Alá por 1887, o físico escocés William Thomson propuxo o seu modelo xeométrico da estrutura do éter, que supostamente era un medio omnipresente, cuxas vibracións se nos manifestan como ondas electromagnéticas, incluída a luz. A pesar do completo fracaso da teoría do éter, o modelo xeométrico continuou existindo, e en 1993, Denis Ware e Robert Phelan propuxeron un modelo máis avanzado dunha estrutura capaz de encher o espazo o máximo posible. Desde entón, este modelo foi de interese maioritariamente para matemáticos ou artistas, pero investigacións recentes demostraron que podería constituír a base de tecnoloxías futuras que utilicen a luz en lugar da electricidade. Que é a escuma Ware-Phelan, que a fai inusual e como se pode usar para captar a luz? A estas e outras preguntas atoparemos respostas no informe do grupo de investigación. Vaia.
Base de investigación
Literalmente hai cen anos na comunidade científica había unha teoría moi interesante sobre un determinado asunto de todo o que estaba ao redor. Esta teoría tiña como obxectivo explicar a natureza das ondas electromagnéticas. Críase que o éter rodea todo e é a fonte destas ondas. Os descubrimentos científicos que seguiron á teoría do éter destruírona por completo.
William Thomson
Non obstante, en 1887, cando a teoría do éter estaba chea de forza e popularidade, moitos científicos expresaron as súas ideas sobre como exactamente o éter podía encher todo o espazo. William Thomson, tamén coñecido como Lord Kelvin, non foi unha excepción. Buscaba unha estrutura que enchese perfectamente o espazo para que non quedasen zonas baleiras. Esta busca máis tarde chamouse problema Kelvin.
Un exemplo primitivo: imaxina unha caixa que conteña latas de cola. Entre eles, debido á forma cilíndrica, xorden baleiros, é dicir. espazo non utilizado.
Thomson, ademais de crer que a Terra non tiña máis de 40 millóns de anos, propuxo unha nova estrutura xeométrica, que foi mellorada por Denis Ware e Robert Phelan, como resultado da cal recibiu o seu nome.
A estrutura Ware-Phelan baséase nun panal de mel que enche o espazo con poliedros disxuntos, sen deixar espazos baleiros. O panal, que normalmente pensamos como hexágonos grazas ao panal, en realidade ten moitas formas diferentes. Hai cúbicos, octaédricos, tetraédricos, dodecaédricos rómbicos, etc.
Estrutura Ware-Phelan
O inusual dos panales de Ware-Phelan é que constan de diferentes formas e elementos xeométricos. No seu núcleo, é unha escuma ideal de burbullas do mesmo tamaño.
O antepasado desta escuma foi o proposto por Lord Kelvin, xa coñecido para nós. Non obstante, a súa versión consistía en panales cúbicos acurtados. A estrutura Kelvin era un panal de mel convexo uniforme formado por un octaedro truncado, que é un poliedro de catro caras que enche o espazo (tetradecaedro), con 6 caras cadradas e 8 caras hexagonales.
Esta opción para maximizar o recheo do espazo considerouse ideal durante case cen anos, ata que Ware e Phelan abriron a súa estrutura en 1993.
Pentagondodecaedro e decaedro
A principal diferenza entre o panal de mel Ware-Phelan e o seu predecesor é o uso de dous tipos de elementos constituíntes, que, con todo, teñen o mesmo volume: un pentagondodecaedro (un dodecaedro con simetría tetraédrica) e un XNUMXedro con simetría rotacional.
No traballo que estamos considerando hoxe, os científicos da Universidade de Princeton decidiron utilizar a escuma Ware-Phelan na fotónica. En primeiro lugar, foi necesario averiguar se tales espumas teñen intervalos de banda fotónica (PBG), que bloquean a propagación da luz en todas as direccións e para todas as polarizacións nunha ampla gama de frecuencias.
No seu estudo, os científicos demostraron que unha rede fotónica 16,9D baseada en escuma Ware-Phelan leva a un PBG significativo (XNUMX%) cun alto grao de isotropía*, que é unha propiedade importante para os circuítos fotónicos.
Isotropía* - Propiedades físicas idénticas en todas as direccións.
A escuma Kelvin e a escuma C15 tamén funcionaron ben en termos de PBG, pero foron inferiores á estrutura Ware-Phelan neste sentido.
Estudos similares realizáronse anteriormente, pero centráronse na escuma seca bidimensional. Despois descubriuse que a escuma seca amorfa bidimensional presenta PBG só para polarización eléctrica transversal. O problema é que na escuma XNUMXD hai dúas polarizacións.
A pesar das posibles dificultades, a escuma 30D pódese considerar un material prometedor no campo da fotónica, segundo os investigadores. Hai unha razón para isto: as leis de Plateau aseguran que os bordos formen exclusivamente vértices tetraédricos. E esta é unha gran vantaxe para as redes fotónicas. Un exemplo rechamante disto é un diamante cun PBG do XNUMX%.
A escuma ten a propiedade tetraédrica das coordenadas de celosía de diamante, pero difire en que ten bordos curvos e lonxitudes de enlace lixeiramente desiguais. Só queda descubrir como e ata que punto tales diferenzas afectan as propiedades fotónicas.
