaasjesymmetry.
Yn it wurk dat wy hjoed beskôgje, hawwe wittenskippers fan Princeton University besletten om Ware-Phelan-skom te brûken yn fotonika. Earst wie it nedich om út te finen oft sokke foams hawwe fotonyske band gatten (PBG's), dy't blokkearje de fuortplanting fan ljocht yn alle rjochtingen en foar alle polarizations oer in breed skala oan frekwinsjes.
Yn har stúdzje hawwe de wittenskippers oantoand dat in 16,9D fotonysk netwurk basearre op Ware-Phelan foam liedt ta signifikante PBG (XNUMX%) mei in hege mjitte fan isotropy*, dat is in wichtige eigenskip foar fotonyske circuits.
Isotropy* - identike fysike eigenskippen yn alle rjochtingen.
Kelvin foam en C15 foam prestearren ek goed yn termen fan PBG, mar se wiene ynferior oan de Ware-Phelan struktuer yn dit ferbân.
Soartgelikense stúdzjes binne earder dien, mar se rjochte har op twadiminsjonaal droech skom. It waard doe fûn dat twadiminsjonale amorfe droege skom PBG allinich foar transversale elektryske polarisaasje eksposearret. It probleem is dat d'r twa polarisaasjes binne yn 3D-skom.
Nettsjinsteande de mooglike swierrichheden kin 30D-skuim wurde beskôge as in belofte materiaal op it mêd fan fotonika, neffens de ûndersikers. D'r is in reden foar dit: Plateau's wetten soargje derfoar dat de rânen allinich tetraëdryske hoekpunten foarmje. En dit is in grut plus foar fotonyske netwurken. In opfallend foarbyld hjirfan is in diamant mei in PBG fan XNUMX%.
It skom hat de tetraedryske eigenskip fan diamant lattice koördinaten, mar ferskilt yn dat it hat bûgde rânen en in bytsje ûngelikense bond lingtemjitten. It bliuwt allinich om út te finen hoe en yn hoefier't sokke ferskillen de fotonyske eigenskippen beynfloedzje.
As de ribben fan it 17D droege skom dikker wurde makke, is it mooglik fotonyske netwurken te meitsjen (ôfbyldings hjirûnder) dy't útsprutsen fotonyske PBG's fan maksimaal XNUMX% sjen litte, fergelykber mei of superieur oan dy fan typyske foarbylden fan sels gearstalde fotonyske kristallen.
Ofbylding #1: Fotonyske skomnetwurken krigen troch dikkerjen fan 'e rânen fan' e Ware-Phelan-struktuer (links), Kelvin-struktuer (sintrum) en C15-foam (rjochts).
Om sa'n model yn 'e praktyk te realisearjen, moat it droege skom earst kristallisearre wurde en dan mei in dielektrysk materiaal bedekt wurde. Natuerlik sil de PBG fan skom leger wêze as dy fan in fotonysk kristal, mar dit neidiel kin wurde oerwûn troch in oantal foardielen. Earst kin selsorganisaasje fan it skom de rappe produksje fan grutte samples mooglik meitsje. Twads kinne fotonyske foam heterostruktueren, basearre op earder ûndersyk, in breder oanbod fan tapassingen hawwe.
Undersyksresultaten
Alderearst wie it nedich om te studearjen droech skom, dat wurdt definiearre as lokale minima fan de ynterfacial regio tesselaasje* ûnder foarbehâld fan folumebeheiningen, sadat de definitive mjitkunde de wetten fan Plateau folget.
Tessellaasje* - it ferdielen fan it fleantúch yn ûnderdielen dy't it heule fleantúch folslein bedekke sûnder gatten te litten.
Om de Ware-Phelan-, Kelvin- en C15-skuimen te bouwen, begûnen de wittenskippers mei gewicht Voronoi-tesselaasjes foar respektivelik BCC-, A15- of C15-kristallen.
Voronoi diagram
De parameters waarden keazen op sa'n manier dat alle skiedingssellen itselde folume hiene.
Netwurken foarme út 'e bûgde rânen fan skuim en fan' e rjochte tessellaasjerânen fan har foargongers waarden studearre. Om de topology fan alle soarten foam te evaluearjen, brûkten wy ring statistiken*.
