Is é cuspóir an ailt ná tacaíocht a sholáthar d’eolaithe sonraí tosaigh. IN Tá trí bhealach leagtha amach againn chun cothromóid líneach aischéimniúcháin a réiteach: réiteach anailíse, shliocht grádáin, shliocht grádáin stochastic. Ansin don réiteach anailíseach chuireamar an fhoirmle i bhfeidhm . San Airteagal seo, mar a thugann an teideal le fios, déanfaimid údar le húsáid na foirmle seo nó, i bhfocail eile, díreoimid féin í.
Cén fáth go bhfuil sé ciall aird bhreise a thabhairt ar an bhfoirmle ?
Is leis an gcothromóid mhaitrís a thosaíonn duine aithne a chur ar aischéimniú líneach i bhformhór na gcásanna. Ag an am céanna, is annamh a dhéantar ríomhanna mionsonraithe ar conas a díorthaíodh an fhoirmle.
Mar shampla, i gcúrsaí meaisínfhoghlama ó Yandex, nuair a thugtar eolas do mhic léinn ar rialtacht, tairgtear dóibh feidhmeanna ón leabharlann a úsáid sklearn, cé nach luaitear focal faoi léiriú maitrís an algartam. Is ag an nóiméad seo go bhféadfadh go mbeadh roinnt éisteoirí ag iarraidh an cheist seo a thuiscint níos mine - scríobh cód gan feidhmeanna réamhdhéanta a úsáid. Agus chun seo a dhéanamh, ní mór duit an chothromóid a chur i láthair ar dtús le rialtaitheoir i bhfoirm maitrís. Tabharfaidh an t-alt seo deis dóibh siúd ar mian leo scileanna den sórt sin a mháistir. Ar aghaidh linn.
Coinníollacha tosaigh
Táscairí sprice
Tá raon de spriocluachanna againn. Mar shampla, d'fhéadfadh an táscaire sprice a bheith ar an praghas ar aon sócmhainn: ola, óir, cruithneacht, dollar, etc. Ag an am céanna, de réir roinnt spriocluachanna táscairí ciallaítear líon na mbreathnuithe. D’fhéadfadh tuairimí den sórt sin a bheith, mar shampla, praghsanna ola míosúla don bhliain, is é sin, beidh 12 spriocluach againn. Cuirimis tús leis an nodaireacht a thabhairt isteach. Léirímid gach luach den sprioctháscaire mar . San iomlán ní mór dúinn breathnuithe, rud a chiallaíonn gur féidir linn ár gcuid tuairimí a léiriú mar .
Regressors
Glacfaimid leis go bhfuil fachtóirí ann a mhíníonn go pointe áirithe luachanna an táscaire sprice. Mar shampla, bíonn tionchar láidir ag praghas na hola, ráta an Chúlchiste Feidearálach, etc. ar an ráta malairte dollar/rúbal. Tugtar aischéimnithí ar na fachtóirí sin. Ag an am céanna, ní mór go gcomhfhreagraíonn gach spriocluach táscaire do luach aischéimneora, is é sin, má tá 12 sprioc-tháscairí againn do gach mí i 2018, ansin ba cheart go mbeadh 12 luach aischéimneora againn don tréimhse chéanna freisin. Léirímid luachanna gach aischéimneora trí . Bíodh inár gcás ann aischéimneoirí (i.e. fachtóirí a mbíonn tionchar acu ar na spriocluachanna táscairí). Ciallaíonn sé seo gur féidir ár n-aischéimneoirí a chur i láthair mar seo a leanas: don 1ú aischéimneoir (mar shampla, praghas na hola): , don 2ú aischéimneoir (mar shampla, an ráta chothaithe): , le haghaidh "-th" aischéimneoir:
Spleáchas táscairí sprice ar aischéimneoirí
Lig dúinn glacadh leis go bhfuil an spleáchas ar an táscaire sprioc ó aiséirí"th" is féidir breathnóireacht a chur in iúl trí chothromóid líneach aischéimnithí den fhoirm:
I gcás ina - "-ú" luach aischéimnithí ó 1 go ,
— líon na n-aischéimneoirí ó 1 go
— comhéifeachtaí uilleacha, arb ionann iad agus an méid a athróidh an sprioctháscaire ríofa ar an meán nuair a athraíonn an t-aischéimneoir.
I bhfocail eile, tá muid do gach duine (ach amháin ) den aischéimneoir a chinnimid “ár” chomhéifeacht , ansin iolraigh na comhéifeachtaí faoi luachanna na n-aischéimnitheoirí"ú" breathnóireacht, mar thoradh air sin a fháil againn comhfhogasú áirithe "-th" táscaire sprice.
Dá bhrí sin, ní mór dúinn comhéifeachtaí den sórt sin a roghnú , ag a bhfuil luachanna ár bhfeidhm comhfhogasaithe suite chomh gar agus is féidir do na spriocluachanna táscairí.