Se as nervaduras da escuma seca 17D fanse máis espesas, é posible crear redes fotónicas (imaxes abaixo) que exhiban PBG fotónicos pronunciados de ata un XNUMX%, comparables ou superiores aos dos exemplos típicos de cristais fotónicos autoensamblados.
Imaxe #1: Redes de escuma fotónica obtidas engrosando os bordos da estrutura Ware-Phelan (esquerda), estrutura Kelvin (centro) e escuma C15 (dereita).
Para implementar tal modelo na práctica, primeiro debe cristalizarse a escuma seca e despois recubrirse cun material dieléctrico. Por suposto, o PBG da escuma será menor que o dun cristal fotónico, pero esta desvantaxe pódese superar cunha serie de vantaxes. En primeiro lugar, a autoorganización da escuma pode permitir a produción rápida de grandes mostras. En segundo lugar, as heteroestruturas de escuma fotónica, baseadas en investigacións anteriores, poden ter unha gama máis ampla de aplicacións.
Resultados da investigación
En primeiro lugar, foi necesario estudar a escuma seca, que se define como mínimos locais da rexión interfacial teselación* suxeita a restricións de volume, polo que a xeometría final obedece ás leis de Plateau.
Teselación* - dividir o plano en partes compoñentes que cobren completamente todo o plano sen deixar ocos.
Para construír as espumas Ware-Phelan, Kelvin e C15, os científicos comezaron con teselacións de Voronoi ponderadas para cristais BCC, A15 ou C15, respectivamente.
Diagrama de Voronoi
Os parámetros elixíronse de forma que todas as celas de separación tivesen o mesmo volume.
Estudáronse as redes formadas a partir dos bordos curvos das espumas e dos bordos rectos de teselación dos seus antecesores. Para avaliar a topoloxía de todos os tipos de escuma, estatísticas do anel*.
Estatísticas do anel (estatísticas do anel)*A análise das características topolóxicas dos materiais de rede (líquidos, sistemas cristalinos ou amorfos) baséase a miúdo na teoría de grafos utilizando nós para átomos e enlaces para conexións interatómicas. A ausencia ou existencia dunha conexión entre dous nodos determínase analizando as funcións da distribución radial total e parcial do sistema. No material de rede, unha secuencia de nós e enlaces conectados en serie sen superposición chámase camiño. Seguindo esta definición, un anel é simplemente un camiño pechado. Se examinas coidadosamente un nodo de rede específico, podes ver que este nodo pode participar en numerosos aneis. Cada un destes aneis caracterízase polas súas propias dimensións e pódese clasificar en función das relacións entre os nós e enlaces que o forman.
A primeira forma de definir un anel foi dada por Shirley W. King. Para estudar a conectividade do SiO2 vítreo, define un anel como o camiño máis curto entre os dous veciños máis próximos dun nodo dado.
No caso do estudo en consideración, calculáronse o número de aneis máis curtos por vértice nunha cela unitaria.
Unha cela no modelo Kelvin ten 2 cadrados e 4 hexágonos por vértice, pero a escuma TCP (tetraédrica pechada) só ten caras pentagonais e hexagonais (medias: 5.2 e 0.78 en escuma Ware-Phelan; 5.3 e 0.71 en escuma C15). As teselacións de Voronoi A15 e C15 son estruturas TCP co maior e o menor número de bordos (f) por 1 cela. Así, a estrutura Ware-Phelan ten o maior número de caras (f = 13 + 1/2), e C15 é o menor número de caras (f = 13 + 1/3).
Unha vez completada a súa preparación teórica, os científicos comezaron a modelar unha rede fotónica baseada en costelas de escuma secas, é dicir. rede de fotóns-escuma. Descubriuse que cun valor de PBG do 20% o rendemento do sistema é maximizado, pero ao 15% a escuma Ware-Phelan vólvese inestable. Por este motivo, os científicos non consideraron a escuma húmida, onde os límites da Meseta teñen seccións transversais tricúspides. Pola contra, o foco estaba nas estruturas de escuma seca, onde os científicos podían aumentar gradualmente o grosor das costelas.
Ademais, cada bordo é o eixe medial do esferocilindro (cápsula), onde o raio é un parámetro de afinación.
Os investigadores lembran que tales redes de escuma non son escuma no sentido literal, pero por razóns de sinxeleza no seu informe denominaranse “escuma” ou “rede de escuma”.
Durante a simulación tívose en conta o parámetro ɛ (contraste dieléctrico) - a proporción de constantes dieléctricas de materiais con valores de illamento altos e baixos. Suponse que o contraste dieléctrico está entre 13 e 1, que se usa habitualmente na literatura como estándar cando se compara o rendemento de diferentes deseños de materiais fotónicos.
Para cada rede, o raio dos bordos (esferocilindros) optimízase para a relación máxima entre o intervalo de banda e o seu medio: ∆ω/ωm, onde ∆ω é o ancho da banda de frecuencia, e ωm - Frecuencia dentro da zona.