Ringstatistiken (ringstatistiken)*Analyze fan de topologyske skaaimerken fan netwurk materialen (floeistoffen, kristallijn of amorphous systemen) is faak basearre op grafyk teory mei help fan knopen foar atomen en obligaasjes foar ynteratomic ferbinings. It ûntbrekken of bestean fan in ferbining tusken twa knopen wurdt bepaald troch it analysearjen fan 'e funksjes fan' e folsleine en foar in part radiale ferdieling fan it systeem. Yn netwurkmateriaal wurdt in folchoarder fan knopen en keppelings ferbûn yn searje sûnder oerlaap in paad neamd. Nei dizze definysje is in ring gewoan in sletten paad. As jo in spesifyk netwurk knooppunt soarchfâldich ûndersykje, kinne jo sjen dat dit knooppunt kin meidwaan oan tal fan ringen. Elk fan dizze ringen wurdt karakterisearre troch syn eigen ôfmjittings en kin wurde klassifisearre basearre op de relaasjes tusken de knopen en keppelings dy't meitsje it up.
De earste manier om in ring te definiearjen waard jûn troch Shirley W. King. Om de ferbining fan glêzen SiO2 te studearjen, definiearret se in ring as it koartste paad tusken de twa neiste buorlju fan in opjûne knooppunt.
Yn it gefal fan 'e ûndersiik binne berekkeningen makke fan it oantal koartste ringen per vertex yn in ienheidsel.
Ien sel yn de Kelvin model hat 2 fjouwerkanten en 4 hexagons per vertex, mar TCP (tetrahedrally close-packed) foam hat allinnich fiifhoekige en hexagonal gesichten (gemiddelden: 5.2 en 0.78 yn Ware-Phelan foam; 5.3 en 0.71 yn C15 foam). Voronoi-tesselaasjes A15 en C15 binne TCP-struktueren mei it grutste en lytste oantal rânen (f) per 1 sel. Sa hat de Ware-Phelan-struktuer it grutste oantal gesichten (f = 13 + 1/2), en C15 is it lytste oantal gesichten (f = 13 + 1/3).
Nei't se har teoretyske tarieding foltôge, begûnen de wittenskippers in fotonysk netwurk te modellearjen basearre op droege foamribben, d.w.s. foam-foton netwurk. It waard fûn dat by in PBG-wearde fan 20% systeemprestaasjes maksimalisearre wurdt, mar by 15% wurdt it Ware-Phelan-skom ynstabyl. Om dizze reden hawwe wittenskippers gjin wiete skom beskôge, wêr't de grinzen fan it Plateau tricuspid-dwarsseksjes hawwe. Ynstee dêrfan wie de fokus op droege skomstruktueren, wêrby't wittenskippers de dikte fan 'e ribben stadichoan ferheegje koenen.
Dêrnjonken is elke râne de mediale as fan 'e spherocilinder (kapsule), wêr't de radius in tuningparameter is.
De ûndersikers herinnerje ús dat sokke skomnetwurken gjin skom binne yn 'e letterlike sin, mar foar de ienfâld fan har rapport wurde se oantsjutten as "skom" of "skomnetwurk."
By de simulaasje waard rekken holden mei de parameter ɛ (dielektryske kontrast) - it oanpart fan dielektrike konstanten fan materialen mei hege en lege isolaasjewearden. It dielektrike kontrast wurdt oannommen dat it tusken 13 en 1 is, wat yn 'e literatuer faak brûkt wurdt as standert by it fergelykjen fan de prestaasjes fan ferskate ûntwerpen fan fotonysk materiaal.
Foar elk netwurk wurdt de radius fan 'e rânen (sferocilinders) optimalisearre foar de maksimale ferhâlding fan' e bandgap en har midden: ∆ω/ωm, wêr ∆ω is de frekwinsje band breedte, en ωm - frekwinsje binnen de sône.
Ofbylding #2: Fotonyske sônestruktuer fan Ware-Phelan foam (read), Kelvin foam (blau), en C15 foam (grien).
Dêrnei waarden de PBG-grutte mjitten en fûn te wêzen: 7.7% foar Kelvin-skom, 13.0% foar C15-skom en 16.9% foar Ware-Phelan-skom. Gebietsminimearring fergruttet de PBG-grutte mei 0.7%, 0.3 of 1.3%.
As it dúdlik waard út 'e analyze, hawwe TCP-netwurken folle gruttere PBG-grutte as Kelvin-netwurken. Fan de twa TCP netwurken hat Ware-Phelan foam de grutste bandgap grutte, dy't nei alle gedachten komt troch de lytsere feroaring yn link lingte. Wittenskippers leauwe dat ferskillen yn bondellangen de wichtichste reden wêze kinne wêrom yn har systeem, d.w.s. yn Ware-Phelan foam is PBG minder dan yn diamant (31.6%) of yn it Laves-systeem (28.3%).
In like wichtich aspekt yn fotonika is de isotropy fan PBG, wêrtroch't de skepping fan willekeurige golfliedingen mooglik is. Fotonyske kwasykristallen, lykas amorfe fotonyske netwurken, binne isotroper as klassike fotonyske kristallen.