Measúnú a dhéanamh ar cháilíocht na feidhme comhfhogasaithe
Déanfaimid measúnú cáilíochta na feidhme comhfhogasaithe a chinneadh ag baint úsáide as an modh is lú cearnóga. Beidh feidhm an mheasúnaithe cáilíochta sa chás seo san fhoirm seo a leanas:
Ní mór dúinn luachanna den sórt sin a roghnú de na comhéifeachtaí $w$ a bhfuil an luach acu beidh an ceann is lú.
An chothromóid a thiontú go foirm maitrís
Léiriú veicteoir
Chun tús a chur leis, chun do shaol a dhéanamh níos éasca, ba cheart duit aird a thabhairt ar an gcothromóid aischéimnithí líneach agus tabhair faoi deara go bhfuil an chéad chomhéifeacht nach bhfuil iolraithe faoi aon aischéimneoir. Ag an am céanna, nuair a dhéanaimid na sonraí a thiontú i bhfoirm maitrís, déanfaidh na himthosca thuasluaite casta go mór ar na ríomhanna. Maidir leis sin, tá sé beartaithe aischéimneoir eile a thabhairt isteach don chéad chomhéifeacht agus ionann é agus ceann amháin. Nó in áit, gach "ionann luach ú an aischéimneora seo le ceann amháin - tar éis an tsaoil, nuair a iolraítear é ar cheann amháin, ní athróidh aon rud ó thaobh toradh na n-áireamh, ach ó thaobh na rialacha maidir le táirge maitrísí, ár gcrá. a laghdú go suntasach.
Anois, faoi láthair, chun an t-ábhar a shimpliú, déanaimis glacadh leis nach bhfuil againn ach ceann amháin "-th" breathnóireacht. Ansin, samhlaigh luachanna na n-aiséirí"-th" breathnuithe mar veicteoir . Veicteoir tá toise Is é sin, sraitheanna agus 1 cholún:
Déanaimis na comhéifeachtaí riachtanacha a léiriú mar veicteoir , a bhfuil toise :
Cothromóid aischéimnithí líneach do "-th" beidh breathnóireacht san fhoirm:
Is i bhfoirm a bheidh an fheidhm chun cáilíocht samhail líneach a mheasúnú:
Tabhair faoi deara le do thoil, de réir rialacha iolraithe maitrís, go gcaithfimid an veicteoir a thrasuí .
Léiriú maitrís
Mar thoradh ar veicteoirí a iolrú, faigheann muid an uimhir: , a mbeifear ag súil leis. Is í an uimhir seo an neastachán "-th" táscaire sprice. Ach ní mór dúinn neastachán a dhéanamh ar luach sprice amháin, ach ar gach ceann díobh. Chun seo a dhéanamh, scríobhaimis gach rud "aischéimneoirí "th" i bhformáid maitrís . Tá an toise ag an maitrís mar thoradh air :
Anois is san fhoirm a bheidh an chothromóid aischéimniúcháin líneach:
Léirímid luachanna na dtáscairí sprice (gach ) in aghaidh an veicteora toise :
Anois is féidir linn an chothromóid a scríobh chun cáilíocht samhail líneach a mheas i bhformáid maitrís:
I ndáiríre, ón bhfoirmle seo a fháil againn a thuilleadh ar an fhoirmle atá ar eolas dúinn
Conas a dhéantar é? Osclaítear na lúibíní, déantar idirdhealú a dhéanamh, déantar na habairtí a eascraíonn as a chlaochlú, etc., agus is é seo go díreach a dhéanfaimid anois.
Trasfhoirmiúcháin maitrís
Osclaímid na lúibíní
Déanaimis cothromóid a ullmhú le haghaidh difreála
Chun seo a dhéanamh, déanfaimid roinnt claochluithe. I ríomhaireachtaí ina dhiaidh sin beidh sé níos áisiúla dúinn má tá an veicteoir a léiriú ag tús gach táirge sa chothromóid.
Comhshó 1
Conas a tharla sé? Chun an cheist seo a fhreagairt, ní gá ach breathnú ar mhéideanna na maitrísí atá á iolrú agus féach go bhfaighimid uimhir nó eile ag an aschur .
Scríobhaimis méideanna na slonn maitrís.
Comhshó 2
Scríobhfaimid é ar bhealach cosúil le claochlú 1
Ag an aschur faigheann muid cothromóid nach mór dúinn a dhifreáil:
Déanaimid idirdhealú a dhéanamh ar an bhfeidhm measúnaithe cáilíochta múnla
Déanaimis idirdhealú maidir leis an veicteoir :
Ceisteanna cén fáth níor cheart go mbeadh, ach scrúdóimid na hoibríochtaí chun díorthaigh a chinneadh sa dá slonn eile ar bhealach níos mine.