Imaxe #2: estrutura fotónica zonal de escuma Ware-Phelan (vermello), escuma Kelvin (azul) e escuma C15 (verde).
A continuación, medironse os tamaños de PBG e descubriuse que eran: 7.7% para escuma Kelvin, 13.0% para escuma C15 e 16.9% para escuma Ware-Phelan. A minimización da área aumenta o tamaño do PBG nun 0.7%, 0.3 ou 1.3%.
Como quedou claro a partir da análise, as redes TCP teñen tamaños PBG moito máis grandes que as redes Kelvin. Das dúas redes TCP, a espuma Ware-Phelan ten o maior tamaño de bandgap, o que presumiblemente se debe ao menor cambio na lonxitude da ligazón. Os científicos cren que as diferenzas na lonxitude dos enlaces poden ser a principal razón pola que no seu sistema, é dicir. na escuma Ware-Phelan, o PBG é menor que no diamante (31.6%) ou no sistema Laves (28.3%).
Un aspecto igualmente importante na fotónica é a isotropía de PBG, que permite a creación de guías de ondas de forma arbitraria. Os cuasicristais fotónicos, así como as redes fotónicas amorfas, son máis isótropos que os cristais fotónicos clásicos.
A estrutura fotónica fotónica en estudo tamén ten un alto grao de isotropía. A continuación móstrase a fórmula para determinar o coeficiente de anisotropía (é dicir, o grao de diferenza nas propiedades dun determinado ambiente) PBG (А):
R: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLABORATORIO]) / ωm
A escuma C15 atopou a menor anisotropía (1.0%), seguida da escuma Weir-Phelan (1.2%). En consecuencia, estas estruturas son altamente isotrópicas.
Pero a estrutura Kelvin mostra un coeficiente de anisotropía do 3.5%, bastante próximo ao do sistema de Laves (3.4%) e do diamante (4.2%). Porén, nin sequera estes indicadores son os peores, porque tamén existen sistemas cúbicos sinxelos cun coeficiente de anisotropía do 8.8% e redes de diamante hexagonais cun 9.7%.
Na práctica, cando é necesario acadar o valor máximo de PBG, ás veces é necesario cambiar certos parámetros físicos da estrutura. Neste caso, este parámetro é o raio dos esferocilindros. Os científicos realizaron cálculos matemáticos nos que determinaron a relación entre o intervalo de banda fotónica e o seu ancho en función ɛ. Para cada valor obtido, o raio foi optimizado para maximizar ∆ω/ωm.
Imaxe no 3: comparación de ∆ω/ωm das redes de escuma estudadas (C15, Kelvin, Weir-Phelan) e outras estruturas (diamante, diamante hexagonal, Laves, SC - cúbico regular).
A escuma Weir-Phelan mantén tamaños PBG aceptables do 8% ata o contraste dieléctrico ɛ≈9, e aumentouse o raio para acadar un valor máximo de PBG do 15%. Os PBG desaparecen cando ɛ < 6.5. Como era de esperar, a estrutura de diamante ten o maior PBG entre todas as estruturas estudadas.
Para un coñecemento máis detallado dos matices do estudo, recoméndolle ollar и a el.
Epílogo
A principal motivación para realizar este estudo é o desexo de responder á pregunta de se as redes de escuma poden demostrar unha PBG completa. Converter os bordos das estruturas de escuma seca en redes fotónicas demostrou que poden.
Polo momento, a escuma non é unha estrutura especialmente estudada. Por suposto, hai estudos que dan bos resultados en canto a redes amorfas, pero foron realizados en obxectos extremadamente pequenos. Non está claro como se comportará o sistema a medida que aumenten as súas dimensións.
Segundo os autores do estudo, o seu traballo abre moitas posibilidades para futuros inventos. A espuma é moi común na natureza e fácil de fabricar, o que fai que esta estrutura sexa moi atractiva para aplicacións prácticas.
Os científicos chaman a Internet unha das aplicacións máis ambiciosas das súas investigacións. Como din os propios investigadores, transmitir datos a través de fibra óptica non é novo, pero a luz aínda se converte en electricidade no seu destino. Os materiais fotónicos de banda intercalada poden dirixir a luz con moita máis precisión que os cables de fibra óptica convencionais e poden servir como transistores ópticos que realizan cálculos mediante a luz.
Por grandiosos que sexan os plans, aínda queda moito traballo por facer. Porén, nin a complexidade de realizar investigacións nin a complexidade de implementar experimentos poden superar o entusiasmo dos científicos e o seu desexo de mellorar o mundo da tecnoloxía.
Grazas por ver, quédate con curiosidade e teñades unha boa fin de semana a todos! 🙂
Grazas por estar connosco. Gústanche os nosos artigos? Queres ver máis contido interesante? Apóyanos facendo un pedido ou recomendando a amigos, , Desconto do 30 % para os usuarios de Habr nun análogo único de servidores de nivel de entrada, que inventamos nós para ti: (dispoñible con RAID1 e RAID10, ata 24 núcleos e ata 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 veces máis barato? Só aquí nos Países Baixos! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - desde $ 99! Ler sobre
Fonte: www.habr.com