De foam-fotonyske struktuer ûnder stúdzje hat ek in hege mjitte fan isotropy. Hjirûnder is de formule foar it bepalen fan de anisotropy-koëffisjint (d.w.s. de graad fan ferskil yn 'e eigenskippen fan in bepaalde omjouwing) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15 foam waard fûn om de leechste anisotropy (1.0%) te hawwen, folge troch Weir-Phelan foam (1.2%). Dêrtroch binne dizze struktueren tige isotropysk.
Mar de Kelvin-struktuer lit in anisotropy-koëffisjint fan 3.5% sjen, wat frij ticht is by dy fan it Laves-systeem (3.4%) en diamant (4.2%). Sels dizze yndikatoaren binne lykwols net de minste, om't d'r ek ienfâldige kubike systemen binne mei in anisotropy-koëffisjint fan 8.8% en hexagonale diamantnetwurken mei 9.7%.
Yn 'e praktyk, as it nedich is om de maksimale PBG-wearde te berikken, is it soms nedich om bepaalde fysike parameters fan' e struktuer te feroarjen. Yn dit gefal is dizze parameter de straal fan 'e spherocilinders. De wittenskippers hawwe wiskundige berekkeningen útfierd wêryn't se de relaasje tusken de fotonyske bandgap en syn breedte as funksje bepale ɛ. Foar elke krigen wearde waard de radius optimalisearre om ∆ te maksimalisearjenω/ωm.
Image No.. 3: ferliking fan ∆ω / ωm fan de studearre foam netwurken (C15, Kelvin, Weir-Phelan) en oare struktueren (diamant, hexagonal diamant, Laves, SC - reguliere kubike).
Weir-Phelan foam behâldt akseptabele PBG maten fan 8% oant dielektrysk kontrast ɛ≈9, en de radius waard ferhege om in maksimale PBG-wearde fan 15% te berikken. PBGs ferdwine wannear ɛ < 6.5. Lykas ferwachte hat de diamantstruktuer de grutste PBG ûnder alle ûndersochte struktueren.
Foar in mear detaillearre kunde mei de nuânses fan 'e stúdzje, advisearje ik om te sjen и Oan him.
Epilogue
De wichtichste motivaasje foar it útfieren fan dizze stúdzje is de winsk om de fraach te beantwurdzjen oft foamnetwurken folweardige PBG sjen kinne. It konvertearjen fan 'e rânen fan droege skomstruktueren yn fotonyske netwurken hat sjen litten dat se kinne.
Op it stuit, foam is net in bysûnder bestudearre struktuer. Fansels binne der stúdzjes dy't goede resultaten jouwe yn termen fan amorfe netwurken, mar se waarden útfierd op ekstreem lytse objekten. Hoe't it systeem sil gedrage as de dimensjes tanimme, bliuwt ûndúdlik.
Neffens de auteurs fan 'e stúdzje iepenet har wurk in protte mooglikheden foar takomstige útfinings. Foam is heul gewoan yn 'e natuer en maklik te meitsjen, wêrtroch dizze struktuer tige oantreklik is foar praktyske tapassingen.
Wittenskippers neame it ynternet ien fan 'e meast ambisjeuze tapassingen fan har ûndersyk. Lykas de ûndersikers sels sizze, is it oerdragen fan gegevens oer glêstried net nij, mar ljocht wurdt op syn bestimming noch omset yn elektrisiteit. Fotonyske bandgap-materialen kinne ljocht folle krekter rjochtsje as konvinsjonele glêstriedkabels en kinne tsjinje as optyske transistors dy't berekkeningen útfiere mei ljocht.
Hoe grut de plannen ek binne, der moat noch in soad wurk dien wurde. Noch de kompleksiteit fan it útfieren fan ûndersyk, noch de kompleksiteit fan it útfieren fan eksperiminten kinne it entûsjasme fan wittenskippers en har winsk om de wrâld fan technology te ferbetterjen oerwinne.
Tank foar it sjen, bliuw nijsgjirrich en in geweldich wykein allegear! 🙂
Tankewol foar it bliuwen by ús. Hâld jo fan ús artikels? Wolle jo mear ynteressante ynhâld sjen? Stypje ús troch in bestelling te pleatsen of oan te befeljen oan freonen, , 30% koarting foar Habr-brûkers op in unike analoog fan servers op yngongsnivo, dy't troch ús foar jo útfûn is: (beskikber mei RAID1 en RAID10, oant 24 kearnen en oant 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 kear goedkeaper? Allinne hjir yn Nederlân! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - fan $99! Lêze oer
Boarne: www.habr.com