Difreáil 1
Déanaimis cur leis an idirdhealú:
D'fhonn díorthach maitrís nó veicteoir a chinneadh, ní mór duit breathnú ar a bhfuil taobh istigh díobh. Breathnaímid:
Lig dúinn in iúl an táirge na maitrísí tríd an maitrís . Maitrís cearnach agus ina theannta sin, tá sé siméadrach. Beidh na hairíonna seo úsáideach dúinn níos déanaí, déanaimis cuimhneamh orthu. Maitrís tá toise :
Anois is é an tasc atá againn ná na veicteoirí a iolrú i gceart faoin maitrís agus gan “dhá dhó is cúig,” a fháil mar sin díreoimid agus bímis thar a bheith cúramach.
Mar sin féin, tá léiriú casta bainte amach againn! Go deimhin, fuair muid uimhir - scálach. Agus anois, i ndáiríre, bogaimid ar aghaidh chuig difreáil. Is gá díorthach an slonn mar thoradh air a fháil do gach comhéifeacht agus faigh an veicteoir toise mar aschur . Ar eagla na heagla, scríobhfaidh mé síos na nósanna imeachta trí ghníomh:
1) idirdhealú a dhéanamh de réir , faighimid:
2) idirdhealú a dhéanamh de réir , faighimid:
3) idirdhealú a dhéanamh de réir , faighimid:
Is é an t-aschur an veicteoir méide geallta :
Má fhéachann tú ar an veicteoir níos dlúithe, tabharfaidh tú faoi deara gur féidir na heilimintí clé agus ar dheis comhfhreagracha den veicteoir a ghrúpáil sa chaoi is gur féidir veicteoir a leithlisiú ón veicteoir a chuirtear i láthair dá bharr. an méid . Mar shampla (eilimint chlé barrlíne an veicteora) (is féidir an eilimint dheis de bharrlíne an veicteora) a léiriú mar Agus - mar srl. ar gach líne. Déanaimis grúpa:
Tógaimis an veicteoir amach agus ag an aschur a fhaighimid:
Anois, déanaimis breathnú níos dlúithe ar an maitrís mar thoradh air. Is é an maitrís suim dhá mhaitrís :
Lig dúinn a mheabhrú gur thugamar faoi deara beagán níos luaithe airí tábhachtach amháin den mhaitrís - tá sé siméadrach. Bunaithe ar an maoin, is féidir linn a rá go muiníneach go bhfuil an abairt ionann . Is féidir é seo a fhíorú go héasca trí eilimint táirge maitrís a leathnú de réir eilimint . Ní dhéanfaimid é seo anseo; is féidir leo siúd a bhfuil suim acu ann é a sheiceáil iad féin.
Fillfimid ar ár léiriú. Tar éis ár gclaochluithe, d'éirigh sé amach ar an mbealach a theastaigh uainn é a fheiceáil:
Mar sin, tá an chéad difreáil curtha i gcrích againn. A ligean ar bogadh ar aghaidh go dtí an dara slonn.
Difreáil 2
Leanaimis an cosán buailte. Beidh sé i bhfad níos giorra ná an ceann roimhe sin, mar sin ná téigh rófhada ón scáileán.
Déanaimis na veicteoirí agus an eilimint mhaitrís a leathnú de réir eiliminte:
Bainfimid an dá cheann as na ríomhanna ar feadh tamaill - ní bhíonn ról mór aige, ansin cuirfimid ar ais ina áit é. Déanaimis na veicteoirí a iolrú faoin maitrís. Gcéad dul síos, déanaimis an maitrís a iolrú go veicteoir , níl aon srianta againn anseo. Faighimid an veicteoir méid :
Déanaimis an gníomh seo a leanas - iolraigh an veicteoir chuig an veicteoir mar thoradh air. Ag an slí amach beidh an uimhir ag fanacht linn:
Ansin déanfaimid idirdhealú a dhéanamh air. Ag an aschur faigheann muid veicteoir toise :
An gcuireann sé rud éigin i gcuimhne dom? Sin céart! Is é seo an táirge ar an maitrís go veicteoir .
Mar sin, cuirtear an dara difreáil i gcrích go rathúil.
In ionad a thabhairt i gcrích
Anois tá a fhios againn conas a tháinig an comhionannas i gcrích .
Ar deireadh, déanfaimid cur síos ar bhealach tapa chun foirmlí bunúsacha a athrú.
Déanaimis cáilíocht an mhúnla a mheas de réir an mhodha is lú cearnóga:
Déanaimis an slonn mar thoradh air a dhifreáil:
Litríocht
Foinsí Idirlín:
1)
2)
3)
4)
Téacsleabhair, bailiúcháin fadhbanna:
1) Nótaí léachta ar an ardmhatamaitic: cúrsa iomlán / D.T. Scríofa - 4ú eagrán. – M.: Iris-phreas, 2006
2) Anailís aischéimniúcháin Fheidhmeach / N. Draper, G. Smith - 2ú eag. – M.: Airgeadas agus Staidreamh, 1986 (aistriúchán ón mBéarla)
3) Fadhbanna le cothromóidí maitrís a réiteach:
Foinse: will.com